2025年上教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷798考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.2a3+a3=3a6B.（-a）2?a3=-a6C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（-2）0=-12、弧長為6π的弧所對的圓心角為60°；則弧所在的圓的半徑為（）

A.6

B.6

C.12

D.18

3、【題文】如圖，點(diǎn)C在上，且點(diǎn)C不與A、B重合，則的度數(shù)為（）

A.B.或C.D.或4、【題文】某校對1200名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在1.58～1.63（單位：m）這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為A.150人B.300人C.600人D.900人5、有一組數(shù)據(jù)：0，2，3，4，6，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.3B.4C.6D.206、如圖，△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于P點(diǎn)，圖中所有的相似三角形共有（）A.4對B.5對C.6對D.7對7、下列圖形中，繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能與自身重合的是（）A.B.C.D.8、在同一坐標(biāo)系中，拋物線的共同點(diǎn)是（）A.開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)B.對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)C.開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)D.有最小值為0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、某商品的進(jìn)價(jià)為200元/件，標(biāo)價(jià)為300元/件，折價(jià)銷售時的利潤率為5%，那么這件商品是按____折銷售的．10、（2008秋?錦州期末）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC-AD=12，高AE=6，則∠ABC=____．11、-的絕對值是____，-3的倒數(shù)是____，-的相反數(shù)是____．12、如圖，是一個圓形轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)按1：2：3：4分成四個部分，分別涂上紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在綠色區(qū)域的概率為____．

13、為了解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定降低藥品的價(jià)格，某藥品連續(xù)降價(jià)兩次，由原來的每盒75元，下調(diào)至每盒48元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是____．14、已知a是方程x2-2013x+1=0一個根，求a2-2012a+的值為____．15、2014年，青島市全年全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）8692.1億，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．16、（2012?上城區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)B（1，-2）是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O的切線交x軸于點(diǎn)A，則tan∠BAO=____．17、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．____（判斷對錯）19、如果兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）21、y與x2成反比例時y與x并不成反比例22、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)23、將四邊形ABCD放大2倍要求：

（1）對稱中心在兩個圖形的中間；但不在圖形的內(nèi)部．

（2）對稱中心在兩個圖形的同側(cè)．

（3）對稱中心在兩個圖形的內(nèi)部．24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作出格點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2≌△ABC，再寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．25、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)A1的中心對稱圖形．

評卷人得分五、多選題(共1題，共2分)26、如圖，AB是半圓O的直徑，直線MN切半圓于點(diǎn)C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，則半圓O的半徑為（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)27、已知如圖1；Rt△ABC和Rt△ADE的直角邊AC和AE重疊在一起，AD=AE，∠B=30°，∠DAE=∠ACB=90°．

（1）如圖1，填空：∠BAD=____；=____；

（2）如圖2；將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AE到AB邊上，∠ACH=∠BCH，連接BH，求∠CBH的度數(shù)；

（3）如圖3；點(diǎn)P是BE上一點(diǎn)，過A；E兩點(diǎn)分別作AN⊥PC、EM⊥PC，垂足分別為N、M，若EM=2，AN=5，求△AND的面積．

28、（2011?衢江區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），直線y=mx-2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分，則m=____．29、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A；B兩點(diǎn)；根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）若點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)C，請寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線BC的解析式．30、（2010?武漢校級自主招生）如圖1；AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C；D在⊙O上兩點(diǎn)，弧AC=弧CD，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交BD、BA延長線于點(diǎn)E、P．

（1）若AD=6；BC=5，求BD的長．

（2）如圖2，若AD、BC交于點(diǎn)H，AH=，DH=，求tan∠PBC的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】由合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方差公式以及零指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：A、2a3+a3=（2+1）a3=3a3；故本選項(xiàng)錯誤；

B、（-a）2?a3=a2+3=a5；故本選項(xiàng)錯誤；

C、（a-b）2=a2-2ab+b2；故本選項(xiàng)正確；

D、（-2）0=1；故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C．2、D【分析】

設(shè)其半徑為R；

有6π=

解得R=18；

故選D．

【解析】【答案】利用弧長公式計(jì)算．

3、D【分析】【解析】分析：利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半；求得圓周角的度數(shù)即可，注意點(diǎn)C可能在優(yōu)弧上也可能在劣弧上，分兩種情況討論．

解答：解：

當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上時，∠AC′B=∠AOB=×100°=50°；

當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上時，∠ACB=（360°-∠AOB）=×（360°-100°）=130°．

故選D．【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】

考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．

分析：根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)；得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．

解答：解：根據(jù)題意；得。

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選B．

點(diǎn)評：此題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總和．能夠靈活運(yùn)用公式．【解析】【答案】B5、B【分析】【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差的定義列出算式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解；∵0；2，3，4，6的平均數(shù)是（0+2+3+4+6）÷5=3；

∴這組數(shù)據(jù)的方差是[（0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2]=4；

故選：B．6、C【分析】【分析】根據(jù)兩組對角對應(yīng)相等的兩個三角形互為相似相似三角形，兩組對邊對應(yīng)成比例，以及夾角相等的兩個三角形，互為相似三角形．【解析】【解答】解：圖中有△ABD∽△ACE，△BPE∽△CPD，△CPD∽△CAE，△CPD∽△ABD，△BPE∽△BDA，△BPE∽△CAE，6對三角形相似．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A；此圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度不能與自身重合；故此選項(xiàng)錯誤；

B；此圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度不能與自身重合；故此選項(xiàng)錯誤；

C；此圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能與自身重合；故此選項(xiàng)正確；

D；此圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度不能與自身重合；故此選項(xiàng)錯誤；

故選：C．8、B【分析】【解答】拋物線的共同特點(diǎn)是對稱軸是y軸；頂點(diǎn)是原點(diǎn)，其他特征由a的取值決定，故選B。

【分析】熟記二次函數(shù)的共同特點(diǎn)，為解答更多復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ)．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率=利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)商品是按原價(jià)的x折銷售的；

根據(jù)題意列方程得：（300×-200）÷200=0.05；

解得：x=7．

則這件商品是按此7折銷售的．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】要求∠ABC的度數(shù)，解直角三角形ABE即可，運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)，過點(diǎn)D作DG垂足為點(diǎn)G，證得四邊形AEGD是矩形，再由三角形ABE與三角形CDG全等，得BE=CG，解出BE問題解決．【解析】【解答】解：如圖；

過點(diǎn)D作DG⊥BC；垂足為點(diǎn)G，AE是高；

∴AE∥DG；∠AEG=∠DGC=90°，又AD∥BC；

∴四邊形AEGD是矩形；

∴EG=AD；AE=DG；

又∵AB=CD；

∴Rt△ABE≌Rt△DCG；

∴BE=GC；

而BC-AD=BE+GC=12；

∴BE=6；

在Rt△ABE中；AE=BE=6；

∴∠ABC=45°．11、略

【分析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)即可解答．【解析】【解答】解：|-|=，-3的倒數(shù)是=-，-的相反數(shù)是．12、略

【分析】

∵圓被等分成10份；其中綠色部分占4份；

∴落在綠色區(qū)域的概率==．

【解析】【答案】首先確定在圖中綠色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例；根據(jù)這個比例即可求出指針指向綠色區(qū)域的概率．

13、略

【分析】

設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是x；

則由題意得：75（1-x）2=48；

解得：x=x=（不合題意；舍去）

x==20%；

所以這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%．

故填空答案：20%．

【解析】【答案】本題是變化率問題；變化后的量=變化前的量×（1±x）．本題可設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，列出一元二次方程求解即可．

14、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-2013a+1=0，則a2=2013a-1，然后把a(bǔ)2=2013a-1代入原式可化簡得原式=a+-1，然后通分后再次代入后化簡即可．【解析】【解答】解：∵a是方程x2-2013x+1=0的一個根；

∴a2-2013a+1=0；

∴a2=2013a-1；

∴原式=2013a-1-2012a+=a+-1

=-1

=-1

=2013-1

=2012．

故答案為：2012．15、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將8692.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.6921×1011．

故答案為：8.6921×1011．16、略

【分析】【分析】過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．故∠COB+∠OBC=90°，點(diǎn)B（1，-2）所以O(shè)C=1，BC=2．由切線的性質(zhì)得∠OBA=90°，∠COB+∠BAO=90°，故∠BAO=∠OBC，tan∠BAO=tan∠OBC=．【解析】【解答】解：過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．

∴∠COB+∠OBC=90°．

∵點(diǎn)B（1；-2）；

∴OC=1；BC=2．

∵AB是⊙O的切線；

∴∠OBA=90°；

∴∠COB+∠BAO=90°；

∴∠BAO=∠OBC；

∴tan∠BAO=tan∠OBC=．17、略

【分析】

根據(jù)題意得函數(shù)中分母不為0；即x≠0．故答案為x≠0．

【解析】【答案】求函數(shù)自變量的取值范圍；就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0．

三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】通過計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。?/p>

故答案為為：√．19、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應(yīng)成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】畫任意一個四邊形ABCD；設(shè)對稱中心為O．

（1）對稱中心在四邊形外；連接對稱中心和頂點(diǎn)A，并延長到A′，使A′到對稱中心的距離等于A到對稱中心的距離，同法得到其余點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接各對應(yīng)點(diǎn)即為所求的圖形；

（2）對稱中心在四邊形的頂點(diǎn)；依照（1）的方法做；

（3）對稱中心在四邊形的內(nèi)部，依照（1）的方法做．【解析】【解答】解：（1）

四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形；

（2）四邊形A′BC′D′就是所求的四邊形；

（3）四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形．

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）先根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A2、C2的位置，然后連接，再分點(diǎn)B2在A2C2的上方和下方兩種情況寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）線段A2C2如圖所示；

點(diǎn)B2（-2，-3）或（1，-2）．25、解：如圖；△A′B′C′為所作．

【分析】【分析】延長AA1到A′，使A1A′=AA1，則點(diǎn)A′為A的對應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△A′B′C′．五、多選題(共1題，共2分)26、B|C【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，只需連接OC．根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：連接OC；則OC⊥MN．

∴OC∥AM∥BN；

又OA=OB；

∴MC=NC．

根據(jù)梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是；

則該圓的直徑為（a+b）；

∴半圓O的半徑為（a+b）；

故選C．六、綜合題(共4題，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）如圖1，由三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，則∠BAD=∠BAC+90°=150°；把BC、CD的長度均以AC表示，通過約分可以求得的值；

（2）如圖2；連接CE；AH．先證等邊△ACE得AE=AC，∠AEC=∠ACE=60°．而∠AEH=∠ACH=45°，易推知∠HEC=∠HCE=15°，所以HE=HC．再證△AEH≌△ACH（SAS），由AH平分∠BAC、CH平分∠ACB，得到BH平分∠ABC，則∠CBH=15°；

（3）如圖3，過點(diǎn)E作EF⊥AN于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥AN于點(diǎn)G，可得矩形MEFN．可證△AEF≌△DAG．則DG=AF=AN-EM=5-2=3．所以S△AND=AN?DG=×5×3=．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵∠ACB=90°，∠B=30°；

∴∠BAC=60°．

又∵∠DAE=90°；

∴∠BAD=∠BAC+90°=150°；

在Rt△ABC中，BC=AC?tan60°=AC．

在Rt△ADE中，AD=AC，則CD=AC；

∴==．

故答案是：150°，；

（2）如圖2；連接CE；AH．

∵AC=AE；∠CAE=60°；

∴△ACE是等邊三角形；

∴AE=AC；∠AEC=∠ACE=60°．

由∵∠AEH=∠ACH=45°；

∴∠HEC=∠HCE=15°；

∴HE=HC．

在△AEH與△ACH中；

；

∴△AEH≌△ACH（SAS）；

∴∠EAH=∠CAH；即AH平分∠BAC．

又∵∠ACH=∠BCH；即CH平分∠ACB；

∴BH平分∠ABC；則∠CBH=15°；

（3）如圖3；過點(diǎn)E作EF⊥AN于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥AN于點(diǎn)G．

∵AN⊥PC；EM⊥PC；

∴四邊形MEFN是矩形．可證△AEF≌△DAG．

∴DG=AF=AN-EM=5-2=3．

∴S△AND=AN?DG=×5×3=．28、略

【分析】【分析】只有過正方形對角線交點(diǎn)的直線，才能把正方形分成面積相等的兩部分．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），則y=mx-2經(jīng)過點(diǎn)（2，2），代入直線解析式得m=1．【解析】【解答】解：∵直線y=mx-2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分

∴直線必經(jīng)過正方形的中心

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4；4）

∴中心為（2，2），代入直線中得：2=2m-2，m=229、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，2），把這點(diǎn)代入就得到函數(shù)的解析式；求直線BC的解析式，可以先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：（1）（2；2）；

（2）把x=2，y=2代入中；得：

；

k=4；

∴反比例函數(shù)的解析式為；

（3）點(diǎn)A繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，會得到C1點(diǎn)，此時點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）點(diǎn)A繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，會得到C2點(diǎn)；此時點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2）；

把x=-4代