第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

阻抗和導納（定義、串并聯(lián)、輸入阻抗）正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析（節(jié)點法和回路法）功率及最大功率傳輸（復功率、戴維南定理）§9-1阻抗和導納阻抗Z的定義：(1)R、L、C元件的阻抗（2）RLC串聯(lián)電路的阻抗:根據(jù)KVL和相量形式的歐姆定律得阻抗三角形【例】導納Y的定義：(1)R、L、C元件的導納（2）RLC并聯(lián)電路的導納:據(jù)KCL和相量形式的歐姆定律得

Z、Y的等效變換：【例】求圖示無源網(wǎng)絡(luò)N0的等效阻抗Z和等效導納Y，以及元件的參數(shù)。Z的串聯(lián)：

2.Z的并聯(lián)

3.Z的混聯(lián)4.星型

三角型【例】求V3的讀數(shù)?！纠扛麟姳碜x數(shù)如圖所示，已知正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)計算：利用相量形式的基爾霍夫電流定律和電壓定律以及電路元件相量形式的伏安關(guān)系。分析方法：網(wǎng)孔電流法和節(jié)點電壓法。用網(wǎng)孔電流法時，應注意什么是自阻抗、互阻抗，特別是互阻抗正負號與流經(jīng)此阻抗的兩網(wǎng)孔電流方向的關(guān)系：相同取正，相反取負。對網(wǎng)孔中的電源，包括獨立電壓源、獨立電流源以及受控源，處理方法均與電阻電路的回路分析法相同。用節(jié)點電壓法時，應注意什么是自導納、互導納。對節(jié)點所關(guān)聯(lián)的電源，包括獨立電流源、獨立電壓源以及受控源，處理方法均與電阻電路的節(jié)點分析法相同§9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析【例】試列出圖示電路的網(wǎng)孔方程【例】列出圖示電路的節(jié)點方程【例】圖示電路的，求戴維南、諾頓等效電路。§9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率（1）瞬時功率

p(t)一個為恒定量，一個為兩倍電壓或電流頻率的正弦量第一項始終大于零，為瞬時功率的不可逆部分；第二項為兩倍電壓或電流頻率的正弦量，是瞬時功率的可逆部分，代表電源和一端口之間來回交換的能量。

（2）平均（有功）功率P

—瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值

P的單位是W，代表一端口實際消耗的功率。

cosφ稱為功率因數(shù)，說明平均功率不僅與電壓和電流的乘積有關(guān)，而且與它們之間的相位差有關(guān)。

當cosφ=1,表示一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為純電阻，平均功率達到最大。當cosφ=0，表示一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為純電抗，平均功率為零。

0≤｜cosφ｜≤1。因此，平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率。（3）無功功率Q：單位：Var(乏)，與電路的可逆部分有關(guān)，當Q＞0，認為網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q＜0，認為網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。

Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質(zhì)決定的。當cosφ=1,有sinφ=0，純電阻網(wǎng)絡(luò)的無功功率為零。當cosφ=0，有sinφ=1，表示純電抗網(wǎng)絡(luò)無功功率最大。

(4)視在功率（又稱表觀功率或容量）S：電壓和電流有效值的乘積，反映電氣設(shè)備的容量

有功功率，無功功率和視在功率滿足功率三角形關(guān)系：

單位為VA(伏安)，不用W，因為不能明確說明其單位。

例如：變壓器容量S=22000VA=UI=220I，容量、電壓一定，使用時I

100A負載不定，功率單位不定，所以用VA為單位R、L、C元件的p（t）、P、Q、SRLC串聯(lián)電路的P、Q、S（1）瞬時功率

p(t)（2）有功功率P：（3）無功功率Q：(4)視在功率S：阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R例：已知求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：通過計算可看出：而是(3)相量圖(4)或(4)或呈容性方法2：復數(shù)運算解：5、功率因數(shù)的提高（1）.功率因數(shù):對電源利用程度的衡量。X

+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無功當功率這樣引起兩個問題:(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無功功率為:所以

提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無需提供的無功功率。（2）增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。(導線截面積)2.功率因數(shù)cos

低的原因日常生活中多為感性負載---如電動機、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的

否則受處罰。

常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動機空載電動機滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）(2)

提高功率因數(shù)的措施:（2）功率因數(shù)的提高

必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。

在感性負載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-結(jié)論并聯(lián)電容C后：(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S4.

并聯(lián)電容值的計算相量圖:又由相量圖可得：即:+-例:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即求并C前后的線路電流并C前:可見:cos

1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值【例】

圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知us(t)=12cos2tV，試求二端網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率、無功功率以及視在功率。P=18W,Q=-18var,解畫出圖(a)的相量形式電路，如圖(b):§9-5最大功率傳輸在二端網(wǎng)絡(luò)中，當負載的電阻部分RL和電抗部分XL均可變，則負載獲得最大功率的條件是：這種情況稱為共軛匹配，又稱為最佳匹配。(1)求負載ZL開路時的電壓，電路如圖（