2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷93考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、化簡根式的結(jié)果為（）A.x3?B.x3?C.-x3?D.-x3?2、廣豐一中現(xiàn)有職工180人，其中高級職稱42人，中級職稱78人，一般職員60人，現(xiàn)抽取30人進行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）A.5，15，10B.3，18，9C.7，13，10D.5，16，93、如圖，線段AB夾在一個直二面角的兩個半平面內(nèi)，它與兩個半平面所成角都是30°，則AB與這個二面角的棱l所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°4、已知集合A={x|lg（x-1）＞0}，B={x|x2-3x＜0}，則A∩B=（）A.{x|x＞1}B.{x|0＜x＜3}C.{x|2＜x＜3}D.{x|x＜0}5、如果實數(shù)x，y滿足，對任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是（）A.B.（0，4]C.D.（0，2）6、設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），如果f（x1+x2++x2009）=8，那么f（2x1）×f（2x2）××f（2x2009）的值等于（）

A.32

B.64

C.16

D.8

7、【題文】下列計算結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.8、【題文】設(shè)函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.9、如圖是一個幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為8的矩形，則該幾何體的表面積是（）A.20+8B.24+8C.8D.16評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、函數(shù)y=|sinx|+sinx的最小正周期是____．11、設(shè)，則不等式f（x）-2＞0的解集為____．12、實數(shù)a∈[0，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實根的概率是____．13、可以證明：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和是一個定值”，我們將空間與平面進行類比，可得結(jié)論：____．14、【題文】已知數(shù)列滿足則的前n項和____15、【題文】設(shè)由計算得觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為____.16、已知g(x)=mx+2f(x)=x2鈭?2x

若對?x1隆脢[鈭?1,2].?x0隆脢[鈭?1,2]

有g(shù)(x1)=f(x0)

成立，則m

的取值范圍是______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共3題，共9分)22、已知數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，對于任意n≥1時，3Sn=an+4

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2Sn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．23、設(shè)函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]，求f（log2x）的定義域____．24、設(shè)向量，，，，其中θ∈（0，）．

（1）求的取值范圍；

（2）若函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（）與f（）的大小．評卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)25、畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域．

（1）y≥|x|+1；

（2）|x|＞|y|；

（3）x≥|y|．26、某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和價格如表所示：。年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜的面積是____．27、已知函數(shù)f（x）=與g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)是____．評卷人得分六、其他(共2題，共8分)28、解關(guān)于x的不等式：（a∈R）29、設(shè)f（x）是偶函數(shù)，其定義域為[-4，4]，且在[0，4]內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則的解集是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】由于根式有意義，可得-x13≤0，變形，即可得出．【解析】【解答】解：根式==-x3?．

故選：D．2、C【分析】【分析】先求出抽樣比，再求各職稱應(yīng)抽取人數(shù)．【解析】【解答】解：∵廣豐一中現(xiàn)有職工180人；其中高級職稱42人，中級職稱78人，一般職員60人；

現(xiàn)抽取30人進行分層抽樣；

∴抽樣比為f==；

∴高級職稱應(yīng)抽?。?2×=7人；

中級職稱應(yīng)抽?。?8×=13人；

一般職員應(yīng)抽?。?0×=10人．

故選：C．3、B【分析】【分析】先找到這條線段與這兩個平面所成角的平面角，再作出線線角，利用題中的直角三角形即可求得．【解析】【解答】解：如圖；AB的兩個端點A∈α，B∈β；

過A左AA′⊥β；交β于A′，連接BA′，則∠ABA′為線段AB與β所成角，且∠ABA′=30°；

同理；過B作BB′⊥α，交α于B′，則∠BAB′為BB′與α所成角，且∠BAB′=30°．

過B作BD∥A′B′；且BD=A′B′，則∠ABD為所求AB與這個二面角的棱l所成角；

∴A′B′BD為平行四邊形

在直角△ABB′中，BB′=ABsin30°=AB；

在直角△ABA′中，AA′=ABsin30°=AB；

A′B=ABcos30°=AB；

在直角△A′BD中，BD=AB；

在直角△ABD中，AD=AB；

sin∠ABD==；

∴∠ABD=45°；

故選：B4、C【分析】【分析】先求出集合A與集合B，再進行交集運算即可．【解析】【解答】解：∵集合A={x|lg（x-1）＞0}={x|x＞2}

B={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}

∴A∩B={x|2＜x＜3}

故選：C．5、A【分析】【分析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，判斷出區(qū)域的形狀，求出a，b的范圍，進一步求出a+b的范圍．【解析】【解答】解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域

由題意．x；y所形成區(qū)域是由（0，0）．（1，0）．（0，2）三點圍成的三角形．

因以為ax+by≤1恒成立所以a≤1．b≤．所以a+b≤；

所以a+b的取值范圍是（0，]

故選A6、B【分析】

f（x1+x2++x2009）=8可得ax1+x2++x2009=8

f（2x1）×f（2x2）××f（2x2009）=a2（x1+x2++x2009）=82=64

故選B．

【解析】【答案】利用f（x）=ax（a＞0，a≠1），求出f（x1+x2++x2009）=8，整體代入f（2x1）×f（2x2）××f（2x2009）的化簡的表達式即可．

7、D【分析】【解析】A；B、利用同類項的定義即可判定；

C；D、利用合并同類項的法則即可判定．

解答：解：A；2x和5y不是同類項；故不能合并，所以選項錯誤；

B、2a2和2a3不是同類項；不能合并，所以選項錯誤；

C、4a2-3a2=a2；故選項錯誤；

D、-2a2b+a2b=-a2b；故選項正確．

故選D．【解析】【答案】D8、C【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)a<0時，則滿足根據(jù)底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)定義域內(nèi)單調(diào)遞減，可知

當(dāng)時，則滿足那么可知滿足題意的集合a的取值范圍是取其并集為（-3,1），選C.

考點：本題主要考查了分段函數(shù)的求值的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于參數(shù)a進行分類討論，求解指數(shù)不等式和無理不等式的求解的運用問題，也可以采用特殊法來排除得到?！窘馕觥俊敬鸢浮緾9、A【分析】【解答】解：此幾何體是一個三棱柱，且其高為=4，由于其底面是一個等腰直角三角形，直角邊長為2，所以其面積為×2×2=2；

又此三棱柱的高為4，故其側(cè)面積為（2+2+2）×4=16+8

表面積為：2×2+16+8=20+8．

故選A．

【分析】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高為故先求出底面積，求解其表面積即可．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】利用分類討論的思想：當(dāng)2kπ≤x≤2kπ+π時，y=sinx+|sinx|=2sinx，當(dāng)2kπ+π≤x≤2kπ+2π時，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0，最后確定周期．【解析】【解答】解：∵y=sinx的最小正周期T1=2π，y=|sinx|的最小正周期T2=π；

∴當(dāng)2kπ≤x≤2kπ+π時；y=sinx+|sinx|=2sinx；

當(dāng)2kπ+π≤x≤2kπ+2π時；y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0；

∴函數(shù)y=sinx+|sinx|的最小正周期是T=2π；

故答案為：2π．11、略

【分析】【分析】由題意可得①，或②．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．【解析】【解答】解：由題意可得①，或②．

解①求得1＜x＜2，解②求得x≥，故不等式的解集為{x|1＜x＜2，或x≥}；

故答案為：{x|1＜x＜2，或x≥}．12、略

【分析】【分析】首先分析一元二次方程有實根的條件，得到a2≥b2．本題是一個幾何概型，試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，滿足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域為{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，根據(jù)概率等于面積之比，得到概率．【解析】【解答】解：方程有實根時，△=（2a）2-4b2≥0，即a2≥b2．記方程x2+2ax+b2=0有實根的事件為A．

設(shè)點M的坐標(biāo)為（a，b），由于a∈[0，3]，b∈[0；2]，所以，所有的點M對構(gòu)成坐標(biāo)平面上一個區(qū)域（如圖中的矩形OABC），即所有的基本事件構(gòu)成坐標(biāo)平面上的區(qū)域OABC，其面積為2×3=6．

由于a在[0，3]上隨機抽取，b在[0；2]上隨機抽??；

所以；組成區(qū)域OABC的所有基本事件是等可能性的．

又由于滿足條件0≤a≤3，且0≤b≤2，且a2≥b2，即a≥b的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其面積為×（1+3）×2=4；

所以，事件A組成平面區(qū)域的面積為4，所以P（A）==．

所以，方程x2+2ax+b2=0有實根的概率為．

故答案為：．13、正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值；或正多面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值【分析】【分析】這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和是一個定值，我們可類比推理出正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值；或正多面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值．【解析】【解答】解：∵“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和是一個定值”

我們可類比推理出：

“正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值”；

或“正多面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是一個定值”．14、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意；由于。

故可知的前n項和故答案為

考點：數(shù)列的遞推關(guān)系。

點評：主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運用，來求解數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的和的運用，屬于中檔題?！窘馕觥俊敬鸢浮?5、略

【分析】【解析】

試題分析：因為由計算得觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為

考點：合情推理.【解析】【答案】16、略

【分析】解：隆脽f(x)=x2鈭?2x

隆脿x0隆脢[鈭?1,2]

隆脽f(x0)隆脢[鈭?1,3]

又隆脽?x1隆脢[鈭?1,2]?x0隆脢[鈭?1,2]

使g(x1)=f(x0)

若m>0

則g(鈭?1)鈮?鈭?1g(2)鈮?3

解得鈭?12鈮?m鈮?12

即0<m鈮?12

若m=0

則g(x)=2

恒成立，滿足條件；

若m<0

則g(鈭?1)鈮?3g(2)鈮?鈭?1

解各m鈮?鈭?1

即鈭?1鈮?m<0

綜上滿足條件的m

的取值范圍是鈭?1鈮?m鈮?12

故m

的取值范圍是[鈭?1,12]

故答案為：[鈭?1,12].

由已知中f(x)=x2鈭?2xg(x)=mx+2

對?x1隆脢[鈭?1,2]?x0隆脢[鈭?1,2]

使g(x1)=f(x0)

可得函數(shù)g(x)=mx+2

在區(qū)間[鈭?1,2]

上的值域是函數(shù)f(x)=x2鈭?2x

在區(qū)間[鈭?1,2]

上的值域的子集，由此可以構(gòu)造關(guān)于m

的不等式，解不等式即可求出m

的取值范圍．

本題考查的知識點是函數(shù)的值域，函數(shù)的定義域及其求法，二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件對m

進行分類討論，是解答本題的關(guān)鍵．【解析】[鈭?1,12]

三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計算題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）數(shù)列{an}中，對于任意n≥1時，3Sn=an+4，故當(dāng)n≥2時，3sn-1=an-1+4，相減并化簡可得an=-an-1，故數(shù)列{an}是以-為公比的等比數(shù)列，由此求得數(shù)列{an}的通項公式．

（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2Sn=[1-]，分n為偶數(shù)和n為奇數(shù)兩種情況分別求出數(shù)列{bn}的前n項和Tn的值．【解析】【解答】解：（1）數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，對于任意n≥1時，3Sn=an+4，故當(dāng)n≥2時，3sn-1=an-1+4；

相減可得3an=an-an-1，化簡可得an=-an-1，故數(shù)列{an}是以-為公比的等比數(shù)列．

在3Sn=an+4中，令n=1可得a1=2；

∴an=2qn-1=（-1）n-122-n．

（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2Sn=2×=[1-]

則當(dāng)n為偶數(shù)時，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=n+[1+]+[1-]+[1+]+[1-]=n++=．

則當(dāng)n為奇數(shù)時，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=+[1+]+[1-]+[1+]+[1-]=n++=-．23、[4，16]【分析】【分析】由函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]，可知自變量的范圍，進而求得2x的范圍，也就知道了log2x的范圍，從而求得自變量的范圍．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（2x）的定義域為[1；2]；

∴2≤2x≤4

∴2≤log2x≤4

∴4≤x≤16

∴f（log2x）的定義域為：[4；16]

故答案為：[4，16]24、略

【分析】【分析】（1）利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算將表達為θ的三角函數(shù)；利用二倍角公式去平方，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象求范圍即可．

（2）首先將f（）與f（）均表達為θ的函數(shù)，分別判斷范圍，再比較大小即可．【解析】【解答】解：（1）∵=2+cos2θ，=2sin2θ+1=2-cos2θ；

∴=2cos2θ；

∵，∴；∴0＜2cos2θ＜2；

∴的取值范圍是（0；2）．

（2）∵f（）=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ；

f（）=|2-|cos2θ-1=|1-cos2θ|=2sin2θ；

∴f（）-f（）=2（2cos2θ-2cos2θ）=2cos2θ；

∵，∴；∴2cos2θ＞0；

∴f（）＞f（）五、作圖題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程表示的線性規(guī)劃問題，利用函數(shù)圖象得出直線，畫出陰影部分的圖象，注意實線，虛線的畫法．【解析】【解答】解：（1）y≥|x|+1表示的平面區(qū)域如下圖所示：

（2）|x|＞|y|表示的平面區(qū)域如下圖所示：

（3）x≥|y|表示的平面區(qū)域如下圖所示：

26、略

【分析】【分析】由題意，設(shè)農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜各x畝，y畝；從而可得，一年的種植總利潤z=0.55×4x+0.3×6y-（1.2x+0.9y）=x+0.9y；從而由線性規(guī)劃求最優(yōu)解即可．【解析】【解答】解：設(shè)農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜各x畝；y畝；

則由題意可得；

；

一年的種植總利潤z=0.55×4x+0.3×6y-（1.2x+0.9y）=x+0.9y；

作平面區(qū)域如下；

結(jié)合圖象可知；

；

解得；x=30，y=20；此時一年的種植總利潤最大；

那么黃瓜的面積是30畝；

故答案為：30畝．27、3【分析】【分析】由題意可作出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象，圖象公共點