2024年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷5考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、從實(shí)數(shù)-、-、0、π、4中，任選一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率是（）A.B.C.D.2、已知兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.外切C.外離D.內(nèi)含3、（2013?湖州二模）某班6名同學(xué)在一次“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試中；成績(jī)分別為（單位：次）：39，45，42，37，41，39．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)分別是（）

A.42；37

B.39；40

C.39；41

D.41；42

4、（2007?河北）在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球；這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）

A.12

B.9

C.4

D.3

5、2016年6月4日-5日貴州省第九屆“貴青杯”-“樂韻華彩”全省中小學(xué)生器樂交流比賽在省青少年活動(dòng)中心舉行，有45支隊(duì)參賽，他們參賽的成績(jī)各不相同，要取前23名獲獎(jiǎng)，某代表隊(duì)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他們想知道自己是否獲獎(jiǎng)，只需再知道這45支隊(duì)成績(jī)的（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.最高分D.方差6、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的x

與y

的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

。x鈭?7鈭?6鈭?5鈭?4鈭?3鈭?2y鈭?27鈭?13鈭?3353則當(dāng)x=0

時(shí)，y

的值為(

)

A.5

B.鈭?3

C.鈭?13

D.鈭?27

7、下列命題中；真命題的個(gè)數(shù)為（）

①任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑垂直于弦；

③900的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、分式化簡(jiǎn)：=____．9、（2004?北碚區(qū)）如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下圖：則第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚____塊．（用含n的代數(shù)式表示）

10、【題文】?jī)蓚€(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方和為202，則這兩個(gè)奇數(shù)是____.11、地球表面積約為511000000km2

用科學(xué)記數(shù)法表示為______km2

．12、（2013?陜西模擬）請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一題作答；若多選，則按所選的第一題計(jì)分．

（1）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度得到△AB′C′，且使AC⊥BB′．若∠CAB=35°，則旋轉(zhuǎn)角α的大小為____．

（2）用科學(xué)記算器計(jì)算：1583tan12°≈____（結(jié)果精確到0.1）13、一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的____．14、圓錐的高為cm，底面圓半徑為3cm，則它的側(cè)面積等于____cm2．15、分解因式：＝.16、計(jì)算：-1+=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、x＞y是代數(shù)式（____）18、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例19、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確20、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）22、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)23、（2015秋?北京期末）如圖；已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長線于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長．24、如圖，已知正方形MNQR內(nèi)接于銳角△ABC中，設(shè)△ABC的面積為S，正方形MNQR的面積為S1，求證：S1≤S．25、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源；待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為40噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加10噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元）；

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)；計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）若使該經(jīng)銷店的月利潤為1萬元，則每噸的售價(jià)為多少元？26、把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊；使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E；F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG．

（1）求證：△BHE≌△DGF；

（2）若AB=6cm；BC=8cm，求線段FG的長．

評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)27、（2015秋?黃陂區(qū)校級(jí)月考）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖并完成填空：

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)____；

（2）作出△A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)____．28、（2011秋?石景山區(qū)期末）已知∠AOB；P為OA上一點(diǎn)．

（1）過點(diǎn)P畫一條直線PQ；使PQ∥OB；

（2）過點(diǎn)P畫一條直線PM；使PM⊥OA交OB于點(diǎn)M；

（3）若∠AOB=40°，則∠PMO=____．29、圖1；圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙；方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上；

（1）在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）；△ABC的面積為5．且△ABC中有一個(gè)角為45°（畫一個(gè)即可）

（2）在圖2中畫出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；使△ABD的面積為5，且∠ADB=90°（畫一個(gè)即可）．

30、適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1）（3，0），（4，-2），（0，0），并用線段順次連接各點(diǎn)．

（1）看圖案像什么；

（2）作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，并順次連接各點(diǎn)，所得的圖案與原來相比有什么變化．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】用無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)-、-；0、π、4中；無理數(shù)有2個(gè)；

∴從中任選一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率是．

故選B．2、A【分析】試題分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），外離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）.因此，∵兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，∴兩圓圓心距7離小于兩圓半徑之和10，大于兩圓半徑之,2.∴這兩圓的位置關(guān)系是相交.故選A.考點(diǎn)：兩圓的位置關(guān)系.【解析】【答案】A.3、B【分析】

從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37；39、39、41、42、45；數(shù)據(jù)39出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，39和41處在第3位和第四位，他們的平均數(shù)為40，所以40為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39．

故選B．

【解析】【答案】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．

4、A【分析】

∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%；

∴=25%；

解得：a=12．

故本題選A．

【解析】【答案】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%；即可即解得a的值．

5、A【分析】【分析】由于有45名同學(xué)參加全省中小學(xué)生器樂交流比賽，要取前23名獲獎(jiǎng)，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓汗灿?5名學(xué)生參加預(yù)賽；全省中小學(xué)生器樂交流比賽，要取前23名獲獎(jiǎng)，所以某代表隊(duì)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)是否進(jìn)入前23名．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第23名的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，此代表隊(duì)知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否獲獎(jiǎng)．

故選：A．6、C【分析】解：由表格可知；

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的對(duì)稱軸是直線x=(鈭?4)+(鈭?2)2=鈭?3

隆脿

當(dāng)x=0

時(shí)的函數(shù)值與x=鈭?6

時(shí)的函數(shù)值相等；

隆脿

當(dāng)x=0

時(shí)；y

的值為鈭?13

故選：C

．

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到拋物線的對(duì)稱軸；然后根據(jù)二次函數(shù)具有對(duì)稱性，即可得到與x=0

時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸．【解析】C

7、B【分析】【分析】利用確定圓的條件、垂徑定理、圓周角定理及其推理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；錯(cuò)誤，為假命題；

②平分弦的直徑垂直于弦；錯(cuò)誤，為假命題；

③900的圓周角所對(duì)的弦是直徑；正確，為真命題；

④同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；正確，為真命題；

故選B．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】先將分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：．9、略

【分析】

根據(jù)題目給出的圖；我們可以看出：

1圖中有黑色瓷磚12塊；我們把12可以改寫為3×4；

2圖中有黑色瓷磚16塊；我們把16可以改寫為4×4；

1圖中有黑色瓷磚20塊；我們把20可以改寫為5×4；

從具體中；我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，就需要對(duì)3；4、5這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形，用序列號(hào)1、2、3來表示，這樣12，我們又可以寫為12=（1+2）×4，16又可以寫為16=（2+2）×4，20我們又可以寫為20=（3+2）×4，你是否注意到了1、2、3恰好是圖形的序列號(hào)，而2、4在圖中都是確定的，因此，我們可以從圖中概括出第n個(gè)圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．

【解析】【答案】在歸納時(shí)要抓住每個(gè)情況中反映的數(shù)量關(guān)系與序號(hào)之間的關(guān)系再進(jìn)行概括．

10、略

【分析】【解析】設(shè)較小的奇數(shù)為未知數(shù)；根據(jù)連續(xù)奇數(shù)相差2得到較大的奇數(shù)，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積是202列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為x；x+2，根據(jù)題意得。

x2+（x+2）2=202；

解得x=-11或x=9．

當(dāng)x=-11時(shí)；x+2=-9．

當(dāng)x=9時(shí)；x+2=11．

故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為-9；-11或9，11．

故答案為：-9，-11或9，11．【解析】【答案】－9，－11或9，1111、略

【分析】解：將511000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.11隆脕108

．

故答案為：5.11隆脕108

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】5.11隆脕108

12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′；再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAB=∠B′AC，然后求出∠BAB′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得旋轉(zhuǎn)角α=∠BAB′；

（2）利用計(jì)算器分別求出1583與tan12°，再計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′；

∴AB=AB′；

∵AC⊥BB′；

∴∠CAB=∠B′AC（等腰三角形三線合一）；

∵∠CAB=35°；

∴∠B′AC=35°；

∴旋轉(zhuǎn)角α=∠BAB′=∠CAB+∠B′AC=35°+35°=70°；

（2）1583tan12°=3944312×0.2126=838560.7312≈838560.7．

故答案為：70°；838560.7．13、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義作答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義；

一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值；

故答案為絕對(duì)值．14、略

【分析】

底面圓的半徑為3cm，則底面周長=6πcm，由勾股定理得，母線長=6cm，側(cè)面面積=×6π×6=18πcm2．

【解析】【答案】利用勾股定理易得圓錐母線長；那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．

15、略

【分析】原式=【解析】【答案】2（x+2）(x-2)16、1【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案．【解析】【解答】解：原式=-1+2=1．

故答案為：1．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）由切線的性質(zhì)可知∠DAB=90°；由直角所對(duì)的圓周為90°可知∠ACB=90°，根據(jù)同角的余角相等可知∠DAC=∠B，然后由等腰三角形的性質(zhì)可知∠B=∠OCB，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠DCE=∠OCB，故此可知∠DAC=∠DCE；

（2）題意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=2，由∠DAC=∠DCE，∠D=∠D可知△DEC∽△DCA，故此可得到DC2=DE?AD，故此可求得DE=，于是可求得AE=．【解析】【解答】解：（1）∵AD是圓O的切線；

∴∠DAB=90°．

∵AB是圓O的直徑；

∴∠ACB=90°．

∵∠DAC+∠CAB=90°；∠CAB+∠ABC=90°；

∴∠DAC=∠B．

∵OC=OB；

∴∠B=∠OCB．

又∵∠DCE=∠OCB．

∴∠DAC=∠DCE．

（2）∵AB=2；

∴AO=1．

∵sin∠D=；

∴OD=3；DC=2．

在Rt△DAO中，由勾股定理得AD==2．

∵∠DAC=∠DCE；∠D=∠D；

∴△DEC∽△DCA．

∴，即．

解得：DE=．

∴AE=AD-DE=．24、略

【分析】【分析】由NQ∥AB知△NCQ∽△ABC，設(shè)△ABC的底邊AB=a，底邊上的高為h，正方形的邊長為m，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，表示出出正方形的邊長，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)△ABC的底邊AB=a；底邊上的高為h，正方形的邊長為m；

∴S=ah；

∵NQ∥AB

∴△NCQ∽△ABC；

∴；

∴m=；

∴S1=（）2；

根據(jù)不等式的性質(zhì)知：a+h≥2；

∴S1=（）2≤（）2==S；

即S1≤S．25、略

【分析】【分析】緊緊圍繞“當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加10噸”列代數(shù)式，設(shè)售價(jià)是x元，降價(jià)為（260-x），所以銷售量是增加（260-x）噸，那么售出的金額是x[（260-x）+40]，根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售額，即可列方程求解．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可知售價(jià)240元；降低20元銷售量是增加20噸，所以此時(shí)銷售量是40+20=60噸．

（2）設(shè)售價(jià)是x元；降價(jià)為（260-x）

所以銷售量是增加（260-x）噸；那么售出的金額是x[（260-x）+40]

月利潤是（x-100）[40+（260-x）]=10000

整理得（x-200）2=0

解之得x=200

答：（1）此時(shí)銷售量是60噸；（2）每噸的售價(jià)為200元．26、略

【分析】

∵四邊形ABCD是矩形；AB=6cm，BC=8cm；

∴AB=CD=6cm；AD=BC=8cm；

∴BD===10；

∵由（1）知；FD=CD，CG=FG；

∴BF=10-6=4cm；

設(shè)FG=x；則BG=8-x；

在Rt△BGF中；

BG2=BF2+FG2，即（8-x）2=42+x2；解得x=3，即FG=3cm．

【解析】【答案】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABD=∠BDC；再由圖形折疊的性質(zhì)得出∠ABH=∠EBH，∠FDG=∠CDG，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，進(jìn)而可得出△BEH≌△DFG；

（2）先根據(jù)勾股定理得出BD的長；進(jìn)而得出BF的長，由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CG=FG，設(shè)FG=x，則BG=8-x，再利用勾股定理即可求出x的值．

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=CD；∠A=∠C=90°，∠ABD=∠BDC；

∵△BEH是△BAH翻折而成；

∴∠ABH=∠EBH；∠A=∠HEB=90°，AB=BE；

∵△DGF是△DGC翻折而成；

∴∠FDG=∠CDG；∠C=∠DFG=90°，CD=DF；

∴∠DBH=∠ABD，∠BDG=∠BDC；

∴∠DBH=∠BDG；

∴△BEH與△D