扎蘭屯職業(yè)學院《邏輯推理證明》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁扎蘭屯職業(yè)學院《邏輯推理證明》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)7、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。2、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。4、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。5、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，當時，。證明：存在且小于。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，，且存在使得。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得