題型04 函數(shù)圖象問題解題技巧（奇偶性+特值法+極限法）-高考數(shù)學(xué)必考模型歸納

題型04函數(shù)圖象問題解題技巧（奇偶性+特值法+極限法）技法01技法01已知函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象解題技巧技法02已知函數(shù)圖象判斷函數(shù)解析式解題技巧技法01已知函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象解題技巧本題型本題型在高考中以小題形式考查，是高頻考題；本題型可以用方法技巧作答，結(jié)合奇偶性的判斷，特值的輔助，極限思想的應(yīng)用可以快速求解，所以幾類特值需重點(diǎn)掌握.知識遷移函數(shù)的奇偶性①具有奇偶性的函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱（大前提）②奇偶性的定義：奇函數(shù)：，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)：，圖象關(guān)于軸對稱③奇偶性的運(yùn)算特值與極限①②③④特別地：當(dāng)時例如：，當(dāng)時例1-1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A．B．C．D．令，由奇偶性定義知為奇函數(shù)，排除BD；【法一】特值，故選：A.【法二】極限法當(dāng)時，，所以當(dāng)時，故選：A.【法三】當(dāng)時，，所以【答案】A例1-2．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像為（

）A．B．C．D．【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，且，函?shù)為奇函數(shù)，A選項(xiàng)錯誤；【法一】特值，排除C，，，故選：D.【法二】極限當(dāng)時，排除C，當(dāng)時，故選：D.【法三】當(dāng)時，，C選項(xiàng)錯誤；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，故B選項(xiàng)錯誤；【答案】D1．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·揚(yáng)中市第二高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)的圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023下·廣東江門·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．3．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的部分圖象是（

）A． B．C． D．4．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）函數(shù)在上的大致圖象為（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考二模）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．6．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）函數(shù)的部分圖象可能為（

）A．

B．

C．

D．

7．（2023·山東德州·三模）函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8．（2023·全國·模擬預(yù)測）函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．

C．

D．

9．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．10．（2023·福建·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象大數(shù)為（

）A． B．C． D．11．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．12．（2023·江蘇無錫·江蘇省天一中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)的部分圖象為（

）A．

B．

C．

D．

13．（2023·云南昆明·統(tǒng)考一模）函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（

）A． B．C． D．14．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．15．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)校考模擬預(yù)測）數(shù)學(xué)與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián).聲音中也包含正弦函數(shù)，聲音是由于物體的振動產(chǎn)生的能引起聽覺的波，每一個音都是由純音合成的.純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，我們平時聽到的音樂一般不是純音，而是有多種波疊加而成的復(fù)合音．已知刻畫某復(fù)合音的函數(shù)為，則其部分圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

技法02已知函數(shù)圖象判斷函數(shù)解析式解題技巧本題型本題型在高考中以小題形式考查，是高頻考題；本題型可以用方法技巧作答，結(jié)合奇偶性的判斷，特值的輔助，極限思想的應(yīng)用可以快速求解，所以幾類特值需重點(diǎn)掌握.例2-1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．【法一】特值由圖知：，對于A，，對于B，，對于C，，對于D，排除BD結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)位置可選A【法二】猜測近似函數(shù)值由圖知分別計(jì)算四個函數(shù)值即可得到答案【法三】設(shè)，則，故排除B;設(shè)，當(dāng)時，，所以，故排除C;設(shè)，則，故排除D.【答案】A例2-2．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．由圖知：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，其為偶函數(shù)，且，由且定義域?yàn)镽，即B中函數(shù)為奇函數(shù)，排除；當(dāng)時、，即A、C中上函數(shù)值為正，排除【答案】D1．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B． C． D．3．（2023·河北·石家莊一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖是下列四個函數(shù)中某一個的部分圖象，則該函數(shù)為（

）A． B．C． D．4．（