2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷987考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、平面直角坐標(biāo)系中；正六邊形ABCDEF的起始位置如圖1所示，邊AB在x軸上，現(xiàn)將正六邊形沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后，邊BC落在x軸上（如圖2）；第二次滾動(dòng)后，邊CD落在x軸上，如此繼續(xù)下去．則第2016次滾動(dòng)后，落在x軸上的是（）

A.邊DEB.邊EFC.邊FAD.邊AB2、如圖；A；B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30°，則∠BOC的大小是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.45°

3、使分式無(wú)意義的x的值是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x≠2

D.x≠-2

4、在線段、等邊三角形、平行四邊形、圓、正六邊形這五個(gè)圖形中，隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.5、下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3a=6aB.a2?a3=a6C.a8÷a4=a2D.（﹣2a3）2=4a6評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、（2011秋?興化市期末）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=AB=2，BD=____．7、（2003?上海校級(jí)自主招生）已知四邊形ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為+1，延長(zhǎng)BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如圖），則△BDF的面積等于____．8、以邊長(zhǎng)1的正方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正方形，以第二個(gè)正方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正方形，，如此做下去得到第n個(gè)正方形．設(shè)第n個(gè)正方形的面積為Sn，通過(guò)運(yùn)算找規(guī)律，可以猜想Sn=____．9、已知關(guān)于x的方程x2-2x+q=0的一個(gè)根是1+則另一根是____，q=____．10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D為AB上一點(diǎn)，DC=DE交CB的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)E，若AD=7，BE=2，則∠BDE的正切值為____．11、2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出1980億元，比2008年增加380億元，則2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率為____．12、（2009?防城港）如圖，已知直線a∥b，則y°與x°的函數(shù)關(guān)系式是____．

13、已知m＜0，則點(diǎn)P（m2，-m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q在第____象限．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線．（____）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共12分)19、2008年5月1日；目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過(guò)10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過(guò)10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元．若設(shè)問(wèn)這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）求x的值．20、某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居??；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問(wèn)這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？

（2）有一天，賓館的會(huì)計(jì)向經(jīng)理匯報(bào)，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？21、某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹?！庇^光旅游．下面是鄰隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：

鄰隊(duì)：組團(tuán)去“星星竹海”旅游每人收費(fèi)是多少？

導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過(guò)25人；人均旅游費(fèi)用為100元．

鄰隊(duì)：超過(guò)25人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過(guò)25人；每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹海”結(jié)束后；共支付給旅行社2700元．

請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹海”觀光旅游的共有多少人？評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共9分)22、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A.B.C.D.23、（2016秋?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.524、下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A.B.C.πD.0評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共7分)25、如圖，在⊙O中，∠AOC=∠BOC，過(guò)點(diǎn)C分別作半徑OA、OB的垂線，垂足分別為M、N，交⊙O于E、F兩點(diǎn)，求證：ME=NF．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；易得第2016次滾動(dòng)后，與第六次滾動(dòng)后的結(jié)果一樣，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊；即6次一循環(huán)；

∴2016÷6=336；

∵第一次滾動(dòng)后；邊BC落在x軸上（如圖2）；第二次滾動(dòng)后，邊CD落在x軸上，如此繼續(xù)下去，第六次滾動(dòng)后，邊AB落在x軸上；

∴第2016次滾動(dòng)后；落在x軸上的是：邊AB．

故選D．2、B【分析】

∵∠BAC=30°；

∴∠BOC=60°（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半）．

故選B．

【解析】【答案】欲求∠BOC；又已知一圓周角∠BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．

3、B【分析】

根據(jù)題意；得。

x+2=0；

解得；x=-2；

故選B．

【解析】【答案】分式無(wú)意義：分母x+2=0；據(jù)此可以求得x的值．

4、C【分析】【分析】先找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵在線段；等邊三角形、平行四邊形、圓、正六邊形這五個(gè)圖形中；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、正六邊形，共3個(gè)；

∴到的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是．

故選C．5、D【分析】【解答】解：A；應(yīng)為2a+3a=（2+3）a=5a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為a2?a3=a2+3=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為a8÷a4=a8﹣4=a4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（﹣2a3）2=4a3×2=4a6；正確．

故選D．

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)知AC垂直平分BD，再根據(jù)AC=AB知△ABC是正三角形，據(jù)此即可求出BD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD菱形，

∴AC⊥BD；

∵AC=AB=2；

∴△ABC是正三角形；

∴∠BAD=120°；

∴BO=sin60°?AC=；

∴BD=2．

故答案為：2．7、略

【分析】【分析】△BDF的面積等于三角形BDC的面積加上四邊形CDFE的面積減去△EFB的面積．【解析】【解答】解：∵△BDC的面積=（+1）?（+1）=+；

四邊形CDFE的面積是[（-）+（+1）]?（-）=（5---）；

△EFB的面積是×（+1）×（-）=+--

∴△BDF的面積=（5---）++-（+--）=+-8、略

【分析】

根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式得到：第二個(gè)正方形的面積是1+1=2，第三個(gè)正方形的面積是2+2=4=22，第四個(gè)正方形的面積是4+4=8=23，依此類推，則Sn=2n-1

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式可分別求得第二個(gè)，第三個(gè)，第四個(gè)正方形的面積，從而找出規(guī)律求得Sn

9、略

【分析】

∵關(guān)于x的方程x2-2x+q=0的一個(gè)根是1+設(shè)另一根是α；

則1++α=2，∴α=1-

（1+）α=q，即q=（1+）（1-）=-1．

∴另一根是1-q=-1．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；即可得到一個(gè)關(guān)于另一根與q的方程組，即可求解．

10、【分析】【分析】先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC與F，作DH⊥AC于H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于G，構(gòu)造含30°角的直角三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得BF以及DB的長(zhǎng)，在Rt△DEG中，根據(jù)GE和DG的長(zhǎng)即可求得∠BDE的正切值．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC與F；作DH⊥AC于H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于G，則∠ABC=∠EBG，∠ACB=∠G=90°；

∴∠BEG=∠A=30°；

∵BE=2；

∴BG=1，GE=；

∵AC∥DF；

∴∠BFD=∠A=30°；

∴DB=2BF；

∵Rt△ADH中；∠A=30°，AD=7；

∴DH=CF=AD=；

∵DC=DE；DF⊥CE；

∴CF=EF，即=BF+2；

∴BF=；

∴DB=3；

∴Rt△DEG中，tan∠BDE==．

故答案為：．11、略

【分析】

2008年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出=1980-380=1600億元；則2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率=380÷1600×100%=23.75%．

【解析】【答案】2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率=2009年比2008年國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出的增長(zhǎng)量÷2008年的計(jì)劃支出×100%．

12、略

【分析】

∵直線a∥b；∴根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的函數(shù)關(guān)系得出y°=40°+x°．

【解析】【答案】本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系解答即可．

13、三【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

m2＞0；-m+3＞0．

點(diǎn)P（m2，-m+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q（-m2；-3+m）；

在第三象限；

故答案為：三．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．16、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．四、其他(共3題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，所以x輛車的運(yùn)費(fèi)為800，減少的費(fèi)用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）根據(jù)（1）知道每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)，而從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，并且從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依題意得800-20（x-1）；

（2）由題意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合題意；舍去）；

答：這批貨物有8車．20、略

【分析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元，實(shí)際收入為x-20，入住房間數(shù)為60-；根據(jù)：每個(gè)入住房間收入×入住房間數(shù)=總收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），當(dāng)天收入能否達(dá)到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元；依題意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每間房定價(jià)為480元或340元．

（2）由題意設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元；依題意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程無(wú)解．

答：數(shù)據(jù)不可信．21、略

【分析】【分析】本題要先判斷出人數(shù)的大致范圍，判斷是否超過(guò)25人，根據(jù)對(duì)話中給出的條件來(lái)套用合適的等量關(guān)系：人均旅游費(fèi)×人數(shù)=2700元，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；

∵100×25＜2700

∴x＞25．

依題意得[100-2（x-25）]x=2700

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時(shí)；100-