人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測模擬試卷 3套（含答案）

人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測模擬試卷1考試范圍：人教版七年級上冊數(shù)學(xué)；考試時間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．計算?3?9的結(jié)果等于（）A．6 B．?6 C．12 D．?122．55是5A．2倍 B．5倍 C．15倍 D．25倍3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．+2與?2 B．?+2與C．??2與++2 D．?4．下列說法正確的是（）A．x2?4x的項是x2，4x B．C．5，2x，x2+x都是整式 D．5x5．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2023次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．5 C．25 D．1256．把一根繩子對折三次，這時每段繩子是全長的（）A．13 B．16 C．187．甲、乙兩水池共儲水100噸，若甲池注進水20噸，乙池用去水30噸后，兩池所儲水量相等，設(shè)甲池原來有水x噸，則可列方程如下正確的是（）A．x+20＝（100﹣x）+30 B．x﹣20＝（100﹣x）﹣30 C．x+20＝（100﹣x）﹣30 D．x﹣20＝（100﹣x）+308．如果a是大于1的正整數(shù)，那么a的三次方可以改寫成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如23=3+5，33=7+9+11，A．45 B．46 C．52 D．539．如果一個角的補角是120°，那么這個角是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．對于一個多項式，任意選擇其中兩項的系數(shù)，變成其相反數(shù)后再交換它們的位置，稱為“換系數(shù)操作”，例如，對3x2?2x?3進行“換系數(shù)操作”后，所有可能的結(jié)果為2x2①存在多項式進行“換系數(shù)操作”后的結(jié)果與原多項式相同；②對于ax2+bx+c，若a=b=c③將x+110展開得到多項式a10x其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．飛機上升2000米記作+2000米，那么下降120米記作米．12．如圖，點A,?C分別表示數(shù)?1與5，點B在線段AC上，且AB=2BC，則點B對應(yīng)的數(shù)是．13．點A，B，C在同一條直線上，AB＝1cm，BC＝3AB，則AC的長為．14．已知：x=3,y2=25，且x+y15．對付秋燥諺語有云：“早飲淡鹽水，晚食水果汁”．為抓住商機，某生鮮企業(yè)投產(chǎn)一種營養(yǎng)果汁，是由A，B兩種果汁按一定比例配制而成，其中A果汁的成本價為10元/千克，B果汁的成本價為15元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克營養(yǎng)果汁可獲得60%的利潤．由于市場競爭，物價上漲，A果汁成本上漲20%，B果汁成本上漲10%，配制后的總成本增加了15%，為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）化簡題：（1）a（2）?2217．（10分）解方程：（1）3x+3=5x?1（2）4x?318．（9分）先化簡再求值：?13x?2x?19．（9分）19．（9分）如圖所示的四個圖形①，②，③，④是平面圖形．本題我們探索各圖形頂點、邊、區(qū)域三者之間的數(shù)量關(guān)系．例如，我們規(guī)定圖形①的頂點數(shù)為4（頂點為A，B，C，D），邊數(shù)為5（像BC，CD為其中的兩條邊，但BD不能再算一條邊，邊與邊不能重疊），區(qū)域數(shù)為2（它們是兩個相互獨立，不重疊的小三角形區(qū)域）．（1）數(shù)一數(shù)，每一個圖形各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出了多少個區(qū)域？將結(jié)果填入下表（圖形①已填好）．圖形標(biāo)號頂點數(shù)V邊數(shù)E區(qū)域數(shù)F①452②53③94④76（2）觀察上表，推斷一個平面圖形的頂點數(shù)V，邊數(shù)E，區(qū)域數(shù)F之間有什么關(guān)系？（3）現(xiàn)已知某一個平面圖形的頂點數(shù)V是2024，區(qū)域數(shù)F比頂點數(shù)V多1，請你利用（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，確定這個圖形的邊數(shù)E是多少？20．（9分）如圖，∠ABC是平角，過點B作一條射線BD將∠ABC分成∠DBC和∠DBA，問：當(dāng)∠DBA分別是什么角時，滿足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC.（2）∠DBA＞∠DBC.（3）∠DBA=∠DBC.21．（9分）對于a、b，定義了一種新運算“◎”為：a◎b=a+b2,a≥b1◎3=1?3（1）計算：①2◎?1=_____；②（2）若A=225x2+ax?y+6，B=2bx2?5x+5y?1，當(dāng)A<B時，（3）在（2）的條件下，求b+a22．（10分）已知數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)分別為?2、1、5，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．點A與點P之間的距離表示為AP，點B與點P之間的距離表示為BP．（1）若AP=BP，則x=________；（2）若AP+BP=8，求x的值；（3）若點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，點A以每秒1個單位的速度向左運動，點B以每秒3個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā)．運動過程中，當(dāng)其中一個點與另外兩個點的距離相等時，求這時三個點表示的數(shù)各是多少？23．（11分）如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）過點O作射線OD，若∠AOD=12∠AOB，求∠

答案解析部分1．D2．D3．D解：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

A.+2=2，?2B.?+2=?2，C.??2=2，D.??3=3，故選：D.4．C解：A、∵x2?4x的項是x2，-4x，∴A不正確，不符合題意；

B、∵x+y2是多項式，∴B不正確，不符合題意；

C、∵5，2x，x2+x都是整式，∴C正確，符合題意；

D、∵5故答案為：C.5．A解：根據(jù)題意得：第一次輸出的結(jié)果：15第二次輸出的結(jié)果：15第三次輸出的結(jié)果：15第四次輸出的結(jié)果：1+4=5，第五次輸出的結(jié)果：15第六次輸出的結(jié)果：1+4=5，第七次輸出的結(jié)果：15第八次輸出的結(jié)果：1+4=5，第九次輸出的結(jié)果：15??由此得到規(guī)律，從第二次開始奇數(shù)次輸出為1，偶數(shù)次輸出為5，∴第2023次輸出結(jié)果為1．故答案為：A6．C解：對折1次是全長的12；對折2次是全長的122；對折3次是全長的123=18.

故答案為：C.

7．解：設(shè)甲池原來有水選：C．8．A9．解：這個角＝180°﹣120°＝60°．選：D．10．C11．解：“正”和“負(fù)”相對，所以，飛機上升2000米記作+2000米，那么下降120米記作﹣120米．答案為：﹣120．12．313．2cm或4cm解：AC的長度有兩種情況：①點C在線段AB的延長線時，如圖1所示：∵AC=AB+BC,=1cm,=3cm,∴AC=1+3=4cm;②點C在線段AB的反向延長線時，如圖2所示：∵AC=BC?AB,AB=1cm,BC=3cm，∴AC=3?1=2cm;綜合所述：AC的長為2cm或4cm，

故答案為：2cm或4cm.14．?2或?815．8.416．（1）7a2b?8ab17．（1）x=2（2）x=818．（2）?3x+y19．解：（1）由題意可得，答案為：7，6，12；（2）由（1）中的規(guī)律可得，V+F＝E+1；（3）∵V＝2024，區(qū)域數(shù)F比頂點數(shù)V多1，∴F＝V+1＝2025，∵V+F＝E+1，∴E＝V+F﹣1＝4048．20．（1）解：∵鈍角>直角>銳角，∴可得：當(dāng)∠DBA是銳角時，∠DBC是鈍角，可滿足∠DBA<∠DBC.（2）解：當(dāng)∠DBA是鈍角時，∠DBC是銳角，可滿足∠DBA>∠DBC.（3）解：當(dāng)∠DBA是直角時，∠DBA=∠DBC=90°，可滿足∠DBA=∠DBC.(1)根據(jù)銳角，直角，鈍角的范圍可知：鈍角>直角>銳角，據(jù)此可得當(dāng)∠DBA是銳角時，∠DBC是鈍角，不等式成立；

(2)根據(jù)銳角，鈍角的范圍可知：鈍角>銳角，據(jù)此可得當(dāng)∠DBA是鈍角時，∠DBC是銳角，不等式成立；

(3)根據(jù)直角=直角=90°，據(jù)此可得∠DBA=∠DBC=90°，等式∠DBA=∠DBC成立.21．（1）12，（2）a=?5,b=（3）300b+22．（1）?（2）x的值為?92（3）這時點P、A、B表示的數(shù)各是525，?215，23．解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，∴∠AOC=13∠AOB（2）∵∠AOD=12∠∴∠AOD＝60°，當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°，當(dāng)OD在∠AOB外時，∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．∠COD的度數(shù)為20°或100°．人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測模擬試卷2一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）?7A．78 B．?78 C．82．（3分）下列運算過程中，有錯誤的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．91819×16＝（10?1D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]3．（3分）小王在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加．重復(fù)這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能取到．則小王寫下的四個整數(shù)的積可能是（）A．80 B．90 C．100 D．1204．（3分）下列運算正確的是（）A．3a+b＝4ab B．5a﹣3a＝2 C．3a2﹣2a＝a D．3a2﹣2a2＝a25．（3分）下列說法中，正確的是（）A．23ab5B．32a3bc的次數(shù)是7 C．a(chǎn)2﹣23是三次二項式 D．2a2+a﹣1的常數(shù)項是﹣16．（3分）若a＝b，則下列等式變形不正確的是（）A．3a＝3b B．a(chǎn)﹣2＝b﹣2 C．a(chǎn)m=bm D．7．（3分）如圖，在觀測站O發(fā)現(xiàn)客輪A、貨輪B分別在它北偏西50°、西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（）A．80° B．85° C．90° D．95°8．（3分）下面七個幾何體中，是棱柱的有（）個．A．4 B．3 C．2 D．19．（3分）有兩個互余的角，其中一個角為x°，它是另一個角的一半，則（）A．x+2x＝90 B．x+12x＝90 C．x+2x＝180 D．x+10．（3分）如圖，鐘表上的時間為10點整，則時針與分針?biāo)射J角的角度是（）A．15° B．30° C．45° D．60°11．（3分）在下列現(xiàn)象中，用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．平板彈墨線 B．工人拉線砌墻 C．會場擺直茶杯 D．彎河道改直12．（3分）某貨運公司用汽車運一批貨物，第一次運走總數(shù)的40%，而第二次運走78噸，還剩下36噸，則這批貨物共有（）A．180噸 B．190噸 C．200噸 D．210噸二．多選題（共4小題，滿分12分，每小題3分）（多選）13．（3分）借助一副三角板（分別含30°，60°，90°與45°，45°，90°的角）的拼擺，能畫出（）A．50°的角 B．75°的角 C．105°的角 D．130°的角（多選）14．（3分）如圖，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正確的有（）A．∠EOD＝∠COD B．∠AOD＝∠BOD C．∠AOC＝∠BOE D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD（多選）15．（3分）已知a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b|（多選）16．（3分）下列說法正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．0的絕對值是0 C．兩個整式的和或差仍然是整式 D．1是絕對值最小的數(shù)三．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17．（3分）自中國提出“一帶一路，合作共贏“的倡議以來，一大批中外合作項目穩(wěn)步推進．其中，由中國承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2018年6月19日正式投入運營，該鐵路設(shè)計動力為35000000噸，將35000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作噸．18．（3分）已知長方形的長為（2a﹣b），寬比長短a，則這個長方形的周長是．19．（3分）小明在硬紙上設(shè)計了一個長方體紙盒，并已沿設(shè)計稿的輪廓把展開圖剪下，如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)將是長方體紙盒的6個面，1，2，3，4各部分是一種襯托，將和某個面疊合在一起，深色部分是預(yù)留的粘合處．（1）折疊前還需要把三處剪開，這三處分別是面A和1的交界處，的交界處，的交界處；（2）折疊后，1，2兩部分將和面疊合在一起，3，4兩部分將和面疊合在一起；（3）如果B在前面，那么面將在后面；如果F面在下面，那么面將在上面．20．（3分）已知n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn，它們每一個數(shù)只能取0，1，﹣2這三個數(shù)中的一個，且滿足x1+x2+?四．解答題（共1小題，滿分15分，每小題15分）21．（15分）（1）計算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣31（2）計算：（﹣1）2021+（﹣6）×（?12）﹣8÷（﹣2）（3）化簡：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（4）化簡求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2?12a3b），其中a＝﹣2，b（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（6）解方程：x+12五．解答題（共1小題，滿分7分，每小題7分）22．（7分）計算：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×六．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）23．（9分）計算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）先化簡，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=?124．（9分）某超市為了促銷，推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品給予8折優(yōu)惠，VIP會員的收費方式是：繳納會員費30元，所購商品給予7折優(yōu)惠．小明計劃在促銷活動期間，在這個超市購買x（x＞0）元的商品，則小明選擇哪種購買方式花費的費用較少？七．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）25．（10分）唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，Q兩點之間的距離表示為PQ＝|p﹣q|．例如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3﹣1|＝2；有理數(shù)5與﹣2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5﹣（﹣2）|＝7；…；解決問題：已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，且滿足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分別求a，b，c的值；（2）若點D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)A、D間距離是B、C間距離的4倍時，請求出x的值；（3）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，設(shè)運動時間為t秒，是否存在一個常數(shù)k，使得3AC﹣kAB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運動時間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離，s（千米）與時間t（小時）的關(guān)系，則：（1）摩托車每小時走千米，自行車每小時走千米；（2）摩托車出發(fā)后多少小時，他們相距10千米？

人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測模擬試卷2·教師版一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）?7A．78 B．?78 C．8【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得?78的相反數(shù)是﹣（?7故選：A．2．（3分）下列運算過程中，有錯誤的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．91819×16＝（10?1D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]【解答】解：A、原式＝3×2?9B、原式＝﹣（4×125×7），不符合題意；C、原式＝（10?119）×16＝160D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合題意．故選：A．3．（3分）小王在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加．重復(fù)這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能取到．則小王寫下的四個整數(shù)的積可能是（）A．80 B．90 C．100 D．120【解答】解：相加得5的兩個整數(shù)可能為：1，4或2，3，相加得6的兩個整數(shù)可能為：1，5或2，4或3，3，相加得7的兩個整數(shù)可能為：1，6或2，5或3，4，相加得8的兩個整數(shù)可能為：1，7或2，6或3，5或4，4，∵每次所得兩個整數(shù)和最小是5，∴最小兩個數(shù)字為2，3，∵每次所得兩個整數(shù)和最大是8，∴最大數(shù)字為4或5，∴當(dāng)最大數(shù)字為4的時，四個整數(shù)分別為2，3，4，4，當(dāng)最大數(shù)字為5時，四個整數(shù)分別為2，3，3，5，∴4張紙片上各寫的數(shù)為：2，3，4，4或2，3，3，5，∴2×3×4×4＝96或2×3×3×5＝90．故選：B．4．（3分）下列運算正確的是（）A．3a+b＝4ab B．5a﹣3a＝2 C．3a2﹣2a＝a D．3a2﹣2a2＝a2【解答】解：A．3a與b不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；B．5a﹣3a＝2a，故本選項不符合題意；C．3a2與﹣2a，故本選項不符合題意；D．3a2﹣2a2＝a2，故本選項符合題意；故選：D．5．（3分）下列說法中，正確的是（）A．23ab5B．32a3bc的次數(shù)是7 C．a(chǎn)2﹣23是三次二項式 D．2a2+a﹣1的常數(shù)項是﹣1【解答】解：對于選項A，單項式23ab5的系數(shù)是2故該選項不正確，不符合題意；對于選項B，單項式32a3bc的次數(shù)是：3+1+1＝5，故該選項不正確，不符合題意；對于選項C，多項式a2﹣23是二次二項式，故該選項不正確，不符合題意；對于選項D，多項式2a2+a﹣1的常數(shù)項是﹣1，故該選項正確，符合題意．故選：D．6．（3分）若a＝b，則下列等式變形不正確的是（）A．3a＝3b B．a(chǎn)﹣2＝b﹣2 C．a(chǎn)m=bm D．【解答】解：A、如果a＝b，那么3a＝3b，原變形正確，故此選項不符合題意；B、如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2，原變形正確，故此選項不符合題意；C、如果m＝0，那么原變形不正確，故此選項符合題意；D、如果a＝b，那么a+5＝b+5，原變形正確，故此選項不符合題意．故選：C．7．（3分）如圖，在觀測站O發(fā)現(xiàn)客輪A、貨輪B分別在它北偏西50°、西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（）A．80° B．85° C．90° D．95°【解答】解：由題意得：∠AOB＝180°﹣（45°+50°）＝85°，故選：B．8．（3分）下面七個幾何體中，是棱柱的有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：如圖，根據(jù)棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圓錐，④三棱錐，⑤正方體，⑥圓柱體，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故選：B．9．（3分）有兩個互余的角，其中一個角為x°，它是另一個角的一半，則（）A．x+2x＝90 B．x+12x＝90 C．x+2x＝180 D．x+【解答】解：兩個互余的角，其中一個角為x°，則另一個角為2x°，則x+2x＝90．故選：A．10．（3分）如圖，鐘表上的時間為10點整，則時針與分針?biāo)射J角的角度是（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：∵鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30°，∴鐘表上10點整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?0°．故選：D．11．（3分）在下列現(xiàn)象中，用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．平板彈墨線 B．工人拉線砌墻 C．會場擺直茶杯 D．彎河道改直【解答】解：A、是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；B、是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；C、是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項不合題意；D、是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項符合題意．故選：D．12．（3分）某貨運公司用汽車運一批貨物，第一次運走總數(shù)的40%，而第二次運走78噸，還剩下36噸，則這批貨物共有（）A．180噸 B．190噸 C．200噸 D．210噸【解答】解：設(shè)這批貨物共有x噸，根據(jù)題意得：40%x+78+36＝x，解得：x＝190，即：這批貨物共有190噸．故選：B．二．多選題（共4小題，滿分12分，每小題3分）（多選）13．（3分）借助一副三角板（分別含30°，60°，90°與45°，45°，90°的角）的拼擺，能畫出（）A．50°的角 B．75°的角 C．105°的角 D．130°的角【解答】解：借助一副三角板（分別含30°，60°，90°與45°，45°，90°的角）的拼擺，能畫出的角：（1）30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；（2）45°﹣30°＝15°．符合題意的是75°和105°的角．故選：BC．（多選）14．（3分）如圖，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正確的有（）A．∠EOD＝∠COD B．∠AOD＝∠BOD C．∠AOC＝∠BOE D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD【解答】解：如圖，OD平分∠COE，∠COD＝∠EOD，選項A正確．∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，∴∠AOE+∠EOD＝∠BOC+∠COD，∴∠AOD＝∠BOD，選項B正確．∵∠AOE＝∠BOC，∴∠AOE+∠EOC＝∠BOC+∠EOC，∴∠AOC＝∠BOE，∴選項C正確．∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，∴∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD，∴選項D正確．故選：ABCD．（多選）15．（3分）已知a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b|【解答】解：由題意，得b＜a＜0，∴a﹣b＞0，∴a﹣b＜0錯誤，故選項A符合題意；a+b＜0正確，故選項B不符合題意；ab＞0錯誤，故選項C符合題意；表示a的點離原點比表示b的點近，故|a|＜|b|正確，選項D不符合題意；故選：AC．（多選）16．（3分）下列說法正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．0的絕對值是0 C．兩個整式的和或差仍然是整式 D．1是絕對值最小的數(shù)【解答】解：∵0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，∴選項A正確，符合題意；∵0的絕對值仍是0，∴選項B正確，符合題意；∵兩個整式的和或差仍然是整式仍是整式，∴選項C正確，符合題意；∵絕對值最小的數(shù)是0，∴選項D不正確，不符合題意．故選：ABC．三．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）17．（3分）自中國提出“一帶一路，合作共贏“的倡議以來，一大批中外合作項目穩(wěn)步推進．其中，由中國承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2018年6月19日正式投入運營，該鐵路設(shè)計動力為35000000噸，將35000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作3.5×107噸．【解答】解：將35000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作3.5×107噸．故答案為：3.5×107．18．（3分）已知長方形的長為（2a﹣b），寬比長短a，則這個長方形的周長是6a﹣4b．【解答】解：2[（2a﹣b）+（2a﹣b）﹣a]＝2（2a﹣b+2a﹣b﹣a）＝2（3a﹣2b）＝6a﹣4b，故答案為：6a﹣4b．19．（3分）小明在硬紙上設(shè)計了一個長方體紙盒，并已沿設(shè)計稿的輪廓把展開圖剪下，如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)將是長方體紙盒的6個面，1，2，3，4各部分是一種襯托，將和某個面疊合在一起，深色部分是預(yù)留的粘合處．（1）折疊前還需要把三處剪開，這三處分別是面A和1的交界處，F(xiàn)和3的交界處，F(xiàn)和4的交界處；（2）折疊后，1，2兩部分將和面A疊合在一起，3，4兩部分將和面F疊合在一起；（3）如果B在前面，那么D面將在后面；如果F面在下面，那么A面將在上面．【解答】解：（1）折疊前還需要把三處剪開，這三處分別是面A和1的交界處，F(xiàn)和3的交界處，F(xiàn)和4的交界處；（2）折疊后，1，2兩部分將和面A疊合在一起，3，4兩部分將和面F疊合在一起；（3）如果B在前面，那么D面將在后面；如果F面在下面，那么A面將在上面．故答案為：（1）F和3，F(xiàn)和4；（2）A，F(xiàn)；（3）D，A．20．（3分）已知n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn，它們每一個數(shù)只能取0，1，﹣2這三個數(shù)中的一個，且滿足x1+x2+?【解答】解：設(shè)各式中有a個1和b個﹣2，則可將兩式變?yōu)椋篴?2b=?5a+4b=19解得a=3b=4那么x15+x2故答案為：﹣125．四．解答題（共1小題，滿分15分，每小題15分）21．（15分）（1）計算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣31（2）計算：（﹣1）2021+（﹣6）×（?12）﹣8÷（﹣2）（3）化簡：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（4）化簡求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2?12a3b），其中a＝﹣2，b（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（6）解方程：x+12【解答】解：（1）原式＝（﹣478）+5+（﹣6）+（﹣31＝[（﹣478）+（﹣31＝﹣8+（﹣1）＝﹣9；（2）原式＝﹣1+6×12?＝﹣1+3+1＝3；（3）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6；（4）原式＝2ab2﹣（6a3b+2ab2﹣a3b）＝2ab2﹣6a3b﹣2ab2+a3b＝﹣5a3b，當(dāng)a＝﹣2，b=1原式＝﹣5×（﹣2）3×＝﹣5×（﹣8）×＝8；（5）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x），去括號，得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移項，得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同類項，得：﹣x＝10，系數(shù)化1，得：x＝﹣10；（6）x+12去分母，得：3（x+1）﹣6x＝12+2（x﹣4），去括號，得：3x+3﹣6x＝12+2x﹣8，移項，得：3x﹣6x﹣2x＝12﹣8﹣3，合并同類項，得：﹣5x＝1，系數(shù)化1，得：x=?1五．解答題（共1小題，滿分7分，每小題7分）22．（7分）計算：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×【解答】解：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|＝23﹣17+6﹣22＝﹣10；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×＝﹣1+4×2×（5﹣9）＝﹣1+4×2×（﹣4）＝﹣1﹣32＝﹣33．六．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）23．（9分）計算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）先化簡，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=?1【解答】解：（1）原式＝﹣21+9+8+12＝﹣12+12+8＝0+8＝8；（2）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5；（3）原式＝5xy﹣2xy﹣2y2+3x2﹣3xy＝﹣2y2+3x2，當(dāng)x＝1，y=?1原式＝﹣2×（?12）2＝﹣2×1=?1=524．（9分）某超市為了促銷，推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品給予8折優(yōu)惠，VIP會員的收費方式是：繳納會員費30元，所購商品給予7折優(yōu)惠．小明計劃在促銷活動期間，在這個超市購買x（x＞0）元的商品，則小明選擇哪種購買方式花費的費用較少？【解答】解：根據(jù)題意得：選擇普通會員的收費方式花費的費用為0.8x元，選擇VIP會員的收費方式花費的費用為（30+0.7x）元．若0.8x＜30+0.7x，則x＜300，∴當(dāng)0＜x＜300時，選擇普通會員的收費方式花費的費用較少；若0.8x＝30+0.7x，則x＝300，∴當(dāng)x＝300時，選擇購買方式花費的費用相同；若0.8x＞30+0.7x，則x＞300，∴當(dāng)x＞300時，選擇VIP會員的收費方式花費的費用較少．答：當(dāng)0＜x＜300時，選擇普通會員的收費方式花費的費用較少；當(dāng)x＝300時，選擇購買方式花費的費用相同；當(dāng)x＞300時，選擇VIP會員的收費方式花費的費用較少．七．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）25．（10分）唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”．距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．已知點P，Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)p，q，P，Q兩點之間的距離表示為PQ＝|p﹣q|．例如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3﹣1|＝2；有理數(shù)5與﹣2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5﹣（﹣2）|＝7；…；解決問題：已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，且滿足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分別求a，b，c的值；（2）若點D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)A、D間距離是B、C間距離的4倍時，請求出x的值；（3）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，設(shè)運動時間為t秒，是否存在一個常數(shù)k，使得3AC﹣kAB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運動時間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．【解答】解：（1）∵（a﹣1）2+|b+3|＝0，（a﹣1）2≥0，|b+3|≥0，∴a﹣1＝0，b+3＝0，∴a＝1，b＝﹣3，∴c＝﹣2a+b＝﹣2×1+（﹣3）＝﹣5；（2）∵AD＝|x﹣1|，BC＝|﹣3﹣（﹣5）|＝2，AD＝4BC，∴|x﹣1|＝4×2，∴x＝9或x＝﹣7；（3）假設(shè)存在符合條件的k值，∵經(jīng)過t秒點A表示的數(shù)是1+2t，點B表示的數(shù)是﹣3+t，∴AC＝|1+2t﹣（﹣5）|＝2t+6，AB＝|1+2t﹣（t﹣3）|＝t+4，∴3AC﹣kAB＝3（2t+6）﹣k（t+4）＝18﹣4k+（6﹣k）t，由題意，6﹣k＝0，∴k＝6，即存在符合條件的k值．26．（10分）如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離，s（千米）與時間t（小時）的關(guān)系，則：（1）摩托車每小時走40千米，自行車每小時走10千米；（2）摩托車出發(fā)后多少小時，他們相距10千米？【解答】解：（1）由圖象可得，摩托車的速度為：80÷（5﹣3）＝40（km/h），自行車的速度為：80÷8＝10（km/h），故答案為：40，10；（2）設(shè)摩托車出發(fā)后x小時，他們相距10千米，由題意可得：10（3+x）﹣40x＝10或40x﹣10（3+x）＝10，解得x=23或x答：摩托車出發(fā)后23小時或4人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測模擬試卷3（考試總分：150分考試時長：120分鐘）一、單選題（本題共計12小題，總分36分）1.?12024的絕對值是()A.12024 B.?12024 C.2.中國國花牡丹被譽為“百花之王”.據(jù)統(tǒng)計，我國牡丹栽種數(shù)量約為176000000株，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.17.6×108 B.1.76×107 C.3.毛澤東主席在《水調(diào)歌頭游泳》中寫道“一橋飛架南北，天塹變通途”.正如從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20公里，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖?)A.過一點可以畫多條直線B.兩點確定一條直線C.兩點之間線段最短D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離4.如圖是一個正方體表面的展開圖，正方體相對的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則y的值為()A.2 B.?2 C.4 D.?45.下列變形中錯誤的是()A.由x=y,得x+5=y+5 B.由m=n,得m?2=n?2C.由mx=my,得x=y D.由a=b,得?3b=?3a6.下列說法中，正確的是()A.單項式πx2y3的系數(shù)是1C.0是單項式 D.多項式?x7.如圖，已知∠AOB=130°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，若∠BOE=40°，則∠AOD的度數(shù)為()A.25° B.30° C.24° D.35°8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有五人共車，二車空；三人共車，六人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每5人共乘一車，恰好剩余2輛車；每3人共乘一車，最終剩余6個人無車可乘，問共有多少人？設(shè)共有x人，則可列方程()A.x+25=x3?6 B.x?259.如圖，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD:CB=1:3，若CD=4，則AB的長度為()A.6 B.12 C.8 D.1010.若關(guān)于x的方程2x?1?ax3=2(x+1)?1的解是整數(shù)，且關(guān)于y的多項式(a?1)y2A.?1 B.0 C.1 D.211.如圖，把五個長為b，寬為a的小長方形，按圖①和圖②兩種方式放在同一個大長方形內(nèi)(相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙)，設(shè)圖①中兩塊陰影部分的周長和為C1，圖②中陰影部分的周長為C2，若大長方形的長比寬多(b?2a)，圖①中兩塊陰影部分的面積分別為S1和SA.大長方形的寬為72a C.C2?C1=2a?2b12.如圖，C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①∠ACF與∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF與∠BCH互補；④∠ACF?∠BCG=45°.下列結(jié)論中錯誤的有()個.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題共計7小題，總分28分）13.（4分）一個角的余角是54°38′，則這個角是_____.14.（4分）若?12xmy3與5x15.（4分）將十進制數(shù)250轉(zhuǎn)成八進制數(shù)是_____.16.（4分）定義一種新運算：x?y=x+2yx，如2?1=2+2×12，則(4?2)?(?3)=_____17.（4分）已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=5cm，BC=7cm，點D、E分別是線段AB、BC的中點，則DE=_____．18.（4分）我們規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b?a，則稱該方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解為x=4.5?3=1.5，則方程3x=4.5就是“差解方程”，請根據(jù)上述規(guī)定解答問題：已知關(guān)于x的一元一次方程：5x=mn?m和?3x=mn?n都是“差解方程”，則代數(shù)式4(mn?m)?16(mn?n)219.（4分）如圖，C，D是線段AB上兩點，M，N分別是線段AD，BC的中點，下列結(jié)論：①若AM=BN，則AC=BD；②若AB=3BD，則AD=BM；③AB?CD=2MN；④AC?BD=3(MC?DN)其中正確的結(jié)論是_____(填序號).三、解答題（本題共計6小題，總分86分）20.（24分）計算或化簡：(1)(+6)+(?12)+8.3+(?7.3)；(2)?1(3)2x(4)先化簡，再求值：5(a2b+a21.（12分）解方程：(1)4x+3=2(x?1)+1(2)x+122.（12分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD.(1)求AC的長；(2)若點E在直線AB上，且AE=35AD23.（12分）平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50％；乙種商品每件進價50元，售價80元.(1)甲種商品每件進價為________元，每件乙種商品利潤率為________；(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？24.（12分）如圖，1個單位長度表示1cm，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動5cm到達B點，然后向右移動10cm到達(1)請你直接寫出點A表示的數(shù)為_____，點B表示的數(shù)為_____，點C表示的數(shù)為_____；(2)若動點P、Q分別從B、C兩點同時向左移動，點P、Q的速度分別為每秒3cm和每秒6cm，設(shè)移動時間為t①當(dāng)PQ=7時，求t的值；②運動過程中，點M到P、Q兩點的距離始終保持相等，試探究QC?43AM25.（14分）綜合與探究(1)【特例感知】如圖1，線段MN=40cm，AB=4cm，C，D分別是AM，BN的中點，則CD=______(2)【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣.如圖2，已知∠AOB在∠MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON.①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度數(shù).②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.(3)【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度數(shù).(用含k的式子表示)第第頁答案一、單選題（本題共計12小題，