北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

1使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道其特征，知道奇數(shù)與偶數(shù)。使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。二、單元教學(xué)重點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)；2,5,3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。三、單元教學(xué)難點(diǎn)在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。一、數(shù)的世界數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化。223、學(xué)生匯報觀察結(jié)果，通過比較認(rèn)識自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步系統(tǒng)化，為下面教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)做準(zhǔn)備。二、因數(shù)與倍數(shù)5×4=20（元）以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。學(xué)生第一次接觸，教師要讓學(xué)生多說一說。在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個除法算式，如：18÷2=9啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會可以通過想乘法算式或除法引導(dǎo)學(xué)生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。同時使學(xué)生領(lǐng)悟到：這個數(shù)是7的倍數(shù)，第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號做好記號。然后組織第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會到像這樣找一個數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。32、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。三、奇數(shù)、偶數(shù)42的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我答的判斷練習(xí)。2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。52、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會猜想：個位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來再觀察，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征：每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，（3）小結(jié)：這個規(guī)律對三位數(shù)一樣成立。6]1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。發(fā)展初步的推理能力，感受數(shù)學(xué)思考的合理性。2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。[教學(xué)重、難點(diǎn)]用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理六、動手拼長方形學(xué)生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12？然后找出：并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。七、試一試找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會找因數(shù)的方法。第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。72×6=123×4=121、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。一、動手拼長方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個自然數(shù)分類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。”二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。8怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”計算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，激起學(xué)生探究知識的欲本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。92、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。解決生活中的一些簡單問題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動10題、解決問題，還可以開展游戲活動。最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變數(shù)的奇偶性《圖形的面積（一）》單元備課〖單元教學(xué)目標(biāo)〗1．通過比較圖形面積的大小，知道比較面積大小方法的多樣性。并能運(yùn)用計算的方法解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。3．在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。〖單元教材分析〗本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。主要是借助方格紙作為載體，讓學(xué)生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過學(xué)生比較的活動，讓他們體驗(yàn)到確定兩個圖形面積的大小，是有多種比較的方法。在索活動生帶著問題自主探索平行四邊形面積計算的基本方法，并能運(yùn)用計算平行四邊形面積的方自主地探索三角形面積計算的方法，教材除呈現(xiàn)了學(xué)生需要解決的三角形面積的實(shí)際問題外，更重要地是提出了如何把三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的要求，這也是學(xué)生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。同樣，根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知能力，在學(xué)生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現(xiàn)了多種不同的計算方法以及面積公式推導(dǎo)的方法，目的是在課堂上讓每個學(xué)生都能兩個基本圖形推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，探索梯形面積計算的方法。同樣，為了讓每個學(xué)生都能參與探索活動之中，教材呈現(xiàn)了多種探索的方法，說明學(xué)生不同探索過程的思路。1．在比較活動中，掌握多種比較面積大小的方法平面圖形面積大小的比較是有多種的方法，可以根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較，也可以借助參照物進(jìn)行比較，也可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較以及分別直接計算面積后2．在解決問題中，滲透面積計算的策略思想這就給學(xué)生解決這類問題產(chǎn)生了較大的障礙。為此，在本單元的教材編寫中，力圖通過一種策略思想的滲透，以提高學(xué)生靈活動運(yùn)用各種策略方法去解決一些面積計算的問題。3．在探索活動中，理解基本圖形面積的計算方法寫的過程中，不僅突出學(xué)生推導(dǎo)平面圖形面積計算公式的形成過程，而且整個教材呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)均是以探索活動的形式出現(xiàn)，這樣安排的目的是借助這三個圖形面積計算方法的推導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，并為今后形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。4．在練習(xí)過程中，認(rèn)識基本圖形面積計算的本質(zhì)特征平行四邊形、三角形與梯形面積計算公式是對一般基本圖形面積計算的通則方法，但學(xué)生在完全理解這一點(diǎn)并不是十分地容易。因此，教材在三個探索活動的練習(xí)中，均安排了一定量的練習(xí)，目的是讓學(xué)生逐步體會到面積計算公式運(yùn)用的廣泛性?！颊n時安排建議〗比較圖形的面積2地毯上的圖形面積探索活動（一）――平行四邊形的面積6探索活動（二）――三角形的面積探索活動（三）――梯形面積《比較圖形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級上第二單元比較圖形的面積比較圖形的面教材分析:在本節(jié)課的教材設(shè)計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗(yàn)到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系1、課件播放已經(jīng)學(xué)過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學(xué)2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。）3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大？哪個面積小？讓學(xué)生進(jìn)行直觀判斷。如果兩個形狀不同，大小很難區(qū)分時，你有什么辦法？揭示課題：我們今天來探討2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們先仔細(xì)觀觀察、比較，看誰的發(fā)現(xiàn)最多多！3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系？是怎么知道的？依據(jù)同學(xué)的回答，歸納學(xué)生所使用的比較方法如下：②板書：A、數(shù)方格的方法；（重點(diǎn)說明這個方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)作好鋪墊。）B、重疊法；（通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出C三、實(shí)踐活動：比較圖形面積的大小。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大（注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生怎樣對圖形進(jìn)行平移和分割，讓學(xué)生體會形狀變化而面積不變的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。）（1）師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能（2）按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形?？储亲鳂I(yè)展示。表揚(yáng)有創(chuàng)意的同學(xué)。（注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生說出為什么面積是12平方厘米，培養(yǎng)學(xué)生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想）（1）師：我們知道，把一個不規(guī)則的圖形給它補(bǔ)上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖（注：重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生把不規(guī)則圖形可以補(bǔ)成規(guī)則圖形的意識，（1）師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進(jìn)行驗(yàn)證。（2）你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。（注：要先讓學(xué)生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學(xué)生動手操作，為運(yùn)用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）5、活動五：拼平行四邊形⑵各小組派代表在全班進(jìn)行交流。（注：要讓學(xué)生動手操作，在同學(xué)間進(jìn)行交流，大膽說出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生動手和觀察能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積打好基礎(chǔ).《地毯上的圖形面積》教學(xué)設(shè)計北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材，第18-19的例題及練一練”。教學(xué)目標(biāo)（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。（2）學(xué)會與人交流思維過程與結(jié)果。3、情感態(tài)度與價值觀積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。重點(diǎn)難點(diǎn)及處理問題的策略1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。2、借助圖形，讓學(xué)生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計師，設(shè)計的圖案。課件展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。地毯是正方形，邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對稱的，……師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學(xué)問題。地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”師板書課題：地毯上的圖形面積二、自主探索、學(xué)習(xí)新知要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。請學(xué)生匯報藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報求藍(lán)色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說得合（1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號；（數(shù)方格法）（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）（4）將中間8個藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。（1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。)學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。四、全課小結(jié)，課后拓展以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫《動手做（底和高）》教學(xué)設(shè)計教材分析形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。本課時內(nèi)容以直角以及垂直為知識基礎(chǔ)，以三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識為認(rèn)知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認(rèn)知情境，展開自主活動，讓學(xué)生主動積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時認(rèn)識的高主要指圖形內(nèi)的高，而對于教學(xué)目標(biāo)1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關(guān)活動，找到高這條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征；2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。教學(xué)重點(diǎn)：判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高教學(xué)難點(diǎn)：在畫一個圖形高的過程中對高的概念的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備（平行四邊形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板教學(xué)過程（一）談話導(dǎo)入1、教師：請同學(xué)們說說你們家的餐桌是什么形狀的？還見過什么形狀的餐桌？2、教師：說得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習(xí)慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學(xué)們幫幫老師，行嗎？那我板書課題：動手做（設(shè)計意圖：從學(xué)生的學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生樂于助人的情操，營造寬松、自由的空間，使學(xué)生在積極主動參與探究活動中去尋求正確的答案，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動權(quán)交給學(xué)生3、學(xué)生制作，教師巡視指導(dǎo)。（設(shè)計意圖：學(xué)生在動手實(shí)踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學(xué)習(xí)，留給學(xué)生充分的思考及表現(xiàn)自我的時間和空間）。4、教師：同學(xué)們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙?。ǘ┱J(rèn)識”（1）請同學(xué)們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來說說你的理由。（貼平行四邊（2）學(xué)生回答。（引導(dǎo)學(xué)生抓住對邊之間的線段、垂直等關(guān)鍵詞）（3）教師小結(jié)：其實(shí)剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組里互相說一說。（4）教師收集各小組的信息、意見，引出平行四邊形的高的概念。2、出示三角形)教師：這是什么圖形？請同學(xué)們對比平行四邊形，看了這個三角形你想說點(diǎn)什么？請（2）各小組匯報，教師收集信息，出示三角形的高的概念。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生（3）嘗試練習(xí)。②學(xué)生試畫，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生：我用直尺畫很難畫垂直③師生交流得出：畫各種圖形的高最好用三角板畫，畫出的高更精確。④師生共議用三角板畫圖形的高的最佳方法。（引導(dǎo)學(xué)生說出梯形有幾組平行的對邊，它的高是怎樣得到的。）4、教師：從三種圖形的高的概念中你發(fā)現(xiàn)了什么？和你周圍的同學(xué)說一說。（引導(dǎo)學(xué)生觀察、說出它們的高都是垂直線段。）（三）練習(xí)鞏固學(xué)生依次找出各個圖形中的高是哪條線段，并在圖中標(biāo)出來，完成后集體訂正。讓學(xué)生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成后要求小組內(nèi)互評，說說對方所畫圖形的高的意見。（通過練習(xí)使學(xué)生體會到邊和高的對應(yīng)關(guān)系）分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，將發(fā)現(xiàn)的問題在小組內(nèi)討論，這樣不僅讓學(xué)生掌握了解決問題的策略，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。）《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1、通過操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。2、能運(yùn)用平行四邊形的面積公式計算相關(guān)圖形的面積，并能解決一些實(shí)際問題。實(shí)際問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和轉(zhuǎn)化思想教具準(zhǔn)備：平行四邊形的紙片、方格紙、剪刀、多媒體課件（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入全體同學(xué)在準(zhǔn)備好的平行四邊形上畫高，并說明畫法。（二）、探究新知出示長方形、正方形和平行四邊小兔樂樂想從三快草地中，找一塊面積最大的草地去吃草，卻不知道怎么計算哪塊土地的面積最大，請同學(xué)們幫助解決。2、平行四邊形的面積怎樣計算呢？這一節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起來探索。、如果把紙片那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎①、用數(shù)學(xué)方格的方法計算平行四邊形的面積注意：不滿格都按半格算②、匯報數(shù)的結(jié)果③、小結(jié)用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，明確：在剪拼圖形時，必須沿著高剪。b、引導(dǎo)觀察拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？怎樣求平行四邊形的面4、動手操作，推導(dǎo)公式并驗(yàn)證猜測。是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形呢？怎樣剪才能拼成長方形？我們是不是也課件演示操作過程。5、討論交流，嘗試歸納總結(jié)公式，驗(yàn)證猜測。根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導(dǎo)出來?（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。）要計算平行四邊形的面積需要什么條件？教師歸納整理任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。7、看書質(zhì)疑，交流感想引發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時面積也一定相等，而面積相等時底與高卻不一定相（四）全課總結(jié)探索活動（二）《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁26頁教學(xué)目標(biāo)①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交教學(xué)重點(diǎn)理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理教學(xué)難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。課前準(zhǔn)備三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套教學(xué)進(jìn)程師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程生答后，師簡要小結(jié)小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識師板書：三角形的面積二、探究新知生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具二組拿出銳角三角形學(xué)具三組拿出鈍角三角形學(xué)具師巡回檢查、指導(dǎo)各組匯報實(shí)踐結(jié)果一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。四組：用一個三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?生：平行四邊形的底等于三角形的底平行四邊形的高等于三角形的高的一半5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程師：好那大家?guī)退阋凰闵獯?，師巡回檢查三、鞏固檢測⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。板書設(shè)計三角形的面積轉(zhuǎn)化S=a×h÷2《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。理解掌握梯形面積的計算公式。作探索推導(dǎo)出梯形的面積計算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問題。3、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識和經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，教學(xué)重點(diǎn):理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們班男同學(xué)最近在課間活動時最喜歡做打籃球，你們知道籃球場地有一處3秒鐘限制區(qū)嗎？這個區(qū)域是什么形的，你知道嗎？出示這一圖形?，F(xiàn)在要求這一圖形的面積是多少，你（上底：3.6米，下底：6米，高：5.8米）這節(jié)課我們要研究的梯形面積的計算方法。1、那么梯形的面積應(yīng)當(dāng)如何來求呢？這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽眾，由你們自己動手，找到梯形面積的計算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽，怎么樣？下面就利用你3、兩個同學(xué)到展臺前講解。一人展示的是兩個任意梯形的推導(dǎo)方法，另一人展示的是直角梯形的推導(dǎo)方法。（師板書結(jié)論）4、師：這兩名同學(xué)的講解真精彩！你們是不是也推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。你們真了不起！下面我們再一同來看看梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。師任意兩個梯形）有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形沿一個頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180o,再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，一個梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們再除以三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證1、剛才我們再一次用轉(zhuǎn)化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論。分組匯報。學(xué)生可能討論出的計算方法有：（師適時配合課件演示）)做對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,這樣就拼成了一個平行四邊形。（3）沿梯形一腰中點(diǎn)和對角頂點(diǎn)對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,這樣就拼成了一個三角形。2、總結(jié)：實(shí)際上利用一個梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h÷2四、應(yīng)用公式，解決問題2、算出下面每個梯形的面積3、計算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么單位：cm）4、先估算手中梯形的面積，再測量計算。忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？這個問題留給同學(xué)們課后思考。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生一初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實(shí)際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。這些知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的或簡單的生活現(xiàn)象；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、通過對分?jǐn)?shù)意義的理解，結(jié)合具體的情境，體會整體與部分的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括、類推的能力。重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義難點(diǎn)：單位“1”概念的擴(kuò)展教學(xué)過程四年級時，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，今天，我們繼續(xù)來研究二、教學(xué)實(shí)施兩個同學(xué)，每個拿出各自盒中乒乓球總數(shù)的三分之一，結(jié)果兩個同學(xué)業(yè)拿出的個數(shù)不一樣，為什么不一樣呢？請同學(xué)們討論。匯報結(jié)果：第一個盒子里有15個乒乓球，2、結(jié)論：因?yàn)榭倲?shù)不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以每份的個數(shù)也就不同了，每一份就②8個1/9是()教學(xué)內(nèi)容：分餅1、結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意2、正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，會運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在唐僧師徒4人西天取經(jīng)的路上，有一天，八戒化了3張餅回來，4人怎樣平均分這三張二、教學(xué)實(shí)施1、探索活動一：學(xué)生拿出圖形紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫。①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體的情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商。2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，能夠解決生活中的實(shí)際問題。重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。難點(diǎn)：理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進(jìn)行互化。教學(xué)過程二、教學(xué)實(shí)施用除法計算：列式為3÷,商得多少呢？動手分一分。分的結(jié)果用算式表示：3÷4=4分之3（塊）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系總結(jié)：用分子除以分母，除得的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。3、課堂練習(xí)在括號里填上合適的數(shù)9÷25=//=12÷7教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探索過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）的大小不變的分?jǐn)?shù)。3、經(jīng)歷觀察，操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)難點(diǎn)：能利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程二、教學(xué)實(shí)施學(xué)生動手操作，拿出一張紙，拼一拼。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本教學(xué)內(nèi)容：找最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點(diǎn)：找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。教學(xué)過程（），（）二、教學(xué)實(shí)施12和30公有的質(zhì)因數(shù)是()12和30的公因數(shù)是()教學(xué)內(nèi)容：約分2、探索并掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。3、探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：約分的含義及方法。教學(xué)過程用分?jǐn)?shù)表示陰影部分（課件出示）二、教學(xué)實(shí)施教學(xué)內(nèi)容：找最小公倍數(shù)1、結(jié)合具體的情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉等方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生比較推理和抽象概括的能力。重點(diǎn)：幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。難點(diǎn)：理解求最小公倍數(shù)的算理并掌握計算方法。教學(xué)過程1、一個數(shù)的因數(shù)是最大的因數(shù)是。2、一個數(shù)的倍數(shù)是最小的倍數(shù)是。2、填一填50以內(nèi)6和9的共同倍數(shù)()3、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（介紹用短除法求最小公倍數(shù)）。用短除法求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的大小1、探索比較分?jǐn)?shù)大小的方法，會正確比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境，2、理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察比較和概括的能力。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察比較和概括的能力。教學(xué)過程今天，我們就來研究異分母的分?jǐn)?shù)比較大小的方法。二、教學(xué)實(shí)施以小組為單位進(jìn)行研究，可以畫一畫、折一折，算一算。2、化成分子相同的分?jǐn)?shù)再比較。把每組分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。《數(shù)學(xué)與交通相遇》教學(xué)設(shè)計1．會分析簡單實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的方2．經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立1、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，說說自己的思考方法。2、讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題。出示情境圖材料”1、讓學(xué)生觀察情境圖，交流獲得的信息，理解題意（相遇）教師出示題目和線路圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園到天橋的路程是50千米。王阿姨的面包車的速度是40千米/時，張叔叔的小轎車的①遺址公園距天橋50千米。②小轎車的速度60千米/時，面包車的速度40千米/時。師：我們以前學(xué)習(xí)的都是一個人或一個物體運(yùn)動的情況。如果是兩個人或兩個物體同時相對運(yùn)動，將會出現(xiàn)什么情況呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的相遇問題。（板書副課題：相遇）②小轎車的速度比面包車快一些，相同時間小轎車跑的路程就多，從線段圖可以估計他們的相遇地點(diǎn)距離遺址公園近，所以，估計相遇地點(diǎn)在李村附近。1、引導(dǎo)學(xué)生把抽象的問題用線段直觀的表示出來：面包車行駛小轎車行駛①路程÷速度=時間，所以，先算出兩車每小時的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所60+40=100（千米/時）50÷100=0.5（時）②我們小組可以列綜合算式:50÷(60+40)=0.5(時)比他們小組的方法簡單。③我們小組是用學(xué)過的方程來解決問題的：小時兩車相遇，那么面包車行使40x千米，小轎車行使60x千米。60x+40x=50x=0.5④活動三：讓學(xué)生體會用用哪種方法解決問題比較方便。①算式方法簡單，但思考難度大。②方程方法是順向思維，很容易，所以簡單。小結(jié)：有些問題用方程來解決更容易思考，在以后的學(xué)習(xí)中可以用方程來解決問題。活動四：思考遇地點(diǎn)距遺址公園多遠(yuǎn)？”①相遇地點(diǎn)距遺址公園多遠(yuǎn)？實(shí)際就是求出面包車行使的路程，就是：4相遇地點(diǎn)距遺址公園20千米。②也可以算出小轎車行使的路程：60×0.5=30（千米）總路程－小轎車行使的路程:50－30=20（千米）③……小結(jié)：同學(xué)們能從多個角度看出問題的實(shí)質(zhì)，用多種方法解決問題，值得表揚(yáng)，希望今后再（三）課堂檢測1、解方程：9x-4x=6.52y+y=1052、甲乙兩個工程隊(duì)合作修建一條980米，乙隊(duì)每天修70米。多少天完成任務(wù)？兩隊(duì)各修建了多少千米？（四）課堂總結(jié)教學(xué)建議1、通過實(shí)際操作，探索如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加減分進(jìn)行拼圖的活動，使學(xué)生清晰地看到兩部分是如何合起來的。接著，又運(yùn)用對比的方法，陳述數(shù)字符號運(yùn)算的過程。由于學(xué)生有了直觀的圖像結(jié)構(gòu)，因此，當(dāng)他們進(jìn)入數(shù)字符號運(yùn)算時，就能較容易地理解先通分，后運(yùn)算的道理。同樣，對于異分母分?jǐn)?shù)的減法，雖然教材是直接呈現(xiàn)了數(shù)字符號的計算方法，但這是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而安排的。當(dāng)然，對不同地區(qū)的學(xué)生，也可以采用不同的教學(xué)設(shè)計。如學(xué)生認(rèn)知能力較弱的班級，仍可以運(yùn)用上述的折紙方法，以幫助學(xué)生認(rèn)識減法的意義與計算方法。2、以自主探索為主線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法學(xué)生自主地探索解決問題的方法，是本套教材編寫的重要特點(diǎn)。同樣，在本單元的學(xué)習(xí)中，與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，教材并沒有用一種硬性的規(guī)定進(jìn)行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數(shù)，這是學(xué)生第一次碰到類似的問題，需要他們運(yùn)用已學(xué)的知識，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明學(xué)生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細(xì)的篇幅來呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)是如何化為小數(shù)的，以及小數(shù)是如何化為分?jǐn)?shù)的。在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的方法，只需要教師適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)即可?！墩奂垺方虒W(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。2、能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和探究解決計算問題的辦法，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的能力以教學(xué)重點(diǎn)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。教學(xué)難點(diǎn)把分母不同的分?jǐn)?shù)通過通分化成分母相同的分?jǐn)?shù)。學(xué)生準(zhǔn)備幾張用來折紙的正方形紙張。教學(xué)過程師：要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾？要怎樣列式學(xué)生相互提問并列出算式如：小紅和小明一共折了這張紙的幾分之幾？列式1/2+1/4-小紅比小明多（2）這與以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減法有什么區(qū)揭出示課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法通過折紙來估計小組討論書上兩幅圖的計算方法，理解通過通分把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)就是解決異分母分?jǐn)?shù)不能相加減的辦法。通過折紙學(xué)生直觀的認(rèn)識到異分母分?jǐn)?shù)加減計算的學(xué)習(xí)必要性。通過折紙活動讓學(xué)生理解不是簡單分母與分母，分子與分子的相加。）．4、全課總結(jié)學(xué)生討論剛才的計算方法，并總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再把它們相加。計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步總結(jié)法則。教師指名回答說說是怎么想的，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力?！缎瞧谌盏陌才拧方虒W(xué)設(shè)計3、使學(xué)生掌握從1里連續(xù)減去兩個真分?jǐn)?shù)的異分母分?jǐn)?shù)連減算式的計算方法[教學(xué)重、難點(diǎn)]理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序，能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，理解分先讓學(xué)生們獨(dú)立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)可以是先全部通分，再進(jìn)行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去”。第4題，引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的總量是1/6＋1/3＋1/2=1，所以笑笑喝的果汁與水同樣多。星期日的安排（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算）1－3/8－1/611/6+3/8）《看課外書的時間》教學(xué)設(shè)計〔教學(xué)內(nèi)容〕看課外書的時間]2、能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。4.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的一般方法，掌握最簡分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分?jǐn)?shù)小時，一個則是用小數(shù)0.4小時，然后請學(xué)生比較誰用的時間多一些？”引導(dǎo)學(xué)生通過除法或者畫圖或者其它方法進(jìn)行嘗試。分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的討論。通過討論讓學(xué)生悟出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的基本方法：分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理?！钡?題，下列小數(shù)化成的分?jǐn)?shù)是否正確？如果不對，請改正。請學(xué)生獨(dú)立完成。五分之幾、八分之幾化為小數(shù)的數(shù)值。進(jìn)行比較，由于化為小數(shù)是無限小數(shù)，所以在用除法把化成小數(shù)時，只要取三位小數(shù)即可，不需多取，以提高練習(xí)的效率。第5題，在直線上面填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，在直線下面填上適當(dāng)?shù)男?shù)。學(xué)生獨(dú)自填寫，并仔細(xì)觀察直線上下數(shù)的大小順序。在生活中尋找用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學(xué)進(jìn)行交流?？凑n外書時間（分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化）小時0.4小時分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子去除以分母小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理。單元編寫特點(diǎn)與教學(xué)建議1、能多角度探索解決組合圖形面積的計算問題組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，但從不同的角度認(rèn)識，每個圖形均可分為不同的幾個部分。因此，學(xué)生在解答中，也將產(chǎn)生不同的思考方法。這是教學(xué)組合圖形面積需如第74頁是一個較為簡單的組合圖形，學(xué)生在解決這個問題時，把這個圖形進(jìn)行分割可以采用多種方法，教材中呈現(xiàn)的四種方法僅僅是舉例說明。學(xué)生在解答時，出現(xiàn)的計算方法可能大大超出教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。每個學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，解答與思考習(xí)慣，去思考如何解決問題。當(dāng)然，對于初學(xué)者來說，在開始的階段希望他們從自己認(rèn)識的角度去思考解決問題的方法，但在學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)后，希望他們能從與同學(xué)的交流過程中，及時地吸取好的方法，從而形成多角度思考問題的習(xí)慣。2、估計不規(guī)則圖形的面積，提高學(xué)生的空間觀念以往的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計算的內(nèi)容，僅局限于計算規(guī)則圖形的面積，但在新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體目標(biāo)內(nèi)容中則增加了估計與計算不規(guī)則圖形的面積的內(nèi)容，增加這一內(nèi)容的目的：一是現(xiàn)實(shí)生活中大量地存在這種現(xiàn)象，學(xué)生要解決現(xiàn)實(shí)問題必然會接觸到，因此，借助課堂教會計算圖形的面積固然重要，但形成較強(qiáng)的空間觀念，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方面。因?yàn)樯钪杏写罅坎灰?guī)則圖形的存在，所以，需要學(xué)生有較強(qiáng)的估計能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會用各種方法迅速估計出這個圖形的面積，甚至能直覺地估計面積。而這種能力的產(chǎn)生是需要一定時間訓(xùn)練的。本單元安排的估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要集中在利用方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算，因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸此類內(nèi)容，所以希望借助方格圖，能幫助學(xué)生建立如何估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法，使他們會運(yùn)用這些方法去估計與計算不規(guī)則圖形的面積。舍去等）。學(xué)生往往容易出錯，可采用以大化小的策略，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣課題：組合圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學(xué)》上冊75-76頁內(nèi)容?！督M合圖形的面積》這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常要解決1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備：一些基本圖形學(xué)具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形）,發(fā)給學(xué)生每人一張的課上所用的主題圖形。1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積割、補(bǔ)成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。學(xué)生準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一些基本圖形學(xué)具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形）。教師準(zhǔn)備：發(fā)給學(xué)生每人一張的課上所用的主題圖形。一、拼圖活動讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具用紙做的長方形2、組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案。（教師請學(xué)生把自己拼的幾種主要的圖3、全班交流、討論拼好的圖形是由哪些圖形組成的，感受組合圖形特點(diǎn)。生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是拼出來的。生：我發(fā)現(xiàn)每個圖形都是由幾個簡單的圖形組合起來的。師：大家說的好，雖然拼出的圖形形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形組合起來的，所以我們把這些圖形叫做組合圖形。（教師板書：組合圖形）今天我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)組合圖形面二、自主探索組合圖形面積生：客廳地面與剛才我拼的圖形一樣，像我家的客廳地面。生：客廳地面是由兩部分組成的，可以分別估算出它的面積。師：同學(xué)們觀察的好，它是一個組合圖形，也能估算出它的面積。但實(shí)際上我們鋪地面的時候，買多了浪費(fèi)，買少了不夠用，那么怎么能算出實(shí)際面積呢停頓一會兒）3、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。師：很多同學(xué)都有自己的想法，請把你的想法用虛線在客廳平面圖上表示出來。再與小組同學(xué)說說自己想法。生：動手畫圖。www.師生歸納方法并比較，以上三種基本方法不管是用割，還是補(bǔ)，或者用割補(bǔ)都是為了一個共同的目的，就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。師：引導(dǎo)比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計算。）歸納算法:剛才我們幫小華計算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題觀察圖形選擇方法——獨(dú)立計算——匯報交流師：老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？同學(xué)們以自己的聰明才智幫小華又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么花費(fèi)需要多少元？師：和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢？師：是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理四、歸納小結(jié)、提升知識這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認(rèn)真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。板書設(shè)計：組合圖形的面積添補(bǔ)法把組合圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形課題：成長的腳印教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學(xué)》上冊77-78頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、能正確估計不規(guī)則的圖形面積的大小，并能解釋估計的過程與方法。2、能用數(shù)方格的方法計算一些不規(guī)則圖形的面積。3、增強(qiáng)估算意識，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：把不規(guī)則圖形如何轉(zhuǎn)化為近似的基本圖形。教學(xué)方法：觀察法、比較法、討論交流法。教學(xué)準(zhǔn)備：所學(xué)過的基本圖形，電腦課件，方格紙一張。師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計算方法，誰能說說怎樣計算組合圖形的面生：以前所學(xué)的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，這些圖形都是規(guī)則圖形。師：課件出示樹葉、人頭像、手掌印等一些圖片，讓學(xué)生觀察后提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)什師：現(xiàn)實(shí)生活中有大量的不規(guī)則圖形的面積問題，如何計算這些不規(guī)則圖形的面積呢？這節(jié)課，我們就通過成長的腳印來探究這個問題。（板書課題：成長的腳印）格子的我進(jìn)行了拼補(bǔ)，這樣大約是16.5平方厘米。生2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進(jìn)行計算，這樣大約是18平方師：總結(jié)以上同學(xué)們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計的。同學(xué)們還有沒有別生2：我們把這個腳印看成一個近似的基本圖形進(jìn)行計算。學(xué)生自己先獨(dú)立進(jìn)行自學(xué)，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。（2）自主探索估計方法，并各同桌進(jìn)行內(nèi)交流。（3）全班交流。指名學(xué)生匯報估計結(jié)果及過程，并讓學(xué)生說明估計的依據(jù)，師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。1、計算樹葉的面積師：每人拿出準(zhǔn)備好的樹葉，先同桌互相估算一下它的面積。能不能也用數(shù)格子的方法來求（2）可以把外輪廓在網(wǎng)格紙上畫出來，再數(shù)。（3）同桌互相交流一下結(jié)果，看看誰估算的最準(zhǔn)確。2、計算手掌的面積師：現(xiàn)在四人學(xué)習(xí)小組分工合作，計算一下一人手掌的面積，看哪組合作最快最準(zhǔn)。師：我們在認(rèn)識1平方分米的時候，說手掌的面積大約是1平方分米。2、在學(xué)校的周圍找一棵樹葉比較多的樹。（1）估測一片樹葉的面積。（2）如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。（3）在有陽光時，大約每25cm2的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這小華出生時的腳印大約16平方厘米小華2歲時的腳印大約44平方厘米（）課題：兔同籠”教材分析：經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略----列表。教學(xué)目標(biāo)：1、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3、有意識地培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化。通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。師：編兒歌：一只雞一個頭，兩條腿；一只兔子一個頭，四條腿；兩只雞個頭，條腿；兩只兔子個頭，條腿；三只雞三只兔子一共個頭，條腿；生：就是雞和兔子關(guān)在一個籠子里。嘗試和猜測等形式來探尋解決該問題的方法。組內(nèi)交流自己的想法，再選小組代表全班交流。比54條多，就要減少兔子只數(shù)，增加雞的只數(shù)。由圖可知，當(dāng)全部是雞時，共有40條腿，還差54-40=14條腿，因此，再添14條腿，兩條兩條地添，添在7只上，即把7只雞改成7只兔子，生：都是通過猜測，再調(diào)整只數(shù)得出結(jié)論。（及時板書：猜測）三、嘗試列表，不斷改進(jìn)。（及時板書：列表枚舉法就是利用表格把每種情況一一列舉出來，直至得出結(jié)論。在此，我把表頭畫出來，大家嘗試一下。在嘗試過程中，要認(rèn)真細(xì)心，通過嘗試，你有什么體會。做完后，交流體會。生1：我一共嘗試了13次，才得出了結(jié)論。（及時板書：嘗試）師：以上幾位同學(xué)的體驗(yàn)深刻，代表了大家的心聲。列表是解決問題的一般策略，希望大家熟練掌握。但大家都體會到列表枚舉法比較麻煩，為此，如何改進(jìn)呢？以4人小組為單位進(jìn)行討論，然后全班交流。），師：這個組的想法很好，不妨大家嘗試一下，看還應(yīng)該注頭/個雞/只兔/只腿/條要一一列舉，直到得出結(jié)論。我一共列舉了5次，比原來次數(shù)明顯減少了。生7：我們還有一種更好的辦法。有20個頭，假設(shè)各占一半，即雞10只，兔10只，再師：大家同意他們的想法嗎？（同意）不妨趕快嘗試一下?？茨芊竦贸鼋Y(jié)論，至少調(diào)整了幾次根本得不到結(jié)論，不妨大家試試看。記住這種策略。師：剛才，通過大家的共同努力，對列表枚舉法提出了兩種改進(jìn)方案，簡化了過程，提高了效率。希望同學(xué)們在使用列表法時，根據(jù)自己的實(shí)際，選擇一種改進(jìn)的方法。四、獨(dú)立解決，體驗(yàn)成功五、全課總結(jié)，拓展延伸。最一般的方法，一定要巧妙應(yīng)用。當(dāng)然，隨著我們知識的增長，還有更好的方法，如方程法、方程組法，有興趣的同學(xué)下課后用方程法嘗試一下。方程組法我們上了初中以后將會學(xué)習(xí)雞兔同籠”解決問題的一般策略------列表課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學(xué)》上冊82頁內(nèi)容?！饵c(diǎn)陣中的規(guī)律》一課是數(shù)形結(jié)合思想在教年級的按規(guī)律接著畫，四年級探索圖形的規(guī)律，學(xué)生已有一些初步感受和經(jīng)歷，但學(xué)生數(shù)形結(jié)合的主動性和操作能力還較弱。本節(jié)課主要通過對正方形、長方形點(diǎn)陣的研究，生動具體認(rèn)識相同數(shù)（平方數(shù)）之積、連續(xù)數(shù)之積的特點(diǎn)，并試著解決一簡單問題。五年級學(xué)生對數(shù)與圖形已有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教材中對因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等抽象概念的教學(xué)都是通過數(shù)形結(jié)合的思想方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，學(xué)生在解決問題時也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關(guān)系，所以五年級的學(xué)生是具備用數(shù)形結(jié)合的方法教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點(diǎn)，從而探索點(diǎn)陣中的規(guī)律。2、通過本活動的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。3、通過本活動的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過探究點(diǎn)陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：體會圖形與數(shù)的聯(lián)系，并靈活主動的解決問題。教學(xué)過程：師：請同學(xué)們思考，在每冊數(shù)學(xué)里，除了數(shù)外，還有什么內(nèi)容停頓）生：我覺得我們學(xué)過的數(shù)學(xué)里，除了數(shù)外，還有圖形。生：有長方形、正方形、三角形……生：老師在黑板上畫的是一個點(diǎn)。師：點(diǎn)是幾何中最基本的圖形，許多點(diǎn)排列起來可以構(gòu)成一個點(diǎn)陣，今天，我們就來研究師：二千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們已經(jīng)利用圖形來研究數(shù)（出示點(diǎn)陣），這就是一組（學(xué)生小組內(nèi)討論交流）生：每個點(diǎn)陣都可以看成一個正方形。生：第一個點(diǎn)陣可以看成邊長是1的正方形，第二個點(diǎn)陣可以看成邊長是2的正方形，第三個點(diǎn)陣可以看成邊長是3的正方形，第四個點(diǎn)陣可以看成邊長是4的正方形。生：我們小組是通過數(shù)出每個點(diǎn)陣中點(diǎn)的個數(shù)得到的。生：我們小組也認(rèn)為第一個點(diǎn)陣有1個點(diǎn)，第二個點(diǎn)陣有4個點(diǎn)，第三個第四個點(diǎn)陣有16個點(diǎn)。但是我們小組是通過計算得到的。生：第一個點(diǎn)陣有1個點(diǎn)；第二個點(diǎn)陣可以看成邊長是2的正方形，共有2×2＝4個點(diǎn)；第三個點(diǎn)陣可以看成邊長是3的正方形，共有3×3＝9個點(diǎn)；第4個點(diǎn)陣可以看成邊長是2、探索正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律（小組討論、交流）（一名學(xué)生在黑板上畫第五個點(diǎn)陣圖）師：為什么這樣畫？生：因?yàn)榍懊嫠膫€都可以看作正方形，所以第五個圖也是正方形。個點(diǎn)陣中的點(diǎn)，按照這樣的方法進(jìn)行：（生：（總結(jié)）每用折線畫一次后，點(diǎn)陣中的個數(shù)是：生：（總結(jié)）這樣劃分后，點(diǎn)陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7＋3＋3＋7＋……2n－1）三、自主探究長方形點(diǎn)陣，發(fā)現(xiàn)長方形數(shù)的特點(diǎn)。2、這是一個什么點(diǎn)陣？你能夠根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把第五個點(diǎn)陣圖畫出來嗎？6、你能象剛才研究正方形點(diǎn)陣一樣，通過研究長方形點(diǎn)陣的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)連續(xù)數(shù)相乘的積的特點(diǎn)嗎？（自主研究，匯報交流）1×22×33×44×5……n×(n+1)相同數(shù)連續(xù)奇數(shù)連續(xù)自然數(shù)倒加4=2×2=1+3=1+2+19=3×3=1+3+5=1+2+3+2+116=4×4=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+125=5×5=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1單元編寫特點(diǎn)與教學(xué)建議動，也是結(jié)合生活的實(shí)例，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)這部分知識的必要性。2、按指定的可能性大小自主設(shè)計活動方案鞏固了用分?jǐn)?shù)表示可能性的知識，又為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了素材。學(xué)生在設(shè)計一個符合要求的活動方案時，不僅要考慮到分?jǐn)?shù)表示可能性大小的實(shí)際意義，同時，又要滿足各個方面的要求。教學(xué)中，學(xué)生以小組為單位設(shè)計出兩到三個具體方案即可，不要泛泛地把各種情況都列出來。計將涉及到各個方面知識的綜合。首先是會將相關(guān)的條件轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，從中了解到促銷活動讓利部分的資金占全部的幾分之幾。其次要考慮促銷的吸引力，所設(shè)計的形式應(yīng)該考慮到各方面購物人群的需要。最后還要考慮到總金額與所給的條件要一致。另外，由于每種設(shè)計都是開放的，每個學(xué)生都可以根據(jù)自己的能力開展設(shè)計，這樣，就為每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動提供了條件。3、在有趣的活動中學(xué)習(xí)可能性的知識由于概率本身的抽象性，學(xué)生在理解這部分知識時有較大的難度。為讓學(xué)生能較輕松地學(xué)習(xí)使學(xué)生在不知不覺中掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的知識，并會將這一知識運(yùn)用到實(shí)際的生活也是學(xué)生具有一定體驗(yàn)的活動。這樣，當(dāng)提出數(shù)據(jù)表示的方法后，學(xué)生就能較為順利地建立學(xué)習(xí)興趣，又鞏固了所學(xué)的知識，提高了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學(xué)》上冊87-88頁內(nèi)容。1．通過實(shí)驗(yàn)操作活動，進(jìn)一步認(rèn)識客觀事件發(fā)生的可能性大小。2．能對實(shí)際生活中的現(xiàn)象，用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識客觀事件發(fā)生的要能性的大小，能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。教學(xué)難點(diǎn)：能用分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確表示可能性的大小。教學(xué)過程：一、在交流中復(fù)習(xí)舊知。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了可能性的大小，請看下面一道題。（教師呈現(xiàn)題目和并配圖：盒子裝有3個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同，小青從盒中任意摸出一球。⑴你認(rèn)為小青摸出的球可能是什么顏色？⑵哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學(xué)進(jìn)行交流。）生：我認(rèn)為小青摸出的球有兩種顏色，一種是紅球，另一種是白球。生：因?yàn)榧t球的數(shù)量比白球多。師：那么，可能性的大小與什么有關(guān)。生：與盒子里球的數(shù)量多少有關(guān)，誰的數(shù)量多，誰摸出的可能性就大。師：同學(xué)們已經(jīng)理解了可能性的含義，你們還有別的方法表示可能性大小嗎？1、探究用“0”和“1”表示事情發(fā)生的可能性。（教師出示主題圖）只紅球，那么，能否摸到白師：這個同學(xué)說得好，當(dāng)不可能出現(xiàn)的情況，我們常常用0來表示。那么，在這個盒子里生：一定能摸到紅球。因?yàn)楹凶永锒际羌t球，所以答案也是唯一的。師：當(dāng)摸出的答案是唯一時，我們把它稱為摸出的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發(fā)生的可能性為。生：一個雞蛋從桌子上掉在地上，它一定會摔爛的，被摔爛的可能性為。生：一只公雞一定不會生蛋，所以公雞生蛋的可能性為。生：一粒有6個數(shù)字的骰子，隨便你怎樣擲，不可能出現(xiàn)數(shù)字，所以出現(xiàn)數(shù)字7的可能師：剛才同學(xué)們舉了生活中大量的例子說明有些事件一定會發(fā)生，有些不可能發(fā)生，也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況。下面我們繼續(xù)來看。2、探究用分?jǐn)?shù)表示事情發(fā)生的可能性。（1、）教師指向圖中第三個盒子，盒子里只有一個紅球和一個白球。生：摸到紅球的可能性是一半。因?yàn)楹凶永镉袃芍磺?，所以摸出的球不是紅球，那么一定是生：1/2。因?yàn)椋郊t球的可能性是一半，在四年級時，我們知道一半可以用1/2表示。生：因?yàn)槊虻目赡苄杂袃煞N，現(xiàn)在摸出的結(jié)果只能是一種，所以用1/2表示。師：這個同學(xué)說得很好。那么，如果現(xiàn)在在盒子里再放入一個黃球，那么，摸出紅球的可能2只紅球，1只白球。按你所說，盒子里也是只有三只球，所以摸出紅球的可能性也是1/3師：如果對這種說法有懷疑，想想能用什么辦法來說明呢？請大家合作討論一下。（學(xué)生開展了分組的討論。）生：我們小組作了幾次摸球的試驗(yàn)，認(rèn)為1/3肯定是不正確的，但沒有辦法來說明為什么生：我們小組討論的是，一種顏色的球占所有球的幾分之幾，摸出這種球的可能性就是幾分師：你們各個小組匯報的都很好，第一組肯定了摸出紅球的可能性是1/3不正確，第二組推斷出摸出紅球的可能性是2/3，第三組又討論出，用分?jǐn)?shù)直接表示出可能性的方法?，F(xiàn)在根據(jù)這種方法，思考怎樣用分?jǐn)?shù)表示出第四盒和第五盒摸到白球的可能性。生：第四盒摸到白球的可能性是1/3，第五盒摸到白球的可能性是7/8.生：我和上面表示意見相同。師：很好，大家都掌握了用分?jǐn)?shù)表示可能性的方法。三、提升練習(xí)。板書設(shè)計：摸球游戲”l．通過活動，使學(xué)生能應(yīng)用面積計算的知識解決鋪地磚的實(shí)際問題，能從實(shí)際需要出發(fā)，合理地選擇所需的地磚，能根據(jù)不同要求靈活解決實(shí)際問題。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。3.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的作用和價值。學(xué)生綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實(shí)際問題。示裝修平面圖）我打算裝修時給臥室鋪地磚，這個星期天就要到建材市場買地磚了。今天，請同學(xué)們幫我出出主意。這節(jié)課咱們一起來研究鋪地磚中的數(shù)學(xué)問題。（課題：鋪地磚）預(yù)設(shè)：臥室的面積；地磚的面積；（1）出示小明臥室平面圖：從圖中給出的條件你能求出什3、估計一下，鋪臥室大約需要多少塊地磚？（2）交流：在計算方法上有沒有哪些相同的地方？規(guī)格40cm×40cm50cm×50cm（1）出示地板圖片：了解地板的規(guī)格；認(rèn)識小數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第28-29頁例1和例2及相應(yīng)的試一試和練一練，練習(xí)五的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識小數(shù)，知道什么是小數(shù)，小數(shù)的意義，學(xué)會分重難點(diǎn)：小數(shù)的意義及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。二、合作交流讀整數(shù)部分為的小數(shù)的方法，并在小組里交看著書上的尺將4厘米和9厘米先寫成分?jǐn)?shù)再寫成小數(shù)。（填空）提問：7毫米、15毫米寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)各是多少？（填空）用分?jǐn)?shù)表示每個正方形中涂色部分，并把它們寫成小數(shù)，填在括號里。3、完成P29頁的一練”觀察前面出現(xiàn)的小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下自己的觀點(diǎn)。五、課后作業(yè)(2)小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、、……，用小數(shù)表示分別寫作、、……。每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是。學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第30頁例3和例4及相應(yīng)的試一試和練一練學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解、鞏固小數(shù)的意義。2、認(rèn)真掌握小數(shù)數(shù)位順序表，知道數(shù)位、計數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的關(guān)系。3、訓(xùn)練思維靈活性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)。重難點(diǎn)：數(shù)位順序表、計數(shù)單位及之間關(guān)系以及對計數(shù)單位的理解。2、預(yù)習(xí)：1里面有多少個0.1？0.1里面有多少個0.01？0.01里面有多少個0.001？二、合作交流(5)、學(xué)生思考，然后在小組內(nèi)交流，匯報交流結(jié)果。(3)、小數(shù)部分呢?(4)、學(xué)生思考，然后在小組內(nèi)交流，匯報交流結(jié)果。3、把書上第31頁的數(shù)位順序表填寫完整。填完后，交流。提問：)順序表里整數(shù)部分的數(shù)位從各位起往什么方向排列，小數(shù)部分呢？三、鞏固提升1、提問：（1）小數(shù)部分有一個數(shù)位，叫幾位小數(shù)？（舉例）（2）小數(shù)部分有四個數(shù)位，叫幾位小數(shù)？（舉例）五、課后作業(yè)2、60.853是位小數(shù)，其中“6”學(xué)習(xí)內(nèi)容：五年級上冊第34-35頁例5和例6及相應(yīng)的試一試和練一練，練習(xí)六1---5（）二、合作交流2、試一試：先看圖填一填，再比較0.100米、0.10米和0.1米的大小。（4）板書：你得到什么結(jié)論？學(xué)生自由發(fā)言。老師總結(jié)：提問：這些小數(shù)中，哪些0可以去掉？指名回答。不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)