運(yùn)放-1-理想運(yùn)放與虛斷虛短的來源

今天開始，聊一聊運(yùn)放吧，之前很多兄弟們也提了這個要求。正好我最近也

想深入看看運(yùn)放方面的，那么就借這個機(jī)會一步一步再搞一搞吧。

運(yùn)放這個器件相對于電阻，電容，三極管，MOS管等器件算是比較復(fù)雜的,

而且電路中也常用，出問題的情況也多，顯然一篇文章根本就說不明白運(yùn)放，因

此，我可能要寫很多期。具體多少期，寫哪些內(nèi)容，我一向都是不做計劃，隨心

所欲，兄弟們有需求也可以提，我可以看情況安排。

背景介紹完了，那么就開始了。

第一步，理想運(yùn)放

首先，第一個問題，我為什么要說理想運(yùn)放呢？

因為一般來說，我們了解一個東西，都是先將它當(dāng)做理想來看的，這樣最為

簡單，也最容易懂。

當(dāng)我們拿到一個陌生的電路，首先我們肯定是要知道這個電路是干什么用的

對不？

這個時候我們就先不用考慮電路中器件的非理想特性，二匕如先不考慮溫漂，

漏電，寄生電感，寄生電容等等這些。我們就先把它當(dāng)做理想的，然后看這個電

路到底實現(xiàn)了什么功能，運(yùn)放電路一般也是這么分析的。

等我們知道這個電路是干啥用的，然后再看看器件的哪些特性會導(dǎo)致這個電

路失效，或者說不按照預(yù)期的工作，這個時候就要考慮非理想特性了。

所以，我們了解理想運(yùn)放的目的，就是為了在一開始的時候能快速的分析出

電路的工作原理，實現(xiàn)了什么功能。

其次，理想運(yùn)放有哪些特性呢？

理想運(yùn)放主要有以下三點(diǎn)：

1、增益無窮大

2、輸入阻抗無窮大

3、輸出阻抗為0

那么這三點(diǎn)特性又是怎么來的呢？

1、增益無窮大

增益無窮大好理解，因為一般運(yùn)放的增益就是很大的，比如Ti的UA741,

開環(huán)增益是105dB左右，計算一下是多少倍呢？

20log(Av)=105dB,計算得人丫=10八5.25=177828,大約是18萬倍。相對于

我們一般電路中幾十倍的放大倍數(shù)，這個很大了。

UA741

ZHCSHE5G-NOVgMBeRigTO-REViSCDJANUARY2018

Ioperatingfree*airtemperaturerangesofthevarious

2、輸入阻抗無窮大

理想運(yùn)放的輸入阻抗無窮大，我們看看實際運(yùn)放的，還是以Ti的UA741為

例，如下圖:

?SElectricalOwractedsbcs:|Uk741Y

.emotadwfMlMvltortBPwrwtrw,Vg?V■2ST(utemHterwwroM^9'

可以看到，輸入阻抗還是比較大的，典型值是2MQ,其實這個芯片在運(yùn)放中

阻抗算是偏小的了。比如TI的另外一款芯片LM358的輸入阻抗就更大，差分輸

入阻抗10MQ,共模輸入阻抗4GQ。

?Aim

b[?Q[M"

k1

總之，運(yùn)放的輸入阻抗就是比較大的，因此呢，我們在進(jìn)行原理性，分析電

路工作原理的時候，就是把運(yùn)放的輸入阻抗看成是無窮大的。

3、輸出阻抗為0

理想運(yùn)放的輸出阻抗可以看成是Oo

一般我們不會用運(yùn)放直接驅(qū)動大功率的負(fù)載，而運(yùn)放的輸出阻抗一般也就是

幾十?；蛘呱习?,相對后級來說，輸出阻抗可以忽略，因化可以將運(yùn)放的輸出

阻抗看出無窮小，也就是0,這樣分析起來方便，而且結(jié)果也不會有太大的差異。

比如ti的UA741的輸出阻抗為75Q

ti的LM358輸出阻抗為300Q

LIKMLRtlMALM2MLM2MA

LMNMLNUM4BLM2tO4BALM2W4V

LMMfl,LSBIA—.LMJMBA

ZaCJiMAAAM16Rt\<?U1MM?：W4W|

aV$?<￥??(V)?SVT38V(t2.9VftISV|.TA?2S*C,V(M?■Vs/2v?KMJ(4lttVs/2

r.J______________________________________________________________________

可能有人會認(rèn)為，這阻抗也不是很低啊，咋就能忽略呢？

這個其實還是看應(yīng)用，如果運(yùn)放后端的電路等效輸入阻抗比較高，那么自然

就可以忽略的。如果負(fù)載的輸入阻抗本身也就只有幾十或百0,那么自然就不能

完全忽略。

以上就是理想運(yùn)放的三個最大的特點(diǎn)，我們在拿到一個電路后，利用這三個

特點(diǎn)，一般就能將運(yùn)放電路的基本功能給分析出來。

但是可能會問這個問題：我們通常明明是利用運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”分析電路

的，根本就不是上面說的的這三個特點(diǎn)，那這又是咋回事呢？

答案其實也很簡單，那就是運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”，是根據(jù)上面理想運(yùn)放三個

特點(diǎn)推導(dǎo)出來的。

虛斷和虛短

1、虛斷

“虛斷”相對于“虛短”來說，相對簡單點(diǎn)。

前面說理想運(yùn)放的輸入阻抗無窮大，解讀一下就是說，如果給運(yùn)放的輸入端

加個電壓，那么流入流出運(yùn)放的輸入管腳的電流就是0,阻抗無窮大嘛，自然沒

有電流，那就相當(dāng)于是開路，也就是斷路。但是呢，這跟完全斷路又不一樣，因

為運(yùn)放還是會感應(yīng)輸入端的電壓的，所以也不是真的斷路，區(qū)此，稱為“虛斷”。

可以看到，“虛斷”跟把運(yùn)放接成什么樣的電路沒有關(guān)系，只要是個集成運(yùn)放，

都可以運(yùn)用虛斷來分析（嚴(yán)格來說，實際運(yùn)放輸入端還是有電流的，只是相當(dāng)小。

如果外部電阻實在太大，導(dǎo)致電阻電流接近或者超過運(yùn)放的輸入端微小電流，“虛

斷”還是會失效的）。

相對于“虛斷”的基本無門檻使用，運(yùn)放的“虛短”使用是有門檻的。

2^虛短

先說結(jié)論，虛短使用有兩個條件

a、電路為負(fù)反饋電路

b、運(yùn)放工作在線性放大區(qū)

要理解這兩點(diǎn)，我們只需要知道“虛短”是咋來的就好了

首先，虛短的意思是什么呢？

我們知道，運(yùn)放有兩個輸入端，同相端和反相端，“虛短”說的就是同相端和反

相端的電壓一樣，就跟短路一樣，那它是如何做到這一點(diǎn)的呢？我們前面說的理

想運(yùn)放的三個特點(diǎn)也沒有這個呀？

下面就以下圖的電路為例子，看看為什么最終是u+=u-的？

假設(shè)剛開始時，各處電壓為0,突然u1瞬間從0變?yōu)?.5V,因為UO一開始

為0V,根據(jù)“虛斷”，u-沒有電流流入放大器，所以u-為uo在R1和R2上的分壓，

依然為0V。

當(dāng)u+瞬間為2.5V后，u?為0V,u+>u-,放大器會朝著電壓增大的方向進(jìn)行

放大，即uo電壓會開始升高。

當(dāng)uo增大到1V,u-依然為uo的在R1和R2上的分壓，即為0.5V。此時

u+=2.5V,u-=0.5V,u+>u-,放大器將電壓繼續(xù)正向放大，因此uo繼續(xù)增大。

那問題來了，u。增大到多少會停止呢？很容易想到，只要u+>u-,因為我們

現(xiàn)在討論的是理想運(yùn)放，放大倍數(shù)為無窮大，所以uo就會增大(放大器是這樣一

個裝置，它總是將輸入電壓放大Auo倍，即總滿足：Uo=Au*(u+-u-))o

只有當(dāng)U0增加到5V時，u-電壓為UO在R1和R2的分壓正好是2.5V,u-

等于u+,此時放大器達(dá)到平衡，不再放大，即穩(wěn)定態(tài)就是現(xiàn)在了。

那為什么穩(wěn)定態(tài)一定是U-=U+,u->u+不行嗎？

我們也可以假設(shè)下，萬一U0一不小心超過了5V,那么u-就會大于2.5V,u-

會大于u+,此時放大器會將輸出電壓反方向放大，也就是減小，最終電壓還是會

向5V逼近。

因此，不論電路初始狀態(tài)電壓是怎么樣的，最終輸出都會穩(wěn)定在5V,而且

u+=u-,因為一旦u+不等于u-,那么在無窮大的放大倍數(shù)下，輸出必然會變化，

最終還是會導(dǎo)致U+=U-O

前面這些有點(diǎn)繞，我們仔細(xì)想一下，邏輯是不是這樣：當(dāng)U+不等于5時，輸

出就會變化，這個變化又會送回到輸入端，圖中為u?，進(jìn)而導(dǎo)致U+與U?的差值變

小，差值變小，意味著輸入信號變小了（運(yùn)放的輸入是U+-U-,也就是差值）。

也就是說，輸出信號將自己通過電阻R2和R1又送到輸入端，降低了輸入信

號，這不就是負(fù)反饋嗎？

總之，對于上面這個負(fù)反饋電路，最終的結(jié)果就是：U+=u-o

如果我們將運(yùn)放的同相端和反相端顛倒會發(fā)生什么呢？

同樣的，當(dāng)輸入突變成2.5V,因為uo初始還是0V,那么u+也是0V,此時

有u+vU-,因此，輸出要減小，變成負(fù)的。當(dāng)輸出減小時，根據(jù)分壓關(guān)系，U+

也要減小，也是負(fù)的，也就說u+比u-小得更多了，即u+與u-的差值更大了。差

值更大，意味著輸入信號變大了（運(yùn)放的輸入是U+-U-,也就是差值）。

也就是說，輸出信號將自己通過電阻R2和R1又送到輸入端，加強(qiáng)了輸入信

號，這不就是正反饋嗎？

很容易想到，最終的穩(wěn)態(tài)就是u。能輸出多低就是多低，如果是單電源供電,

那么uo=OV,此時u+=OV,而u-=2.5V,顯然，u+不等于U-,也就是說不滿足“虛

短”

由上面可知，“虛短”必須是負(fù)反饋，但是還需要個條件。就是放大器需要工作

在線性放大區(qū)，為什么這么說呢？

以前面的負(fù)反饋為例子，當(dāng)輸入2.5V時，輸出就是5V了，但是假如供電只

有3.3V呢？

如果放大器供電是3.3V,輸出是多少?

顯然，輸出超不過5V,此時放大器工作在飽和區(qū)，頂天了放大器也只能放大

到3.3V,因此輸出最終達(dá)不到5V,那么U-自然也到不了2.5V了，此時u+也就

不等于u?了，也就不滿足虛短了。

所以說，滿足虛短還需要放大器工作在線性放大區(qū)。

問題

這里我們可以再深入下，前面我們把運(yùn)放當(dāng)作理想運(yùn)放，也就是增益無窮大,

最終得到u+=u-,也就是虛短。如果增益不是無窮大，而是一個有限的值，那么

U+和U-的關(guān)系是怎么樣的呢？

首先，我們先思考下，運(yùn)放到底是個什么東西？

其實運(yùn)放可以看成一個這樣的東西，它總能將u+和u-的差值放大A