人教版高中數(shù)學必修第二冊9.1.2～9.1.3分層隨機抽樣 獲取數(shù)據的途徑【課件】

9.1.2～9.1.3分層隨機抽樣獲取數(shù)據的途徑預學案共學案預學案一、分層隨機抽樣?一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行___________，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為______________．每一個子總體稱為________，在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為________．簡單隨機抽樣分層隨機抽樣層比例分配【即時練習】

判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣都是等可能抽樣．(

)(2)分層隨機抽樣是按一定的比例從各層抽取個體組成樣本的抽樣．(

)(3)在分層隨機抽樣時，每層可以不等可能抽樣．(

)√√×

【即時練習】

某校高二年級化生史組合只有2個班，且每班50人，在一次數(shù)學測試中，從兩個班各抽取了20名學生的數(shù)學成績進行分析，統(tǒng)計得，在該次測試中，兩班中各抽取的20名學生的平均成績分別為110分和106分，則該組合學生的平均成績約為________分．108

三、獲取數(shù)據的途徑?獲取數(shù)據的基本途徑有__________________、__________________、__________________、__________________等．通過調查獲取數(shù)據通過試驗獲取數(shù)據通過觀察獲取數(shù)據通過查詢獲得數(shù)據【即時練習】“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠鏡，是具有我國自主知識產權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡．建造“中國天眼”的目的是(

)A．通過調查獲取數(shù)據B．通過試驗獲取數(shù)據C．通過觀察獲取數(shù)據D．通過查詢獲得數(shù)據答案：C解析：“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據．故選C.微點撥?(1)分層隨機抽樣分層的原則是每層內樣本的差異要盡可能小，而層與層之間的差異要盡可能大．(2)根據實際情況，可對每層所抽取的數(shù)目進行適當?shù)恼{整．比如，如果計算出的層內抽樣數(shù)不是整數(shù)，可以進行一定的技術處理，將結果取成整數(shù)等．

微點撥?在應用四種途徑獲取數(shù)據時，要清楚數(shù)據的類型，選擇適當?shù)墨@取途徑．共學案【學習目標】

(1)理解并掌握分層隨機抽樣，會用分層隨機抽樣從總體中抽取樣本．(2)利用分層隨機抽樣的方法解決實際問題．(3)了解獲取數(shù)據的途徑，并學會簡單應用．題型

1分層隨機抽樣【問題探究1】某市為調查中小學生的近視情況，在全市范圍內分別對小學生、初中生、高中生三個群體抽樣，進而了解中小學生的總體情況和三個群體近視情況的差異大?。?1)上述問題中樣本總體有什么特征？(2)若采用抽簽法會出現(xiàn)什么結果？(3)為使抽取的樣本更合理，更有代表性，有更好的抽樣方法解決該問題嗎？提示：(1)此總體，小學生、初中生、高中生三個群體在年齡、體質等方面存在著明顯的差異．(2)抽取的樣本可能集中于某一個群體，不具有代表性．(3)有，可分不同的群體抽?。?

某學校有在職人員160人，其中行政人員有16人，教師有112人，后勤人員有32人．教育部門為了了解在職人員對學校機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請利用分層隨機抽樣的方法抽取，寫出抽樣過程．

題后師說分層隨機抽樣的步驟跟蹤訓練1

(1)下列問題中，最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學中抽取3人參加座談會B．某社區(qū)有500個家庭，其中高收入的家庭125個，中等收入的家庭280個，低收入的家庭95個，為了了解生活購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本C．從1000名工人中，抽取100名調查上班途中所用時間D．從生產流水線上，抽取樣本檢查產品質量答案：B解析：A中總體個體無明顯差異且個數(shù)較少，適合用簡單隨機抽樣；C和D中總體個體無明顯差異且個數(shù)較多，不適合用分層隨機抽樣；B中總體個體差異明顯，適合用分層隨機抽樣．故選B.(2)在中國共產主義青年團建團100周年之際，某高中學校計劃選派60名團員參加“文明勸導”志愿活動，高一、高二、高三年級的團員人數(shù)分別為100，200，300，若按分層抽樣的方法選派，則高一年級需要選派的人數(shù)為________．10

例2

某地區(qū)有居民600戶，其中普通家庭450戶、高收入家庭150戶．為了調查該地區(qū)居民奶制品月消費支出，決定采用分層隨機抽樣的方法，按普通家庭、高收入家庭進行分層，得到普通家庭、高收入家庭的奶制品平均月消費支出分別為40元和90元．(1)如果在各層中按比例分配樣本，總樣本量為60，那么在普通家庭、高收入家庭中分別抽取了多少戶？在這種情況下，請估計該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費支出．

(2)如果從普通家庭、高收入家庭中抽取的樣本量分別為30和30，那么在這種情況下，抽取的這60戶居民奶制品的平均月消費支出是多少？用這60戶居民奶制品的平均月消費支出估計該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費支出合理嗎？如果不合理，那該怎樣估計較合理？

跟蹤訓練2

某校高二有重點班學生400人，普通班學生800人，為調查總體學生數(shù)學成績的平均值，按比例分配進行分層抽樣，從重點班抽出20人，從普通班抽出40人，通過計算重點班平均成績125分，普通班平均成績95分，則高二總體數(shù)學成績平均值為(

)A．110 B．125C．95 D．105答案：D

題型

3獲取數(shù)據的途徑【問題探究3】我們日常中有哪些獲取數(shù)據的方法和途徑呢？提示：通過調查獲取數(shù)據、通過試驗獲取數(shù)據、通過觀察獲取數(shù)據、通過查詢獲得數(shù)據等．例3

糧食安全是每一個國家必須高度關注的問題，在現(xiàn)有條件下，降雨量對糧食生產的影響是非常大的，某次降雨之后該地氣象臺播報說本次降雨量是該地有氣象記錄以來最大的一次，氣象臺獲取這些數(shù)據的途徑是(

)A．通過調查獲取數(shù)據 B．通過試驗獲取數(shù)據C．通過觀察獲取數(shù)據 D．通過查詢獲得數(shù)據答案：C解析：該地的氣象記錄和本次降雨量數(shù)據都是通過觀察獲取數(shù)據的．學霸筆記：選擇獲取數(shù)據的途徑主要是根據所要研究問題的類型，以及獲取數(shù)據的難易程度．有的數(shù)據可以有多種獲取途徑，有的數(shù)據只能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據的可靠性．跟蹤訓練3

為了研究近年我國高等教育發(fā)展狀況，小明需要獲取近年來我國大學生入學人數(shù)的相關數(shù)據，他獲取這些數(shù)據的途徑最好是(

)A．通過調查獲取數(shù)據 B．通過試驗獲取數(shù)據C．通過觀察獲取數(shù)據 D．通過查詢獲得數(shù)據答案：D解析：因為近年來我國大學生入學人數(shù)的相關數(shù)據有所存儲，所以小明獲取這些數(shù)據的途徑最好是通過查詢獲得數(shù)據．隨堂練習1．若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據的途徑應該是(

)A．通過調查獲取數(shù)據 B．通過試驗獲取數(shù)據C．通過觀察獲取數(shù)據 D．通過查詢獲得數(shù)據答案：A解析：因為要研究的是某城市家庭的收入情況，所以通過調查獲取數(shù)據．2．某政府機關在編人員共100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級部門為了了解該機關對政府機構改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適(

)A．抽簽法 B．隨機數(shù)法C．簡單隨機抽樣法 D．分層隨機抽樣法答案：D解析：總體由差異明顯的三部分構成，應選用分層隨機抽樣法．3．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調查樹苗的生長情況，采用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為(

)A．30

B．