2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷965考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.2、計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3、不等式組的解是（）A.x＞1B.x＜2C.1＜x＜2D.無解4、一元二次方程x2﹣2x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.2B.﹣2C.1D.05、關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.m≥B.m＜C.m=D.m＜-6、圓錐的底面半徑為3cm；母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15cm2

B.20πcm2

C.12πcm2

D.15πcm2

7、已知四邊形的對角線互相垂直，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(▲)A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則BD=____．9、（2000?海南）鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如圖），已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站____km處．

10、已知ab=34

，則2aa+b

的值為____11、豎直向上拋出一個(gè)小球時(shí)，它的高度h（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系可以用公式h=-t2+2t表示．經(jīng)過____s，小球達(dá)到的高度為1m．12、如果關(guān)于mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實(shí)數(shù)根，那么關(guān)于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為____．13、已知扇形的圓心角為150°，它的面積為240πcm2，那么扇形的半徑為____．14、若梯形上底為4cm，下底為6cm，面積為5cm2，則兩腰延長線與上底圍成的三角形的面積是____cm2．15、（2002?太原）如圖，是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）．房的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚，如果他選用地磚的價(jià)格是a元/米2，則買磚至少需用____元（用含a；x、y的代數(shù)式表示）．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、如果兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯(cuò)）18、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯(cuò)）19、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

20、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）21、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）22、x＞y是代數(shù)式（____）評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共3分)23、（1）計(jì)算：（-2）2+-（2）0．

（2）化簡：（a+2）（a-2）-a（a-4）．評卷人得分五、多選題(共2題，共10分)24、長方形的周長為acm，長為bcm，則長方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm25、對于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，則x的取值范圍為（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)26、（2013秋?無錫期中）如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以每秒個(gè)單位速度運(yùn)動；運(yùn)動時(shí)間為t．求：

（1）C的坐標(biāo)為____；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；△ANO與△DMR相似？

（3）求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值．27、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+x+c與y軸交于點(diǎn)D，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B（-1，0），直線y=x+b與拋物線交于A；B兩點(diǎn)．作△ABD的外接圓⊙M交x軸正半軸于點(diǎn)C；連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E．

（1）求b；c的值；

（2）求：①點(diǎn)A的坐標(biāo)；②∠AEC的正切值；

（3）將△BOD繞平面內(nèi)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°；使得該三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)落在已知拋物線上（如圖2），請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

28、已知：如圖所示，直線l的解析式為；并且與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）半徑為0.75的⊙O1；以0.4個(gè)單位/秒的速度從原點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動，問在什么時(shí)刻與直線l相切；

（3）在第（2）題的條件下，在⊙O1運(yùn)動的同時(shí)，與之大小相同的⊙O2從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向運(yùn)動，兩圓經(jīng)過的區(qū)域重疊部分是什么形狀的圖形？并求出其面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【解析】【解答】解：從物體正面看，左邊1個(gè)正方形，中間2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形，故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)同分母的分式相加的法則：分母不變，分子相加．【解析】【解答】解：原式==；

故選D．3、C【分析】【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，得出x的取值范圍，取其公共范圍即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：解不等式x-1＞0；

得：x＞1；

解不等式2x＜4；

得：x＜2．

∴不等式組的解集為1＜x＜2．

故選C．4、B【分析】【解答】解：∵方程x2﹣2x=0的一次項(xiàng)為﹣2x；

∴一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2．

故選B．

【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）中，ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．5、B【分析】【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=-3；c=m；

∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×m＞0；

解得m＜．

故選B．6、D【分析】

底面周長是6πcm；

則側(cè)面積是：×6π×5=15πcm2．

故選D．

【解析】【答案】首先求得圓錐的底面周長；然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解．

7、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理，可得順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形兩組對邊分別相等，為平行四邊形，又對角線互相垂直，可得四邊形的一個(gè)角為直角，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。故選B【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】作出圖形，連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BE=BC，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再求出∠DAE=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得DE=AD，然后求解即可．【解析】【解答】解：如圖；連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E；

∵AB=AC；

∴BE=BC=×2=；

∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D；

∴AD=BD，

∴∠B=∠BAD；

∵∠BAC=120°；

∴∠B=（180°-120°）=30°；

∴∠BAE=90°-30°=60°；

∴∠DAE=60°-30°=30°；

∴在Rt△ADE中，DE=AD=BD；

∴BE=BD+BD=；

解得BD=．

故答案為：．9、略

【分析】

∵C；D兩村到E站距離相等；∴CE=DE；

在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2；

∴AD2+AE2=BE2+BC2．

設(shè)AE為x；則BE=25-x；

將BC=10，DA=15代入關(guān)系式為x2+152=（25-x）2+102；

整理得；50x=500；

解得x=10；

∴E站應(yīng)建在距A站10km處．

【解析】【答案】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，∴AD2+AE2=BE2+BC2；設(shè)AE為x，則BE=25-x，將BC=10代入關(guān)系式即可求得．

10、67【分析】【分析】本題主要考查比例的性質(zhì)，比例的性質(zhì)，用a

表示出b

是解題的關(guān)鍵.

用a

表示出b

然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：隆脽ab=34

隆脿b=43a

隆脿2aa+b=2aa+43a=67

．

故答案為67

．【解析】67

11、略

【分析】【分析】把h=1代入h=-t2+2t可得-t2+2t=1，再解一元二次方程即可．【解析】【解答】解：把h=1代入h=-t2+2t可得：

-t2+2t=1；

整理得：t2-2t+1=0；

解得：t1=t2=1；

故答案為：1．12、略

【分析】【分析】由方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實(shí)數(shù)根，得△1=4（m+2）2-4m（m+5）＜0，解得m＞4．關(guān)于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0，當(dāng)m-5=0，為一元一次方程，有一個(gè)根；當(dāng)m-5≠0時(shí)，△2=4（m+2）2-4m（m-5）=4（9m+4）＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解析】【解答】解：由方程mx2-2（m+2）x+m+5=0沒有實(shí)數(shù)根，得△1=4（m+2）2-4m（m+5）＜0；解得m＞4；

關(guān)于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0；當(dāng)m-5=0，為一元一次方程，有一個(gè)根；

當(dāng)m-5≠0時(shí)，△2=4（m+2）2-4m（m-5）=4（9m+4）；

∵m＞4；

∴△2＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．即關(guān)于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為1個(gè)或兩個(gè)．

故答案為：1或2．13、略

【分析】【分析】利用扇形面積公式直接代入求出r即可．【解析】【解答】解：∵扇形的圓心角為150°，它的面積為240πcm2；

∴設(shè)扇形的半徑為：r，則：240π=；

解得：r=24（cm）；

故答案為：24cm．14、略

【分析】【分析】設(shè)兩腰延長線與上底圍成的三角形的面積是x．根據(jù)兩底平行，得到兩個(gè)三角形相似，再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方進(jìn)一步求解．【解析】【解答】解：設(shè)兩腰延長線與上底圍成的三角形的面積是x．

∵梯形的上下底平行；

∴圖中的兩個(gè)三角形相似．

∴；

解；得。

x=4．15、略

【分析】

根據(jù)住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖；可知：

衛(wèi)生間的面積為：（4x-x-2x）×y=xy；

廚房的面積為：x×（4y-2y）=2xy；

客廳的面積為：2x×4y=8xy；

因此需要地磚的面積應(yīng)該是xy+2xy+8xy=11xy；

那么買磚需要11axy元．

故本題答案為：11axy．

【解析】【答案】分別計(jì)算出衛(wèi)生間；廚房、臥室、客廳的面積后；求出總面積，再乘以單價(jià)即可．

三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．17、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一條弦所對的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共1題，共3分)23、解：（1）原式=4+2-1=3+2．

（2）原式=a2-4-a2+4a=4a-4．【分析】

（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的化簡，零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法．

（2）利用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則解答．

考查了平方差公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）原式=4+2-1=3+2．

（2）原式=a2-4-a2+4a=4a-4．五、多選題(共2題，共10分)24、C|D【分析】【分析】根據(jù)長方形的周長和長可求出其寬；【解析】【解答】解：由題意可知：

長方形的寬為：cm；

故選（C）25、A|D【分析】【分析】根據(jù)[x]的定義可知，-2＜x-2≤-1，然后解出該不等式即可求出x的范圍；【解析】【解答】解：根據(jù)定義可知：-2＜x-2≤-1；

解得：0＜x≤1；

故選（A）六、綜合題(共3題，共30分)26、略

【分析】【分析】（1）過C作CE⊥x軸于E；易證得△ABO≌△BCE，可得AO=BE；OB=CE，由此求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）由于AB∥CD；得∠DMR=∠ANO，若△ANO與△DMR相似，則：

由于直線OP經(jīng)過正方形的對稱中線；因此OP平分∠AOB，即∠AOP=45°，由于AB∥CD，故∠ANO=∠DMO，若△ANO與△DMR相似，則有兩種情況：

①∠DRM=45°；此時(shí)DR∥y軸，即點(diǎn)R；D、H的橫坐標(biāo)都相同，由此求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

②∠RDM=45°；此時(shí)R；P重合，因此R、H的橫坐標(biāo)相同，由此求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（3）此題應(yīng)分三種情況討論：

①CR∥AB；此時(shí)R；M重合，可求出直線CD的解析式，聯(lián)立直線OP的解析式，即可求得M點(diǎn)（即R）的坐標(biāo)，進(jìn)而得到H點(diǎn)坐標(biāo)和t的值，然后再將t代入①的函數(shù)解析式中即可得到S的值；

②AR∥BC，③BR∥AC，解法同上．【解析】【解答】解：（1）如圖；過C作CE⊥x軸于E．

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC；∠ABC=90°；

∴∠OAB=∠EBC（同角的余角相等）．

∴在△ABO與△BCE中，；

∴△ABO≌△BCE（AAS）；

∴AO=BE=3；OB=CE=1；

∴C（4；1）．

故填：（4；1）；

（2）∵P是正方形的對稱中心；由A（0，3），C（4，1）；

∴P（2；2）；

∴∠MOB=45°；

∴∠AON=45°；

∵點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動；運(yùn)動時(shí)間為t；

∴OR=t；

∴∠DMR=∠ANO；

若△ANO與△DMR相似；則∠MDR=∠AON=45°或∠DRM=∠AON=45°；

①當(dāng)∠MDR=45°時(shí)；R；P重合；

∵R（2；2）；

∴t=2；

②當(dāng)∠DRM=45°時(shí)；DR∥y軸；

∵D（3；4）；

∴R（3；3）；

∴t=3；

∴當(dāng)t=2或t=3時(shí)；△ANO與△DMR相似．

（3）若以A；B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形；分三種情況：

①CR∥AB；此時(shí)R；M重合；

由C（4；1），D（3，4），可求得直線CD：y=-3x+13；

當(dāng)x=y時(shí)，-3x+13=x，解得x=；

即M（即R）點(diǎn)橫坐標(biāo)為，H（；0）；

故t=；

同理可求得：

②AR∥BC時(shí)，t=；

③BR∥AC時(shí)，t=．

綜上所述，當(dāng)CR∥AB時(shí)，t=；

當(dāng)AR∥BC時(shí)，t=；

當(dāng)BR∥AC時(shí)，t=．27、略

【分析】【分析】（1）將點(diǎn)B（-1，0）分別代入y=x+b與y=-x2+x+c，即可求得b；c的值；

（2）①由于直線y=x+b與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，所以聯(lián)立直線y=x+b與拋物線的解析式；即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

②過點(diǎn)A作AH⊥y軸于H；先運(yùn)用勾股定理的逆定理證明出△ABD是等腰直角三角形，∠ADB=90°，再利用圓周角定理得出∠ACD=∠BCD=45°，∠BDC=∠BAC，得到△DBC∽△AEC，則∠DBC=∠AEC，然后在Rt△DBO中利用正切函數(shù)的定義即可求出tan∠AEC=tan∠DBC=3；

（3）分三種情況討論：①旋轉(zhuǎn)后OD在拋物線上；②旋轉(zhuǎn)后OB在拋物線上；③旋轉(zhuǎn)后BD在拋物線上．即可得到有四個(gè)不同的旋轉(zhuǎn)中心．【解析】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-1；0）；

∴0=×（-1）+b；

解得b=；

∵拋物線y=-x2+x+c經(jīng)過點(diǎn)B（-1；0）；

∴0=-×（-1）2+×（-1）+c；

解得c=3；

（2）①x+=-x2+x+3；

化簡得x2-2x-3=0；

解得：x1=-1，x2=3．

當(dāng)x=3時(shí)；y=2；

∴A（3；2）；

②如圖1；過點(diǎn)A作AH⊥y軸于H．

∵A（3；2），B（-1，0），D（0，3）；

∴在△ABD中，AB2=（-1-3）2+（0-2）2=20，AD2=（0-3）2+（3-2）2=10，DB2=（-1-0）2+（0-3）2=10；

∴AB2=AD2+DB2；AD=DB；

∴△ABD是等腰直角三角形；∠ADB=90°；

∵△ABD的外接圓⊙M交x軸正半軸于點(diǎn)C；

∴AB為⊙M的直徑；∠ACB=90°，∠ACD=∠BCD=45°；

又∵∠BDC=∠BAC；

∴△DBC∽△AEC；

∴∠DBC=∠AEC；

∴tan∠AEC=tan∠DBC===3；

（3）分為3種情況；①旋轉(zhuǎn)后OD在拋物線上；②旋轉(zhuǎn)后OB在拋物線上；③旋轉(zhuǎn)后BD在拋物線上．

1；旋轉(zhuǎn)后OD在拋物線上：

設(shè)為O′D′，則O′D′平行于x軸，拋物線y=-x2+x+3=-（x-）2+，對稱軸x=；

則x1=-|OD|=-=-，x2=+=；

則兩點(diǎn)為（-，）、（，）．

這時(shí)分別：①O′（-，）、D′（，）；②O′（，）、D′（-，）；此時(shí)O′D′=3．

設(shè)旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x；y）．

①如果O′（-，）、D′（，）；由題意，得。

，解得；

此時(shí)旋轉(zhuǎn)中心P1為（，）；

②如果O′（，）、D′（-，）；由題意，得。

，解得；