專題14 一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用

2022-2023學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題14一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·曹妃甸期末）已知直線與交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程組的解是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022八下·西城期末）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組，的解為（）A． B．C． D．3．（2分）（2022八下·巴州期中）如圖，已知直線y＝ax+2與直線y＝mx+b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2.根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）（2022八下·大同月考）已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第三象限，則方程組的解可能是()A．， B．，C．， D．，5．（2分）（2021八下·越秀期中）已知直線：與直線：都經(jīng)過，直線交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A，直線交y軸于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②為直角三角形；③；④當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為其中正確的說法個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2分）（2020八下·北京期末）已知直線過點(diǎn)且與x軸相交夾角為30度，P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，為x軸上兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)取到最小值時(shí)，P的坐標(biāo)為()A． B． C． D．7．（2分）（2021八下·盧龍期末）如圖，一次函數(shù)和（，）在同一坐標(biāo)系的圖像，則的解中（）A． B． C． D．8．（2分）（2021八下·海淀期末）如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．9．（2分）（2021八下·巨野期末）如果直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是下列哪個(gè)方程組的解（）A． B．C． D．10．（2分）（2020八下·陽城期末）如圖，直線、交于點(diǎn).觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看做是下列哪個(gè)方程組的解（）A．， B．，C．， D．，閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·官渡期末）如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－2，則由圖可知方程組的解為．12．（2分）（2022八下·延慶期末）平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是（填寫序號(hào)）．①關(guān)于x，y的方程組的解是；②關(guān)于x的不等式的解集是；③．13．（2分）（2022八下·臨渭期末）已知一次函數(shù)和，假設(shè)且，如果關(guān)于、的二元一次方程組的解為，那么0．14．（2分）（2022八下·滄州期末）已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則在同一平面直角坐標(biāo)系中存在兩條直線：與，當(dāng)時(shí)，則x的取值范圍.15．（2分）（2022八下·重慶開學(xué)考）如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為.16．（2分）（2021八下·延慶期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解為．17．（2分）（2021八下·重慶開學(xué)考）已知二元一次方程組的解為,則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為.18．（2分）（2020八下·文水期末）如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（－2，－1），則關(guān)于的方程的解是．19．（2分）（2020八下·舒蘭期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線和相交于點(diǎn)（2，－1），則關(guān)于、的方程組的解為．20．（2分）（2020八下·北京期末）如圖，直線與相交于點(diǎn)M，則關(guān)于x，y的方程組的解是．閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（5分）（2022八下·博興期末）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)．若要在y軸找到一個(gè)點(diǎn)P使得的面積為15，求這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（9分）（2022八下·宣化期末）如圖，直線y1＝2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，直線y2＝-2x+6的圖象與y軸交于點(diǎn)B，兩直線相交于點(diǎn)C．（1）（1分）方程組的解是；（2）（1分）當(dāng)與同時(shí)成立時(shí)，的取值范圍為；（3）（3分）求的面積；（4）（4分）在直線的圖象上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）（2022八下·高安期末）已知：如圖一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，這兩個(gè)函數(shù)圖象相交于點(diǎn)．（1）（3分）求出，的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）（3分）連接，直線上是否存在一點(diǎn)，使.如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）（4分）結(jié)合圖象，直接寫出時(shí)的取值范圍．24．（6分）（2022八下·樂亭期末）如圖，直線交y軸，x軸于A，B兩點(diǎn)，直線交y軸，x軸于C，D兩點(diǎn)，直線相交于P點(diǎn)．（1）（1分）方程組的解是；（2）（2分）求直線與x軸圍成的三角形面積；（3）（3分）過P點(diǎn)的直線把面積兩等分，直接寫出這條直線的解析式．25．（6分）（2022八下·大連期末）如圖，直線與直線和直線分別交于點(diǎn)E，D（D在E的上方）．（1）（1分）直線和直線交于點(diǎn)M，填空：點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）（2分）求線段DE的長（用含t的代數(shù)式表示）；（3）（3分）點(diǎn)N是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且為等腰直角三角形，直接寫出t的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．26．（9分）（2021八下·營口月考）在坐標(biāo)平面中，直線y＝x+5分別交x軸、y軸于A、B，直線y＝﹣2x+20分別交x軸、y軸于C、D，直線AB、CD相交于E，（1）（3分）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）（3分）點(diǎn)P為線段AE上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交直線CB、CD于F、G，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，線段PF的長度為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量m的取值范圍）；（3）（3分）在（2）的條件下，當(dāng)直線EF把△BCD的面積分成2：3兩部分時(shí)，求m的值．27．（15分）（2021八下·雙陽期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x與直線yx+4相交于點(diǎn)A，直線yx+4與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)D作DE垂直于x軸，交折線OA﹣AB于點(diǎn)E，以E為邊向右作正方形DEFG．（1）（