2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A.12cmB.15cmC.12或15cmD.18cm或36cm2、方程的解是（）A.x=2B.x=1C.x=D.x=-23、在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形A上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，則得到的圖形B（）A.與A關(guān)于y軸對稱B.與A關(guān)于x軸對稱C.與A關(guān)于O點(diǎn)對稱D.由A向左平移一個(gè)單位得到4、【題文】下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是()．A.有一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩角對應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等5、下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小6、如圖，在Rt鈻?ACB

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧A=25鈭?D

是AB

上一點(diǎn).

將Rt鈻?ABC

沿CD

折疊；使B

點(diǎn)落在AC

邊上的B隆盲

處，則隆脧ADB隆盲

等于。

(

)

A.25鈭??

B.30鈭??

C.35鈭??

D.40鈭?

7、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.x2?x4=x6B.（﹣b）2?（﹣b）4=﹣b6C.x?x3?x5=x9D.（a+1）2（a+1）3=（a+1）5評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2015秋?岑溪市期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數(shù)為____．9、（2013?廈門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)B（0，），點(diǎn)A在第一象限且AB⊥BO，點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上．若點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于直線OM對稱，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（____，____）．10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=mx+n（m＜0，n＞0），若點(diǎn)A（-2，y1）、B（-3，y2）、C（1，y3）在直線y=mx+n上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為：____．11、算術(shù)平方根化簡：=____，=____．12、【題文】若和都是5的立方根，則=____，=____13、已知m2+m-1=0，求m4+2m3-m-2009=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）15、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯(cuò)）16、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）18、－0.01是0.1的平方根.()19、判斷：×===6（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）21、判斷對錯(cuò)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。評卷人得分四、其他(共4題，共8分)22、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．23、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？24、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？25、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分五、解答題(共2題，共10分)26、【題文】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)；某商店決定購進(jìn)A；B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．

（1）求購進(jìn)A；B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件；考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？27、（2015?自貢）在?ABCD中；∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E，BH⊥EC于點(diǎn)H，求證：CH=EH．

評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸；y軸分別交于A、B兩點(diǎn)；以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．

（1）求點(diǎn)A；B的坐標(biāo)；并求邊AB的長；

（2）求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）你能否在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長最?。咳绻?，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，說明理由．29、已知；矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD；BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖（1）連接AF；CE；判斷四邊形AFCE的形狀并說明理由，再求AF的長；

（2）如圖2動(dòng)點(diǎn)P；Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)；點(diǎn)P以每秒5cm的速度沿A→F→B→A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒4cm沿C→D→E→C勻速運(yùn)動(dòng)一周，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也中止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)3cm為腰時(shí)；因?yàn)?+3=6cm，不能構(gòu)成三角形，故舍去；

（2）當(dāng)6cm為腰時(shí)；符合三角形三邊關(guān)系，所以其周長=6+6+3=15cm．

故選B．2、A【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：x+1-3（x-1）=0；

去括號(hào)得：x+1-3x+3=0；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．

故選A．3、A【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可選出答案．【解析】【解答】解：∵將圖形A上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1；縱坐標(biāo)不變；

∴橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；縱坐標(biāo)不變；

∴得到的圖形B與A關(guān)于y軸對稱；

故選：A．4、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS；SAS、A.SSS；直角三角形的判定定理HL對各選項(xiàng)逐個(gè)分析；然后即可得出答案：

A．由ASA或AAS可判定有一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

B．由SAS或HL可判定有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

C．因?yàn)楣策叢灰欢ㄊ菍?yīng)邊；所以有兩角對應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形不一定全等；

D．由AAS或AAS可判定有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

故選C.

考點(diǎn)：直角三角形全等的判定．【解析】【答案】C.5、C【分析】【分析】根據(jù)與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)依次分析各選項(xiàng)即可判斷。

A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是做10次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)；B．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小，故錯(cuò)誤；

C．一組數(shù)據(jù)8；8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，本選項(xiàng)正確。

【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，即可完成。6、D【分析】本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質(zhì)，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵..先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧B隆脧B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出隆脧CB隆盲D隆脧CB隆盲D的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論..

解隆脽隆脽在Rt鈻?ACBRttriangleACB中，隆脧ACB=90鈭?隆脧ACB=90^{circ}隆脧A=25鈭?隆脧A=25^{circ}隆脿隆脧B=90鈭?鈭?25鈭?=65鈭?.隆脿隆脧B=90^{circ}-25^{circ}=65^{circ}.

隆脽鈻?CDB隆盲隆脽triangleCDB隆盲由鈻?CDBtriangleCDB翻折而成，隆脿隆脧CB隆盲D=隆脧B=65鈭?隆脿隆脧CB隆盲D=隆脧B=65^{circ}．

隆脽隆脧CB隆盲D隆脽隆脧CB隆盲D是鈻?AB隆盲DtriangleAB隆盲D的外角，隆脿隆脧ADB隆盲=隆脧CB隆盲D鈭?隆脧A=65鈭?鈭?25鈭?=40鈭?.隆脿隆脧ADB隆盲=隆脧CB隆盲D-隆脧A=65^{circ}-25^{circ}=40^{circ}.

故選D．【解析】D

7、B【分析】【解答】A，C，D正確；C中，（﹣b）2?（﹣b）4=b2?b4=b6；或：（﹣b）2?（﹣b）4=（﹣b）6=b6.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠B=50°，再利用平行線性質(zhì)得出∠1的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵∠A=90°；∠C=40°；

∴∠B=50°；

∵EF∥BC；

∴∠1=50°；

故答案為：50°9、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出OB的長，再連接ME，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OB=OE，再求出AO的長度，然后利用勾股定理列式求出AB的長，利用∠A的余弦值列式求出AM的長度，再求出BM的長，然后寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)B（0，）；

∴OB=；

連接ME；

∵點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于直線OM對稱；

∴OB=OE=；

∵點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)；

∴AO=2OE=2；

根據(jù)勾股定理，AB===3；

cosA==；

即=；

解得AM=2；

∴BM=AB-AM=3-2=1；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，）．

故答案為：（1，）．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)直線y=mx+n（m＜0，n＞0），判斷出直線所經(jīng)過的象限，再比較出ABC三點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵直線y=mx+n中m＜0；n＞0；

∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一；二、四象限；且y隨x的增大而減??；

∵-3＜-2＜1；

∴y3＜y1＜y2．

故答案為：y3＜y1＜y2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可化簡得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∴1的算術(shù)平方根是1；

4的算術(shù)平方根是2．

故答案：1，2．12、略

【分析】【解析】

試題分析：5的立方根為易知a-1=5,2b+1=3.解得a=6，b=1

考點(diǎn)：立方根。

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對立方根知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，確定該數(shù)的立方根為解題關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮?,113、略

【分析】【分析】觀察已知m2+m-1=0可轉(zhuǎn)化為m2+m=1，再對m4+2m3-m-2009提取公因式因式分解的過程中將m2+m作為一個(gè)整體代入，逐次降低m的次數(shù)，使問題得以解決．【解析】【解答】解：∵m2+m-1=0

∴m2+m=1

m4+2m3-m-2009=m2（m2+m）+m3-m-2009=m2+m3-m-2009=m（m2+m）-m-2009=m-m-2009=-2009；

故答案為-2009．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、其他(共4題，共8分)22、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．25、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．五、解答題(共2題，共10分)26、略

【分析】【解析】解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要b元；

根據(jù)題意得方程組得：2分。

解方程組得：

∴購進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元；購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元4分；

（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)；則購進(jìn)B種紀(jì)念品有（100﹣x）個(gè)；

∴6分。

解得：50≤x≤53；7分。

∵x為正整數(shù)；

∴共有4種進(jìn)貨方案8分；

（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤較高；故B種數(shù)量越多總利潤越高；

因此選擇購A種50件；B種50件．10分。

總利潤=50×20+50×30=2500（元）

∴當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是2500元．12分【解析】【答案】（1）A種紀(jì)念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元（2）共有4種進(jìn)貨方案（3）當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí)，可獲最大利潤，最大利潤是2500元27、證明：∵在□ABCD中；BE∥CD；

∴∠E=∠2；

∵CE平分∠BCD；

∴∠1=∠2；

∴∠1=∠E；

∴BE=BC；

又∵BH⊥BC；

∴CH=EH（三線合一）．【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證△EBC是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)：三線合一即可證明CH=EH．六、綜合題(共2題，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）對于直線解析式；分別令x=0與y=0求出對應(yīng)y與x的值，確定出A與B的坐標(biāo)，得到OA與OB的長，利用勾股定理求出AB的長即可；

（2）過D作DE垂直于x軸；過C作CF垂直于y軸，根據(jù)四邊形ABCD的正方形，得到四條邊相等，四個(gè)角為直角，利用同角的余角相等得到三個(gè)角相等，利用AAS得到三角形EDA，三角形AOB以及三角形BFC全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到DE=OA=BF=4，AE=OB=CF=2，進(jìn)而求出OE與OF的長，即可確定出D與C的坐標(biāo)；

（3）找出B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接DB′，交x軸于點(diǎn)M，此時(shí)BM+MD=DM+MB′=DB′最小，即△BDM周長最小，設(shè)直線DB′解析式為y=kx+b，把D與B′坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線DB′解析式，令y=0求出x的值，確定出此時(shí)M的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）對于直線y=x+2；

令x=0；得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=-4；

∴A（-4；0），B（0，2），即OA=4，OB=2；

則AB==2；

（2）過D作DE⊥x軸；過C作CF⊥y軸；

∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=BC=AD；∠ABC=∠BAD=∠BFC=∠DEA=∠AOB=90°；

∵∠FBC+∠ABO=90°；∠ABO+∠BAO=90°，∠DAE+∠BAO=90°；

∴∠FBC=∠OAB=∠EDA；

∴△DEA≌△AOB≌△BFC（AAS）；

∴AE=OB=CF=2；DE=OA=FB=4，即OE=OA+AE=4+2=6，OF=OB+BF=2+4=6；

則