2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷36考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、把9a3-ab2因式分解正確的是（）A.a（9a+b）（9a-b）B.a（9a-b）2C.a（3a+b）（3a-b）D.（3a2-ab）22、甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在為某運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備.

在某天“110

米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5

次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們的平均成績(jī)都是13.2

秒，甲、乙、丙、丁的成績(jī)的方差分別是0.110.030.050.02.

則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110

米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3、根據(jù)已知條件，能畫出唯一鈻?ABC

的是(

)

A.AC=4AB=5BC=10

B.AC=4AB=5隆脧B=60鈭?

C.隆脧A=50鈭?隆脧B=60鈭?AB=2

D.隆脧C=90鈭?AB=5

4、對(duì)于-1來說（）A.有平方根B.只有算術(shù)平方根C.沒有平方根D.不能確定5、有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是（）ABCD評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____．7、甲菜農(nóng)計(jì)劃以每千克5元的價(jià)格對(duì)外批發(fā)某種蔬菜，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植這種蔬菜，造成這種蔬菜滯銷．甲菜農(nóng)為加快銷售，減少損失，對(duì)這種蔬菜的價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)，最后以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，則他平均每次下調(diào)的百分率是____．8、如圖，E

為正方形ABCD

邊BC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE鈭?BD

連接AE

則隆脧E=

________鈭?

．9、如圖，若鈻?ABC

≌鈻?DEF

若隆脧A=50鈭?隆脧C=30鈭?

則隆脧E=

______．10、在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑；白兩種球共40個(gè)；小李做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

。摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m631241783024815991803摸到白球的頻率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近____；（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=____；

（3）試驗(yàn)估算這個(gè)不透明的盒子里黑球有多少只？11、當(dāng)時(shí)，分式無意義．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、由，得；____．14、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____15、判斷：方程=－３無解.（）16、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）17、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)19、如圖是4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂色，使圖中陰影部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共8分)20、①解不等式：＞4-；

②解不等式（組）．21、若的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)22、如圖1；在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

①如圖2；若過點(diǎn)B作直線BC使得BC⊥AB于點(diǎn)B，且交x軸于C，求△ABC的面積．

②D為線段OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)；在第二象限內(nèi)以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA．求直線EA的函數(shù)表達(dá)式．

③如圖3，點(diǎn)F是y軸正半軸上一點(diǎn)，且F點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），AG平分∠OAF，點(diǎn)M是射線AG上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得OM+MN的值最小？若存在，請(qǐng)寫出其最小值，并加以說明．23、（2014春?天河區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-x+6；兩直線的交點(diǎn)為C．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（____，____），當(dāng)x____時(shí)，y1＞y2？

（2）△COB是____三角形；請(qǐng)證明．

（3）在直線y1找點(diǎn)D；使△DOB的面積是△COB的一半，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（4）作直線a⊥x軸，并交直線y1于點(diǎn)E，直線y2于點(diǎn)F，若EF的長(zhǎng)度不超過3，求x的取值范圍．24、已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于E；F兩點(diǎn)；連接ED、FB相交于點(diǎn)H．

（1）找出圖中與△BEC相似的三角形；并選一對(duì)給予證明；

（2）如果菱形的邊長(zhǎng)是3；DF=2，求BE的長(zhǎng)；

（3）請(qǐng)說明BD2=DH?DE的理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先提取公因式a；再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

【解答】9a3-ab2

=a（9a2-b2)

=a（3a+b)（3a-b)．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．2、D【分析】【分析】本題考查了方差的作用，方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，方差越大波動(dòng)越大越不穩(wěn)定．根據(jù)四名選手的平均成績(jī)相同，所以可以通過比較四人的方差來找到成績(jī)最穩(wěn)定的人，根據(jù)方差越大波動(dòng)越大越不穩(wěn)定，作出判斷即可．【解答】解：隆脽

甲、乙、丙、丁四位選手的平均成績(jī)都是13.213.2秒，

隆脿

可以通過比較四人的方差來找到成績(jī)最穩(wěn)定；

隆脽0.02<0.03<0.05<0.11

隆脿

四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是丁．

故選D．【解析】D

3、C【分析】解：若想畫出唯一的鈻?ABC

只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可．

A、AC+AB=4+5=9<10=BC

三邊不等組成三角形，A

不正確；

B、隆脽AC=4AB=5隆脧B=60鈭?SSA

不能證出兩三角形全等；

隆脿AC=4AB=5隆脧B=60鈭?

不能確定唯一的三角形；B

不正確；

C、隆脽隆脧A=50鈭?隆脧B=60鈭?AB=2ASA

能證出兩三角形全等；

隆脿隆脧A=50鈭?隆脧B=60鈭?AB=2

能確定唯一的三角形，C正確；

D、隆脽隆脧C=90鈭?AB=5

確實(shí)證明兩三角形全等的條件；

隆脿隆脧C=90鈭?AB=5

不能確實(shí)唯一的三角形，D

不正確．

故選C．

根據(jù)若想畫出唯一的鈻?ABC

只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可；結(jié)合全等三角形的判定定理逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定定理.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握全等三角形的判定定理是關(guān)鍵．【解析】C

4、C【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答．【解析】【解答】解：∵負(fù)數(shù)沒有平方根；

∴-1沒有平方根．

故選：C．5、C【分析】根據(jù)題意分析可得：鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是黑色瓷磚面積與總面積的比值，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為黑色瓷磚個(gè)數(shù)與總數(shù)的比值即4/16=1/4．故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義；分式有意義得：2-x≥0且x+1≠0；

解得：x≤2且x≠-1．

故答案為：x≤2且x≠-1．7、略

【分析】【分析】設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可．【解析】【解答】解設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x．

由題意，得5（1-x）2=3.2．

解得x1=0.2，x2=1.8（不符合題意）；

符合題目要求的是x1=0.2=20%．

答：平均每次下調(diào)的百分率是20%．

故答案為：20%．8、22.5【分析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì).

運(yùn)用正方形的性質(zhì)：正方形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角和等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)即可求解．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BAC=隆脧CAD=45鈭?

隆脽AD//BC

隆脿隆脧DAE=隆脧E

隆脽CE=AC

隆脿隆脧CAE=隆脧E

隆脿隆脧E=12隆脧CAD=22.5鈭?

．

故答案為22.5

．【解析】22.5

9、略

【分析】解：隆脽隆脧A=50鈭?隆脧C=30鈭?

隆脿隆脧B=180鈭?鈭?50鈭?鈭?30鈭?=100鈭?

隆脽鈻?ABC

≌鈻?DEF

隆脿隆脧E=隆脧B=100鈭?

故答案為：100鈭?

．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧B

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．【解析】100鈭?

10、略

【分析】【分析】（1）計(jì)算出其平均值即可；

（2）概率接近于（1）得到的頻率；

（3）白球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6；

∴當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)；摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．

（2）∵摸到白球的頻率為0.6；

∴假如你摸一次；你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）盒子里黑顏色的球有40×（1-0.6）=16．11、略

【分析】根據(jù)題意x-2=0時(shí)分式無意義，即x=2.【解析】【答案】2三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、作圖題(共1題，共5分)19、略

【分析】【分析】可選擇水平方向的直線為對(duì)稱軸，易得把左下角的正方形涂色即可．【解析】【解答】解：如圖：．五、計(jì)算題(共2題，共8分)20、略

【分析】【分析】①不等式去分母；去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；

②分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：①去分母得：2x＞24-3x+6；

移項(xiàng)合并得：5x＞30；

解得：x＞6；

②由第一個(gè)不等式解得：x＜4；

由第二個(gè)不等式解得：x＞3；

∴不等式組的解集為3＜x＜4．21、略

【分析】【分析】去分母得到4-x≤0，移項(xiàng)后不等式的兩邊都除以-1，即可得到答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

∴4-x≤0；

移項(xiàng)得：-x≤-4；

不等式的兩邊都除以-1得：x≥4；

故答案為：x≥4．六、綜合題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】①根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)易得A；B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；

②過點(diǎn)E作x軸的垂線EM交x軸點(diǎn)M；根據(jù)全等三角形的判定和直線解析式的解答即可；

③根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：①由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（-6；0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）；

則△AOB為等腰直角三角形；

∵BC⊥AB；

∴△ABC為等腰直角三角形且AC=12；

∴S△ABC=36；

②過點(diǎn)E作x軸的垂線EM交x軸點(diǎn)M；如圖1：

．

設(shè)線段DA=a；則DO=6+a；

∵△EDB為等腰直角三角形；

∴ED=DB且∠EDB=90°；

∴∠EDM+∠BDO=90°；

易得：∠EDM=∠DBO；∠EMD=∠BOB=90°；

∴△EMD≌△DOB；

∴EM=DO=6+a；MD=BO=6；

設(shè)經(jīng)過A，E兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b則有：

解得：；

直線EA的解析式為y=-x+6；

③線段AO；射線AG上分別任取點(diǎn)N，M作點(diǎn)N關(guān)于射線AG對(duì)稱的點(diǎn)N'，由題意可知點(diǎn)N'落在AF上，要使得OM+MN的值最小則需要點(diǎn)O，M，N'三點(diǎn)共線且ON'⊥AF，如圖2：

由勾股定理得；

則有：ON'=3；

因此OM+MN的最小值為3．23、略

【分析】【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式求出x與y的值，即為C坐標(biāo)，根據(jù)C坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象找出y1＞y2時(shí)x的范圍即可；

（2）△COB為等腰直角三角形；理由為：過C作CM垂直于x軸，根據(jù)C坐標(biāo)確定出CM與OM的長(zhǎng)，進(jìn)而求出MB的長(zhǎng)，分別利用勾股定理求出OC與BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理得到三角形OBC為直角三角形，根據(jù)OC=BC即可得證；

（3）如圖所示，分兩種情況考慮，當(dāng)D1為OC中點(diǎn)時(shí)；當(dāng)O為D1D2中點(diǎn)時(shí)；分別根據(jù)△DOB的面積是△COB的一半，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D坐標(biāo)即可；

（4）如圖所示，分兩種情況考慮：當(dāng)直線a在C左側(cè)時(shí)；當(dāng)直線a在C右側(cè)時(shí)，表示出EF的長(zhǎng)，根據(jù)EF的長(zhǎng)不超過3列出不等式，求出不等式的解集即可確定出x的范圍．【解析】【解答】解：（1）聯(lián)立得：；

解得：x=3；y=3；

∴C（3；3）；

根據(jù)圖形得：當(dāng)x＞3時(shí)，y1＞y2；

故答案為：3；3；＞3；

（2）△COB為等腰直角三角形；理由為：

過C作CM⊥x軸；由C（3，3），得到CM=OM=3；

根據(jù)勾股定理得：OC==3；

∵OB=6；OM=3；

∴BM=OB-OM=6-3=3；即CM=BM=3；

根據(jù)勾股定理得：BC==3；

在△BCO中，OC=BC=3；OB=6；

∵OC2+BC2=18+18=36，OB2=36；

∴OC2+BC2=OB2；

則△OBC