2024年滬教新版八年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且∠A：∠B：∠C=1：1：2，則下列說法中，錯誤的是（）A.∠C=90°B.a=bC.c2=2a2D.a2=b2-c22、如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=2，則矩形的對角線AC的長為（）A.B.C.4D.23、一次函數y=kx+b，y隨x增大而增大，且b＞0，則該函數的大致圖象為（）A.B.C.D.4、【題文】實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≥lC.x＜1D.x≤15、已知三角形的三個外角的度數比為2:3:4,則它的最大內角的度數為（）A.90°B.110°C.100°D.120°6、如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，且AB=AE，過點A作AF⊥BE，垂足為F，交BD于點G．點H在AD上，且EH∥AF．若正方形ABCD的邊長為2，下列結論：①OE=OG；②EH=BE；③AH=2-2；④AG?AF=2．其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7、若頻率為0.2，總數為100，則頻數為（）A.0.2B.200C.100D.208、已知三角形兩邊的長分別是4和3，第三邊的長是一元二次方程x2-8x+15=0的一個實數根，則該三角形的面積是（）A.12或B.6或2C.6D.9、把32.982保留三個有效數字，并用科學記數法表示是（）A.3.29×10B.3.298C.33.0D.3.30×10評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、某校八年級有一部分同學的生日在同一天，在生日聚會上每兩位同學之間都要交換一次生日禮物，別人所贈禮物必須由自己保存，交換的禮物共有56件，則生日在同一天的同學有____位．11、一組數據3、4、5、a、7的平均數是5，則它的方差是____．12、將直線y=﹣2x+3向下平移4個單位長度，所得直線的解析式為____．13、如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉40°得到△DBE，若此時點A的對應點D恰好落在邊AC上，且∠ABE=90°，則∠C的度數為______°．14、(1)

若x=2鈭?1

則x2+2x+3=

_____．(2)

某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量，在平均數、中位數、眾數和方差等數個統計量中，該鞋廠最關注的是_____．(3)

如圖，平面直角坐標系中，鈻?ABC

的頂點坐標分別是A(1,1)B(3,1)C(2,2)

當直線y=2x+b

與鈻?ABC

有交點時，b

的取值范圍是___________．

(4)

如圖，有一張一個角為30鈭?

最小邊長為2

的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是___________．15、在30個數據中，最小值是31，最大值為98，若取組距為8，可將這些數據分成____組．16、“a的3倍與12的差是一個非負數”用不等式表示為____．17、垂直于地面的竹竿的影長為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時測得某小樹的影長為6米，則樹高________米.18、【題文】若4x－5y=0且xy≠0，則=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.24、（）25、3x-2=．____．（判斷對錯）26、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）27、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據三角形的內角和列方程∠A+∠B+∠C=α+α+2α=180°，求得∠A=∠B=45°，∠C=90°，于是得到a=b，c2=a2+b2=2a2，即可得到結論．【解析】【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：1：2；

∴設∠A=α；∠B=α，∠C=2α；

∴∠A+∠B+∠C=α+α+2α=180°；

∴α=45°；

∴∠A=∠B=45°；∠C=90°；

∴a=b，c2=a2+b2=2a2；

故A；B，C都正確；

故選D．2、C【分析】【分析】先求出∠0DA=30°，再求出BD的長度，利用AC=BD得出AC的長度．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；∠AOD=120°

∴AC=BD；∠OAD=∠0DA=（180°-120°）÷2=30°

又∵AB=2

∴BD=2AB=2×2=4

∴AC=4

故選：C．3、B【分析】【分析】根據題意判斷出函數的圖象所經過的象限即可得出結論．【解析】【解答】解：∵一次函數y=kx+b；y隨x增大而增大；

∴k＞0；

∵b＞0；

∴此函數的圖象經過一；二、三象限．

故選B．4、B【分析】【解析】分析：先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式；求出x的取值范圍即可．

解答：解：∵在實數范圍內有意義；

∴x-1≥0；

解得x≥1．

故答案為B．【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】因為三角形的外角和為360°；且由三個外角的度數比2：3：4，可解得三個外角分別是80°，120°，160°，所以這個三角形最大的內角為180°-80°=100°.

【分析】此題考查三角形的外角及三角形的外角和.6、D【分析】解：①∵四邊形ABCD是正方形；

∴AC⊥BD；OA=OB；

∴∠AOG=∠BOE=90°；

∵AF⊥BE；

∴∠FGB=90°；

∴∠OBE+∠BGF=90°；∠FAO+∠AGO=90°；

∵∠AGO=∠BGF；

∴∠FAO=∠EBO；

在△AFO和△BEO中，

∴△AGO≌△BEO（ASA）；

∴OE=OG．

故①正確；

②∵EH⊥AF；AF⊥BE；

∴EH⊥BE；

∴∠BEH=90°；

如圖1；過E作MN∥CD交AD于M，交BC于N，則MN⊥AD，MN⊥BC；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ACB=∠EAM=45°；

∴△ENC是等腰直角三角形；

∴EN=CN=DM；

∵AD=BC；

∴AM=EM=BN；

∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°；

∴∠NBE=∠HEM；

∴△BNE≌△EMH（ASA）；

∴EH=BE；

故②正確；

③如圖2；Rt△ABC中，AB=BC=2；

∴AC=2

∵AB=AE；

∴EC=AC-AE=2-2；

∵AC=AB=AE；

∴∠AEB=∠ABE；

∴∠EBC=∠AEH；

由②知：EH=BE；

∴△BCE≌△EAH（SAS）；

∴AH=CE=2-2；

故③正確；

④Rt△AME中；AE=2，∠EAM=45°；

∴AM=BN=

∵∠NBE=∠BAF；∠AFB=∠ENB=90°；

∴△ABF∽△BEN；

∴

∴AF?BE=AF?AG=AB?BN=2

故④正確；

本題正確的有：①②③④；4個；

故選：D．

①根據正方形性質得出AC⊥BD；OA=OB，求出∠FAO=∠OBE，根據ASA推出△AGO≌△BEO，可得結論正確；

②作輔助線；證明△BNE≌△EMH（ASA），可得EH=BE正確；

③證明△BCE≌△EAH（SAS），可得AH=CE=2-2；結論正確；

④證明△ABF∽△BEN，得可得結論正確．

本題考查了正方形性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形性質，直角三角形的性質的應用，主要考查學生綜合運用性質和定理進行推理的能力．【解析】D7、D【分析】【分析】根據頻率、頻數的關系：頻率=頻數÷數據總數，可得頻數=頻率×數據總數．【解析】【解答】解：∵頻率為0.2；總數為100；

∴頻數為：100×0.2=20；

故選：D．8、B【分析】【分析】先用因式分解法解一元二次方程，再由三角形的形狀分別求出三角形的面積．【解析】【解答】解：∵x2-8x+15=0；

∴（x-5）（x-3）=0；

∴x1=3，x2=5．

當x1=3時，與另兩邊組成等腰三角形，可求得底邊4上的高AD=；

所以該三角形的面積是4×÷2=2；

當x2=5時；與另兩邊組成直角三角形；

即3；4，5符合直角三角形；

∴該三角形的面積=3×4÷2=6．

故選：B．9、D【分析】【分析】32.982保留3個有效數字分別是3，2，9，因為9的后面是8，根據四舍五入的原則可求得近似數，用科學記數法表示即可．【解析】【解答】解：32.982≈3.30×10．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】此題利用一元二次方程應用中的基本數量關系：x人參加聚會，每兩名同學之間都互送了一件禮物，所有同學共送了x（x-1）件禮物解決問題即可．【解析】【解答】解：設共有x名同學參加了聚會．

依題意；得x（x-1）=56．

x2-x-56=0．

解得x1=-7，x2=8．

x=-7不符合實際意義；舍去．

∴x=8．

故答案為：811、略

【分析】【分析】先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算．【解析】【解答】解：由題意得：a=5×5-（3+4+5+7）=6

∴數據的方差S2=[（3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2．

故答案為：2．12、y=﹣2x﹣1【分析】【解答】解：將直線y=﹣2x+3向下平移4個單位長度；所得直線的解析式為y=﹣2x+3﹣4，即y=﹣2x﹣1．

故答案為y=﹣2x﹣1．

【分析】直接根據“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．13、略

【分析】解：∵△ABC繞點B順時針旋轉40°得到△DBE；

∴∠ABD=∠CBE=40°；BA=BD；

∴∠A=∠ADC=（180°-∠ABD）=70°；

∵∠ABE=90°；

∴∠ABC=90°-∠CBE=50°；

在△ABC中；∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-50°-70°=60°．

故答案為60．

先根據旋轉的性質得到∠ABD=∠CBE=40°；BA=BD，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和可計算出∠A=70°，接著利用∠ABE=90°得到∠ABC=90°-∠CBE=50°，然后根據三角形內角和定理計算∠C的度數．

本題考查了轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了等腰三角形的性質和三角形內角和定理．【解析】6014、略

【分析】(1)

【分析】本題主要考查二次根式的化簡及整體代入.

首先化簡x2+2x+3=(x+1)2+2

再把x+1=2

代入化簡即可．【解答】解：隆脽x=2鈭?1

隆脿x+1=2

隆脿x2+2x+3=(x+1)2+2

=(2)2+2

=2+2

=2

．故答案為2

(2)

【分析】本題主要考查了學生對統計量的意義的理解與運用，要求學生對對統計量進行合理的選擇和恰當的運用，比較簡單.

鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數據的眾數．【解答】解：由于眾數是數據中出現最多的數，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數據的眾數．故答案為眾數；(3)

【分析】考查了一次函數的性質：k>0y

隨x

的增大而增大，函數從左到右上升；k<0y

隨x

的增大而減小，函數從左到右下降.

將A(1,1)B(3,1)C(2,2)

的坐標分別代入直線中求得b

的值，再根據一次函數的增減性即可得到b

的取值范圍．【解答】解：直線y=2x+b

經過點B

時，將B(3,1)

代入直線中，可得6+b=1

解得b=鈭?5

直線y=2x+b

經過點A

時：將A(1,1)

代入直線中，可得2+b=1

解得b=鈭?1

直線y=2x+b

經過點C

時：將C(2,2)

代入直線中，可得4+b=2

解得b=鈭?2

．

故b

的取值范圍是鈭?5鈮?b鈮?鈭?1

．

故答案為鈭?5鈮?b鈮?鈭?1

(4)

【分析】此題主要考查了圖形的剪拼，關鍵是根據畫出圖形，要考慮全面，不要漏解.

根據直角三角形的性質及勾股定理可以計算出BC=4AC=23

再根據中位線的性質可得CD=AD=3CF=BF=2DF=1

然后拼圖，出現兩種情況，一種是拼成一個矩形，另一種拼成一個平行四邊形，進而算出周長即可．【解答】解：由題意可得：AB=2

隆脽隆脧C=30鈭?

隆脿BC=4AC=23

隆脽

圖中所示的中位線剪開，

隆脿CD=AD=3CF=BF=2DF=1

如圖1

所示：拼成一個矩形，矩形周長為：1+1+2+3+3

=4+23

如圖2

所示；可以拼成一個平行四邊形，周長為：2+2+2+2=8

故答案為8

或4+23

．【解析】(1)2

(2)

眾數(3)鈭?5鈮?b鈮?鈭?1

(4)8

或4+23

15、略

【分析】【分析】根據組數=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數部分要進位．【解析】【解答】解：在樣本數據中最大值為98；最小值為31，它們的差是98-31=67，已知組距為8；

那么由于67÷8=8.375，故可以分成9組．16、略

【分析】【分析】理解：差是一個非負數，即是最后算的差應大于或等于0．【解析】【解答】解：根據題意；得3a-12≥0．

故答案為：3a-12≥0．17、略

【分析】【解析】試題分析：設樹高為x米，先根據勾股定理求得竹竿的高，再根據同一時刻物體的高與影長的關系即可列方程求解.由題意得竹竿的高米設樹高為x米，由題意得解得則樹高為2.5米.考點：勾股定理，相似三角形的應用【解析】【答案】2.518、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知知5y=4x；所以把5y代入所求的代數式，通過約分可以求值．

試題解析：∵4x－5y=0且xy≠0；

∴5y=4x；x≠0，y≠0；

∴

考點：分式的值．【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數