2024年人教版小學數(shù)學五年級下冊全冊教案

第1單元觀察物體（三）

第1課時觀察物體

【教學內(nèi)容】

教材第2頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.根據(jù)給出的從一個方向看到的圖形，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾

何體，體會擺法的多樣性。

2.根據(jù)給出的從三個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何體，體會

有些擺法的確定性。

3.通過用小正方體擺幾何體的的活動，經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析

和推理等活動，積累活動經(jīng)驗，提高自己的空間想象能力和推理能力，進一步發(fā)

展空間觀念。

【重點難點】

重點：根據(jù)看到的平面圖形按要求擺出相應(yīng)的幾何體。

難點：借助空間想象還原幾何體。

【教學過程】

一、復習導入

連一連。

從前面看

從左面看

從上面看

（學生交流完后，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。）

二、探究新知

1.根據(jù)一個面擺放，體會擺法的多樣性。

（1）明確探究要求。

【課件出示教材第2頁例1（1）】

師：題中告訴了我們哪些數(shù)學信息？

預設(shè)：用4個同樣的小正方體擺出從前面看是

（2）動手拼擺。

師：請同學們拿出4個小正方體，獨立思考，然后根據(jù)你的理解，擺一擺,

擺好后仔細觀察前面，驗證自己的擺法是否正確。

（3）全班交流反饋。

師：誰能說說你的擺法？

預設(shè)：

師：仔細觀察，它們從前面看到的是3個小正方形嗎？如果有疑問，動手擺

一擺。

（學生通過拼擺發(fā)現(xiàn)這些都是符合要求的。）

（4）揭示規(guī)律。

師：大家擺了這么多的幾何體，從前面看到的都是3個小正方形。你們發(fā)現(xiàn)

了什么規(guī)律嗎？

（學生可能說得不是很完整、清晰，教師要引導學生說清楚或組織學生討

論。）

師小結(jié)：這些幾何體的擺法都是有聯(lián)系的，都是先擺好3個小正方體，從前

面看到3個小正方形，再在3個小正方體的前面或后面任意擺一個。

（5）深化體驗。

【課件出示教材第2頁例1（2）】

師：如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從前面看到的圖形不變，可以

怎樣擺？先想一想，然后動手擺一擺。

預設(shè)：放在后面被遮擋住或放在前面擋住已有的一個都可以。

（學生分小組動手操作，教師巡視指導，分小組匯報。）

師：我們剛才根據(jù)前面看到的圖形用小正方體擺幾何體，你們有什么發(fā)現(xiàn)?

預設(shè)：根據(jù)從一個方向看到的圖形，可以拼擺出不同的幾何體。

2.根據(jù)三個面擺放，體會有些擺法的確定性。

（1）明確探究要求。

【課件出示教材第2頁例2】

師：題中告訴了我們哪些數(shù)學信息？

預設(shè)：已知從前面、左面、上面看到的圖形，要用小正方體擺出這個幾何體。

（2）動手拼擺。

師：可以怎樣擺呢？先獨立思考一下，和小組成員交流后再動手擺一擺。擺

好后同樣可以自己驗證擺出的圖形是否正確。

（3）全班交流反饋。

師：誰能說說你的擺法？

預設(shè)1：先根據(jù)從前面看到的圖形，用兩個小正方體擺出幾何體。然后根據(jù)

從左面看到的圖形，在原來的幾何體上增加一個小正方體，這時從前面和左面看

到的圖形都符合。最后從上面看，發(fā)現(xiàn)這個小正方體要放在后面靠左的位置。

【課件逐步展示】

預設(shè)2：直接根據(jù)上面看到的圖形先擺出，「影證從前面和左面看

到的圖形都符合。

師：同學們根據(jù)自己不同的思路擺出了這個幾何體，仔細觀察，說一說你有

什么發(fā)現(xiàn)。

在師生交流的過程中，引導學生小結(jié)：根據(jù)從三個不同方向看到的圖形還原

幾何體，可以先從一個方向看到的圖形分析，推測可能出現(xiàn)的各種情況，再結(jié)合

從其他兩個方向看到的圖形綜合分析，最后確定幾何體的形狀。

三、鞏固運用

1.完成教材“練習一”第1題、第2題。

(1)自己擺一擺，做一做。

(2)全班一起交流。

2.完成教材“練習一”第4題、第6題。

(1)學生獨立完成。

(2)說一說你是怎樣想的。

四、拓展運用

一個幾何體，從前面和左面看到的圖形如下:

這個幾何體至少由多少個小正方體搭成？最多由多少個小正方體搭成？

五、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

六、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

觀察物體

例1:根據(jù)從一個方向看到的圖形，可以拼擺出不同的幾何體。

例2：根據(jù)從三個不同方向看到的圖形還原幾何體，可以先從一個方向看到的圖

形分析,推測可能出現(xiàn)的各種情況，再結(jié)合從其他兩個方向看到的圖形綜合分析，

最后確定幾何體的形狀。

【教學反思】

每次在動手操作前，都先讓學生想象一下，再動手操作，由抽象到具體，再

驗證想象，這樣的反復活動有助于培養(yǎng)學生的空間想象力。在借助學具擺放時,

學生都能比較清晰、準確地由平面圖到幾何體，由幾何體到平面圖。但在具體的

練習時，一旦脫離了實物擺放，平面圖與幾何體的轉(zhuǎn)換對部分學生來說還是有一

定的難度，這也說明學生的空間想象力還有待提高。

第2單元因數(shù)和倍數(shù)

第1課時因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）

【教學內(nèi)容】

教材第5頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及兩者之間相互依存的關(guān)系，并能舉例說明。

2.經(jīng)歷由具體到抽象，再由抽象回到具體的過程，逐步培養(yǎng)抽象、推理意識。

3.在主動探究、合作交流中，體會學習的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

【重點難點】

重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間相互依存的關(guān)系。

【教學過程】

一、新課導入

【課件出示】

124-2=684-3=2---230+6=5

19+7=2-59+5=1?…-426+8=3…-2

204-10=2214-21=1634-9=7

師：你能根據(jù)商的特點，把這些算式分類嗎？

二、探究新知

1.觀察特點，嘗試分類。

預設(shè)：根據(jù)商的特點我們把算式分成兩類，第一類商是整數(shù)，第二類商是整

數(shù)且有余數(shù)。

【課件配合展示】

124-2=6

［重30+6=5I同

弟-------------第

-634-9=7

類^-----：-------類

-204-10=2

21?21=1|

2.探究因數(shù)和倍數(shù)的概念。

(1)初步理解概念。

師：現(xiàn)在我們來分析研究第一類算式，這類算式有什么特點呢？

預設(shè)：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。

師介紹：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)(或者說余數(shù)為0),我

們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)(也稱約數(shù))，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。例如：12-2=

6,2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。12+6=2,6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。

2X6=12,2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。

(2)嘗試描述。

師：說一說另外四個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

(先同桌互相說一說，再全班交流。)

(3)深化認識。

師：63+9=7,能說9和7是因數(shù)，63是倍數(shù)嗎？

預設(shè)：有的同學認為能，有的同學認為不能。

師：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說

誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

師：在自然數(shù)中，有一個數(shù)很特殊，大家知道是哪一個數(shù)嗎？

預設(shè)：學生能回答出是0。

師：對，為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所指的是自然數(shù)（一般

不包括0）o

三、鞏固運用

1.完成教材第5頁“做一做”。

（1）同桌間互相說一說。

（2）指名回答。

2,判一判。（對的畫“J”，錯的畫“X”）

（1）L5的6倍是9,9是1.5的倍數(shù)，1.5是9的因數(shù)。（）

（2）4X7=28,7和4是因數(shù)，28是倍數(shù)。（）

（3）36是9的倍數(shù)，9是36的因數(shù)。（）

（4）如果/?〃=6,那么〃和6都是R的因數(shù)，勿是〃和6的倍數(shù)。

（）

3.選一選。

（1）能表示因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是（）。

A.8X1.25=10B.2X0=0C.7X2=14

（2）ab=c（a、b、c均為非0自然數(shù)），a和6是「的（），c是a和b

的（）-

A.因數(shù)B.倍數(shù)

四、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

因數(shù)和倍數(shù)的認識（1）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)（或者說余數(shù)為0）,

我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)），被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。

【教學反思】

本節(jié)課的重點是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,

知識內(nèi)容比較抽象。因此，在教學中我采取讓學生反復說，互相說的方式，以此

來加深學生對因數(shù)和倍數(shù)的理解，同時提高他們自主學習與合作學習的能力。

第2單元因數(shù)和倍數(shù)

第2課時因數(shù)和倍數(shù)的認識（2）

【教學內(nèi)容】

教材第6頁例2、例3及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)的特征，進一步

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

2.經(jīng)歷自主探索的過程，培養(yǎng)有序思考的意識，提升抽象、概括的能力。

3.感悟到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

【重點難點】

重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點：能熟練地找到一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【教學過程】

一、復習導入

填一填。

（1）36+12=3中，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

（2）3X6=18中，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

（學生獨立思考，指名回答。）

師：18的因數(shù)除了3和6,還有別的嗎？這節(jié)課我們就一起來學習相關(guān)內(nèi)容。

二、探究新知

1.探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

【課件出示教材第6頁例2】

（1）學生獨立思考，想辦法找出18的所有因數(shù)。

（2）反饋交流。

師：誰能說一說你是用什么方法找出18的因數(shù)的？

預設(shè)1：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。因為18+1=

18,所以18和1是18的因數(shù)；18+2=9,所以2和9是18的因數(shù)；18+3=6,

所以3和6是18的因數(shù)。

預設(shè)2：列乘法算式找，想哪兩個整數(shù)的積是18,這兩個整數(shù)就都是18的

因數(shù)。

師小結(jié)：這兩種方法每次能找出兩個因數(shù)，而且不重復、不遺漏。找一個數(shù)

的因數(shù)從最小的非0自然數(shù)1找起，一直找到它本身,找的過程中一對一對地找，

寫的時候從小到大寫。（課件配合出示18的因數(shù)。）

師：為了更好地表示出18的因數(shù)，我們也可以像下面這樣用圖表示：

【課件出示】

18的因數(shù)

1,2,,J,

6,_S_,

18

（3）探究一個數(shù)的因數(shù)的特征。

師：你能用剛才的方法找出30和36的因數(shù)嗎？獨立完成，集體交流。

預設(shè)：30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

師：從上面找因數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（小組交流討論，集體匯報。）

師引導學生小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最

大的因數(shù)是它本身。

（4）深化認識。

師：今天學習的一個數(shù)的“因數(shù)”與前面乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別

呢？

預設(shè)1:乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，不局限于整數(shù)，也

可以是小數(shù)。

預設(shè)2:一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，只能是整數(shù)。

2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

師：剛剛我們學習了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，我們再來看看如何找一個數(shù)的

倍數(shù)。

【課件出示教材第6頁例3】

（1）學生獨立思考，想辦法找到2的倍數(shù)。

（2）反饋交流。

師：誰能說一說你是用什么方法找到2的倍數(shù)的？

預設(shè)1：利用除法算式找2的倍數(shù)。因為2+2=1,所以2是2的倍數(shù)，4?2

=2,所以4是2的倍數(shù)……

預設(shè)2：利用乘法算式找2的倍數(shù)。因為2X1=2,所以2是2的倍數(shù)，2X2

=4,所以4是2的倍數(shù)……

師小結(jié)：我們一般用乘法去找一個數(shù)的倍數(shù)。例如，用2分別去乘非零自然

數(shù)，得到的積都是2的倍數(shù)。寫不完的我們用省略號“……”表示。（課件配合

出示2的倍數(shù)。）

師：與一個數(shù)的因數(shù)的表示方法一樣，一個數(shù)的倍數(shù)也可以像下面這樣用圖

表示：

【課件出示】

2的倍數(shù)

2,4,_6

8_,10,

(3)探究一個數(shù)的倍數(shù)的特征。

師：3的倍數(shù)有哪些？5呢？獨立完成，集體交流。

預設(shè)：3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,…

5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,…

師：從上面找倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(小組交流討論，集體匯報。)

師引導學生小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。其中最小的倍數(shù)是它本身,

沒有最大的倍數(shù)。

(4)深化認識。

師：今天學習的一個數(shù)的“倍數(shù)”與前面學習的“倍”有什么區(qū)別呢？

預設(shè)1：“倍”是兩個同類數(shù)量相除的商，不局限于整數(shù)，也可以是小數(shù)。

例如：1.5是0.3的5倍，“5倍”表示1.5除以0.3的商。

預設(shè)2：一個數(shù)的“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只能是整數(shù)。

三、鞏固運用

1.完成教材“練習二”第2題。

(1)思考：怎樣找不會遺漏，也不會重復？

(2)學生獨立完成，交流答案。

2.完成教材“練習二”第6?8題。

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流、訂正。

四、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

因數(shù)和倍數(shù)的認識（2）

18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18

2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,-

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【教學反思】

本節(jié)課是在學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進行教學的。對于剛剛對因數(shù)

和倍數(shù)有感性認識的學生來說，按一定順序有條理來找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，是

有一定的困難。所以在教學時先讓學生自主探索，然后在交流辨析的過程中逐步

優(yōu)化，進而歸納出找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。雖然用時比較長，但是效果還

不錯。

第2單元因數(shù)和倍數(shù)

第3課時2、5的倍數(shù)

【教學內(nèi)容】

教材第9頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握2、5的倍數(shù)的特征，能準確判斷2、5的倍數(shù)；了解奇數(shù)與偶數(shù)，

能準確判斷奇數(shù)與偶數(shù)。

2.經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的自主探究過程，培養(yǎng)數(shù)學的抽象概括能力，促進

數(shù)感的發(fā)展。

3.在自主探究的過程中，體驗成功的樂趣，增強學習的興趣。

【重點難點】

重點：掌握2、5的倍數(shù)的特征。

難點：準確判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

【教學過程】

二、復習導入

1.7的倍數(shù)有哪些？6的呢？

（學生口答。）

2.在6、10、12、15、18和20這些數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍

數(shù)？

（學生口答。）

師：大家說的都是對的，那怎樣很快地判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)呢？

你知道2和5的倍數(shù)有什么特征嗎？

三、探究新知

1.自主學習。

師：自學教材第9頁并回答以下問題。

【課件出示】

導學單

(1)5的倍數(shù)有什么特征？

(2)2的倍數(shù)義有什么特征？

(3)怎樣區(qū)分百數(shù)和偶數(shù)？

2.探索5的倍數(shù)的特征?！菊n件出示教材第9頁百數(shù)表】

師：誰來展示一下你找到的5的倍數(shù)？

預設(shè)：(展示學生的成果)學生不一定都能很完整地將5的倍數(shù)圈出來，以

其中一份為例，跟同學們一起補充完整。

師：現(xiàn)在都圈出來了吧？你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？

預設(shè)1：圈起來的數(shù)都在同一列，即第1列和第6歹U。

預設(shè)2：圈起來的數(shù)的個位上都是?；?。

師：我們通過圈一圈的方式找出了5的倍數(shù)，那怎樣的數(shù)才是5的倍數(shù)呢？

預設(shè)：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

師：一個數(shù)個位上是0或5,這個數(shù)就是5的倍數(shù)嗎？舉例驗證一下。

預設(shè)：學生通過大量的舉例驗證，得出結(jié)論“個位上是0或5的數(shù)，都是5

的倍數(shù)”。

3.探索2的倍數(shù)的特征。

師：誰來展示一下你找到的2的倍數(shù)？

預設(shè)：(展示學生的成果)學生不一定都能很完整地將2的倍數(shù)框出來，以

其中一份為例，跟同學們一起補充完整。

師：觀察框起來的數(shù)，猜想一下，什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)呢？

預設(shè)1：個位上是。和2的整數(shù)是2的倍數(shù)。

預設(shè)2：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。

師：一個數(shù)個位上是0,2,4,6或8,這個數(shù)就是2的倍數(shù)嗎？舉例驗證

一下。

預設(shè)：學生通過大量的舉例驗證，得出結(jié)論“個位上是0,2,4,6或8的

數(shù)，都是2的倍數(shù)”。

3.認識奇數(shù)和偶數(shù)。

師：根據(jù)剛才自學的內(nèi)容，說一說什么是偶數(shù)，什么是奇數(shù)。

預設(shè)：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的

數(shù)叫作奇(V)數(shù)。

四、鞏固運用

1.完成教材第9頁“做一做”。

(1)學生獨立完成。

(2)全班交流，重點說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

2.完成教材“練習三”第1題、第2題。

(1)學生獨立完成。

(2)全班交流。

3.完成教材“練習三”第7題。

(1)學生獨立完成。

(2)全班交流，說一說自己的解題思路。

五、拓展運用

尋找能開下面4個寶箱的萬能鑰匙，此萬能鑰匙對應(yīng)一個數(shù)，這個數(shù)是

()-

是一個奇數(shù)是5的倍粒是一個兩住致所行兇做

的和足24

五、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

六、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

2、5的倍數(shù)

個位上是。或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

個位上是0,2,4,6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作

奇數(shù)。

【教學反思】

在本節(jié)課的教學中，我比較注重學生的參與，整個教學過程都是盡可能放手

讓學生自主探究，去發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)特征。這種方式極大程度地調(diào)動了學生的

學習積極性，但是也導致本節(jié)課的時間有些緊張，今后在交流時，要注意對學生

的引導以及對課堂節(jié)奏的把控。

第2單元因數(shù)和倍數(shù)

第4課時3的倍數(shù)

【教學內(nèi)容】

教材第10頁例2及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.理解3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2.經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的自主探究過程，培養(yǎng)合情推理的能力，積累觀察、猜

想、歸納等思維活動的經(jīng)驗。

3.通過對3的倍數(shù)的特征的探索，獲得探索數(shù)學結(jié)論的成功體驗，激發(fā)學習

數(shù)學的興趣。

【重點難點】

重點：理解3的倍數(shù)的特征。

難點：能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

【教學過程】

六、復習導入

填一填。

（1）個位上是的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

（2）個位上是—或—的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是o

（學生口答。）

師：大家已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)特征，那么3的倍數(shù)又有什么特征呢？這

節(jié)課我們一起來探究這個問題。

七、探究新知

1.小組探究。

猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？

試一試：在教材第10頁的表中把3的倍數(shù)圈出來。

看一看：3的倍數(shù)的個位有什么特征？

想一想：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個位行嗎？

2.探索3的倍數(shù)的特征?！菊n件出示教材第10頁百數(shù)表】

師：誰來展示一下你找到的3的倍數(shù)？

預設(shè)：(展示學生的成果)學生不一定都能很完整地將3的倍數(shù)圈出來，以

其中一份為例，跟同學們一起補充完整。

師：橫著看，圈起來的前10個數(shù)，個位上分別是哪些數(shù)字？

預設(shè)：個位上可以是0?9中任何一個數(shù)。

師：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個位行嗎？

預設(shè)：不行。

師：橫著看不行，還可以怎樣看？你發(fā)現(xiàn)了什么？

(小組討論、交流，師引導發(fā)現(xiàn)豎著看行不通，組織學生斜著看。)

師：斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？哪個小組來匯報你們的發(fā)現(xiàn)？

預設(shè)：斜著看，3的倍數(shù)各位上數(shù)的和都是3的倍數(shù)。

師：任意找?guī)讉€3的倍數(shù)，把各位上的數(shù)相加，看看有什么規(guī)律。

預設(shè)：學生通過把任意找到的3的倍數(shù)各位上的數(shù)相加，再一次發(fā)現(xiàn)3的倍

數(shù)各位上的數(shù)的和都是3的倍數(shù)。

師：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)嗎？舉例驗證

一下。

預設(shè)：學生通過大量的舉例驗證，得出結(jié)論“一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的

倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)”。

八、鞏固運用

1.完成教材第10頁“做一做”。

(1)第1問獨立判斷，全班檢驗，并說明判斷方法。

(2)第2問獨立思考，同桌間相互交流，然后全班交流。

2.完成教材“練習三”第9題、第12題。

(1)學生獨立完成。

(2)集體訂正。

四、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

3的倍數(shù)

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

【教學反思】

本節(jié)課探究3的倍數(shù)的特征，是在學習了2、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行

的。但3的倍數(shù)的特征與2、5的倍數(shù)特征不太一樣，教學中注重鼓勵學生自主

探索，同時也進行一定引導，讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學完這一節(jié)課后，我不禁

思考，如果不提示學生斜著看，將各個數(shù)位上的數(shù)相加，學生是否能發(fā)現(xiàn)3的倍

數(shù)的特征呢？

第2單元因數(shù)和倍數(shù)

第5課時質(zhì)數(shù)和合數(shù)

【教學內(nèi)容】

教材第14頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；知道100

以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

2.經(jīng)歷質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認識、辨別過程，體驗觀察比較、歸納總結(jié)等學習方法。

3.通過對質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認識，體會數(shù)學學習的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

【重點難點】

重點：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

難點：掌握判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)的方法。

【教學過程】

九、復習導入

師：在1?20的各自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？

預設(shè)：奇數(shù)有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；偶數(shù)有2,4,6,8,

10,12,14,16,18,20o

師：自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)，是按什么分類的？

預設(shè)：根據(jù)是不是“2的倍數(shù)”來分類的。

師：那1?20這些數(shù)，還有沒有其他的分類方式？這節(jié)課我們一起來探究這

個問題。

十、探究新知

1.認識質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

（1）找1?20各數(shù)的因數(shù)。

師：同學們還記得如何找一個數(shù)的因數(shù)嗎？我們來找一找1?20各數(shù)的因數(shù)。

（學生獨立完成，找1?20各數(shù)的因數(shù)。）

師：都找出來了嗎？

（集體匯報，課件展示1?20各數(shù)的因數(shù)。）

師：觀察它們因數(shù)的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設(shè)：各個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)不一樣。

（2）嘗試分類。

師：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，你能將1?20分類嗎？

【課件出示】

只有一個只有1和它本身兩有兩個以上因數(shù)

因數(shù)的數(shù)個因數(shù)的數(shù)的數(shù)

（學生自主分類，集體匯報。）

（3）引入概念。

師介紹：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素

數(shù)）。如2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那

么這樣的數(shù)叫作合數(shù)。如4,6,15,49都是合數(shù)。

師：大家覺得1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？為什么？

預設(shè)：都不是，因為1的因數(shù)只有1個。

師小結(jié)：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（4）理解概念。

師：仔細讀一讀這兩個概念，想一想，判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看

什么？

預設(shè)：關(guān)鍵看因數(shù)的個數(shù)。

師：在什么情況下，一個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)？

預設(shè)：只有1和它本身兩個因數(shù)。

師：什么樣的數(shù)才是合數(shù)？

預設(shè)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。

師：合數(shù)至少有幾個因數(shù)？

預設(shè)：至少有3個因數(shù)。

師：非0自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為幾類？

預設(shè)：按因數(shù)的個數(shù)分類，非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

2.制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

【課件出示教材第14頁例1】

師：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表？

預設(shè)1：一個數(shù)一個數(shù)地判斷，看每個數(shù)有幾個因數(shù)。

預設(shè)2：先把合數(shù)和1去掉，剩下的就是質(zhì)數(shù)。

師：怎樣快速地把合數(shù)去掉呢？

預設(shè)：學生知道要去掉2、3、5的倍數(shù)，把2、3、5除外，但是對于把7的

倍數(shù)也要去掉，7除外會遺漏，老師要加以引導。

師：請大家用剛才討論的方法在書本上找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后以小組為

單位匯報。

預設(shè)：

【課件配合出示】

235711

1317192329

3137414347

5359616771

7379838997

十一、鞏固運用

1.完成教材“練習四”第1題。

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流，重點說一說判斷理由。

2.完成教材“練習四”第2題、3題。

(1)學生獨立完成。

(2)集體訂正。

十二、拓展運用

一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36cm,這個長方形的面積最大

是多少平方厘米?

十三、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢?

六、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)只有1和本身兩個因數(shù)

非。自

合教至少有3個因故

然數(shù)

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

【教學反思】

本節(jié)課教學質(zhì)數(shù)與合數(shù)，先讓學生找出1?20各數(shù)的所有因數(shù)，并引導學生

觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進行分類，在此基礎(chǔ)上引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概

念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。

第2單元因數(shù)和倍數(shù)

第6課時奇偶性

【教學內(nèi)容】

教材第15頁例2及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.通過探究，知道兩數(shù)之和的奇偶性。

2.在探索兩數(shù)之和的奇偶性的過程中，培養(yǎng)探究的能力，豐富解決問題的策

略。

3.體會到生活中處處有數(shù)學，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。

【重點難點】

重點：在探索兩數(shù)之和的奇偶性的過程中豐富解決問題的策略。

難點：認識兩數(shù)之和奇偶性的必然性。

【教學過程】

十四、復習導入

把下面各數(shù)分別填入指定的圈里。

3948512074208018976

奇數(shù)偶數(shù)

師：你是怎樣判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的？

預設(shè)1：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的

數(shù)叫作奇數(shù)。

預設(shè)2：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1,3,5,7,9的

數(shù)是奇數(shù)。

師：判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的方法大家記得很熟練，今天這節(jié)課我們繼

續(xù)探索有關(guān)奇數(shù)和偶數(shù)的知識。

十五、探究新知

【課件出示教材第15例2】

1.閱讀與理解。

師：從題目中你知道了什么？

預設(shè)：題目讓我們探究“奇數(shù)、偶數(shù)的和”的問題。

師：這些問題我們還可以用算式表達出來。

【課件配合出示】

奇數(shù)+偶數(shù)=?★越

(奇數(shù)

奇教+號數(shù)=?

偶數(shù)+偶數(shù)=?哽)?

2.分析與解答。

(1)自主探究。

師：用自己想到的方法嘗試探究兩數(shù)之和的奇偶性?？梢杂门e例的方法得出

結(jié)論，也可以用小正方形拼一拼、想一想，為什么是這個結(jié)論。

(2)交流匯報。

師：誰能說一說你是怎么想的？

預設(shè)1：我先用幾個奇數(shù)、偶數(shù)試一試。

5+8=137+8=15...奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

5+7=127+9=16奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

8+12=2012+24=36……偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

預設(shè)2：我用小正方形擺一擺。

奇數(shù)+偶數(shù):

奇數(shù)除以2余1,偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1,所

以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

奇數(shù)十奇數(shù):+

奇數(shù)加奇數(shù)的和除以2沒有余數(shù)，所以，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。

偶數(shù)十偶數(shù):+士二Htt

偶數(shù)加偶數(shù)的和除以2沒有余數(shù)，所以，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

(3)歸納結(jié)論。

師：根據(jù)剛才的探究過程你能總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

預設(shè)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

3.回顧與反思。

師：得出的結(jié)論正確嗎？可以再找一些大數(shù)試一試。

預設(shè)：學生通過一些大數(shù)再次驗證這個結(jié)論是正確的。

師：還有其他方法嗎？你覺得哪種方法好?

(鼓勵學生說出自己的驗證方法，只要合理，教師要給予肯定。)

十六、鞏固運用

1.判斷下面的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

10789+200611873+2579

45218+1573140268+7124

53740+277423345+6541

2.完成教材“練習四”第4題。

(1)學生獨立探究積的奇偶性。

(2)全班展示交流。

(3)引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)X偶數(shù)

=偶數(shù)。

3.完成教材“練習四”第5題。

(1)學生獨立完成。

(2)集體訂正。

4.(1)102+104+106+…+198+200的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

(2)1X2X3X4X5X-X21的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？

四、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

奇偶性

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

【教學反思】

本節(jié)課主要教學數(shù)的奇偶性的內(nèi)容，主要采取學生自主思考與小組合作交流

相結(jié)合的形式，引導學生通過舉例、圖示等方法理解規(guī)律，滲透科學的學習方法

和探究能力。這節(jié)課通過師生、生生之間的有效交流，為學生營造了一個展示思

維過程與方法的平臺，極大地提高了學生學習的積極性。

第3單元長方體和正方體

第1課時長方體的認識

【教學內(nèi)容】

教材第18?19頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握長方體面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。

2.經(jīng)歷自主探索長方體特征的過程，培養(yǎng)推理意識，發(fā)展空間觀念。

3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

【重點難點】

重點：掌握面、棱、頂點的特征。

難點：空間觀念的培養(yǎng)。

【教學過程】

十七、新課導入

【課件出示】

師：國家游泳中心和聯(lián)合國總部大樓都是什么形狀的？

預設(shè)：長方體。

師介紹：生活中許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。

師：你還見過哪些形狀是長方體或正方體的物品？

（學生自由發(fā)言。）

師：今天這節(jié)課我們就來學習長方體相關(guān)知識。

十八、探究新知

1.認識長方體的各部分名稱。

師：請同學們拿出自己準備的長方體學具摸一摸，并說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。

預設(shè)：長方體有平平的面。

師：摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？

師介紹：面和面相交的線段叫作“棱”。

師：再請同學摸一摸棱和棱相交的地方有什么？

師介紹：棱和棱的交點叫作頂點。

2.研究長方體的特征。

(1)小組合作：拿幾個長方體的物品來觀察，并將小組同學的發(fā)現(xiàn)填在下

表中。

(1)長方體有一個面。(4)長方體有_條枝。

(2)每個面是什么彩狀的？(5)哪些楂長度相等？

(3)哪些面是完全相同的？(6)長方體有____個項點。

(2)交流匯報。

師：觀察長方體的面，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

預設(shè)1：長方體有6個面。

預設(shè)2：每個面都是長方形。

(在學生說出這一發(fā)現(xiàn)后，教師引導學生明確：不是所有的長方體的6個面

都是長方形，并用具體的長方體實物驗證：特殊情況下有兩個相對的面是正方

形。)

預設(shè)3：相對的面完全相同。

師：觀察長方體的棱和頂點，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。

預設(shè)1：長方體有12條棱。

預設(shè)2：同一方向的棱長度相等。

(在學生說出這一發(fā)現(xiàn)后，教師規(guī)范學生的表述，介紹“相對的棱”。)

預設(shè)3：長方體有8個頂點。

(3)小結(jié)歸納。

師：回顧剛才的探索過程，誰能把長方體的特征完整地總結(jié)一下？

(小組交流討論，集體匯報。)

師生共同總結(jié)：長方體一般是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正

方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相

等。

3.認識長方體的長、寬、高及棱長總和。

【課件出示教材第19頁例2】

(1)自主嘗試。

師：請你們先根據(jù)題目要求動手試一試，然后回答下面的問題。

①長方體的12條棱可以分成幾組？

②相交于同一頂點的3條棱的長度相等嗎？

(2)匯報交流。

師：根據(jù)制作過程，長方體的12條棱可以分成幾組？

引導學生發(fā)現(xiàn)：一般可以分成3組，每組4條，長度相等。

師：相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，相交于同一頂點的三條棱的長度不相等。

在學生明確這一發(fā)現(xiàn)后，師介紹：我們把相交于同一頂點的三條棱的長度分

別叫作長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較

長的棱叫作長，較短的棱叫作寬，和底面垂直的棱叫作高。

師：長方體的棱長總和怎樣計算呢？

預設(shè)：就是4條長+4條寬+4條高。

師引導得出：長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4o

十九、鞏固運用

1.完成教材第19頁“做一做”。

（1）按要求獨立完成。

（2）小組內(nèi)交流。

（3）選取代表展示匯報。

2.判斷對錯。

（1）長方體有6個面，12條棱，8個頂點。（）

（2）長方體的6個面一定是長方形。（）

（3長方體有6個面，每個面有4條棱，共24條棱。（）

（4）一個長方體，它有可能有兩個面是正方形。（）

3.完成教材“練習五”第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）集體訂正。

4.完成教材“練習五”第2題。

（1）思考：求需要多長的彩帶實際是求什么？

（2）學生獨立完成，集體訂正。

5.用一根48cm長的鐵絲圍成一個長方體，這個長方體的長是5cm,寬是

4cm,它的高是多少厘米？

四、拓展運用

一個長方體包裝盒長80cm、寬60cm、高30cm,現(xiàn)在用一條彩帶捆扎這個

包裝盒（如圖所示）。如果接頭處的彩帶長120cm,求這條彩帶的長度。

五、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

六、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

長方體的認識

面：6個相對的面完全相同，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。

棱：12條，相對的棱長度相等。

頂點：8個。

相交于同一頂點的3條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。

【教學反思】

在教學長方體的特征時，我始終讓學生多動手、多觀察、多體驗，讓他們在

自主探索、合作學習的過程中，逐步形成有關(guān)長方體的表象，掌握長方體的特征,

理解長方體的長、寬、高的含義。這樣學生真正成為了學習的主人，學習的積極

性也得到了很大提高。

第3單元長方體和正方體

第2課時正方體的認識

【教學內(nèi)容】

教材第20頁例3及相關(guān)內(nèi)容。

【教學目標】

1.掌握正方體的特征，理解長方體與正方體的關(guān)系。

2.經(jīng)歷觀察實物和動手操作等活動，培養(yǎng)觀察分析、抽象概括的能力，發(fā)展

空間觀念。

3.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

【重點難點】

重點：掌握正方體的特征。

難點：理解長方體和正方體的關(guān)系。

【教學過程】

二十、復習導入

【課件出示】

填一填。

（1）長方體有（）個面，都是（）形，也可能有（）個

相對的面是正方形。長方體相對的面（）o

（2）長方體有（）條棱，相對的棱（）。

（3）長方體有（）個頂點。

師：上節(jié)課學習到的長方體相關(guān)知識，大家掌握得不錯，如果將一個長方

體的寬與高變成一樣，會變成什么形狀？

預設(shè)：還是長方體。

師：如果將長也變成與寬、高相等呢？

預設(shè)：變成了正方體。

師：今天我們就來研究正方體的特征。

二十一、探究新知

1.探索正方體的特征。

師：正方體有什么特征呢？我們在研究時應(yīng)該從哪方面去思考？預設(shè)：也

應(yīng)該從面、棱、頂點這三個方面去研究。

(1)自主探究：拿一個正方體的物品來觀察，并將小組同學的發(fā)現(xiàn)填在下面。

(1)正方體的6個面o

(2)正方體的12條棱___________________o

(2)匯報交流。

師：誰來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

預設(shè)1：正方體有6個面，6個面大小都相等，都是正方形。

預設(shè)2：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

預設(shè)3：正方體有8個頂點。

(3)歸納小結(jié)。

師：大家說得都很對，我們一起梳理一下正方體的特征。

師引導學生小結(jié)：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有

的棱長度相等。

師：你知道正方體的棱長總和怎么求嗎？

預設(shè)：正方體棱長總和=棱長X12。

(4)深化認識。

師：剪下本書附頁中圖2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長

是多少厘米。

2.探索正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

師：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？小組討論，完成下表。

（教師根據(jù)學生回答呈現(xiàn)表格中的答案。）

師：根據(jù)上面的比較，你能想到正方體與長方體有著怎樣的關(guān)系呢？

教師引導學生總結(jié)：正方體是長、寬、高都相等的長方體，是特殊的長方體。

【課件配合出示】

二十二、鞏固運用

1.完成教材第20頁“做一做”。

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流。

2.完成教材“練習五”第4題。

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流。

3.用一根鐵絲剛好可以焊接成一個棱長為6cm的正方體框架。如果用這根鐵

絲焊接成長9cm,寬6cm的長方體，它的高是多少厘米？

（1）思考：不管是焊接成正方體框架還是長方體框架，什么不變?

（2）學生獨立完成，集體交流訂正。

四、拓展運用

完成教材“練習五”第8題。

五、課堂小結(jié)

同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

六、課后作業(yè)

完成《練習冊》本課時的習題。

【板書設(shè)計】

正方體的認識

正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長度相等。

正方體是特殊的長方體。

/4々rn、

【教學反思】

本節(jié)課的重點是探索正方體的特征，教材內(nèi)容編排同長方體的認識，都是先

讓學生觀察，然后概括出特征。在本節(jié)課的教學中，我放手讓學生以小組合作的

方式進行探究，學生在組內(nèi)通過動手操作、觀察探究、交流討論等活動認知正方

體的特征，發(fā)展了空間觀念，并獲得良好的情感體驗。

第3單元長方體和正方體