2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)則以下不等式____的是A．B．C．D．2、已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為若則雙曲線的漸近線方程為（）（A）（B）（C）（D）3、在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，若AB=1，AC=BD=2，CD=則二面角α-l-β的余弦值為（）

A.

B.-

C.

D.-

4、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（n∈N*）；則數(shù)列的第5項(xiàng)為（）

A.

B.

C.

D.

5、設(shè)為單位向量，且則的最小值是（）

A.-2

B.

C.

D.-1

6、【題文】閱讀下邊的程序框圖；若輸出S的值為－14，則判斷框內(nèi)可填寫（）

A.i<6？B.i<8？C.i<5？D.i<7？7、已知直線a2x＋y＋2＝0與直線bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，則|ab|的最小值為()A.5B.4C.2D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、等比數(shù)列的首項(xiàng)是-1,前n項(xiàng)和為Sn,如果則S4的值是_________.9、現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為．類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)___．10、【題文】函數(shù)的最大值為_(kāi)___.11、【題文】已知_______________.12、【題文】已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，若則的值為_(kāi)___.13、如果3＜a＜5，復(fù)數(shù)z=（a2-8a+15）+（a2-5a-14）i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a在______象限．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)19、已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)B為橢圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直，（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E（異于點(diǎn)B）在橢圓C上，求的值。20、如圖；已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱（其中R，h均為常數(shù)）．

（1）當(dāng)x=h時(shí)；求內(nèi)接圓柱上方的圓錐的體積V；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)；這個(gè)內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大？并求出其最大值．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】考查不等式的性質(zhì)、基本不等式的應(yīng)用A．并且當(dāng)時(shí)取等號(hào)B．當(dāng)時(shí)不等式可能不成立，例如C．D．當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立當(dāng)時(shí)，即有【解析】【答案】B2、B【分析】試題分析：設(shè)由題意，得即則雙曲線的左焦點(diǎn)為則即即雙曲線的方程為漸近線方程為考點(diǎn)：雙曲線的定義與性質(zhì)、拋物線的性質(zhì).【解析】【答案】B.3、A【分析】

根據(jù)題意畫出圖形：在平面β內(nèi)；過(guò)A作AE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥l，交AE于點(diǎn)E，連接CE．

∵BD⊥l；∴AE⊥l，∴ED⊥平面CAE．

又AC⊥l；∴∠CAE或其補(bǔ)角是二面角α-l-β的平面角．

由矩形ABDE得EA=2；ED=1．

在Rt△CED中，由勾股定理得CE==2．

∴△ACE是等邊三角形；

∴∠CAE=60°；

∴cos∠CAE=．

∴二面角α-l-β的余弦值為

故選A

【解析】【答案】根據(jù)題意畫出圖形；并作出二面角的平面角，再在三角形中，求出二面角α-l-β的余弦值．

4、A【分析】

∵an=（n∈N*）；

令n=5；

可得數(shù)列的第5項(xiàng)為an=．

故選A．

【解析】【答案】由于an=（n∈N*），要求數(shù)列的第5項(xiàng)，只需n=5，解出an得值即可．

5、B【分析】

=?-?（+）+2

=0-||?|+|?cosθ+1≥0-|||+|+1=-+1

=-+1=-+1

=-+1．

故選B．

【解析】【答案】利用向量的運(yùn)算法則展開(kāi)再利用余弦值的有界性求范圍．

6、B【分析】【解析】

試題分析：這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，每次循環(huán)的結(jié)果為：

因?yàn)樽詈筝敵觯?4，所以判斷框內(nèi)可填寫i<8？選B.

考點(diǎn)：程序框圖.【解析】【答案】B7、C【分析】【解答】由已知有∴∴

【分析】：1.兩直線垂直的充要條件；2.均值定理的應(yīng)用.二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】試題分析：等比數(shù)列的首項(xiàng)是-1,前n項(xiàng)和為Sn,如果那么根據(jù)前n項(xiàng)和公式可知故答案為考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式運(yùn)用【解析】【答案】9、略

【分析】從面積比是平方關(guān)系，體積比是立方關(guān)系上進(jìn)行類比。應(yīng)為【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：=

==因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，y取最大值，最大時(shí)為

【考點(diǎn)】二倍角公式和二次函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：解法一：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸、軸建立如圖所示的平面直。

角坐標(biāo)系則所以因此

解法二：如下圖所示，則

所以

考點(diǎn)：1.平面向量的線性表示；2.平面向量的數(shù)量積【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵3＜a＜5，a2-8a+15=（a-3）（a-5）＜0，a2-5a-14=（a+2）（a-7）＜0；所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a在第三象限．

故答案為：三．

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a在第幾象限；考查它的實(shí)部和虛部即可．

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題?？碱}．【解析】三三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共16分)19、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)由條件得即又又或（舍去）所以橢圓方程為（2）設(shè)得解得代入橢圓方程得【解析】【答案】（1）（2）20、略

【分析】

圓錐；圓柱的軸截面如圖所示；其中SO=h，OA=OB=