2024年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷522考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在-22，（-2）2，-（-2）2，-|-2|中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、頻數(shù)分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小組頻數(shù)為12，則數(shù)據(jù)總數(shù)共有（）A.60B.64C.68D.723、計算（x-1）（-x-1）的結果是（）A.-x2+1B.x2-1C.-x2-1D.x2+14、下列計算錯誤的是(

)

A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4

B.(m鈭?2)(m+3)=m2+m鈭?6

C.(y+4)(y鈭?5)=y2+9y鈭?20

D.(x鈭?3)(x鈭?6)=x2鈭?9x+18

5、下列說法中，正確的是(

)

A.64

的平方根是8

B.2

的平方根是2

C.0

沒有平方根D.16

的平方根是4

和鈭?4

6、將一副三角板如圖裝置，使得一條直角邊相重合，則∠ABC的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.45°D.60°7、的平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是____．9、已知，a＜0，x＜y，則ax____ay，-ax____-ay．10、用一個平面從豎直方向去截圓柱，所得截面是____形．11、某車間有28個工人生產(chǎn)某種螺栓和螺母．每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，為了合理分配勞動使生產(chǎn)的螺栓和螺母配套（一個螺栓配兩個螺母），應分配____人生產(chǎn)螺栓．12、現(xiàn)有3，4，-6，10四個數(shù)，用混合運算使其結果為24，____=24．13、如圖，EO⊥CA延長線于點O，延長BA交EO于點D，∠B=30o，∠E=40o，則∠ACE=____°，∠OAD=__________°．14、若(1鈭?m)2+|n+2|=0

則m+n

的值為______．15、綜合題：

（1）數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離是____；表示-4和2兩點之間的距離是____；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-1的兩點之間的距離是3，那么a=____；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-3與4之間；求|a+3|+|a-4|的值；

（3）當a取何值時，|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？請說明理由．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、一根繩子長20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長度是一樣長．____．（判斷對錯）17、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對錯）18、____．（判斷對錯）19、沒有最小的負數(shù)，但有最小的正數(shù)____．20、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對錯）21、兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．____．（判斷對錯）22、若a=b，則．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)23、【題文】已知x=y=求的值.24、據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電的低谷時期，簡稱“谷時”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：。時間換表前換表后峰時（8：00～21：00）谷時（21：00～次日8：00）峰時（8：00～21：00）谷時（21：00～次日8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小張家上月“峰時”用電50度；“谷時”用電20度，若上月初換表，則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請說明理由．

（2）小張家這個月用電95度，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元，問小張家這個月使用“峰時電”和“谷時電”分別是多少度？評卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)25、如圖；在一個10×10的正方形網(wǎng)格中有一個△ABC；

（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點P逆時針方向旋轉90°得到的△A1B1C1；

（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1向下平移三個單位得到的△A2B2C2．26、如圖三角形ABC經(jīng)過平移，點A移到了點D的位置，請作出平移后所得的三角形DEF．（保留畫圖痕跡）評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)27、如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．

（1）三角尺旋轉了多少度____度；

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；____．

（3）求∠BDC的度數(shù)．____度．28、如圖；在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設P點運動的時間為t秒（t＞0）；

（1）當點Q在BC邊上運動時；t為何值，AP=BQ；

（2）當t為何值時，S△ADP=S△BQD．29、（2012春?洛江區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，則△ADC的周長為____cm．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先將各數(shù)化簡，然后再判斷負數(shù)即可．【解析】【解答】解：-22=-4是負數(shù)；

（-2）2=4是正數(shù)；

-（-2）2=-4是負數(shù)；

-|-2|=-4是負數(shù)；

所以負數(shù)有：-22，-（-2）2；-|-2|．

故選：C．2、C【分析】【解答】解：12÷=12÷=68．

故選C．

【分析】用第一組的頻數(shù)除以頻率計算即可得解．3、A【分析】解：（x-1）（-x-1）=-（x-1）（x+1）=-x2+1．

故選A．

運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2計算．

本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)，熟記公式結構是解題的關鍵．【解析】【答案】A4、C【分析】解：A

結果是x2+5x+4

故本選項錯誤；

B；結果是m2+m鈭?6

故本選項錯誤；

C；結果是y2鈭?y鈭?20

故本選項正確；

D；結果是x2鈭?9x+18

故本選項錯誤；

故選C．

根據(jù)多項式乘以多項式法則分別求出每個式子的值；再選出即可．

本題考查了多項式乘以多項式法則的應用，主要考查學生運用法則進行計算的能力，難度適中．【解析】C

5、D【分析】解：A64

的平方根是隆脌8

故A錯誤；

B、的平方根是隆脌2

故B錯誤；

C；0

的平方根是0

故C錯誤；

D；16

的平方根是4

和鈭?4

故D正確．

故選：D

．

依據(jù)平方根的性質回答即可．

本題主要考查的是平方根的性質，掌握平方根的性質是解題的關鍵．【解析】D

6、A【分析】【分析】∠ABC的度數(shù)是45°與30°角的差．【解析】【解答】解：∠ABC=45°-30°=15°．

故選：A．7、D【分析】【分析】一個正數(shù)有兩個平方根；且它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫它的算術平方根.

【解答】平方根是±2，故選D.

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平方根的定義，即可完成.二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負整數(shù)，再根據(jù)最大的負整數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：有理數(shù)中；最大的負整數(shù)是-1；

故答案為：-1．9、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質進行填空．【解析】【解答】解：∵a＜0；

∴-a＞0．

∴在不等式x＜y的兩邊同時乘以負數(shù)a；不等號方向改變，即ax＞ay；

在不等式x＜y的兩邊同時乘以-a；不等式仍成立，即-ax＜-ay；

故答案是：＞，＜．10、略

【分析】【分析】用平面去截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．【解析】【解答】解：用一個平面從豎直方向去截圓柱；所得截面是長方形．

故答案為：長方．11、略

【分析】【分析】先設分配x人生產(chǎn)螺栓，則有（28-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)x人生產(chǎn)的螺栓數(shù)×2=（28-x）人生產(chǎn)螺母數(shù)，由等量關系列出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：設分配x人生產(chǎn)螺栓；則有（28-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：

12x×2=（28-x）×18；

解得：x=12；

答：應分配12人生產(chǎn)螺栓；16人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)量剛好配套．

故答案為：12．12、略

【分析】【分析】本題需根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序進行計算，然后把所得結果合并即可．【解析】【解答】解：3×（10+4-6）

=3×8

=24．

故答案為：3×（10+4-6）．13、略

【分析】在Rt△OCE中，∠E=40°所以∠ACE=50°；又△DBE中，∠B=30°，所以∠ODA=70°；在Rt△OAD中，即可得出∠OAD=20°.【解析】【答案】50°、20°14、略

【分析】解：由題意得；1鈭?m=0n+2=0

解得m=1n=鈭?2

所以；m+n=1+(鈭?2)=鈭?1

．

故答案為：鈭?1

．

根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出mn

的值；然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0

時，這幾個非負數(shù)都為0

．【解析】鈭?1

15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于兩點所表示數(shù)的絕對值進行解答即可；

（2）先根據(jù)表示數(shù)a的點位于-3與4之間可知-3＜a＜4；再根據(jù)絕對值的性質把原式去掉絕對值符號求出a的值即可；

（3）由于a的取值范圍不能確定，故應分a≤-5，-5＜a＜1，1≤a≤3和a＞3四種情況進行討論，分別求出該式的值即可．【解析】【解答】解：（1）由數(shù)軸上兩點之間的距離公式可知：數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離是|3-1|=2；

表示-4和2兩點之間的距離是|-4-2|=6；

若表示數(shù)a和-1的兩點之間的距離是3；則|a+1|=3，解得a=2或a=-4．

（2）∵3＜a＜4；

∴|a+3|+|a-4|=a+3+4-a=7；

（3）①當a≤-5時；原式=-a-5+1-a+3-a=-2-3a≤13；

②當-5＜a＜1時；原式=a+5+1-a+3-a=9-a，5＜9-a＜8；

③當1≤a≤3時；原式=a+5+a-1+3-a=7+a，8≤7+a≤10；

④當a＞3時；原式=a+5+a-1+a-3=1+3a≥10，1+3a＞10

∴當a=1時；|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是8．

故答案分別為：2；6；2或4；7；5．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】首先根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這根繩子的長度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長度是多少米；然后把它和第二次剪去的長度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因為4＜5；

所以第一次剪去的長度長；

所以題中說法不正確．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．然后再把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負數(shù)y，y無限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒有最小的負數(shù)，因為正數(shù)和負數(shù)都有無數(shù)個，它們都沒有最小的值；

所以沒有最小的負數(shù)；但有最小的正數(shù)說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯誤，應為同一平面內，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】由于有三個角相等，根據(jù)對頂角相等得到四個角都為90°，則可判斷這兩條直線互相垂直．【解析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個角中；如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直．

故答案為√．22、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共4分)23、略

【分析】【解析】

試題分析：先對分子；分母分別因式分解；再根據(jù)分式的基本性質約分，最后代入求值即可.

解：

當時，原式

考點：分式的化簡求值。

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.【解析】【答案】124、解：（1）換電表前：0.52×（50+20）=36.4（元）；

換電表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元）；

33.5﹣36.4=﹣2.9（元）．

答：若上月初換表；則相對于換表前小張家的電費是節(jié)省了2.9元；

（2）設小張家這個月使用“峰時”電是x度；則“谷時”電是（95﹣x）度，根據(jù)題意得。

0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9；

解之；得x=60；

95﹣x=95﹣60=35．

答：小張家這個月使用“峰時”用電60度，谷時用電35度．【分析】【分析】（1）分別求出換表前后的電費情況；再進行比較計算即可．

（2）可設小張家這個月使用“峰時”電是x度，則“谷時”電是（95﹣x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．五、作圖題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞點P逆時針旋轉90°的對應點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A1、B1、C1的向下平移3個單位的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示．

26、略

【分析】【分析】連接AD，分別作BE、CF與AD平行且相等，即可得到A、B、C的對應點，順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

六、綜合題(共3題，共6分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義判斷．根據(jù)30°的直角三角形的性質及∠CBE=180°，通過角的和差關系進行計算．【解析】【解答】解：（1）∵三角尺旋轉的度數(shù)即為一條邊旋轉后與原邊組成的角；

∴三角尺的斜邊AB旋轉到EB后AB與BE所組成的角∠ABE=180°-∠ABC=180°-30°=150°．

（2）∵圖形旋轉前后兩圖形全等；

∴CB=DB；故△CBD為等腰三角形．