2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】已知點(diǎn)P（3，－2）與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）2、已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）A.m＜-9B.m＞-9且m≠-6C.m＜-9D.m＜-9且m≠-63、若3＜m＜4，那么-的結(jié)果是（）A.7+2mB.2m-7C.7-2mD.-1-2m4、下列圖形中，不一定為菱形的是（）A.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形B.有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形C.四條邊都相等的四邊形D.對(duì)角線相等的平行四邊形5、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長(zhǎng)等于（）A.13B.13或17C.17D.14或176、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A.AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．己知某種加密規(guī)則為：明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是﹣3，4．當(dāng)接收方收到密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是____8、測(cè)得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示______．9、在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60

課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則唐老師安排復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的時(shí)間為_(kāi)_____課時(shí)．10、(1)

已知y=2鈭?x+x鈭?2+5

則yx=

______．(2)

如果28n

是整數(shù)，則正整數(shù)n

的最小值是______．(3)

如圖，等腰鈻?ABC

中；AB=AC,AD

是底邊上的高，若AB=5cm,BC=6cm

則AD=

______cm

．

(4)

已知|a鈭?6|+(2b鈭?16)2+10鈭?c=0

則以abc

為三邊的三角形的形狀是______．

(5)

已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等.

”寫(xiě)出它的逆命題：_____________________________________________________，該逆命題是______命題(

填“真”或“假”)

．(6)

如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m

長(zhǎng)13m

寬2m

的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18

元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要______元錢(qián)．

(7)

對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b

定義一種運(yùn)算隆霉

如下：a隆霉b=a+ba鈭?b

如3隆霉2=3+23鈭?2=5

那么8隆霉4=

______．11、若x=1

是一元二次方程x2+2x+a=0

的一個(gè)根，那么a=

______．12、若是整數(shù)，則整數(shù)x的值是______．13、【題文】二次根式有意義，則的取值范圍是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、正方形的對(duì)稱軸有四條.18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）19、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)20、如圖，A、B兩村和一條小河，要在河邊L建一水廠Q向兩村供水，若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．21、如圖，BC是四邊形ABCD的最大邊，試以BC為一邊作一個(gè)三角形，使它的面積等于四邊形的面積（保留作圖痕跡，寫(xiě)出作法）評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)22、如圖，直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P（a，b）為雙曲線y=（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)；PM⊥x軸與M，交線段AB于F，PN⊥y軸于N，交線段AB于E

（1）求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用a，b的式子表示）；

（2）當(dāng)a=時(shí)；求△EOF的面積．

（3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)且線段PM；PN均與線段AB有交點(diǎn)時(shí)；探究：

①BE；EF、FA這三條線段是否能組成一個(gè)直角三角形？說(shuō)明理由；

②∠EOF的大小是否會(huì)改變？若不變，求出∠EOF的度數(shù)，若會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】點(diǎn)P（3，－2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（－3，－2），故選B【解析】【答案】B2、B【分析】解：=3；

去分母得2x+m=3x-9；

移項(xiàng)合并得x=m+9；

∵x＞0；

∴m+9＞0；

∴m＞-9；

∵x-3≠0；

∴x≠3；m+9≠3；

∴m≠-6；

∴m的取值范圍為m＞-9且m≠-6．

故選：B．

先求出方程的解；再根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出m的取值范圍即可．

本題考查了分式方程的解，掌握解分式方程的步驟，注意驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵．【解析】B3、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：3＜m＜4；

那么-

=m-3-（4-m）

=m-3-4+m

=2m-7．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定定理分別分析得出即可．【解析】【解答】解：利用菱形的判定定理得出A；B，C，都符合菱形的判定定理，故此選項(xiàng)不符合題意；

D；對(duì)角線相等的平行四邊形；是矩形，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．5、C【分析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為3和7，但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論．【解析】【解答】解：當(dāng)3為底時(shí)；其它兩邊都為7，7；7、3可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為17；

當(dāng)7為底時(shí)；其它兩邊都為3，因?yàn)?+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．

所以它的周長(zhǎng)等于17．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)正方形的判定：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進(jìn)行分析從而得到最后的答案．【解析】【解答】解：A；不能，只能判定為矩形；

B；不能，只能判定為平行四邊形；

C；能；

D；不能，只能判定為菱形．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)7、3，1【分析】【解答】解：根據(jù)加密規(guī)則可得：

解得：

故對(duì)應(yīng)的明文為3；1；

故答案為：3；1．

【分析】根據(jù)映射的定義，按照加密方式列方程組，然后解方程即可．8、略

【分析】解：0.00000000835=8.35×10-9；

故答案為：8.35×10-9．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】8.35×10-99、略

【分析】解：依題意；得(1鈭?45%鈭?5%鈭?40%)隆脕60=10%隆脕60=6

．

故答案為6

．

先計(jì)算出“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容所占的百分比；再乘以60

即可．

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.

扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(

單位1)

用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．【解析】6

10、（1）

（2）7

（3）4

（4）直角三角形

（5）如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假

（6）612

（7）【分析】【分析】

(1)

本題考查了二次根式的概念，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0

即可得出x

的取值，從而計(jì)算出y

值以及yx

的值；(2)

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)只有是完全平方數(shù)時(shí)，二次根式化簡(jiǎn)后才是整數(shù)即可解答；(3)

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD

的長(zhǎng)；(4)

本題考查了絕對(duì)值、偶次方以及二次根式的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵在于求出abc

的值；(5)

本題考查了命題與逆命題的概念，解題的關(guān)鍵在于找出所給命題的條件和結(jié)論；(6)

本題考查了勾股定理的運(yùn)用，找出題目中隱含的直角三角形根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；(7)

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)定義的運(yùn)算方法轉(zhuǎn)化為二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【解答】(1)隆脽y=2鈭?x+x鈭?2+5(1)隆脽y=sqrt{2-x}+sqrt{x-2}+5隆脿2鈭?x?0隆脿2-x?0x鈭?2?0sqrt{x-2}?0可得x=2x=2則y=5y=5可得yx=52dfrac{y}{x}=dfrac{5}{2}故答案為52dfrac{5}{2}．(2)隆脽28n=27n(2)隆脽sqrt{28n}=2sqrt{7n}是整數(shù)，隆脿隆脿正整數(shù)nn的最小值77故答案為77．(3)隆脽鈻?ABC

為等腰三角形，AB=ACAD

是底邊上的高，隆脿BD=CD=12BC=12隆脕6=3cm

在直角鈻?ABD

中，由勾股定理可得：AB2=BD2+AD2

隆脿AD=AB2鈭?BD2=52鈭?32=4cm

故答案為4

．(4)

由題意得：a鈭?6=02b鈭?16=010鈭?c=0

則a=6b=8c=10

隆脽62+82=102

隆脿

三角形為直角三角形，故答案為直角三角形．(5)

“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等．”寫(xiě)成它的逆命題為：如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，w隆脽

如果兩個(gè)三角形的面積相等，這兩個(gè)三角形不一定全等，隆脿

該逆命題為假命題，故答案為如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假．(6)

由勾股定理得，AB=AC2鈭?BC2=132鈭?52=12m

則地毯總長(zhǎng)為12+5=17m

則地毯的總面積為17隆脕2=34(

平方米)

所以鋪完這個(gè)樓道至少需要34隆脕18=612

元.

故答案為612

．(7)隆脽a隆霉b=a+ba?b

隆脿8隆霉4=8+48鈭?4=234=32

故答案為32

．【解析】(1)52

(2)7

(3)4

(4)

直角三角形(5)

如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假(6)612

(7)32

11、鈭?3【分析】解：將x=1

代入得：1+2+a=0

解得：a=鈭?3

．

故答案為：鈭?3

．

根據(jù)方程的根的定義將x=1

代入方程得到關(guān)于a

的方程；然后解得a

的值即可．

本題主要考查的是方程的解(

根)

的定義和一元一次方程的解法，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵．【解析】鈭?3

12、2或18【分析】解：∵

是整數(shù)；

∴x=2或18；

故答案為：2或18．

根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算得到再根據(jù)條件確定整數(shù)x的值即可．

本題考查二次根式的乘除法，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)，屬于中考常考題型．【解析】2或1813、略

【分析】【解析】

試題分析：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)；二次根式才有意義.

由題意得解得

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、作圖題(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交直線l于點(diǎn)Q，AQ+QB使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，點(diǎn)Q為所求的點(diǎn)．【解析】【解答】解：如圖所示：做出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+QB最短；

則Q為所求的點(diǎn)．21、略

【分析】【分析】連接AC，過(guò)D作AC的平行線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，根據(jù)同底等高的三角形的面積相等可得△OBC就是所求的三角形．【解析】【解答】解：作法：（1）連接AC．

（2）過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線；交BA的延長(zhǎng)線于O．

（3）連接CO．則△OBC為所求的三角形．五、綜合題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）易得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為b，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為a，代入直線的解析式y(tǒng)=-x+1，即可用a，b的式子表示出E；F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)a=時(shí)；可求出線段OM；ON、FM、EN、PE、PF的長(zhǎng)，然后用割補(bǔ)法就可求出△EOF的面積．

（3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)且線段PM、PN均與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，由P（a，b）為雙曲線y=（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)可得2ab=1．①運(yùn)用勾股定理將BE2、EF2、FA2用a、b的代數(shù)式表示，即可證到BE2+FA2=EF2，從而解決問(wèn)題；②由直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)可得OA=OB=1，從而得到∠OAB=45°．運(yùn)用合情推理得出∠EOF=45°，然后只需證明∠EOF=∠OAB即可．要證∠EOF=∠OAB，只需證明△EOF∽△EAO，只需證明OE2=EF?EA，將OE2、EF、EA分別用a、b的代數(shù)式表示，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

∵PM⊥x軸與M；交線段AB于F；

∴xF=xM=xP=a．

∵PN⊥y軸于N；交線段AB于E；

∴yE=yN=yP=b．

∵點(diǎn)E；F在直線AB上；

∴yE=-xE+1=b．yF=-xF+1=-a+1．

∴xE=1-b，yF=1-a．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1-b，b）；點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，1-a）．

（2）當(dāng)a=時(shí)；

∵P（a，b）在雙曲線y=（x＞0）上；

∴b==．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，）．

∴ON=，NE=，OM=，F(xiàn)M=．

∵直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

∴當(dāng)x=0時(shí)；y=1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）；

當(dāng)y=0時(shí)；x=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

∴OA=OB=1．

∵PN⊥OB；PM⊥OA，OA⊥OB；

∴∠PNO=∠NOM=∠OMP=90°．

∴四邊形OMPN是矩形．

∴PM=ON=，NP=OM=．

∴BN=1-=，PE=-=，PF=-=．

∴S△OEF=S矩形OMPN-S△ONE-S△OMF-S△PEF

=OM?ON-ON?NE-OM?FM-PE?PF

=×-××-××-××

=---

=