2025年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若（m-3）2+=0，則m+n的平方根是（）A.1B.±1C.D.±2、如果四邊形的對角線相等，那么順次連接四邊中點所得的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不對3、已知點（-5，y1），（2，y2）都在直線上，則y1與y2大小關系是（）A.y1≤y2B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1＞y24、如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD、BE交于F，則圖中共有等腰三角形共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個5、分式方程=-的解是（）A.x=0B.x=-2C.x=2D.無解6、計算2x6÷x4的結果是（）A.x2B.2x2C.2x4D.2x10評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、如圖，已知AB//CDAD//BCEF

是BD

上兩點，且BF=DE

則圖中共有______對全等三角形．8、不等式3x鈭?1鈮?2(x+2)

的最大整數(shù)解是____．9、平移不改變圖形的______和______，只改變圖形的______．10、下面是小彤同學做家庭作業(yè)的部分答題：

①0.3；0.4、0.5是一組勾股數(shù)；

②若點Q（m-1；m）在y軸上，則點Q的坐標為（0，1）；

③如果一個正方體的體積為125cm3；則它的棱長為5cm；

④已知函數(shù)y=（m-1）x+2是一次函數(shù)；且y的值隨x值的增大而減小，則m＞1．

其中正確的是____（填序號）．11、如果一次函數(shù)y=kx+b經過點A（1，3），B（﹣3，0），那么這個一次函數(shù)解析式為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、由，得；____．13、判斷：=是關于y的分式方程.（）14、0和負數(shù)沒有平方根.（）15、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。16、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)17、如圖（1）在方格紙上將△ABC先向上平移3格；再向右平移5格，得到△DEF，做出平移后的△DEF；圖（2）將字母N繞它右下側的頂點按順時針方向旋轉90°，作出旋轉后的圖案．

18、如圖：

（1）作出△ABC關于直線MN對稱的△A′B′C′．

（2）若△A′B′C′和△A″B″C″關于直線EF對稱；畫出直線EF；

（3）直線MN與EF相交于點O．試探究∠BOB″與直線MN，EF所夾銳角a的關系．不用證明．評卷人得分五、證明題(共3題，共24分)19、在△ABC中；AD是高，在線段DC上取一點E，使BD=DE，已知AB+BD=DC；

求證：E點在線段AC的垂直平分線上．20、已知，求證：．21、如圖所示．正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G．求證：△GHD是等腰三角形．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)22、已知a為大于2的整數(shù)，若關于x的不等式組無解．

（1）求a的值；

（2）化簡并求（-1）÷的值．23、如圖：將矩形ABCD繞點B順時針旋轉90°得到矩形EBGF；使A；B、G三點在同一直線上，連接DF．

（1）若點M是線段DF的中點；連接EM并延長交DC于點H，試說明EM=MH；

（2）若AB=2；AD=1．

①求線段DF長；

②在直線AG上確定點P，使△PDF是等腰三角形，請直接寫出線段BP的長．24、如圖：已知直線與y軸交于點A；與x軸交于點B．

（1）求A點關于x軸對稱點A′的坐標．

（2）求線段AB的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據非負數(shù)的性質列出算式，求出m、n的值，根據平方根的概念解答即可．【解析】【解答】解：由題意得；m-3=0，n+2=0；

解得；m=3，n=-2；

則m+n=1；

則m+n的平方根是±1；

故選：B．2、B【分析】【分析】作出圖形，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD，再根據四邊形的對角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．【解析】【解答】解：如圖；E；F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點；

根據三角形的中位線定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，F(xiàn)G=BD；

連接AC；BD；

∵四邊形ABCD的對角線相等；

∴AC=BD；

所以；EF=FG=GH=HE；

所以；四邊形EFGH是菱形．

故選B．3、D【分析】【分析】先根據一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據-5＜2即可得出結論．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=-x中，k=-＜0；

∴y隨x的增大而減??；

∵-5＜2；

∴y1＞y2．

故選D．4、D【分析】【分析】利用等邊三角形三線關系以及等邊三角形的性質得出即可．【解析】【解答】解：∵在等邊三角形ABC中；中線AD；BE交于F；

∴AD⊥BC；BE⊥AC，∠ABE=∠CBE=∠BAD=∠CAD=30°，DE為△ABC中位線；

∴DE∥AB；

∴∠BED=∠ADE=30°；∠EDC=60°；

∴∠BAF=∠FBA=30°；∠FDE=∠FED=30°，∠EAD=∠ADE=30°，∠DBE=∠DEB=30°；

∴△FAB；△FDE，△ADE，△BDE是等腰三角形；

∵∠EDC=∠C=60°；

∴△ABC；△DCE是等邊三角形；

則圖中共有等腰三角形共有6個．

故選：D．5、D【分析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：4（x+2）-16=-3（x-2）；

去括號得：4x+8-16=-3x+6；

移項合并得：7x=14；

解得：x=2；

經檢驗x=2是增根；分式方程無解．

故選D6、B【分析】【解答】原式=2x2選B．

【分析】根據單項式除單項式的法則計算，再根據系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解二、填空題(共5題，共10分)7、3【分析】解：隆脽AB//CDAD//BC

隆脿隆脧ABD=隆脧CDB隆脧ADB=隆脧CBD

又BD=DB

隆脿鈻?ABD

≌鈻?CDB(ASA)

隆脿AB=CDAD=BCAE=CF

又隆脽BF=DE

隆脿BE=DF

隆脿鈻?ABE

≌鈻?CDF(SSS)鈻?ADE

≌鈻?CBF(SSS)

共有3

對．

故填3

．

已知AB//CDAD//BC

得出角相等，從而得到三角形全等，再由全等的結論證明其它的三角形全等．

此題主要考查了全等三角形的判定與性質，找三角形全等應有規(guī)律的去找，先找單個的全等三角形，再找由2

部分或2

部分以上組成全等的三角形．【解析】3

8、5【分析】【分析】本題考查一元一次不等式的解法與求一元一次不等式的特殊解.

先根據一元一次不等式解法，求出不等式解集，再由解集求出最大整數(shù)解即可．【解答】解：3x鈭?1鈮?2x+4

3x鈭?2x鈮?4+1

x鈮?5

隆脿

不等式3x鈭?1鈮?2(x+2)

的最大整數(shù)解是5

．故答案為5

．【解析】5

9、形狀；大??；位置【分析】解：平移不改變圖形的形狀和大?。恢桓淖儓D形的位置．

根據平移的性質；可直接得到正確答案．

要準確把握平移的性質.

圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。窘馕觥啃螤?；大小；位置10、略

【分析】【分析】由0.32+0.42=0.52；但是0.3；0.4、0.5不是整數(shù)，由勾股數(shù)的定義得出①不正確；由點Q（m-1，m）在y軸上，得出m=0，m-1=-1，得出②不正確；

由正方體的體積和立方根的定義得出正方體的棱長為5（cm），③正確；由一次函數(shù)的性質得出m-1＜0，得出m＜1，④不正確；即可得出結果．【解析】【解答】解：∵0.32+0.42=0.52；但是0.3；0.4、0.5不是整數(shù)；

∴0.3；0.4、0.5不是一組勾股數(shù)；

∴①不正確；

∵點Q（m-1；m）在y軸上；

∴m-1=0；

∴m=1；

∴②正確；

∵一個正方體的體積為125cm3；

∴它的棱長為=5（cm）；

∴③正確；

∵函數(shù)y=（m-1）x+2是一次函數(shù)；且y的值隨x值的增大而減小；

∴m-1＜0；

∴m＜1；

∴④不正確；

正確的是③；

故答案為：②③．11、略

【分析】【解析】試題分析：利用待定系數(shù)法可以得到方程組解出k、b的值，進而得到答案．【解析】

∵一次函數(shù)y=kx+b經過點A（1，3），B（﹣3，0），∴解得則函數(shù)解析式為y=x+故答案為：y=x+．【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯15、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義16、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共12分)17、略

【分析】【分析】根據圖形平移的性質畫出將△ABC先向上平移3格，再向右平移5格，得到△DEF；再根據圖形旋轉不變性的性質畫出將字母N繞它右下側的頂點按順時針方向旋轉90°旋轉后的圖案即可．【解析】【解答】解：作圖如下：

18、略

【分析】【分析】（1）找出△ABC各頂點關于直線MN對稱的各對應點；然后順次連接即可；

（2）作對應點連線的垂直平分線即可求出直線EF；

（3）根據對稱找到相等的角，然后進行推理．【解析】【解答】解：（1）（2）所畫圖形如下所示：

（3）連接B′O．

∵△ABC和△A'B'C'關于MN對稱；

∴∠BOM=∠B'OM．（5分）

又∵△A'B'C'和△A″B″C″關于EF對稱；

∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）

∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α

即∠BOB″=2α．（7分）五、證明題(共3題，共24分)19、略

【分析】【分析】根據線段的垂直平分線性質求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根據線段垂直平分線性質推出即可．【解析】【解答】證明：∵AD是高；∴AD⊥BC；

又∵BD=DE；

∴AD所在的直線是線段BE的垂直平分線；

∴AB=AE；

∴AB+BD=AE+DE；

又∵AB+BD=DC；

∴DC=AE+DE；

∴DE+EC=AE+DE

∴EC=AE；

∴點E在線段AC的垂直平分線上．20、略

【分析】【分析】由已知，得出（）（）等于從而證明原命題正確．【解析】【解答】證明：∵（）（）

=+++++；

=+；

：∵（）（）；

=；

∵；

∴（）（）；

=（）（）；

=0；

故正確．21、略

【分析】【分析】先證明△DCG為等腰三角形，得∠CDG=（180°-45°）=，即可得∠HDG=∠GHD，從而證明GH=GD，即可證△GHD是等腰三角形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形；DE=AD；

∴DE∥BC；DE=BC；

∴四邊形BCED為平行四邊形；

∴∠1=∠4．

又∵BD=FD；

∴∠1=∠2=∠3=×45°，∠3=∠4=×45°；

∴BC=GC=CD．

因此；△DCG為等腰三角形，且頂角∠DCG=45°；

∴∠CDG=（180°-45°）=；

又∵∠GHD=90°-∠3=90°-=；

∴∠HDG=∠GHD；

從而GH=GD，即△GHD是等腰三角形．六、綜合題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）首先解第一個不等式；然后根據不等式組無解即可得到關于a的不等式從而求解；

（2）首先對括號內的式子進行通分相減，然后進行同分母的分式的加法計算即可，最后代入a的值計算即可．【解析】【解答】解：（1）解不等式2x-a≤0得：x≤；

∵不等式組無解；

則＜2；

解得：a＜4；

又∵a為大于2的整數(shù)；

∴a=3；

（2）原式=×=×=a+1．

當a=3時，原式=3+1=4．23、略

【分析】【分析】（1）根據兩直線平行；內錯角相等可得∠EFM=∠HDM，然后利用“角邊角”證明△EFM和△HDM全等，根據全等三角形對應邊相等可得EM=MH；

（2）①延長DC交FG于N；根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小求出CN，然后求出FN；DN，再利用勾股定理列式進行計算即可得解；

②根據矩形的對角線相等可得點P與點B、G重合時，△PDF是等腰三角形；再以點F為頂角頂點時，利用勾股定理列式求出PG