2018年高考數(shù)學試卷（文）（北京）（空白卷）

第頁|共頁2018年北京市高考數(shù)學試卷（文科）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，則A∩B=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）在復平面內，復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A． B． C． D． 4．（5分）設a，b，c，d是非零實數(shù)，則“ad=bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 5．（5分）“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻，十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于．若第一個單音的頻率為f，則第八個單音的頻率為（）A．f B．f C．f D．f 6．（5分）某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側面中，直角三角形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5分）在平面直角坐標系中，，，，是圓x2+y2=1上的四段?。ㄈ鐖D），點P在其中一段上，角α以Ox為始邊，OP為終邊．若tanα＜cosα＜sinα，則P所在的圓弧是（）A． B． C． D． 8．（5分）設集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，則（）A．對任意實數(shù)a，（2，1）A B．對任意實數(shù)a，（2，1）A C．當且僅當a＜0時，（2，1）A D．當且僅當a≤時，（2，1）A二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。9．（5分）設向量=（1，0），=（﹣1，m）．若⊥（m﹣），則m=．10．（5分）已知直線l過點（1，0）且垂直于x軸．若l被拋物線y2=4ax截得的線段長為4，則拋物線的焦點坐標為．11．（5分）能說明“若a＞b，則＜”為假命題的一組a，b的值依次為．12．（5分）若雙曲線﹣=1（a＞0）的離心率為，則a=．13．（5分）若x，y滿足x+1≤y≤2x，則2y﹣x的最小值是．14．（5分）若△ABC的面積為（a2+c2﹣b2），且∠C為鈍角，則∠B=；的取值范圍是．三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15．（13分）設{an}是等差數(shù)列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）求e+e+…+e．16．（13分）已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[﹣，m]上的最大值為，求m的最小值．17．（13分）電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據(jù)，經分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．（Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；（Ⅱ）隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；（Ⅲ）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化．假設表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大？（只需寫出結論）18．（14分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點．（Ⅰ）求證：PE⊥BC；（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD；（Ⅲ）求證：EF∥平面PCD．19．（13分）設函數(shù)f（x）=[ax2﹣（3a+1）x+3a+2]ex．（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為0，求a；（Ⅱ）若f（x）在x=1處取得極小值，求a的取值范圍．20．（14分）已知橢圓M：+=1（a＞b＞0）的離心率為，焦距為2．斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點