《lc基礎(chǔ)知識(shí)入門》課件

《LC基礎(chǔ)知識(shí)入門》本課程將帶您深入了解LC的基本概念和原理。從基礎(chǔ)定義和發(fā)展歷史開(kāi)始，逐步講解LC的核心組成部分。課程介紹目標(biāo)人群本課程適合想要學(xué)習(xí)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的初學(xué)者，以及準(zhǔn)備參加技術(shù)面試的求職者。無(wú)論是想要提升編程能力還是為面試做好準(zhǔn)備，這門課程都能幫助你打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課程內(nèi)容本課程將涵蓋LeetCode平臺(tái)上的經(jīng)典算法問(wèn)題和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)，并提供系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)方法和解題技巧。從基礎(chǔ)算法到高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從時(shí)間復(fù)雜度分析到代碼優(yōu)化，課程內(nèi)容將幫助你全面提升算法能力。LC的發(fā)展歷程早期階段20世紀(jì)70年代，LC技術(shù)開(kāi)始出現(xiàn)，主要應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室研究。商業(yè)化發(fā)展20世紀(jì)80年代，LC技術(shù)逐漸商業(yè)化，并開(kāi)始應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)?？焖侔l(fā)展時(shí)期20世紀(jì)90年代，LC技術(shù)進(jìn)入快速發(fā)展階段，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大?，F(xiàn)代LC技術(shù)21世紀(jì)，LC技術(shù)更加成熟，應(yīng)用范圍更加廣泛，并與其他技術(shù)融合發(fā)展。LC問(wèn)題分類難度等級(jí)簡(jiǎn)單、中等、困難主題類別數(shù)組、鏈表、字符串、樹(shù)、圖、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、數(shù)學(xué)公司標(biāo)簽Facebook、Amazon、Google、Microsoft基礎(chǔ)算法概述11.算法是什么？算法是一組明確定義的指令，用于解決特定問(wèn)題或執(zhí)行特定任務(wù)。22.算法設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)是指選擇合適的算法策略來(lái)解決給定的問(wèn)題，需要考慮時(shí)間效率、空間效率和代碼可讀性。33.算法分析算法分析是指評(píng)估算法的性能，包括時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，以確定算法的效率。44.算法實(shí)現(xiàn)算法實(shí)現(xiàn)是指將算法用編程語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成可執(zhí)行代碼，并進(jìn)行測(cè)試和調(diào)試。時(shí)間復(fù)雜度時(shí)間復(fù)雜度是指算法運(yùn)行時(shí)間隨著輸入規(guī)模增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)。通常用大O符號(hào)來(lái)表示，例如O(n)，O(n^2)，O(logn)等。時(shí)間復(fù)雜度是衡量算法效率的重要指標(biāo)，也是面試中最常考察的知識(shí)點(diǎn)之一。例如，上圖展示了O(n)時(shí)間復(fù)雜度的算法運(yùn)行時(shí)間隨著輸入規(guī)模的變化趨勢(shì)，輸入規(guī)模越大，運(yùn)行時(shí)間也呈線性增長(zhǎng)?？臻g復(fù)雜度定義算法運(yùn)行所需的額外存儲(chǔ)空間衡量指標(biāo)算法使用內(nèi)存的多少重要性內(nèi)存資源有限，需要高效利用算法解題模板算法解題模板是LeetCode刷題過(guò)程中提高效率的利器。有了模板，可以快速將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成代碼，減少思考時(shí)間，專注于細(xì)節(jié)處理。1理解題目仔細(xì)閱讀題目，明確輸入輸出，明確約束條件。2選擇算法根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇合適的算法：排序，搜索，動(dòng)態(tài)規(guī)劃，貪心等。3編寫代碼根據(jù)算法步驟，編寫代碼實(shí)現(xiàn)，注意邊界條件處理。4測(cè)試驗(yàn)證使用測(cè)試用例，檢驗(yàn)代碼是否符合預(yù)期。通過(guò)不斷練習(xí)和總結(jié)，可以積累更多模板，提升解題效率。雙指針技巧雙指針遍歷雙指針?lè)謩e指向數(shù)組或鏈表的首尾，向中間移動(dòng)，比較元素并進(jìn)行操作?？焖倥判螂p指針在排序算法中用于快速定位分割點(diǎn)，并進(jìn)行劃分操作。尋找目標(biāo)元素雙指針可以用來(lái)在一個(gè)排序數(shù)組中快速找到目標(biāo)元素的位置。環(huán)形鏈表雙指針可以用來(lái)檢測(cè)環(huán)形鏈表，并找到環(huán)的入口點(diǎn)?；瑒?dòng)窗口技巧定義滑動(dòng)窗口算法通過(guò)維護(hù)一個(gè)固定大小的窗口，在數(shù)據(jù)流上移動(dòng)，以有效地處理連續(xù)子數(shù)組或子字符串。它在解決諸如尋找最大和、最小值或特定模式等問(wèn)題上非常有用。核心原理滑動(dòng)窗口通過(guò)移動(dòng)窗口的邊界來(lái)遍歷數(shù)據(jù)流。它利用之前窗口中計(jì)算的結(jié)果，避免重復(fù)計(jì)算，提高了算法效率。應(yīng)用場(chǎng)景常見(jiàn)的應(yīng)用場(chǎng)景包括尋找最大子數(shù)組和、最長(zhǎng)無(wú)重復(fù)子字符串、字符串匹配等。優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：降低時(shí)間復(fù)雜度，提高算法效率。缺點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜，需要考慮窗口邊界和元素更新。遞歸與回溯算法遞歸遞歸算法是一種將問(wèn)題分解成更小的、相同類型的子問(wèn)題，然后重復(fù)解決這些子問(wèn)題的算法。它通常用在樹(shù)形結(jié)構(gòu)、圖形遍歷和分治算法中?；厮莼厮菟惴ㄊ且环N試探性的搜索算法，它通過(guò)嘗試所有可能的解決方案來(lái)找到最佳解決方案。如果當(dāng)前解決方案不滿足條件，則算法會(huì)回退到之前的狀態(tài)，并嘗試另一種解決方案。應(yīng)用場(chǎng)景遞歸和回溯算法廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化、游戲AI、路徑查找和深度優(yōu)先搜索等領(lǐng)域。貪心算法11.局部最優(yōu)解貪心算法基于“局部最優(yōu)解”的思想，在每一步?jīng)Q策中選擇當(dāng)前最優(yōu)的方案，最終期望得到全局最優(yōu)解。22.貪心選擇性質(zhì)貪心算法的關(guān)鍵在于選擇性質(zhì)，即在任意步驟中，選擇最優(yōu)的局部解不會(huì)影響最終的全局最優(yōu)解。33.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)貪心算法要求問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，即問(wèn)題的最優(yōu)解包含其子問(wèn)題的最優(yōu)解。44.常見(jiàn)應(yīng)用場(chǎng)景貪心算法常用于解決排序問(wèn)題、調(diào)度問(wèn)題、資源分配問(wèn)題等，例如背包問(wèn)題、活動(dòng)選擇問(wèn)題、哈夫曼編碼等。動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題分解將大問(wèn)題分解成子問(wèn)題，然后通過(guò)子問(wèn)題的解來(lái)解決大問(wèn)題。遞推關(guān)系定義一個(gè)狀態(tài)數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)子問(wèn)題的解，并利用遞推關(guān)系來(lái)計(jì)算狀態(tài)數(shù)組的值。時(shí)間復(fù)雜度動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的時(shí)間復(fù)雜度通常比暴力搜索算法更低，因?yàn)樗苊饬酥貜?fù)計(jì)算?？臻g復(fù)雜度動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的空間復(fù)雜度可能比較高，因?yàn)樗枰~外的空間來(lái)存儲(chǔ)狀態(tài)數(shù)組。分治算法核心思想將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成多個(gè)子問(wèn)題，分別解決這些子問(wèn)題，最后將子問(wèn)題的解合并成原問(wèn)題的解。遞歸實(shí)現(xiàn)時(shí)間復(fù)雜度優(yōu)化常見(jiàn)應(yīng)用歸并排序：將數(shù)組分成兩半，分別排序，最后合并成有序數(shù)組?？焖倥判颍和ㄟ^(guò)選取一個(gè)基準(zhǔn)值，將數(shù)組劃分為兩部分，遞歸排序。圖論算法圖的表示鄰接矩陣，鄰接表，邊表最短路徑Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，F(xiàn)loyd-Warshall算法最小生成樹(shù)Prim算法，Kruskal算法拓?fù)渑判蛴糜谟邢驘o(wú)環(huán)圖的排序二分查找11.查找目標(biāo)二分查找用于有序數(shù)組中快速查找特定元素。22.數(shù)組排序二分查找依賴于數(shù)組已排序的特性。如果數(shù)據(jù)未排序，需先排序。33.循環(huán)查找每次比較中間元素，根據(jù)大小關(guān)系縮小搜索范圍，直到找到目標(biāo)或范圍為空。排序算法冒泡排序通過(guò)比較相鄰元素，將較大的元素交換到末尾，重復(fù)此過(guò)程直到所有元素有序。插入排序?qū)⒁粋€(gè)元素插入到已排序的序列中，找到正確的位置并插入，重復(fù)此過(guò)程直到所有元素排序。選擇排序從未排序的序列中找到最小元素，將其放到已排序序列的開(kāi)頭，重復(fù)此過(guò)程直到所有元素排序。歸并排序?qū)⑿蛄羞f歸地拆分為子序列，并對(duì)子序列排序，最后合并已排序的子序列，從而實(shí)現(xiàn)整體排序。搜索算法廣度優(yōu)先搜索從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逐層遍歷所有相鄰節(jié)點(diǎn)，直到找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。深度優(yōu)先搜索從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿著一條路徑一直搜索到盡頭，如果未找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)則回溯到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)搜索其他路徑。二分查找適用于有序數(shù)組或鏈表的搜索，通過(guò)不斷縮小搜索范圍來(lái)提高效率。A*搜索算法一種啟發(fā)式搜索算法，通過(guò)估算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離來(lái)優(yōu)先探索更有可能找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的路徑。鏈表處理技巧遍歷鏈表使用循環(huán)遍歷鏈表，逐個(gè)訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)需要進(jìn)行操作。創(chuàng)建新節(jié)點(diǎn)分配新的內(nèi)存空間，初始化節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，將新節(jié)點(diǎn)插入到指定位置。刪除節(jié)點(diǎn)找到要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)，調(diào)整前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的next指針，釋放被刪除節(jié)點(diǎn)的內(nèi)存空間。反轉(zhuǎn)鏈表通過(guò)遍歷鏈表，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的next指針指向其前一個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)。樹(shù)形結(jié)構(gòu)算法樹(shù)形結(jié)構(gòu)遍歷深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是遍歷樹(shù)形結(jié)構(gòu)的兩種常用方法。DFS沿著樹(shù)的深度進(jìn)行探索，而B(niǎo)FS則一層一層地遍歷。二叉樹(shù)操作二叉樹(shù)的常見(jiàn)操作包括插入、刪除、查找、前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)在算法中應(yīng)用廣泛，例如二叉搜索樹(shù)、堆、樹(shù)狀數(shù)組等。字符串處理技巧字符串匹配KMP算法、BM算法、Rabin-Karp算法等，用于快速查找字符串中是否存在特定模式。字符串轉(zhuǎn)換將字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)字、日期、時(shí)間、其他數(shù)據(jù)類型，或?qū)⒉煌幋a的字符串進(jìn)行轉(zhuǎn)換。字符串操作字符串截取、替換、刪除、插入、反轉(zhuǎn)等操作，用于處理字符串的特定部分。字符串排序?qū)ψ址M(jìn)行排序，如字典序排序、按長(zhǎng)度排序等，用于比較字符串。數(shù)學(xué)問(wèn)題解法巧妙運(yùn)用公式理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，例如求和公式、排列組合公式等。通過(guò)熟練運(yùn)用公式，可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，提高解題效率。邏輯推理對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和分析，需要運(yùn)用邏輯推理，找出問(wèn)題的關(guān)鍵要素和解題思路。數(shù)學(xué)推理包括歸納推理、演繹推理等，可以幫助我們找到解題方法。數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，能夠幫助我們更深入地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到更簡(jiǎn)潔有效的解題方法。例如，逆向思維、分類討論等數(shù)學(xué)思維方法，可以幫助我們突破思維定式，找到新解法。位運(yùn)算技巧位運(yùn)算基礎(chǔ)位運(yùn)算直接操作二進(jìn)制位，可以提高效率。例如，判斷奇偶數(shù)可以使用與運(yùn)算符與1，判斷是否為2的冪可以使用與運(yùn)算符與1減1。常用技巧位運(yùn)算可以用于交換兩個(gè)變量、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、實(shí)現(xiàn)快速加減運(yùn)算等等，可以簡(jiǎn)化代碼并提高效率。案例分析學(xué)習(xí)經(jīng)典位運(yùn)算技巧的案例，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用加深理解，例如漢明距離計(jì)算、數(shù)組中唯一元素的查找等。LC常見(jiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組連續(xù)內(nèi)存分配，元素類型相同，訪問(wèn)速度快。鏈表非連續(xù)內(nèi)存分配，元素類型相同，靈活插入刪除。棧后進(jìn)先出，適合逆序處理，用于函數(shù)調(diào)用。隊(duì)列先進(jìn)先出，適合順序處理，用于任務(wù)調(diào)度。實(shí)戰(zhàn)演練PartI1選擇題目根據(jù)自己的能力選擇合適的題目2閱讀理解仔細(xì)閱讀題目描述，理解題意3設(shè)計(jì)算法選擇合適的算法，設(shè)計(jì)解決方案4編寫代碼實(shí)現(xiàn)算法邏輯，進(jìn)行代碼編寫5測(cè)試調(diào)試測(cè)試代碼邏輯，修復(fù)潛在錯(cuò)誤實(shí)戰(zhàn)演練是鞏固知識(shí)，提升技能的有效途徑。通過(guò)選擇不同的題目，逐步提高解題能力。實(shí)戰(zhàn)演練PartII1選擇合適的算法根據(jù)題目類型和要求，選擇合適的算法解決問(wèn)題。例如，二分查找、排序算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。2代碼實(shí)現(xiàn)根據(jù)所選算法，使用代碼實(shí)現(xiàn)解決方案。注意代碼規(guī)范，并進(jìn)行充分的測(cè)試。3性能優(yōu)化分析代碼性能，進(jìn)行優(yōu)化。例如，使用更高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化算法復(fù)雜度等。實(shí)戰(zhàn)演練PartIII1高級(jí)算法深入學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)規(guī)劃、貪心算法、圖論算法等。選擇難度較高的LeetCode題目進(jìn)行練習(xí)，注重代碼優(yōu)化。2模擬面試模擬真實(shí)的LeetCode面試場(chǎng)景，練習(xí)代碼編寫和口頭表達(dá)能力。3總結(jié)反思總結(jié)練習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，分析錯(cuò)誤原因，不斷提升解題能力。常見(jiàn)面試問(wèn)題解析算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)考察對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，以及運(yùn)用能力。例如：常見(jiàn)排序算法的實(shí)現(xiàn)、二叉樹(shù)遍歷方法、哈希表的使用場(chǎng)景等。編程語(yǔ)言考察對(duì)編程語(yǔ)言的語(yǔ)法、特性和庫(kù)的熟悉程度。例如：常見(jiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)、算