2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（實(shí)驗(yàn)題）：探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題（10題）

第1頁（共1頁）2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（實(shí)驗(yàn)題）：探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題（10題）一．實(shí)驗(yàn)題（共10小題）1．（2024?濟(jì)寧三模）在探究小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系實(shí)驗(yàn)中：（1）小明同學(xué)用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使變速塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂的擋板提供，同時(shí)小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y(cè)力筒下降，標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個(gè)小球所受向心力的比值。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為1：2：1，在探究向心力的大小與圓周運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)選擇兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，分別放在C擋板處與（選填“A”或“B”）擋板處，同時(shí)選擇半徑（選填“相同”或“不同”）的兩個(gè)塔輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（2）小強(qiáng)同學(xué)用如圖乙所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。一滑塊套在水平桿上，力傳感器套于豎直桿上并通過一細(xì)繩連接滑塊，用來測(cè)量細(xì)線拉力F的大小。滑塊隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滑塊上固定一遮光片，其寬度為d，光電門可記錄遮光片通過的時(shí)間。已知滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r、水平桿光滑。根據(jù)以上表述，回答以下問題：①某次轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為Δt，則角速度ω＝（用題中所給物理量符號(hào)表示）；②以F為縱坐標(biāo)，以1(Δt)2橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作出一條傾斜的直線，若圖像的斜率為k，則滑塊的質(zhì)量為。（用k、r2．（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究向心力和圓周運(yùn)動(dòng)角速度以及運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系。帶有遮光片的小球放在光滑的水平“”型槽內(nèi)，槽內(nèi)寬略大于球直徑，“”型槽內(nèi)安裝帶有壓力傳感器的擋板，擋板放置位置可調(diào)節(jié)，“”型槽固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，在電機(jī)帶動(dòng)下繞豎直轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。光電門調(diào)節(jié)到適當(dāng)位置可記錄遮光片遮光的時(shí)間Δt，壓力傳感器可測(cè)量小球所受向心力F的大小，刻度尺可測(cè)量擋板到轉(zhuǎn)軸的距離L。（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度d，如圖乙所示，則d＝mm；（2）保持擋板位置不變，改變轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，以F為縱坐標(biāo)，以（填“Δt”、“1Δt”或“1(Δt)（3）保持轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不變，改變擋板位置，作出F﹣L圖像，若考慮小球半徑對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，所作的F﹣L圖像應(yīng)該是。3．（2024?海南）（1）水平圓盤上緊貼邊緣放置一密度均勻的小圓柱體，如圖（a）所示，圖（b）為俯視圖，測(cè)得圓盤直徑D＝42.02cm，圓柱體質(zhì)量m＝30.0g，圓盤繞過盤心O1的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)小圓柱體相對(duì)圓盤靜止。為了研究小圓柱體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力情況，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟：①用秒表測(cè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)10周所用的時(shí)間t＝62.8s，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝rad/s。（π取3.14）②用游標(biāo)卡尺測(cè)量小圓柱體不同位置的直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖（c）所示，該讀數(shù)d＝mm，多次測(cè)量后，得到平均值恰好與d相等。③寫出小圓柱體所需向心力表達(dá)式F＝（用D、m、ω、d表示），其大小為N。（保留2位有效數(shù)字）（2）為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：（Ⅰ）用圖釘將白紙固定在水平木板上；（Ⅱ）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1＝3.60N、F2＝2.90N；拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F＝5.60N。請(qǐng)完成下列問題：①在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。②比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因。4．（2024?新余二模）某實(shí)驗(yàn)小組為了驗(yàn)證小球所受向心力與角速度、半徑的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，轉(zhuǎn)軸MN由小電機(jī)帶動(dòng)，轉(zhuǎn)速可調(diào)，固定在轉(zhuǎn)軸上O點(diǎn)的力傳感器通過輕繩連接一質(zhì)量為m的小球，一根固定在轉(zhuǎn)軸上的光滑水平直桿穿過小球，保證小球在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，直桿最外邊插一小遮光片P，小球每轉(zhuǎn)一周遮光片P通過右邊光電門時(shí)可記錄遮光片最外邊的擋光時(shí)間，某次實(shí)驗(yàn)操作如下：（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量這光片P的寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則d＝mm。（2）如圖甲所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，用刻度尺測(cè)量遮光片最外端到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離記為L(zhǎng)1，測(cè)量小球球心到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離記為L(zhǎng)2，開動(dòng)電動(dòng)機(jī)，讓小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來，某次遮光片通過光電門時(shí)光電門計(jì)時(shí)為t，則小球此時(shí)的角速度等于。（用字母d、t、L1、L2中的部分字母表示）（3）驗(yàn)證向心力與半徑關(guān)系時(shí)，讓電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，遮光片P每次通過光電門的時(shí)間相同，調(diào)節(jié)小球球心到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離L2的長(zhǎng)度，測(cè)出每一個(gè)L2的長(zhǎng)度以及其對(duì)應(yīng)的力傳感器的讀數(shù)F，得出多組數(shù)據(jù)，畫出F﹣L2的關(guān)系圖像應(yīng)該為。5．（2024?鯉城區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)用圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊和水平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。水平轉(zhuǎn)臺(tái)用齒輪傳動(dòng)，繞豎直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端連接小滑塊，另一端連到固定在轉(zhuǎn)軸上的力傳感器上，計(jì)算機(jī)通過傳感器能顯示細(xì)線拉力F的情況，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①數(shù)出主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的齒的個(gè)數(shù)分別為n1和n2；②用天平稱量小滑塊的質(zhì)量m；③將滑塊放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，使細(xì)線剛好伸直；④控制主動(dòng)齒輪以某一角速度ω主勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄力傳感器的示數(shù)F，改變主動(dòng)齒輪的角速度，并保證主動(dòng)齒輪每次都做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄對(duì)應(yīng)的力傳感器示數(shù)，滑塊與水平臺(tái)面始終保持相對(duì)靜止。回答下面的問題：（1）滑塊隨平臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可由ω＝計(jì)算得出。（用題中給定的符號(hào)表示）（2）處理數(shù)據(jù)時(shí)，該同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為縱軸，對(duì)應(yīng)的主動(dòng)齒輪角速度大小的平方ω主2為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)后擬合為一條直線，如圖乙所示（圖中a、b為已知量），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則滑塊和臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。（用題中給定的符號(hào)表示）（3）該同學(xué)僅換用相同材料的質(zhì)量更大的滑塊再次做了該實(shí)驗(yàn)，作出F—ω主2的圖像，與圖乙中直線斜率比較，發(fā)現(xiàn)其斜率（選填“增大”、“減小”或“不變”）。6．（2024?福州模擬）在“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，所用的向心力演示器如圖甲所示。圖乙是部分原理示意圖：其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的2倍，長(zhǎng)槽和短槽上黑白格的長(zhǎng)度相等。A、B、C為三根固定在長(zhǎng)槽和短槽上的擋板，可與做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力，圖甲中的標(biāo)尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小關(guān)系?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)球有：質(zhì)量均為2m的球Ⅰ和球Ⅱ，質(zhì)量為m的球Ⅲ。（1）為探究向心力大小與圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將皮帶與輪①和輪相連，同時(shí)應(yīng)選擇球Ⅰ和球（選填“Ⅱ”或“Ⅲ”）作為實(shí)驗(yàn)球。（2）若實(shí)驗(yàn)時(shí)將皮帶與輪②和輪⑤相連，這是要探究向心力大小與（填物理量的名稱）的關(guān)系，應(yīng)將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)球分別置于擋板C和擋板（選填“A”或“B”）處。（3）下列實(shí)驗(yàn)與本實(shí)驗(yàn)采用相同的研究方法的是。A.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律B.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)D.探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系7．（2024?湖北三模）用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，如圖乙所示的塔輪自上而下有三層，左右塔輪通過不打滑的傳動(dòng)皮帶連接。短槽的C和長(zhǎng)木的A分別到左右塔輪中心的距離相等，長(zhǎng)槽上B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，轉(zhuǎn)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)回答相關(guān)問題：（1）本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是。A.控制變量法B.等效法C.模擬法（2）為了研究向心力的大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)將皮帶調(diào)至第層（選填“一”、“二”或“三”）。（3）若傳動(dòng)皮帶套在塔輪第三層，鋼球放在A、C位置，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比為。8．（2024?南昌三模）用如圖a所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1：2：1，變速塔輪自上而下按如圖b所示三種方式進(jìn)行組合，每層半徑之比由上至下分別為1：1、2：1和3：1。（1）在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí)，為了控制角速度相同需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第（填“一”“二”或“三”）層塔輪，然后將兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球分別放在（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；（2）在探究向心力大小與角速度的關(guān)系時(shí)，若將傳動(dòng)皮帶調(diào)至圖b中的第三層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則左右兩小球的角速度之比為。為了更精確探究向心力大小F與角速度u的關(guān)系，采用接有傳感器的自制向心力實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后得到F﹣ω2圖像如圖c所示，由此可得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是。9．（2024?長(zhǎng)春模擬）某同學(xué)用如圖（a）所示的向心力演示器探究向心力大小的表達(dá)式。（1）該實(shí)驗(yàn)中用到實(shí)驗(yàn)方法是；A.理想實(shí)驗(yàn)法B.控制變量法C.等效替代法（2）某同學(xué)在探究向心力大小與軌道半徑的關(guān)系時(shí)，rA：rB＝2：1，以長(zhǎng)槽（左側(cè)）標(biāo)尺格數(shù)為縱坐標(biāo)，短槽（右側(cè)）標(biāo)尺格數(shù)為橫坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)，得到如圖（b）所示的關(guān)系圖像，為使圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該調(diào)節(jié)（填裝置圖上結(jié)構(gòu)標(biāo)號(hào)）；（3）根據(jù)圖（b）（填“能”或“不能”）得出向心力大小與軌道半徑的關(guān)系。10．（2024?道里區(qū)校級(jí)四模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究圓周運(yùn)動(dòng)向心力的大小與質(zhì)量、線速度和半徑之間的關(guān)系。不計(jì)摩擦的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，豎直轉(zhuǎn)軸可以隨轉(zhuǎn)速可調(diào)的電動(dòng)機(jī)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，套在水平直桿上的滑塊，通過細(xì)線與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為R的邊緣處安裝了寬度為d的遮光片，光電門可以測(cè)出遮光片經(jīng)過光電門所用的時(shí)間。（1）本實(shí)驗(yàn)主要用到的科學(xué)方法與下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)是相同的；A．探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律B．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律D．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（2）若某次實(shí)驗(yàn)中滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為r，測(cè)得遮光片的擋光時(shí)間為Δt，則滑塊的線速度表達(dá)式為v＝（用Δt、d、R、r表示）；（3）實(shí)驗(yàn)小組保持滑塊質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，探究向心力F與線速度的關(guān)系時(shí)，以F為縱坐標(biāo)，以1(Δt)2為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作一條傾斜直線如圖乙所示，已測(cè)得遮光片的寬度d＝1cm，遮光片到豎直轉(zhuǎn)軸的距離R＝30cm，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離r＝20cm，則滑塊的質(zhì)量m＝

2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（實(shí)驗(yàn)題）：探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題（10題）參考答案與試題解析一．實(shí)驗(yàn)題（共10小題）1．（2024?濟(jì)寧三模）在探究小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系實(shí)驗(yàn)中：（1）小明同學(xué)用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使變速塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂的擋板提供，同時(shí)小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y(cè)力筒下降，標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個(gè)小球所受向心力的比值。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為1：2：1，在探究向心力的大小與圓周運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)選擇兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，分別放在C擋板處與B（選填“A”或“B”）擋板處，同時(shí)選擇半徑相同（選填“相同”或“不同”）的兩個(gè)塔輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（2）小強(qiáng)同學(xué)用如圖乙所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。一滑塊套在水平桿上，力傳感器套于豎直桿上并通過一細(xì)繩連接滑塊，用來測(cè)量細(xì)線拉力F的大小?；瑝K隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滑塊上固定一遮光片，其寬度為d，光電門可記錄遮光片通過的時(shí)間。已知滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r、水平桿光滑。根據(jù)以上表述，回答以下問題：①某次轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為Δt，則角速度ω＝drΔt②以F為縱坐標(biāo)，以1(Δt)2橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作出一條傾斜的直線，若圖像的斜率為k，則滑塊的質(zhì)量為krd2。（用k【考點(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）B；相同；（2）①drΔt；②【分析】（1）探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，采用了控制變量法，據(jù)此分析作答；（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度求解遮光片通過光電門的瞬時(shí)速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求角速度；根據(jù)向心力公式求解F-1【解答】解：（1）探究向心力的大小與圓周運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系時(shí)，由F＝mω2r可知，應(yīng)保證質(zhì)量和角速度相同，應(yīng)選擇兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，分別放在C擋板處與B擋板處，而皮帶連接的輪塔的線速度相同，要保證角速度相同應(yīng)選擇半徑相同的輪塔，以此進(jìn)行探究。（2）①遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為v=根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，角速度ω=②根據(jù)向心力公式F=代入數(shù)據(jù)得F=md結(jié)合F-1(Δt)解得滑塊質(zhì)量m=故答案為：（1）B；相同；（2）①drΔt；②【點(diǎn)評(píng)】探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系實(shí)驗(yàn)，要明確實(shí)驗(yàn)的原理，能夠根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度求解遮光片通過光電門的瞬時(shí)速度，熟練掌握向心力公式的運(yùn)用。2．（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究向心力和圓周運(yùn)動(dòng)角速度以及運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系。帶有遮光片的小球放在光滑的水平“”型槽內(nèi)，槽內(nèi)寬略大于球直徑，“”型槽內(nèi)安裝帶有壓力傳感器的擋板，擋板放置位置可調(diào)節(jié)，“”型槽固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，在電機(jī)帶動(dòng)下繞豎直轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。光電門調(diào)節(jié)到適當(dāng)位置可記錄遮光片遮光的時(shí)間Δt，壓力傳感器可測(cè)量小球所受向心力F的大小，刻度尺可測(cè)量擋板到轉(zhuǎn)軸的距離L。（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度d，如圖乙所示，則d＝8.42mm；（2）保持擋板位置不變，改變轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，以F為縱坐標(biāo)，以1(Δt)2（填“Δt”、“1Δt”或“（3）保持轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不變，改變擋板位置，作出F﹣L圖像，若考慮小球半徑對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，所作的F﹣L圖像應(yīng)該是B?！究键c(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；實(shí)驗(yàn)分析法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）8.42；（2）1(Δt)2；（3【分析】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)律進(jìn)行讀數(shù)；（2）根據(jù)光電門測(cè)速原理求解小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小。根據(jù)向心力的計(jì)算公式得到F表達(dá)式進(jìn)行分析；（3）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑實(shí)際上等于小球球心到轉(zhuǎn)軸的距離，根據(jù)向心力的計(jì)算公式得到F表達(dá)式進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓海?）50分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.02mm。根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)律可知，該讀數(shù)為：d＝8mm+0.02×21mm＝8.42mm；（2）根據(jù)光電門測(cè)速原理可知，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為：v=擋板對(duì)小球的彈力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：F＝mv解得：F=md可知，以F為縱坐標(biāo)，以1(Δt)2（3）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑實(shí)際上等于小球球心到轉(zhuǎn)軸的距離，則有：F＝mω2（L﹣r）＝mω2L﹣mω2r可知，圖像斜率一定，圖像與縱軸的截距為負(fù)值，只有B選項(xiàng)滿足要求，故B正確、ACD錯(cuò)誤。故選：B。故答案為：（1）8.42；（2）1(Δt)2；（3【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于實(shí)驗(yàn)題，要弄清楚實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理、誤差分析等問題，一般的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)方法都是根據(jù)教材上給出的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行拓展，延伸，所以一定要熟練掌握教材中的重要實(shí)驗(yàn)。對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量，能夠正確的進(jìn)行讀數(shù)。3．（2024?海南）（1）水平圓盤上緊貼邊緣放置一密度均勻的小圓柱體，如圖（a）所示，圖（b）為俯視圖，測(cè)得圓盤直徑D＝42.02cm，圓柱體質(zhì)量m＝30.0g，圓盤繞過盤心O1的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)小圓柱體相對(duì)圓盤靜止。為了研究小圓柱體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力情況，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟：①用秒表測(cè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)10周所用的時(shí)間t＝62.8s，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝1rad/s。（π取3.14）②用游標(biāo)卡尺測(cè)量小圓柱體不同位置的直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖（c）所示，該讀數(shù)d＝16.2mm，多次測(cè)量后，得到平均值恰好與d相等。③寫出小圓柱體所需向心力表達(dá)式F＝mω2(D2-d2)（用D、m、ω、d表示），其大小為（2）為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑?，按照如下?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：（Ⅰ）用圖釘將白紙固定在水平木板上；（Ⅱ）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1＝3.60N、F2＝2.90N；拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F＝5.60N。請(qǐng)完成下列問題：①在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。②比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因使用的尺子、量角器等測(cè)量工具可能有刻度不準(zhǔn)確或磨損的情況；讀數(shù)時(shí)可能存在視差，導(dǎo)致讀數(shù)不精確?！究键c(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律．【專題】比較思想；等效替代法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）①1；②16.2；③mω2(D2-d2【分析】（1）根據(jù)角速度的定義ω=2πT求圓盤的角速度；由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)；根據(jù)向心力的公式Fn＝mω2（2）分別由合力的定義及平行四邊形法則畫出兩個(gè)合力并進(jìn)行比較，分析誤差的原因?！窘獯稹拷猓海?）①圓盤的角速度ω=2π②游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm，其示數(shù)為主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和。該讀數(shù)d＝16mm+2×0.1mm＝16.2mm；③向心力的：Fn＝mω2r＝mω2(D2-d2)=30.0×10﹣3×（2）①在圖e中畫出合力如圖所示，②分析誤差：測(cè)量工具的精度：使用的尺子、量角器等測(cè)量工具可能有刻度不準(zhǔn)確或磨損的情況。讀數(shù)時(shí)可能存在視差，導(dǎo)致讀數(shù)不精確。實(shí)驗(yàn)操作誤差：在畫圖或測(cè)量角度時(shí)，手的抖動(dòng)或不穩(wěn)定的握持可能導(dǎo)致線條不直或角度測(cè)量不準(zhǔn)確。力的施加可能不均勻，導(dǎo)致結(jié)果偏離理想狀態(tài)。故答案為：（1）①1；②16.2；③mω2(D2-d2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了向心力公式的驗(yàn)證和驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)步驟中有無遺漏或缺陷，因此掌握實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵。4．（2024?新余二模）某實(shí)驗(yàn)小組為了驗(yàn)證小球所受向心力與角速度、半徑的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，轉(zhuǎn)軸MN由小電機(jī)帶動(dòng)，轉(zhuǎn)速可調(diào)，固定在轉(zhuǎn)軸上O點(diǎn)的力傳感器通過輕繩連接一質(zhì)量為m的小球，一根固定在轉(zhuǎn)軸上的光滑水平直桿穿過小球，保證小球在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，直桿最外邊插一小遮光片P，小球每轉(zhuǎn)一周遮光片P通過右邊光電門時(shí)可記錄遮光片最外邊的擋光時(shí)間，某次實(shí)驗(yàn)操作如下：（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量這光片P的寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則d＝1.880mm。（2）如圖甲所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，用刻度尺測(cè)量遮光片最外端到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離記為L(zhǎng)1，測(cè)量小球球心到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離記為L(zhǎng)2，開動(dòng)電動(dòng)機(jī)，讓小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來，某次遮光片通過光電門時(shí)光電門計(jì)時(shí)為t，則小球此時(shí)的角速度等于dL1t。（用字母d、t、L1、（3）驗(yàn)證向心力與半徑關(guān)系時(shí)，讓電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，遮光片P每次通過光電門的時(shí)間相同，調(diào)節(jié)小球球心到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離L2的長(zhǎng)度，測(cè)出每一個(gè)L2的長(zhǎng)度以及其對(duì)應(yīng)的力傳感器的讀數(shù)F，得出多組數(shù)據(jù)，畫出F﹣L2的關(guān)系圖像應(yīng)該為A。【考點(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力；螺旋測(cè)微器的使用與讀數(shù)．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）1.880；（2）dL1t；（【分析】（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度與可動(dòng)刻度讀數(shù)之和，需要估讀一位；（2）根據(jù)v=dt求出遮光條的線速度，由ω（3）利用向心力公式F＝mω2L2分析圖像的形狀?！窘獯稹拷猓海?）螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm，讀數(shù)為d＝1.5mm+38.0×0.01mm＝1.880mm（2）遮光片通過光電門時(shí)光電門計(jì)時(shí)為t，則此時(shí)遮光條的線速度為v=小球此時(shí)的角速度等于遮光條的角速度，為ω=（3）遮光片P每次通過光電門的時(shí)間相同，L1、d不變，則ω不變，由F＝mω2L2可知F﹣L2的關(guān)系圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，故A正確，BC錯(cuò)誤。故選：A。故答案為：（1）1.880；（2）dL1t；（【點(diǎn)評(píng)】本題考查用傳感器探究向心力與角速度的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握向心力公式，掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法：固定刻度與可動(dòng)刻度讀數(shù)之和，需要估讀一位。5．（2024?鯉城區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)用圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊和水平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。水平轉(zhuǎn)臺(tái)用齒輪傳動(dòng)，繞豎直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端連接小滑塊，另一端連到固定在轉(zhuǎn)軸上的力傳感器上，計(jì)算機(jī)通過傳感器能顯示細(xì)線拉力F的情況，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①數(shù)出主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的齒的個(gè)數(shù)分別為n1和n2；②用天平稱量小滑塊的質(zhì)量m；③將滑塊放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，使細(xì)線剛好伸直；④控制主動(dòng)齒輪以某一角速度ω主勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄力傳感器的示數(shù)F，改變主動(dòng)齒輪的角速度，并保證主動(dòng)齒輪每次都做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄對(duì)應(yīng)的力傳感器示數(shù)，滑塊與水平臺(tái)面始終保持相對(duì)靜止?；卮鹣旅娴膯栴}：（1）滑塊隨平臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小可由ω＝n1ω（2）處理數(shù)據(jù)時(shí)，該同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為縱軸，對(duì)應(yīng)的主動(dòng)齒輪角速度大小的平方ω主2為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)后擬合為一條直線，如圖乙所示（圖中a、b為已知量），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則滑塊和臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝amg（3）該同學(xué)僅換用相同材料的質(zhì)量更大的滑塊再次做了該實(shí)驗(yàn)，作出F—ω主2的圖像，與圖乙中直線斜率比較，發(fā)現(xiàn)其斜率增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）?！究键c(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】實(shí)驗(yàn)題；實(shí)驗(yàn)探究題；定量思想；實(shí)驗(yàn)分析法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）n1ω主n2；（2【分析】（1）根據(jù)從動(dòng)輪和主動(dòng)輪傳動(dòng)的齒數(shù)求解主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的角速度關(guān)系；（2）（3）當(dāng)力傳感器有示數(shù)時(shí)，拉力和摩擦力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式求解F-ω主【解答】解：（1）從動(dòng)輪和主動(dòng)輪傳動(dòng)時(shí)，線速度相同，兩齒輪的齒距相等；因此從動(dòng)輪和主動(dòng)輪的角速度關(guān)系為n1ω主＝n2ω從解得ω平臺(tái)與從動(dòng)輪同軸傳動(dòng)，即具有相同的角速度，故ω=（2）當(dāng)力傳感器有示數(shù)時(shí)，拉力和摩擦力的合力提供向心力，設(shè)滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則F+μmg＝mω2r解得F=則，圖線的縱截距的絕對(duì)值為a＝μmg解得μ=（3）由F=可得，圖線的斜率為k=僅換用相同材料的質(zhì)量更大的滑塊斜率增大。故答案為：（1）n1ω主n2；（2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量，關(guān)鍵是掌握實(shí)驗(yàn)原理、根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解F-6．（2024?福州模擬）在“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，所用的向心力演示器如圖甲所示。圖乙是部分原理示意圖：其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的2倍，長(zhǎng)槽和短槽上黑白格的長(zhǎng)度相等。A、B、C為三根固定在長(zhǎng)槽和短槽上的擋板，可與做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力，圖甲中的標(biāo)尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小關(guān)系?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)球有：質(zhì)量均為2m的球Ⅰ和球Ⅱ，質(zhì)量為m的球Ⅲ。（1）為探究向心力大小與圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將皮帶與輪①和輪④相連，同時(shí)應(yīng)選擇球Ⅰ和球Ⅱ（選填“Ⅱ”或“Ⅲ”）作為實(shí)驗(yàn)球。（2）若實(shí)驗(yàn)時(shí)將皮帶與輪②和輪⑤相連，這是要探究向心力大小與角速度（填物理量的名稱）的關(guān)系，應(yīng)將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)球分別置于擋板C和擋板A（選填“A”或“B”）處。（3）下列實(shí)驗(yàn)與本實(shí)驗(yàn)采用相同的研究方法的是BD。A.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律B.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)D.探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系【考點(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）④；Ⅱ；（2）角速度；A；（3）BD【分析】（1）根據(jù)控制變量法可知，應(yīng)保持其他物理量相同；（2）找出實(shí)驗(yàn)中的不同量即可結(jié)合實(shí)驗(yàn)方法作答；（3）理解不同實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)方法?！窘獯稹拷猓海?）本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，探究向心力與圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持兩球的角速度和質(zhì)量相同，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將皮帶與塔輪①和塔輪④相連，同時(shí)應(yīng)選擇質(zhì)量相同的球Ⅰ和球Ⅱ作為實(shí)驗(yàn)球；（2）若實(shí)驗(yàn)時(shí)將皮帶與②和輪⑤相連，可知兩塔輪的半徑R不同，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系v＝Rω可知，兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不同，因此這是要探究向心力與角速度的關(guān)系；探究向心力與角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持兩球的運(yùn)動(dòng)半徑相同、質(zhì)量相同，因此應(yīng)將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)球分別置于短臂C和短臂A；（3）本實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法，探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律運(yùn)用等效替代法；探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系利用的是控制變量法；探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)利用的是運(yùn)動(dòng)的分解；探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系運(yùn)用控制變量法，故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選：BD。故答案為：（1）④；Ⅱ；（2）角速度；A；（3）BD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是向心力相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)方法，結(jié)合向心力的公式做出判斷即可。7．（2024?湖北三模）用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，如圖乙所示的塔輪自上而下有三層，左右塔輪通過不打滑的傳動(dòng)皮帶連接。短槽的C和長(zhǎng)木的A分別到左右塔輪中心的距離相等，長(zhǎng)槽上B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，轉(zhuǎn)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)回答相關(guān)問題：（1）本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是A。A.控制變量法B.等效法C.模擬法（2）為了研究向心力的大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)將皮帶調(diào)至第一層（選填“一”、“二”或“三”）。（3）若傳動(dòng)皮帶套在塔輪第三層，鋼球放在A、C位置，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比為1：9?！究键c(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）A；（2）一；（3）1：9【分析】（1）該實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，根據(jù)題意分析解答；（2）（3）根據(jù)向心力之比求出兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比，結(jié)合v＝rω，根據(jù)F＝mrω2解得左右兩標(biāo)尺的露出的格子數(shù)之比?！窘獯稹拷猓海?）“探究向心力大小與質(zhì)量、角速度和半徑的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，每次研究?jī)蓚€(gè)量關(guān)系保證其他量不變，采用的是控制變量法。（2）將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪，由于塔輪半徑相等，則兩塔輪角速度相等，此時(shí)可研究向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑r的關(guān)系。（3）若傳動(dòng)皮帶套在塔輪第三層，根據(jù)v＝ωR，線速度相等，則A、C兩處的角速度之比為ω1：ω2＝1：3。由于運(yùn)動(dòng)半徑相等，根據(jù)F＝mω2r，向心力大小之比為F1：F2＝1：9，故左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比為1：9。故答案為：（1）A；（2）一；（3）1：9【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，即要研究一個(gè)量與另外一個(gè)量的關(guān)系，需要控制其它量不變。解題關(guān)鍵是知道靠皮帶傳動(dòng)，變速輪塔的線速度大小相等。8．（2024?南昌三模）用如圖a所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1：2：1，變速塔輪自上而下按如圖b所示三種方式進(jìn)行組合，每層半徑之比由上至下分別為1：1、2：1和3：1。（1）在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí)，為了控制角速度相同需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一（填“一”“二”或“三”）層塔輪，然后將兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球分別放在B和C（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；（2）在探究向心力大小與角速度的關(guān)系時(shí)，若將傳動(dòng)皮帶調(diào)至圖b中的第三層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則左右兩小球的角速度之比為1：3。為了更精確探究向心力大小F與角速度u的關(guān)系，采用接有傳感器的自制向心力實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后得到F﹣ω2圖像如圖c所示，由此可得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比?！究键c(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）一、B和C；（2）1：3、小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比?！痉治觥浚?）根據(jù)控制變量法，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)使兩球的質(zhì)量和角速度相同，據(jù)此分析塔輪皮帶的連接方式、兩小球放置的位置；（2）根據(jù)線速度、角速度和半徑關(guān)系式求解角速度之比；根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論?！窘獯稹拷猓海?）變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr，在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí)，需控制小球質(zhì)量、角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑不同，故需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪，將兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球分別放在B和C位置。（2）變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr左右兩小球的角速度之比為：ω左：ω右＝R3：3R3＝1：3可得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比。故答案為：（1）一、B和C；（2）1：3、小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要掌握控制變量法，掌握實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)原理，理解線速度與角速度的關(guān)系；知道皮帶傳動(dòng)，輪邊緣線速度的大小相等。9．（2024?長(zhǎng)春模擬）某同學(xué)用如圖（a）所示的向心力演示器探究向心力大小的表達(dá)式。（1）該實(shí)驗(yàn)中用到實(shí)驗(yàn)方法是B；A.理想實(shí)驗(yàn)法B.控制變量法C.等效替代法（2）某同學(xué)在探究向心力大小與軌道半徑的關(guān)系時(shí)，rA：rB＝2：1，以長(zhǎng)槽（左側(cè)）標(biāo)尺格數(shù)為縱坐標(biāo)，短槽（右側(cè)）標(biāo)尺格數(shù)為橫坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)，得到如圖（b）所示的關(guān)系圖像，為使圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該調(diào)節(jié)8（填裝置圖上結(jié)構(gòu)標(biāo)號(hào)）；（3）根據(jù)圖（b）能（填“能”或“不能”）得出向心力大小與軌道半徑的關(guān)系。【考點(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；實(shí)驗(yàn)分析法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ敬鸢浮浚?）C；（2）C；（3）能?！痉治觥浚?）探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，每次只改變一個(gè)變量，控制其他因素不變；（2）在探究向心力與半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制角速度和質(zhì)量一定。寫出N左﹣N右的表達(dá)式，結(jié)合圖像的特點(diǎn)進(jìn)行分析；（3）根據(jù)F＝mω2r，結(jié)合圖中（b）所示，N左﹣N右圖像是斜率k＝2的傾斜直線，當(dāng)m，ω一定的情況下，r左﹣r右圖像也是傾斜直線。【解答】解：（1）在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，每次只改變一個(gè)變量，控制其他因素不變，即為控制變量法，故選：B；（2）根據(jù)F＝mω2r，結(jié)合圖中（a）所示，N左＝mrAω2，N右＝mrBω2，由題意可知，rA＝2rB，以上聯(lián)立可得：N左＝2N右。所以N左﹣N右圖像是斜率k＝2的傾斜直線，結(jié)合圖（b）可知，當(dāng)N右＝0，N左＝1格≠0，顯然是左邊的標(biāo)尺示數(shù)未調(diào)到零，為使圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該調(diào)節(jié)8裝置；（3）根據(jù)F＝mω2r，結(jié)合圖中（b）所示，N左﹣N右圖像是斜率k＝2的傾斜直線，當(dāng)m，ω一定的情況下，r左﹣r右圖像也是傾斜直線，故能得出向心力大小與軌道半徑的關(guān)系；答案為：（1）C；（2）C；（3）能?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用控制變量法探究向心力大小的表達(dá)式，解決該題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)器材的操作過程，知道各部分元件在試驗(yàn)中的作用以及所代表的物理意義，熟記向心力公式。10．（2024?道里區(qū)校級(jí)四模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究圓周運(yùn)動(dòng)向心力的大小與質(zhì)量、線速度和半徑之間的關(guān)系。不計(jì)摩擦的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，豎直轉(zhuǎn)軸可以隨轉(zhuǎn)速可調(diào)的電動(dòng)機(jī)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，套在水平直桿上的滑塊，通過細(xì)線與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為R的邊緣處安裝了寬度為d的遮光片，光電門可以測(cè)出遮光片經(jīng)過光電門所用的時(shí)間。（1）本實(shí)驗(yàn)主要用到的科學(xué)方法與下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)是相同的B；A．探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律B．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律D．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（2）若某次實(shí)驗(yàn)中滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為r，測(cè)得遮光片的擋光時(shí)間為Δt，則滑塊的線速度表達(dá)式為v＝rdRΔt（用Δt、d、R、r（3）實(shí)驗(yàn)小組保持滑塊質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，探究向心力F與線速度的關(guān)系時(shí)，以F為縱坐標(biāo)，以1(Δt)2為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作一條傾斜直線如圖乙所示，已測(cè)得遮光片的寬度d＝1cm，遮光片到豎直轉(zhuǎn)軸的距離R＝30cm，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離r＝20cm，則滑塊的質(zhì)量m＝0.15【考點(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；實(shí)驗(yàn)分析法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】（1）B；（2）rdRΔt；（3）【分析】（1）在探究圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小和質(zhì)量、線速度和半徑之間的關(guān)系時(shí)采用的是控制變量法；（2）算出滑塊通過遮光片的速度，滑塊與遮光片為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度ω相等，再根據(jù)v＝ωr，求得v；（3）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合（2）中的遮光片的線速度即可求解?！窘獯稹拷猓海?）在探究圓周運(yùn)動(dòng)向心力大小和質(zhì)量、線速度和半徑之間的關(guān)系時(shí)采用的是控制變量法A、探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律采用的是極限法，故A錯(cuò)誤；B、探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量關(guān)系時(shí)采用的是控制變量法，故B正確；C、探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律采用的是等效替代法，故C錯(cuò)誤；D、探究平拋規(guī)律特點(diǎn)采用的是邏輯推理法，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2）設(shè)滑塊通過遮光片時(shí)的速度為v2=dΔt，滑塊與遮光片為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度ω相等，根據(jù)v＝ωr，可得：vv2（3）根據(jù)牛頓第二定律可得：F＝mv2r，將（2）中求得的代入整理可得：F=mrd2R2?1Δt2，根據(jù)F﹣圖可知，當(dāng)F＝1N時(shí)，1Δ故答案為：（1）B；（2）rdRΔt；（3）【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法，考查了線速度公式v＝ωr，需注意的是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等；結(jié)合牛頓第二定律，進(jìn)行求解，需注意單位。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律求解向心力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】圓周運(yùn)動(dòng)的過程符合牛頓第二定律，表達(dá)式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國(guó)著名體操運(yùn)動(dòng)員童飛，首次在單杠項(xiàng)目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動(dòng)作，童飛在通過最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，由單杠對(duì)人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來源，建立模型，運(yùn)用牛頓第二定律求解．【解題思路點(diǎn)撥】圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運(yùn)動(dòng)問題步驟①審清題意，確定研究對(duì)象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．2．螺旋測(cè)微器的使用與讀數(shù)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.構(gòu)造：如圖所示，螺旋測(cè)微器的測(cè)砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可動(dòng)刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D'是與測(cè)微螺桿F連在一起的，通過精密螺紋套在B上。2.原理：可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，當(dāng)旋鈕D旋轉(zhuǎn)一周，螺桿F便沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向前進(jìn)或后退0.5mm，圓周上的可動(dòng)刻度E有50個(gè)等分刻度，其旋轉(zhuǎn)一格，螺桿F前0.550mm，則螺旋測(cè)微器的測(cè)量可準(zhǔn)確到0.01mm3.讀數(shù)：（1）測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動(dòng)刻度讀出。（2）測(cè)量值（mm）＝固定刻度數(shù)（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）+可動(dòng)刻度數(shù)（估讀到下一位）×0.01（mm）。（3）如圖所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，而從可動(dòng)刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為2.0mm+15.0×0.0lmm＝2.150mm。4.練習(xí)使用螺旋測(cè)微器（1）測(cè)量A4紙的厚度（2）測(cè)量頭發(fā)絲的直徑?！久}方向】用螺旋測(cè)微器（千分尺）測(cè)小球直徑時(shí)，示數(shù)如圖所示，這時(shí)讀出的數(shù)值是，單位是．分析：螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬板的厚度時(shí)的讀數(shù)分兩步：先讀固定刻度，再讀可動(dòng)刻度．注意讀可動(dòng)刻度時(shí)要估讀．解答：螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬板的厚度時(shí)的讀數(shù)分兩步：由固定刻度讀出整毫米為8mm（應(yīng)注意半毫米刻線是否露出），然后由可動(dòng)刻度讀出小數(shù)47.3×0.01mm＝0.473mm（3為估讀位），兩個(gè)讀數(shù)相加為8.473mm．故答案為：8.473；mm．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器讀數(shù)的方法：固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)．注意讀固定刻度時(shí)看半毫米刻線是否露出，讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)要估讀．【解題思路點(diǎn)撥】1.使用螺旋測(cè)微器時(shí)的注意事項(xiàng)（1）螺旋測(cè)微器應(yīng)估讀一位，亦即以mm作為單位，應(yīng)讀到小數(shù)點(diǎn)后面的第三位。（2）讀數(shù)時(shí)，除了觀察固定刻度尺的整毫米刻度線外，特別要注意半毫米刻度線是否露出。2.螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則為測(cè)量值（mm）＝固定刻度數(shù)（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）+可動(dòng)刻度數(shù)（估讀到下一位）×0.01（mm）。3.因?yàn)槁菪郎y(cè)微器的讀數(shù)總是估讀到0.001mm，所以螺旋測(cè)微器又叫千分尺。3．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)的平行四邊形定則．2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力．二、實(shí)驗(yàn)原理（1）等效法：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示．（2）平行四邊形法：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示．（3）驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．三、實(shí)驗(yàn)器材方木板一塊、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩只）、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個(gè)）、細(xì)芯鉛筆．四、實(shí)驗(yàn)過程1．在水平桌面上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙固定在方木板上．2．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系上細(xì)繩套．3．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O，如圖所示．4．用鉛筆描下O點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，讀出并記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．5．用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點(diǎn)沿兩條細(xì)繩的方向畫直線，按一定的標(biāo)度作出兩個(gè)力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)角線即為合力F．6．只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，讀出并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度用刻度尺從O點(diǎn)作出這個(gè)力F′的圖示．7．比較F′與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．8．改變F1和F2的大小和方向，再做兩次實(shí)驗(yàn)．五、注意事項(xiàng)1．同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈