生日相同概率文化時空

6.3生日相同的概率(1)水陽初中劉愛玲2.能用試驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷試驗,統(tǒng)計等活動過程,在活動過程中進一步發(fā)展學(xué)生之間合作交流的意識和能力;

有的放矢?3.能初步利用模擬試驗，估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

《紅樓夢》62回中有這樣一段話：探春笑道：“倒有些意思,一年十二個月，月月有幾個生日.人多了，就這樣巧，也有三個一日的，兩個一日的……過了燈節(jié)，就是大太太和寶姐姐的，他們娘兒倆個遇的巧，”寶玉又在旁邊補充，一面笑指襲人：二月十二日是林姑娘的生日，她和林妹妹是一月，他所以記得.關(guān)于生日問題，還有幾個很有趣的故事：

(1)有一次，美國數(shù)學(xué)家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，他挑選了22名觀眾，叫他們報出自己的生日，結(jié)果竟然有兩個人的生日是相同的，使在場的球迷們感到吃驚.

(2)還有一個人也作了一次實驗.一天他與一群高級軍官用餐，席間，大家天南地北地閑聊.慢慢地，話題轉(zhuǎn)到生日上來，他說：“我們來打個賭”.他說，“我們之間至少有兩個人的生日相同.”“賭輸了.罰酒三杯！”在場的軍官們都很感興趣.“行!”在場的客人把生日一一報出.結(jié)果沒有生日恰巧相同的.“快!你可得罰酒啊!”

突然，一個女傭人在門口說：“先生.我的生日正巧與那邊的將軍一樣”.

大家傻了似的望望女傭.他趁機賴掉了三杯罰酒.

那么，在幾個人中，有2個人生日相同的可能性到底有多大，即幾個人中，有2個人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一種必然還是一種偶然呢?駛向勝利的彼岸生活中的數(shù)學(xué)？400個同學(xué)中,一定有兩個同學(xué)的生日相同(可以不同年)嗎?為什么?

想一想P188300個同學(xué)呢?為什么?有人說:“50個同學(xué)中,就很有可能有兩個同學(xué)的生日相同.”這話正確嗎?為什么?調(diào)查全班同學(xué),看看有無兩個同學(xué)的生日相同.生活中的數(shù)學(xué)？如果你們班50個同學(xué)中有兩個同學(xué)的生日相同,那么說明50個同學(xué)中有兩個同學(xué)的生日相同的概率是1嗎?為什么?

想一想P188?如果你們班50個同學(xué)中沒有兩個同學(xué)的生日相同,那么能說明50個同學(xué)中有兩個同學(xué)的生日相同的概率是0嗎?為什么?生日相同的概率？每個同學(xué)課外調(diào)查10個人的生日,從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機選取50個被調(diào)查人,看看他們中有無2個同學(xué)的生日相同.將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來,設(shè)計一個方案,估計50個人中有2個同學(xué)的生日相同的概率.

做一做P188?

動腦筋某班50名同學(xué)利用課外時間每人分別調(diào)查了10個人的生日。將全班收集的數(shù)據(jù)寫在卡片上，放在一個紙盒中攪勻。然后從中隨機的抽取50張作為一次實驗，放回攪勻再抽取。統(tǒng)計結(jié)果如右圖。據(jù)此請同學(xué)們估計50個人中有2個人生日相同的概率。

?統(tǒng)計項目試驗次數(shù)“50個人的生日各不相同”的次數(shù)301生肖相同的概率？每個同學(xué)課外調(diào)查的10個人的生肖。他們中有2個人的生肖相同嗎?為什么?

隨堂練習(xí)P1896個人中呢?為什么?利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計一個方案,估計6個人中有2個人的生肖相同的概率.想一想某班50名同學(xué)利用課外時間每人分別調(diào)查了10個人的生肖。將全班收集的數(shù)據(jù)寫在卡片上，放在一個紙盒中攪勻。然后從中隨機的抽取6張作為一次實驗，放回攪勻再抽取。統(tǒng)計結(jié)果如右圖。據(jù)此請同學(xué)們估計6個人中有2個人生肖相同的概率。統(tǒng)計項目試驗次數(shù)“6個人的生肖各不相同”的次數(shù)5011

?數(shù)學(xué)知識:用試驗方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.數(shù)學(xué)方法:學(xué)會用試驗法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.[反思]我們估計了6個人中有2個人生肖相同的概率，要想使估計盡可能精確，就需要盡可能多地增加調(diào)查對象，而這樣做既費時費力，能不能不用調(diào)查即可估計出這一概率呢？總結(jié)反思拓展[拓展]用概率揭露騙局在學(xué)校門口有一個人擺了個地攤設(shè)賭:他把三個白球和三個黑球放在一個布袋里,引誘學(xué)生中獎