2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、當(dāng)分式的值等于0時(shí)，a的值為（）A.a=2B.a=-2C.a=±2D.a=±42、若x2-mx+4是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.4B.-4C.±4D.以上答案都不對(duì)3、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝4、【題文】化簡(jiǎn)的結(jié)果為A.B.C.D.5、不等式組的最小整數(shù)解為（）A.-1B.-2C.1D.36、如圖，矩形ABCD

對(duì)角線相交于點(diǎn)O隆脧AOB=60鈭?AB=4

則矩形的邊AC

為(

)

A.4

B.8

C.43

D.10

7、如圖，圖中有且只有三條對(duì)稱(chēng)軸的是（）A.B.C.D.8、把3x2﹣6xy+3分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A.3（x2﹣2xy+1）B.3（x﹣1）2C.3（x2+2xy+1）D.3（x+1）2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、關(guān)于用兩個(gè)全等三角形拼成的四邊形；有下列說(shuō)法：

①一定是平行四邊形；

②可能是平行四邊形；

③一定不是平行四邊形．

其中正確的說(shuō)法是____．10、【題文】如圖，在△ABC與△ADE中，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_____________。

11、如圖，已知函數(shù)y=x+b和函數(shù)y=ax+3的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式x+b≥ax+3的解集為_(kāi)_____．12、計(jì)算：82011隆脕(鈭?18)2011=

______．13、（2014春?雙流縣月考）如圖，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于____．14、已知：x，y為實(shí)數(shù)，且y=+，則xy=____．15、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，4，則第三條邊長(zhǎng)度為。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、2x+1≠0是不等式；____．18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．20、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）21、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共8分)22、一個(gè)容器里裝滿(mǎn)了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿(mǎn)；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿(mǎn)，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．23、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)66元，求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?4、水資源是人類(lèi)最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少?lài)崳?5、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)26、如圖；在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．

（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；

（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)（畫(huà)出一個(gè)符合條件的三角形即可）．27、如圖；在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；交AB與D，交BC于E；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度數(shù)．28、數(shù)學(xué)課上；同學(xué)們探究下列命題的準(zhǔn)確性：

（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性；即經(jīng)過(guò)它的某一頂點(diǎn)的一條射線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；

（2）在證明了該命題后；有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形也具有這種特性．請(qǐng)你在下列兩個(gè)三角形中分別畫(huà)出一條射線，把它們分別分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫(huà)小等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；

（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請(qǐng)你畫(huà)出兩個(gè)具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標(biāo)出每一個(gè)小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值等于0；

∴；解得a=-2．

故選B．2、C【分析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=±4，m=±4．【解析】【解答】解：∵（x±2）2=x2±4x+4=x2-mx+4；

∴m=±4．

故選C．3、B【分析】【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE．由勾股定理得，AB=10．由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB-AE=10-6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8-CD）2，解得：CD=3cm．故選B.考點(diǎn)：本題考查的是折疊的性質(zhì)，勾股定理【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】解：原式=

故選B【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】解：

∵不等式①的解集為x＞﹣2；

∴不等式組的解集為﹣2＜x≤3；

∴不等式組的最小整數(shù)解為﹣1；

故選A．

【分析】先求出不等式①的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．6、B【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿OA=12ACOB=12BDAC=BD

隆脿OA=OB

隆脽隆脧AOB=60鈭?

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形；

隆脿OA=AB=4

隆脿AC=2OA=8

故選：B

．

先由矩形的性質(zhì)得出OA=OB

再證明鈻?AOB

是等邊三角形；得出OA=AB=4

即可得出AC

的長(zhǎng)．

本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】B

7、D【分析】【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后找出對(duì)稱(chēng)軸即可．【解析】【解答】解：A；此圖有2條對(duì)稱(chēng)軸；故此選項(xiàng)不合題意；

B；此圖有4條對(duì)稱(chēng)軸；故此選項(xiàng)不合題意；

C；此圖有0條對(duì)稱(chēng)軸；故此選項(xiàng)不合題意；

D；此圖有3條對(duì)稱(chēng)軸；故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．8、A【分析】【解答】解：3x2﹣6xy+3=3（x2﹣2xy+1）；

故選：A．

【分析】直接提公因式3即可．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】當(dāng)兩個(gè)全等三角形是不等邊三角形時(shí)，可拼成六個(gè)四邊形，其中只有三個(gè)是平行四邊形；當(dāng)兩個(gè)全等三角形是直角三角形時(shí)，可拼成的四邊形是四個(gè)，其中三個(gè)是平行四邊形．【解析】【解答】解：兩個(gè)全等三角形拼成的四邊形不一定是平行四邊形；

故答案為：②．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件：∠B=∠E．

添加條件：∠B=∠E；

∵AB:BC＝AE:ED；∠B=∠E；

∴△ABC∽△AED；

故答案為：∠B=∠E．

考點(diǎn)：相似三角形的判定．【解析】【答案】∠B=∠E．11、略

【分析】解：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b≥ax+3成立；

由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1；

∴當(dāng)x≥1時(shí)，x+b≥ax+3；

故答案為：x≥1．

此題可根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷．

此題考查的是用圖象法來(lái)解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】x≥112、略

【分析】解：原式=(鈭?8隆脕18)2011=(鈭?1)2011=鈭?1

．

故答案是：鈭?1

．

原式利用同底數(shù)冪的乘法法則變形；再計(jì)算積的乘方逆運(yùn)算計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?1

13、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PD=PE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠PCE=∠BOA，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E；

∵OP平分∠BOA；PD⊥OA；

∴PD=PE；

∵∠BOA=45°；PC∥OA；

∴∠PCE=∠BOA=45°；

∴PE=PC=×4=2；

∴PD=2．

故答案為：2．14、略

【分析】【分析】由二次根式的性質(zhì)，可知4x-1≥0，1-4x≥0，得出x=，代入已知等式，再求出y的值，進(jìn)而得出xy的值．【解析】【解答】解：因?yàn)閤；y為實(shí)數(shù)，要使y的表達(dá)式有意義，必有

；

解得x=．

∴y=0．

∴xy=0．

故答案為：0．15、略

【分析】設(shè)另一邊長(zhǎng)x，當(dāng)另一邊為斜邊時(shí)：32+42=x2，解得：x1=5，x2=-5（不符合題意）；當(dāng)另一邊為直角邊時(shí)：32+x2=42，解得：x1=x2=-（不符合題意）．故第三邊長(zhǎng)為5或．【解析】【答案】5或三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)21、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少?lài)崳窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶(hù)5月份用水30噸．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來(lái)500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．25、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、作圖題(共3題，共30分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理；作兩直角邊都是2的直角三角形的斜邊即可；

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出AB的垂直平分線，經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)到A、B的距離是無(wú)理數(shù)的都是符合條件的頂點(diǎn)C．【解析】【解答】解：（1）如圖，AB==；

（2）點(diǎn)C如圖所示．

27、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作線段