2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷922考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2，-1，1，將三張卡片背面朝上洗勻，從中抽出一張，并記為x，然后從余下的兩張中再抽出一張，記為y，則點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1上方的概率為（）A.B.C.D.12、將y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，所得到的圖象解析式為（）A.y=2（x-1）2B.y=2x2-1C.y=2（x+1）2D.y=2x2+13、【題文】滿足＋n2＋2m－6n＋10=0的是（）A.m="1,"n=3B.m=1,n=－3C.m=－1,n=－3D.m=－1,n=34、下列交通指示標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.5、已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)m2-m+100的值為（）A.98B.109C.99D.1016、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（）

A.

B.

C.

D.

7、如圖是四棱錐（底面是矩形；四條側(cè)棱等長(zhǎng)），則它的俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

8、一個(gè)袋子中裝有4只白球和3只紅球，這些球除顏色外其余均相同，攪勻后，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A.B.C.D.9、拋物線y=2（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、在某一電路中，保持電壓不變，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）成反比例，當(dāng)電阻R=5Ω時(shí)，電流I=2A．則I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為____．11、已知實(shí)數(shù)x，y滿足則3x2-2y2+3x-3y-2012=____．12、如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形。則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為________。13、（2016秋?桐鄉(xiāng)市期中）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AO⊥BC于點(diǎn)F，D為的中點(diǎn)，且的度數(shù)為70°，則∠BAF=____度．14、把命題改成“如果，那么”的形式：鄰補(bǔ)角相等．____．15、在，，0.010010001（每?jī)蓚€(gè)”1”之間依次多一個(gè)”0”），，3.14，π，這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有____個(gè)．16、在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，則∠A=____，∠B=____．17、【題文】拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x；縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

從上表可知；下列說法中正確的有______．（填寫序號(hào)）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3；0)；

②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；

③拋物線的對(duì)稱軸是x＝

④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大．18、如果一次函數(shù)y=（a-1）x+a的圖象向上平移5個(gè)單位后不經(jīng)過第三象限，那么a的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．20、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）21、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）22、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．25、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）26、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共18分)27、已知：在△ABC中，AB=AC．求證：∠B，∠C不可能等于90°．28、（2011秋?興化市期末）如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．則∠B等于____度．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共12分)29、=____．30、一次期中考試中；A；B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）

（1）填寫表格中的空檔；

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差；采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好．請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？31、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm，它的邊長(zhǎng)減少xcm后得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm，寫了y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．32、【題文】解方程：評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共20分)33、如圖畫出已知圖形關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形（不可用量角器和刻度尺）．

34、如圖所示；已知△ABC．

（1）畫BC邊上的中線AD；

（2）畫△ABC的高線BE．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1上方的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1上方的有：（-2；1），（-1，1），（1，-1）；

∴點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1上方的概率為：=．

故選A．2、C【分析】【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，所得到的圖象解析式為y=2（x+1）2．

故選C．3、D【分析】【解析】本題考查配方法和代數(shù)式特征。

解答：由又所以即m=－1,n=3?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、C【分析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A.A.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】C

5、D【分析】【分析】將（m，0）代入拋物線y=x2-x-1，求得m2-m的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m；0）；

∴m2-m-1=0；

∴m2-m=1；

∴原式=1+100=101．

故選D．6、C【分析】

∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=3，BC=4；

∴AB===5；

過C作CM⊥AB；交AB于點(diǎn)M，如圖所示；

∵CM⊥AB；

∴M為AD的中點(diǎn)；

∵S△ABC=AC?BC=AB?CM；且AC=3，BC=4，AB=5；

∴CM=

在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2；

解得：AM=

∴AD=2AM=．

故選C．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)；過C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可知M為AD的中點(diǎn)，由三角形的面積可求出CM的長(zhǎng)，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理可求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

7、C【分析】

四棱錐的俯視圖是一個(gè)矩形；還有四條看得見的棱，故選C．

【解析】【答案】找到從上面看所得到的圖形即可．

8、C【分析】試題分析：∵紅球的個(gè)數(shù)為3，球的總數(shù)為7，∴摸到紅球的概率為故選C．考點(diǎn)：概率公式．【解析】【答案】C．9、D【分析】【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】∵頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h)2+k；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k)；

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)．故選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的方法二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】設(shè)函數(shù)解析式為I=，將R=5，I=2代入，計(jì)算即可求得k的值．【解析】【解答】解：設(shè)I=；

將R=5；I=2代入；

得k=IR=2×5=10；

所以I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I=．

故答案為I=．11、略

【分析】

已知等式兩邊同乘以（x+）；得。

y-=x+①

同理可得。

y+=x-②

兩式相加；得x=y；

代入已知等式解得x2=2011；

∴3x2-2y2+3x-3y-2012

=x2-2012

=2011-2012

=-1．

故答案為：-1．

【解析】【答案】由已知等式變形得出x；y的關(guān)系；再將所求式子化簡(jiǎn)求值．

12、略

【分析】如圖，連接AB，則根據(jù)軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，從圖中可知：陰影部分面積=【解析】【答案】13、20【分析】【分析】由于=，的度數(shù)為70則的度數(shù)為140，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到∠AOC=144°，則利用圓周角定理得到∠ABC=∠AOC=72°，然后利用互余求∠BAF的度數(shù)．【解析】【解答】解：連結(jié)OC；如圖；

∵D為的中點(diǎn)；

∴=；

∵的度數(shù)為70；

∴的度數(shù)為140；

∴∠AOC=140；

∴∠ABC=∠AOC=70；

∵AO⊥BC；

∴∠AFB=90°；

∴∠BAF=90°-70°=20；

故答案為：20．14、如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等【分析】【分析】分清題目的已知與結(jié)論，即可解答．【解析】【解答】解：把命題“鄰補(bǔ)角相等”改寫為“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；那么這兩個(gè)角相等．

故答案是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．15、3【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：，0.010010001（每?jī)蓚€(gè)“1”之間多一個(gè)“0”），π是無理數(shù)；

故答案為：3．16、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠C，再代入∠C=2∠A求出∠A，然后求出∠B即可．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=110°；

∴∠C=180°-110°=70°；

∵∠C=2∠A；

∴∠A=×70°=35°；

∴B=110°-∠A=110°-35°=75°．

故答案為：35°；75°．17、略

【分析】【解析】解：由上表可知當(dāng)x=0和x=1時(shí)，y=6所以對(duì)稱軸x＝故③正確；

由③可知，即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）故①正確；

根據(jù)對(duì)稱軸x＝可得函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為大于6；故②錯(cuò)誤；

由上表可看出；y的值在x=0，y=6的左側(cè)是隨著x的增大而增大的，故④正確．

①③④正確．【解析】【答案】①③④18、-5≤a＜1【分析】【分析】根據(jù)“上加下減”規(guī)律得到平移后直線解析式，結(jié)合一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=（a-1）x+a的圖象向上平移5個(gè)單位后的解析式為：y=（a-1）x+a+5．

∵一次函數(shù)y=（a-1）x+a的圖象向上平移5個(gè)單位后不經(jīng)過第三象限；

∴；

解得-5≤a＜1．

故答案是：-5≤a＜1．三、判斷題(共8題，共16分)19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．24、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．25、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．26、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、證明題(共2題，共18分)27、略

【分析】【分析】首先假設(shè)∠B，∠C都等于90°，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出即可．【解析】【解答】證明：假設(shè)∠B；∠C都等于90°；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

又∵∠B=∠C=90°；

∴∠B+∠C=180°；

∴∠A+∠B+∠C＞180°；與三角形內(nèi)角和定理相矛盾；

∴假設(shè)不成立，即∠B，∠C不可能等于90°．28、略

【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出AO⊥AM，推出OA∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義推出∠BOC=∠BCO，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠B=∠BOC=∠BCO，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定推出即可．【解析】【解答】解：∵AM切⊙O于A；

∴OA⊥AM；

∵BD⊥AM；

∴OA∥BD；

∴∠AOC=∠OCB；

∵OC平分∠AOB；

∴∠BOC=∠AOC；

∴∠BOC=∠BCO；

∵OB=OC；

∴∠B=∠BCO=∠BOC；

∴△OBC是等邊三角形；

∴∠B=60°；

故答案為：60．五、計(jì)算題(共4題，共12分)29、略

【分析】【分析】實(shí)數(shù)與向量的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算：設(shè)λ為實(shí)數(shù)，則有分配律：λ（+）=λ+λ．【解析】【解答】解：

=3-6-2

=-6．30、解：（1）平均分=（71+72++70）÷5=70；標(biāo)準(zhǔn)差=6（2