2023-2024學(xué)年江蘇省常州市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（ 全等圖形是指兩個圖形（ 3．下列各組線段中，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)3，b4，cC．a(chǎn)6，b8，c

B．a(chǎn)7，b24，cD．a(chǎn)5，b6，cAD

B．D

BD

OA如圖，在由421（ 12，則面積最大的三角形是（如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形直線AC是它的對稱軸若BAC60，B50，則BCD的大小為 ．則CF的長為 如圖，CD是ABC的高，ACB90．若A35，則BCD的度數(shù)是 等腰三角形的一邊長12cm，另一邊長5cm，它的第三邊長 cmEABCDABEB1EC2ABCD的面積為．全等，則x+y= 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分線AD交BC于點D，E為AB的中點，若BC=12，AD=8，則DE的長為 如圖，PAB中，AB，M、N、KPA，PBABAMBKBNAK，若MKN50，則P的大小 在ABCABAC5BC6PACBP是 ． ABCAB10BC6AC8，求ABC小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題:ABCDACBDBAD50，求∠CDEC、D、B、FAB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，（1）△ABF≌△CDE；23187620角形）A30CB1AB2在Rt△ABCC90AC8BC6 E，作CMlDNlM，NBD3AC5，且A45．若射線CD為ABC的“等腰分割線”，求CMDN的最大值．【詳解】A、324262B、72242252C、628292D、526272，不能組成直角三角形；【分析】根據(jù)已知12ABBABDAC，即可用SAS”△ACB≌△BDABDAC，在△ACB與△BDA中BD2AB∴△ACB≌△BDASAS，在△ABD和ACDABADADBDABD≌ACDSSS1ACD2ACDDCE2190．DDE⊥ABEDE＝CD，然后利用△ABD的面積列式計算即可得解．∴SABD＝1AB?DE＝1 【分析】設(shè)兩直角邊長為ab1ab15ab112【詳解】解：設(shè)兩直角邊長為ab1ab15ab11，即ab302則它的斜邊長的平方為a2b2ab22ab11223061，8A、B、D86；C中，因628210286，48CC的面積最大，【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ACB70ACDACB70【詳解】解：BAC60B50ACB180BACB70ACDACBBCDACDACB140，EFBC8CFEFCE853，【分析】根據(jù)題意，得CDAB，則ADC90AADCACD180，求出ACD的角度，再根據(jù)ACBACDBCD90，∴CDAB∴ADC90∵在ACDAADCACD180A35ACB90∴ACD∵ACBACDBCDBCD35．35【分析】分兩種情況：①腰長為12cm和②腰長為5cm【詳解】解：①當(dāng)腰長為12cm這個等腰三角形的三邊長分別為12cm，12cm5cm②當(dāng)腰長為5cm這個等腰三角形的三邊長分別為5cm5cm，12cm，此時5512，不滿足三角形的三邊所以它的第三邊長為12cm，EC23EC23ABCD的面積BC23，故答案為3．a(chǎn)2+b2=c2．∴x+yAD2AD2

108282 DE=2【分析】先證出AMK≌BKN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AMKBKN形的內(nèi)角和定理可得AMKN50，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可得．【詳解】解：在△AMK和△BKNAMABAKAMKBKNAAMKAKMABKNAKM又MKNBKNAKM180AMKN50P180AB1802A80，5BP⊥AC時，BP最小，再利用三角形的面積求解即可．∵ABAC5，BC6AB2AB2

45252

ABC1BCAD1ACBP，可得645BPBP24 BP24524518．1ADADEDE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和ECD全等，根據(jù)全ADEDE=ADADBC∴BD=CD在△ABD和ECD ∴ABD≌ECDSAS∴CEAB∵AB6，AC8即2AE7，∴1AD7故答案為：1AD7ABCAB10BC6AC8AC2BC2AB2則ABC1ACBC16824 BC，利用SSS證明△ABC≌△DCB在ABC和△DCBABACBC∴△ABC≌△DCBSSS∴∠BAC∠CDBADBCCADBAD50，根據(jù)等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理求出ADE的值，進而可求出CDE的值．ABAC，ADBAD∵AE∴ADE180502∴CDEADCADECDE2（1）（2）（1）Rt△ABFRt△CDEABCEAF∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL；CE⊥AF．ASA、AASHL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解1ab1c21ababab， 所以c22aba2b22ab，所以a2b2c2，ABBDCB，連接CD，先證出△BCD的性質(zhì)可得CBCDBDC60，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得ACDA，根據(jù)等腰三ADCD，從而可得CBAD，由此即可得證．ABBDCB，連接CDABCC90A30B60CBCD,BDC60ACDBDCAACDAADCDCBAD又ABADBDCB1AB2Q點；BC Q即為所作．方法一：根據(jù)作圖可知：直線lPAPQQAQl的距離為QAQPPQQ根據(jù)作圖可知：直線lBQPQQBQl的距離為QBQPPQQ26．(1)PC145(2CMDN（1）①由直角三角形的性質(zhì)得出OAOCOBPCxx2628x2等三角形的性質(zhì)得出CMAGDNDE，AGAE，據(jù)此計（1）Rt△ABCC90，OAB∴OAOCOB∴射線OC是ABCPCxAPBP8x，在Rt△BCPPC2BC2PB2，∴x2628x2x145∴PC145（2）3AAGlCDAB∴CDBCDA∵A45∴△CDB是等腰三角形，且CDBD352∵52AC