2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師版上課課件 5.2 一元一次方程的解法課時(shí)2

第五章一元一次方程5.2

一元一次方程的解法5.2.2解一元一次方程1七上數(shù)學(xué)BSD1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的過程中分析、歸納移項(xiàng)法則，并掌握去括號(hào)的方法.3.體會(huì)解一元一次方程中的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.你還記得等式的基本性質(zhì)嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—移項(xiàng)

利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：5x-2=8解：方程兩邊同時(shí)加2，得

5x-2+2=8+2.

合并同類項(xiàng)，得

5x=10.

方程兩邊同除以5，得x=2.你還有別的解法嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—移項(xiàng)

觀察下列變形過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？5x

-2=85x=8+2

把原方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移動(dòng)到另一邊，這種變形稱為移項(xiàng).

新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—移項(xiàng)

利用移項(xiàng)的方法解下列方程：5x-2=8.

解：移項(xiàng)，得

5x=8+2.

化簡(jiǎn)，得

5x=10.

方程兩邊同除以5，得x=2.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—移項(xiàng)

例1下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)5＋x＝10移項(xiàng)得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移項(xiàng)得

6x=8-

2x；(3)5-2x＝4-3x移項(xiàng)得3x-2x＝4-5；(4)-2x＋7＝1-8x移項(xiàng)得-2x＋8x＝1-7.10-5注意：交換兩項(xiàng)位置≠移項(xiàng)．注意：移項(xiàng)要變號(hào)．6x-2x=8歸納：

知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—移項(xiàng)

移項(xiàng)要變號(hào)；

移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1；

通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，把常數(shù)項(xiàng)(不含未知數(shù)的項(xiàng))移到方程右邊.

把原方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項(xiàng).

新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—移項(xiàng)

解下列方程.

(1)

2x+6=1；

(2)

3x+3=2x+7.解：（1）移項(xiàng)，得2x=1-6.化簡(jiǎn)，得2x=-5.方程兩邊同除以2，得x=-2.5.例2解：(2)移項(xiàng)，得3x-2x=7-3.合并同類項(xiàng)，得

x=4.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—移項(xiàng)

解方程：

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得方程兩邊同除以

，得x=4.解：例3新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

小穎在超市買了1袋牛奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元.已知1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元，你能算出1袋牛奶多少錢嗎?這個(gè)方程列的對(duì)嗎？如果設(shè)1袋牛奶x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=20-3.

對(duì)，方程兩邊都表示1袋牛奶和4瓶礦泉水的總價(jià)錢.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

小穎在超市買了1袋牛奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元.已知1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元，你能算出1袋牛奶多少錢嗎?你還能列出不同的方程嗎?能，設(shè)1瓶礦泉水y元，那么可列出方程：(y-0.5)+4y=20-3.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

方程4(x+0.5)+x=20-3和(y-0.5)+4y=20-3與以前的方程有什么不同？有括號(hào).新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

怎樣解帶括號(hào)的方程呢？利用去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再用之前所學(xué)的求解過程就能解方程了.其本質(zhì)是乘法對(duì)加法的分配律.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

解方程：(1)4(x+0.5)+x=20-3，

(2)(y-0.5)+4y=20-3.去括號(hào)，得4x+2+x=20-3.移項(xiàng)，得

4x+x=20-3-2.合并同類項(xiàng)，得5x=15.

方程兩邊同除以5，得x=3.解：去括號(hào)，得

y-0.5+4y=20-3.

移項(xiàng)，得

y+4y=20-3+0.5.

合并同類項(xiàng)，得

5y=17.5.方程兩邊同除以5，得

y=3.5.解：歸納：

知識(shí)點(diǎn)2 解一元一次方程—去括號(hào)

解方程的步驟：①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③合并同類項(xiàng)；④未知數(shù)的系數(shù)化為1.新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

例4解方程:1+6x=2(3-x).

新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

解方程:

-2(x-1)＝4.

去括號(hào)，得

-2x+2=4

移項(xiàng)，得

-2x=4-2化簡(jiǎn)，得

-2x=2

方程兩邊同除以-2，得x=-1.解：

例5注意：

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)別忘記變號(hào)；括號(hào)前面有系數(shù)，去括號(hào)時(shí)別漏乘系數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

解方程:

-2(x-1)＝4.

例5你能想出不同的解法嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

可以先把括號(hào)前面的系數(shù)化為1，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)求解.方程兩邊同除以–2，得

x-1=-2

移項(xiàng)，得

x=-2+

1化簡(jiǎn)，得

x=-1.解法2：

解方程:

-2(x-1)＝4.

例5新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.去括號(hào)，得

-2x+2=4移項(xiàng)，得

-2x=4-2化簡(jiǎn)，得

-2x=2

方程兩邊同除以-2，得x=-1.解法1：

方程兩邊同除以–2，得

x-1=-2移項(xiàng)，得

x=-2+1化簡(jiǎn)，得

x=-1.解法2：

解方程:

-2(x-1)＝4.

新知探究知識(shí)點(diǎn)2

解一元一次方程—去括號(hào)

-2(x-1)＝4.看作整體可解出它，進(jìn)而解出x解法2：先在方程兩邊同除以-2，使各項(xiàng)系數(shù)變小，且括號(hào)前的系數(shù)變?yōu)榱苏龜?shù).滲透了整體思想，既簡(jiǎn)便又不會(huì)因符號(hào)問題而出現(xiàn)錯(cuò)誤.解法1：先去括號(hào)，然后解答.較麻煩隨堂練習(xí)1.下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)?jiān)谟颐娣娇蛑袑懗稣_解答.解方程：-2x+5=4-3x

解：移項(xiàng)，得

3x-2x=4+5.合并同類項(xiàng)，得

x=9.

解：移項(xiàng)，得

-2x+3x=4-5.

合并同類項(xiàng)，得

x=-1.隨堂練習(xí)2.解下列方程(1)10x-3=9；(2)5x-2

=7x+8.

解:移項(xiàng)，得

10x=9+3.化簡(jiǎn)，得

10x=12.x=1.2．兩邊同時(shí)除以10，得

解:移項(xiàng)，得

5x-7x=8+2.合并同類項(xiàng)，得

-2x=10.x=-5．兩邊同時(shí)除以-2，得隨堂練習(xí)3.解方程：1-2(x-1)＝0，去括號(hào)正確的是(

)A．1-2x-1＝0

B．1-2x＋1＝0C．1＋2x-2＝0D．1-2x＋2＝0D隨堂練習(xí)4.解下列方程：(1)11x+1=5(2x+1)；(2)2-(1-x)

=-2.

解:去括號(hào)，得

11x+1=10x+5.移項(xiàng)，得

11x-10x=5-1.合并同類項(xiàng)，得

x=4.移項(xiàng)，得

x=-2-2+1.x=-3．即

解:去括號(hào)，得

2-1+x=-2.隨堂練習(xí)5.某航空公司規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客每人最多可免費(fèi)托運(yùn)20

kg行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購買行李票，一名旅客托運(yùn)了35

kg行李，機(jī)票連同行李票共付了1

323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià).解:設(shè)機(jī)票票價(jià)為x元，根