平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)課件浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

平行四邊形及其性質(zhì)年級(jí)：八年級(jí)學(xué)

科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）

三角形（一般）邊、角特殊化等腰三角形直角三角形等邊三角形等腰直角三角形定義性質(zhì)判定邊、角等四邊形邊、角特殊化特殊三角形應(yīng)用實(shí)驗(yàn)猜想證明總結(jié)會(huì)是怎樣的特殊四邊形呢？知識(shí)重現(xiàn)

問(wèn)題1：我們學(xué)習(xí)了三角形，如何展開(kāi)研究的？

n邊形（n≥3）

問(wèn)題2：觀察以下圖片，你能抽象出怎么樣的特殊四邊形？

問(wèn)題3：什么是平行四邊形？衣帽架遮陽(yáng)篷伸縮門兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.平行四邊形的定義：符號(hào)語(yǔ)言：概念形成判定性質(zhì)定義既是性質(zhì)，又是判定性質(zhì)探究問(wèn)題4：用兩塊相同的三角板拼一個(gè)平行四邊形，思考下面的問(wèn)題：1.怎樣能拼出一個(gè)四邊形？你能拼出多少個(gè)形狀不同的平行四邊形？

2.怎樣證明你拼出的四邊形是平行四邊形？3.通過(guò)上述活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？你能證明這些性質(zhì)嗎？問(wèn)題5：我們剛剛通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊相等，這些結(jié)論一定正確嗎？請(qǐng)進(jìn)行證明.證明：DACB已知：四邊形ABCD是平行四邊形.性質(zhì)探究平行四邊形轉(zhuǎn)化全等三角形連接AC，在四邊形ABCD中，AB∥CD（平行四邊形的定義），∴∠BCA=∠DAC.同理，∠BAC=∠DCA.又AC=CA，∴△BAC≌△DCA.∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.同理可得，∠BAC=∠DCB.求證：AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB1.平行四邊形的對(duì)邊相等.2.平行四邊形的對(duì)角相等.性質(zhì)定理DACB符號(hào)語(yǔ)言：性質(zhì)探究在?ABCD中，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB在?ABCD中，AB=CD，AD=BC新知應(yīng)用例1已知：如圖，E、F分別是?ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且AF//CE.求證：DE=BF，∠BAF=∠DCE.∵AF∥CE,證明：在?ABCD中，AD∥BC,AD=CB（平行四邊形的對(duì)邊相等）.∴四邊形AFCE是平行四邊形,∴AE=CF（平行四邊形的對(duì)邊相等）,∵AD∥CB,∴AD—AE=CB—CF,即DE=BF.∴∠BAD—∠EAF=∠DCB—∠FCE,∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四邊形的對(duì)角相等）,即∠BAF=∠DCE.思考：你還有其他證明方法嗎？問(wèn)題6：如圖，在?ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？性質(zhì)探究猜想:

OA=OC,OB=OD.已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.

求證:

OA=OC,OB=OD.BACD3412O∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等).∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC,OB=OD.證明:在ABCD中

AD∥BC(平行四邊形的定義)性質(zhì)探究平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=OC，BO=OD追問(wèn)：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，你還能得出其他結(jié)論嗎？性質(zhì)探究新知應(yīng)用例2已知:如圖，

?ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)O作直線EF，分別交AB,CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證:OE=OF.證明：如圖,在?ABCD中，∵AB//CD(平行四邊形的定義),∴∠1=∠2.又∵OA=OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分),∠3=∠4,∴△AOE≌△COF(ASA).∴OE=OF.例3如圖,在?ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E，AC⊥BC.若AC=4，AB=5，求BD的長(zhǎng).

新知應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)1.若?ABCD的周長(zhǎng)為40cm，△ABC的周長(zhǎng)為25cm，則AC的長(zhǎng)為(

).A.5cmB.6cmC.15cmD.16cm2.在?ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，則∠C的度數(shù)為(

).A.80°B.120°C.100°D.110°3.如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO=

,

BO=

.(2)若AB=13厘米，則△COD的周長(zhǎng)為

.（3）若△AOB的周長(zhǎng)為30cm,AB=12cm,則對(duì)角線AC與BD的和是

.A9cm34cm36cmC12cm遷移提升

有沒(méi)有這樣的平行四邊形,它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為14cm和20cm，它的一邊長(zhǎng)為18cm?為什么?若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍為多少？3cm＜x＜17cm梳理小結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)完成以下問(wèn)題清單：

1.我們學(xué)習(xí)了哪些新的知識(shí)，又感悟到了那些數(shù)學(xué)思想？2.我們是如何展開(kāi)平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程的？3.對(duì)于平行四