2024年滬科新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、展開式中x3的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.-1B.C.1D.-22、某程序框圖如圖所示；該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（）

A.20B.35C.40D.453、已知f（3）的定義域是[-1，1]，則f（log3x）的定義域是（）A.（0，）B.[，3]C.[3，+∞）D.（0，3]4、【題文】命題：“若則”的逆否命題是()A.若則B.若則C.若則D.若或則5、【題文】若直線與圓有公共點(diǎn)，則（）A.B.C.D.6、設(shè)a=0.991.01，b=1.010.99，c=log1.010.99，則（）A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.a＜b＜cD.a＜c＜b評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知O為△ABC的外心，∠BAC=45°，若=1，若=2，則△ABC的面積為____．8、sin2，sin2°，sinπ，sinπ°，按從小到大的順序排列是____．9、函數(shù)y=-，x∈[1，3]的值域是____．10、若f（x）=sin2x-2sinxcosx，則f（）=____．11、依據(jù)如圖，可確定函數(shù)解析式為____．

12、若點(diǎn)G為△ABC的重心（三角形三邊上中線的交點(diǎn)）且AG⊥BG，則cos（A+B）的最大值為____．13、一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視國科是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表現(xiàn)積是____cm2．14、在鈻?ABC

中，若sinAsinBsinC

成等比數(shù)列，則角B

的最大值為______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共7分)20、用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的圖象．

（1）列表。

。（2）作圖。

評卷人得分五、其他(共3題，共30分)21、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜，則不等式f（x）＞的解集為____．22、已知函數(shù)；

（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；

（2）若，求x的取值范圍．23、a∈R，解關(guān)于x的不等式≥a（x-1）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，即可求出展開式中x3的系數(shù)．【解析】【解答】解：的展開式的通項(xiàng)公式為：

Tr+1=?（-a）r?x5-2r；

令5-2r=3，解得r=1；

所以展開式中x3的系數(shù)為-5a=10；

解得a=-2．

故選：D．2、B【分析】【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解析】【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后；S=-1，i=0，不滿足退出循環(huán)的條件，故i=2；

第二次執(zhí)行循環(huán)體后；S=2，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件，故i=4；

第三次執(zhí)行循環(huán)體后；S=9，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件，故i=6；

第四次執(zhí)行循環(huán)體后；S=20，i=6，不滿足退出循環(huán)的條件，故i=8；

第五次執(zhí)行循環(huán)體后；S=35，i=8，滿足退出循環(huán)的條件；

故輸出的S值為35；

故選：B3、B【分析】【分析】由f（3）的定義域是[-1，1]，求解指數(shù)不等式得到f（x）的定義域，進(jìn)一步求解對數(shù)不等式得到f（log3x）的定義域．【解析】【解答】解：∵f（3）的定義域是[-1；1]，即-1≤x≤1；

∴x2-1∈[-1，0]，則；

由，解得．

∴f（log3x）的定義域是[；3]．

故選：B．4、D【分析】【解析】

試題分析：一個(gè)命題的逆否命題是，是對條件結(jié)論都否定后互換條件與結(jié)論，故命題：“若則”的逆否命題是“或則”．

考點(diǎn)：命題的四種形式?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D6、B【分析】解：∵a=0.991.01∈（0，1），b=1.010.99＞1，c=log1.010.99＜0；

則c＜a＜b；

故選：B．

利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】先設(shè)AB=c，AC=b，外接圓的半徑為R，利用余弦定理求出cos∠BAO、cos∠CAO，由條件和數(shù)量積運(yùn)算求出邊c、b，代入三角形的面積公式求出△ABC的面積．【解析】【解答】解：設(shè)AB=c，AC=b；外接圓的半徑為R；

在△ABO中，由余弦定理得cos∠BAO=

==；

同理可得，cos∠CAO=；

因?yàn)?1，=2；

所以cR?=1，bR?=2，解得c=，b=2；

又∠BAC=45°；

則△ABC的面積為S=×|AB|×|AC|sin∠BAC==1；

故答案為：1．8、略

【分析】【分析】把角度化為弧度，利用誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，得出這幾個(gè)值的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：由于sin2=sin（π-2），sin2°=sin（2×）=sin；

sinπ=sin0，sinπ°=sinπ×=sin；

且函數(shù)y=sinx在[0，]上是增函數(shù)，0＜＜＜π-2；

∴sin0＜sin＜sin＜sin（π-2）；即sinπ＜sin2°＜sinπ°＜sin2；

故答案為：sinπ＜sin2°＜sinπ°＜sin2．9、略

【分析】【分析】由x的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)：同向不等式取倒數(shù)，不等號變向，便可求出的范圍，從而得出的范圍，這便得到原函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：1≤x≤3；

∴；

∴；

∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

故答案為：．10、略

【分析】【分析】由三角函數(shù)公式化簡已知函數(shù)，代值計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵f（x）=sin2x-2sinxcosx

=-sin2x；

∴f（）=-sin

==-

故答案為：11、略

【分析】【分析】由圖象分別求三段直線的方程，綜合可得解析式．【解析】【解答】解：由圖象可知，當(dāng)-2≤x＜-1時(shí)，直線的斜率為k==1；

∴直線的方程為y-0=x+2；即y=x+2；

當(dāng)-1≤x≤1時(shí)；y=1；

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，直線的斜率為k′==-1；

∴直線的方程為y-0=-（x-2）；即y=-x+2；

綜上可得：函數(shù)的解析式為y=

故答案為：y=12、-【分析】【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由AD⊥BE，得到△ABG，△BDG，△EDG，△AGE都為直角三角形，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，根據(jù)D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，分別表示出BC，AE，DE，利用勾股定理列出四個(gè)關(guān)系式，變形后得到c2=（a2+b2），利用余弦定理表示出cosC，將關(guān)系式代入并利用基本不等式求出cosC的最小值，即可確定出cos（A+B）的最大值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；如圖所示；

∵AD⊥BE；∴△ABG，△BDG，△EDG，△AGE都為直角三角形；

設(shè)AB=c，BC=a，AC=b；

∵D；E分別為BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=a，AE=b，DE=c；

根據(jù)勾股定理得：AG2+BG2=c2①，GD2+GE2=c2②；

AG2+GE2=b2③，BG2+DG2=a2④；

（①+②）-（③+④）得：c2=（a2+b2），即c2=（a2+b2）；

在△ABC中，cosC==?≥；

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，cosC最小值為；

∵cos（A+B）=-cosC；

∴cos（A+B）的最大值為-．

故答案為：-13、略

【分析】

幾何體是放倒的半個(gè)圓錐，底面半徑是1，高是2

則這個(gè)幾何體的表面積是S=

故答案為：

【解析】【答案】由題意推知：幾何體是放倒的半個(gè)圓錐；根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算其表面積．

14、略

【分析】解：隆脽

在鈻?ABC

中；sinAsinBsinC

依次成等比數(shù)列；

隆脿sin2B=sinAsinC

利用正弦定理化簡得：b2=ac

由余弦定理得：cosB=a2+c2鈭?b22ac=a2+c2鈭?ac2ac鈮?2ac鈭?ac2ac=12(

當(dāng)且僅當(dāng)a=c

時(shí)取等號)

則B

的范圍為(0,婁脨3]

即角B

的最大值為婁脨3

．

故答案為：婁脨3

．

由sinAsinBsinC

依次成等比數(shù)列；利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，利用正弦定理化簡，再利用余弦定理表示出cosB

把得出關(guān)系式代入并利用基本不等式求出cosB

的范圍，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可求B

的最大值．

此題考查了正弦、余弦定理，以及基本不等式的運(yùn)用，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】婁脨3

三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】分別令x-=0，，π，，2π，并求出對應(yīng)的x的值，列表，用五點(diǎn)畫圖法畫出函數(shù)圖象即可．【解析】【解答】解：先列表；

。xx-0π2πsin（x-）010-10y020-20后描點(diǎn)并畫圖．

五、其他(共3題，共30分)21、略

【分析】【分析】設(shè)g（x）=f（x）-，求出g（1），求出g（x）的導(dǎo)函數(shù)，確定其單調(diào)性，由單調(diào)性列式求解．【解析】【解答】解：設(shè)g（x）=f（x）-，g（1）=f（1）-=0；

則g′（x）=f′（x）-；

∵對任意x∈R，都有f′（x）＜；

∴g′（x）＜0；即g（x）為實(shí)數(shù)集上的減函數(shù)．

不等式即為g（x）＞0=g（1）．

則x＜1；

∴不等式的解集為（-∞；1）．

故答案為：（-∞，1）．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的解析式；分段畫出圖象即可；

（2）根據(jù)每一段的解析式分別進(jìn)行討論，列出不等關(guān)系，求解即可得到答案．【解析】【解答】解：（1