人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

總復(fù)習(xí)教具準(zhǔn)備PPT課件學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)整數(shù)知識(shí)重點(diǎn)復(fù)習(xí)整數(shù)數(shù)位順序表教學(xué)過程談話揭題1.復(fù)習(xí)回顧。數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù))2.揭示課題。的認(rèn)識(shí))◎回顧與整理(1)什么是整數(shù)?根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分成哪幾類?預(yù)設(shè)生1:像—3,—2,—1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。生2:根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分為“正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)”(2)什么是自然數(shù)?什么是負(fù)數(shù)?預(yù)設(shè)生1:用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,…叫做自然數(shù)，0也是不是負(fù)數(shù)。預(yù)設(shè)生1:整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整2.多位數(shù)的讀法和寫法。(1)提問：怎樣讀多位數(shù)?①明確讀法。②舉例說明。讀作：十八億五千零八萬(2)提問：怎樣寫多位數(shù)?①明確寫法。個(gè)級(jí)零七十②舉例說明。例如：五億九千零二十萬零五億級(jí)個(gè)級(jí)3.整數(shù)的大小比較。(1)如何比較兩個(gè)多位數(shù)的大小，誰能舉例說說?預(yù)設(shè)例如：100030>98320生3:左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，左起出大小為止。例如：379088>379069(2)如何比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)或正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小?預(yù)設(shè)生2:兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，負(fù)號(hào)后面的數(shù)大的數(shù)反而小。例如：—5過渡：根據(jù)需要，有時(shí)需要將一個(gè)較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。預(yù)設(shè)生1:如果是整萬或整億的數(shù)，改寫時(shí)只要在原數(shù)末尾劃掉4個(gè)0或8個(gè)0,同時(shí)加上“萬”或“億”字。例如：1080000=108萬，200000000=2億生2:如果改寫的數(shù)不是整萬或整億的數(shù)，就在萬位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0,再在小數(shù)后面寫上“萬”或“億”字。例如：454897=45.4897萬，150048709=1.50048709億它的近似數(shù)?預(yù)設(shè)生1:如果是省略萬位后面的尾數(shù)，就要看千位上的數(shù)字，如果千位上是1,2,3,4,可直接舍去；如果千位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向萬位進(jìn)一。例如：84973≈生2:如果是省略億位后面的尾數(shù)，就要看千萬位上的數(shù)字，如果千萬位上是1,2,3,4,可直接舍去；如果千萬位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向億位進(jìn)一。例如：160387006≈◎典型例題解析(2)88008中的三個(gè)“8”分別在什么數(shù)位上?各表示什么?這個(gè)數(shù)中的兩個(gè)“O”各起到什么作用?分析本題中的兩道題考查的都是有關(guān)數(shù)位的知識(shí)。數(shù)位指一個(gè)的數(shù)值也不同。(1)2在萬位，表示2個(gè)萬；7在千位，表示7個(gè)千；0在百位起占位作用；4在十位，表示4個(gè)十；6在個(gè)位，表示6個(gè)一。2.課件出示例2。地球距離太陽一億四千九百六十萬千米，橫線上的數(shù)寫作();“四舍五入”到“億”位約是“億”字，即1億。解答1496000001億◎合作探究1.明確活動(dòng)要求。小組合作：用4個(gè)7和3個(gè)0按下列要求組成七位數(shù)。(1)只讀一個(gè)“零”。(2)一個(gè)“零”也不讀出來。2.討論寫數(shù)方法。4個(gè)7和3個(gè)0組成的七位數(shù)包括個(gè)級(jí)和萬級(jí)，根據(jù)0在多位數(shù)中的讀寫原則：(1)如果想要只讀出一個(gè)“零”,讀出的0就要寫在萬級(jí)或個(gè)級(jí)(2)如果要一個(gè)“零”也不讀出來，那么就3.匯報(bào)寫數(shù)結(jié)果。(課件展示)(1)(答案不唯一)707770077707007700770◎課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?◎布置作業(yè)2.教材74頁1題。板書設(shè)計(jì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)正整數(shù)(大于0)整數(shù)零負(fù)整數(shù)(小于0)教學(xué)反思：自然數(shù)意義讀、寫方法大小比較數(shù)的改寫課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。(板書課題：小數(shù)的認(rèn)識(shí))◎回顧與整理1.小數(shù)的意義。提問：半個(gè)怎樣表示呢?誰來說說小數(shù)的意義?預(yù)設(shè)生1:半個(gè)可以用0.5表示。生2:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的2.小數(shù)的數(shù)位順序表。充完整?(課件出示數(shù)位順序表，小數(shù)部分留白。指名回答，師填充)小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十))(一十分之一千分之一萬分之一3.小數(shù)的讀法和寫法。(1)怎樣讀小數(shù)?怎樣寫小數(shù)呢?預(yù)設(shè)生1:讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按從左到右的順序順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。生2:寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。(2)寫小數(shù)時(shí)需要注意什么?(空位用“0”補(bǔ)足)4.小數(shù)的分類。(1)誰知道根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成哪幾類?預(yù)設(shè)生：根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成“有限小數(shù)”(2)誰能舉例說明什么是有限小數(shù)?什么是無限小數(shù)?預(yù)設(shè)生2:小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：8.33…,3.1415926…都是無限小數(shù)。(3)無限小數(shù)還可以再細(xì)分嗎?如果細(xì)分可以分成哪幾類?預(yù)設(shè)(4)關(guān)于無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，你都了解哪些知識(shí)?預(yù)設(shè)生1:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：π生2:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者連續(xù)幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：2.555…,0.0333…,生3:一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。5.小數(shù)的性質(zhì)。(1)誰能說說小數(shù)有怎樣的性質(zhì)?預(yù)設(shè)(2)理解小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該注意什么?(提示：要注意的是“小數(shù)的末尾”,而不是“小數(shù)點(diǎn)的后面”)6.小數(shù)點(diǎn)位置的變化。提問：小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是什么?移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)需要注意什么?(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，該數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，該數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，該例如：將0.07的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，會(huì)分別得到0.7,7,70,它們分別將0.07擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000(2)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，該數(shù)就縮小到原來的小數(shù)點(diǎn)向左EQ\*jc3\*hps43\o\al(\s\up5(1),i)(2)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，該數(shù)就縮小到原來的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，該數(shù)就縮小到原來的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，該數(shù)就例如：把3.25縮小到原來的只需把3.25的小例如：把3.25縮小到原來的,數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位就得到0.325,0.0325,0.00325?！虻湫屠}解析一個(gè)四位數(shù)，給它加上小數(shù)點(diǎn)后比原數(shù)小2003.4,這個(gè)四位數(shù)是多少?分析此題考查的是學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變整數(shù)縮小到原來的它們的差是原數(shù)的所以，原數(shù)為解答2.課件出示例2。將3.14,π,3.14,3.142,3.1415按從大到小的順序排列。分析本題考查的是小數(shù)的大小比較。此題中π的值應(yīng)寫出小◎探究活動(dòng)1.課件出示探究題目。化成小數(shù)。(1)求出小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是幾?(2)小數(shù)點(diǎn)后前2012位上的數(shù)字和是多少?2.引導(dǎo)探究。(1)小組合作，思考、交流：①本題考查的是什么知識(shí)?②如何北成小數(shù)?③怎樣解決問題?(2)分組匯報(bào)。預(yù)設(shè)組1:本題考查的是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法、循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)以及周期規(guī)律等知識(shí)的綜合運(yùn)用情況。組2:組3:小數(shù)點(diǎn)后每六位“428571”為一個(gè)循環(huán)節(jié)，可以把這六個(gè)數(shù)字看成一組來考慮。組4:2012÷6=335……2,所以小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是“428571”中的第2個(gè)數(shù)字2。組5:小數(shù)點(diǎn)后前2012位上的數(shù)字和是(4+2+8+5+7+(3)小結(jié)。解答此類題，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后根據(jù)循環(huán)節(jié)進(jìn)行分析。通常把一個(gè)循環(huán)節(jié)看作一組(一個(gè)周期),然后參照周期規(guī)律問題解◎課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)(小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)小數(shù)的分類[循環(huán)小數(shù)無限小數(shù){不循環(huán)小數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律教學(xué)反思：第3課時(shí)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的認(rèn)識(shí)課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了小數(shù)。那么,小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?希望通過本節(jié)課對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，你能找到正確的答案。[板書課題：分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的認(rèn)識(shí)]⊙回顧與整理(1)什么是分?jǐn)?shù)?什么是分?jǐn)?shù)單位?明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份(2)分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系?預(yù)設(shè)生1:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)生2:因?yàn)?不能作除數(shù)，所以，所有分?jǐn)?shù)的分(1)真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)的分(2)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于或等于(1)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小(2)什么是約分和通分?預(yù)設(shè)生1:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分生2:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫(3)什么是最簡分?jǐn)?shù)?原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。,,③小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)即可。例如：0.23=23%,1.7=170%。④百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)例如：120%=1.2,85%=0.85。⑤分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。⑥百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。(2)舉例說一說什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。預(yù)設(shè)生1:一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5(2和5)以外，不含分母中除質(zhì)因數(shù)2外，還有質(zhì)因數(shù)3。(強(qiáng)調(diào)：如果不是最簡分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)先化成最簡分?jǐn)?shù)后再判例如：分母中含有除2和5以外的質(zhì)因數(shù)，但它能化成有限小數(shù)，因?yàn)榛勺詈喎謹(jǐn)?shù)后，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5)◎典型例題解析一堆沙子重3噸，把它平均分成5份，每份是()噸，每份占這堆沙子的()。分析本題考查的是除法和分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別。第一個(gè)空填的是具體的數(shù)量，可以根據(jù)除法的意義，用“總數(shù)量÷份數(shù)=每份的數(shù)量”,即第二個(gè)空填的是分率，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把這堆沙子看作單位“1”,平均分成5份，每份就是這堆沙子的EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up9(1),5°)解答與比車的大小。與分析本題考查的是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較方法的掌握情況。本題解答方法一通分。所,,所,方法四根據(jù)與1的差比較。所因?yàn)榈牡箶?shù)是的倒數(shù)是所因?yàn)榈牡箶?shù)是,◎課堂總結(jié)⊙布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的認(rèn)識(shí)(分?jǐn)?shù)的意義、單位及與除法的關(guān)系。分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))假分?jǐn)?shù)→帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分類假分?jǐn)?shù)→帶分?jǐn)?shù)約分→最簡分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題之間又有怎樣的聯(lián)系?(板書課題：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù))⊙回顧與整理復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。(1)因數(shù)和倍數(shù)。①什么是倍數(shù)?什么是因數(shù)?因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是怎樣的?(小組討論后教師明確概念)例如：4×5=20,20是5和4的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù))預(yù)設(shè)生1:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1,最大的是它本身。例如：20的因數(shù)有1,20,2,10,4,5,一共有6個(gè)。生2:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例如：4的倍數(shù)有4,8,12,…課件出示如下問題：①什么是質(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?②什么是合數(shù)?最小的合數(shù)是什么?③如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?1是什么數(shù)?④什么叫分解質(zhì)因數(shù)?(學(xué)生討論后自主解答)(3)公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍①什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念有什么聯(lián)系?互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?因數(shù)只有1;質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)只有1因數(shù)。②什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?請舉例說明。例如：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2、提問：2、3、5的倍數(shù)的特征是什么?什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?(學(xué)生自主討論后指名回答)◎典型例題解析1.課件出示例1。下面的數(shù)哪些有因數(shù)3?哪些有因數(shù)5?哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5?哪些有因數(shù)2、3、5?分析本題考查的是對(duì)2、3、5的倍數(shù)的特征的掌握情況。3的倍數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0或5。3和5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0或5,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和2、3、5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和解答有因數(shù)3的數(shù)：21,30,150,420,636有因數(shù)5的數(shù)：30,150,275,420,636有因數(shù)3和5的數(shù)：30,150,420,6360。有因數(shù)2、3、5的數(shù)：30,150,420,6362.課件出示例2。(1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是()。分析本題考查的是質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)的奇偶性等知分析求一個(gè)較小數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)一般用列舉法，但求較大數(shù)的=2×2×2×3×5,然后借助每個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)來計(jì)算。因數(shù)2的個(gè)數(shù)是3個(gè)，因數(shù)3的個(gè)數(shù)是1個(gè)，因數(shù)5的個(gè)的個(gè)數(shù)為(3+1)×(1+1)×(1+1)=16(個(gè)◎探究活動(dòng)(1)一個(gè)長方體木塊，長2.7m,寬1.8m,高1.5m。要把它切米?行余2人，11人一行也余2人。六年級(jí)最少有多少人?2.明確探究要求。(小組合作、思考、交流)(1)這兩道題分別考查什么知識(shí)?(2)怎樣解決這兩個(gè)問題?(3)具體的解答過程是怎樣的?3.匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1:第(1)題考查的是應(yīng)用因數(shù)的知識(shí)解決問題的能力。生2:第(2)題考查的是應(yīng)用倍數(shù)的知識(shí)解決問題的能力。生4:根據(jù)題意，六年級(jí)人數(shù)比3、7、11的最小公倍數(shù)多2,所以先求出3、7、11的最小公倍數(shù)，再加2就可以情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)點(diǎn)撥)(3)匯報(bào)解答過程。(指名板演，集體訂正)預(yù)設(shè)生1:2.7m=27dm,1.8m=18dm,1.5m=15dm。因?yàn)?7、18、15的最大公因數(shù)是3,所以正方體的棱長最大是3dm。生2:因?yàn)?、7、11的最小公倍數(shù)是3×7×11=231,231+2=233(人),所以六年級(jí)最少有233人。4.小結(jié)。解答此類問題，關(guān)鍵要弄清考查的是因數(shù)的知識(shí)還是倍數(shù)的知識(shí)，同時(shí)要會(huì)求兩個(gè)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍◎課堂總結(jié)◎布置作業(yè)教材75頁5、9題。板書設(shè)計(jì)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)質(zhì)數(shù)——質(zhì)因數(shù)合數(shù)——分解質(zhì)因數(shù)因數(shù)和倍數(shù)1互質(zhì)數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)倍數(shù)——公倍數(shù)——最小公倍數(shù)能被2、5、3整除的數(shù)的特征。教學(xué)反思：課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題我們學(xué)過哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的意義是怎樣的?相關(guān)的知識(shí)都書課題：四則運(yùn)算)◎回顧與整理1.四則運(yùn)算的意義。(1)誰能結(jié)合算式，舉例說明每種運(yùn)算的含義?(注意引導(dǎo)學(xué)生全面思考，配合學(xué)生回答，教師完成下表)四則運(yùn)算舉例意義加法把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)算。減法已知兩個(gè)加數(shù)的和與其一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加運(yùn)算。乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)算。(2)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算的哪些意義相同?哪些意義有拓展?預(yù)設(shè)生1:整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加法、減法、除法意義相(3)誰知道加法、減法、乘法、除法相互間的關(guān)系?(加法是最基本的運(yùn)算，整數(shù)乘法是“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算”,除法和減法分別是乘法和加法的逆運(yùn)算)(4)如何應(yīng)用這些關(guān)系對(duì)加法、減法或乘法、除法進(jìn)行驗(yàn)算?(加法用減法驗(yàn)算，減法用加法驗(yàn)算，乘法用除法驗(yàn)算，除法用乘法驗(yàn)算)2.四則運(yùn)算的計(jì)算法則。(1)加、減法的計(jì)算法則。①整數(shù)、小數(shù)加、減法的計(jì)算法則是什么?②分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則是什么?③它們有什么相同點(diǎn)?(教師結(jié)合學(xué)生回答，完成下面的表格)名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)加、減法加、減時(shí)，數(shù)位對(duì)齊。加、減法加、減法(2)乘、除法的計(jì)算法則。結(jié)合下題，想一想0與1在四則運(yùn)算中有哪些特(引導(dǎo)學(xué)生完成本題，當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0)4.四則運(yùn)算的運(yùn)算順序?！虻湫屠}解析已知：求：a×b=?a÷b=?=3.2分析本題考查的是學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算運(yùn)算順序的掌握情看到本題，學(xué)生可能會(huì)受的誤導(dǎo)，錯(cuò)誤地用“分配律”本題計(jì)算不計(jì)算不乘幾個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)先算括號(hào)里面的加法，再用除以括號(hào)里解答◎探究活動(dòng)求出口中的數(shù)。2.小組合作，分析、討論本題的解題思路。3.試做，組內(nèi)交流、對(duì)照計(jì)算結(jié)果后，推薦正確者板4.正確解答。5.小結(jié)。通過對(duì)本題的探究，大家對(duì)四則運(yùn)算的每一種運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系都有了比較明確的了解，希望以后大家可以靈活運(yùn)用這些知識(shí)正確地解決相關(guān)問題?！蛘n堂總結(jié)關(guān)于四則運(yùn)算你還有什么不明白的嗎?◎布置作業(yè)1.教材76頁“做一做”。2.教材79頁2、4題。板書設(shè)計(jì)四則運(yùn)算四則運(yùn)算意義計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加、減。法則甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。特性運(yùn)算順序教學(xué)反思：課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話導(dǎo)入運(yùn)算)◎回顧與整理(1)在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算時(shí)，我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?行整理。學(xué)生口答，教師課件演示)名稱舉例用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律(2)復(fù)習(xí)減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)。①減法運(yùn)算性質(zhì)。從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a—b—c=a—(b+c)。另外a—(b—c)=a—b+c,a②除法運(yùn)算性質(zhì)。學(xué)會(huì)了這些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，我們就可以根據(jù)某些算式的特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行簡便運(yùn)算了。2.簡便運(yùn)算。關(guān)于簡算，除了運(yùn)用定律和運(yùn)算性質(zhì)，你還知道哪些方法?請舉例說一說。(引導(dǎo)學(xué)生在舉例中掌握方法)預(yù)設(shè)生1:利用和、差、積、商的變化規(guī)律進(jìn)行簡算。例如：0.8×4生2:利用特殊數(shù)相乘法進(jìn)行簡算。例如：利用4×25、8×25、125×4、125×8等進(jìn)行簡算。生3:利用拆數(shù)法進(jìn)行簡算。例如：75×32=3×25×4×8;00生4:利用約分進(jìn)行簡算。例如：生5:利用拆項(xiàng)進(jìn)行簡算。例如：典型例題解析分析本題考查的是學(xué)生的簡算能力。兩個(gè)乘法算式中的分母都是23,并且都有數(shù)字8,因?yàn)樗杂眠@種“換”的是23,并且都有數(shù)字8,因?yàn)榉椒ㄗ兂鲆粋€(gè)共同因數(shù)，就可以使計(jì)算簡便。解答2.課件出示例2。分析各分?jǐn)?shù)的分子均為1,每個(gè)分?jǐn)?shù)都能拆成兩個(gè)數(shù)相解答◎探究活動(dòng)1.課件出示探究題目。簡算：8.8×12.52.提出要求。小組合作，觀察、分析和思考，看哪組掌握的簡便方法最3.討論、試做和匯報(bào)。思路一8.8×12.5思路二8.8×12.5思路三8.8×12.54.談活動(dòng)收獲。通過剛才的探究活動(dòng)，你都想到了什么?預(yù)設(shè)生1:遇到題目不要急于動(dòng)筆，要先觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。生2:兩數(shù)相乘，要結(jié)合數(shù)的特點(diǎn)，拆分、湊整或運(yùn)用性質(zhì)等進(jìn)行簡算。◎全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?◎布置作業(yè)2.教材79頁5題。板書設(shè)計(jì)簡便運(yùn)算簡便運(yùn)算定律五大運(yùn)算定律性質(zhì)減法除法和、差、積、商的變化規(guī)律方法特殊數(shù)相乘拆項(xiàng)、湊整課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件計(jì)算器教學(xué)過程◎談話導(dǎo)入估算在生活中的應(yīng)用非常廣泛，計(jì)算器為人們解決具體計(jì)算問器計(jì)算及借助計(jì)算器找規(guī)律計(jì)算。(板書課題：估算、用計(jì)算器計(jì)算及借助計(jì)算器找規(guī)律計(jì)算)◎回顧與整理1.估算。(1)什么叫估算?一般怎樣估一個(gè)數(shù)?①對(duì)事物的數(shù)量或計(jì)算結(jié)果作出粗略的推斷(2)舉例說明：加、減、乘、除法的估算各應(yīng)怎樣進(jìn)行?例如：1586+3769≈6000②減法估算是把被減數(shù)和減數(shù)最高位后面的尾數(shù)用“四舍五例如：5160—3178≈2000a.一個(gè)因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算，把另一個(gè)因數(shù)最高位后面的例如：816×3≈2400b.一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法估算，把兩個(gè)因數(shù)最高位后面的尾數(shù)用“四舍五入”法省略，求出近似數(shù)，然后用兩個(gè)例如：816×33≈24000例如：8632÷3≈3000,632÷9≈70b.除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算，先分別求出除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)，把除數(shù)十位后面的尾數(shù)“四舍五入”;如果被除數(shù)最高比除數(shù)十位上的數(shù)大，就把被除數(shù)最高位后面的尾數(shù)“四舍五入”;例如：538÷62≈9(538≈540,62≈60)(3)如何用估算解決問題?預(yù)設(shè)生1:應(yīng)具體問題具體分析，根據(jù)要解決的具體問題選擇適當(dāng)?shù)纳?:估算座位能坐多少人要估小一些。(1)回顧對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí)。(組內(nèi)交流計(jì)算器各鍵的名稱及作用：ON/C開機(jī)及清屏鍵，消除數(shù)據(jù)鍵CE)(2)教師讀題，同桌合作，用計(jì)算器計(jì)算。(學(xué)生一個(gè)按鍵，一個(gè)觀察指導(dǎo)，每完成一道題，交換，教師隨機(jī)出題，集體訂正答案)①如何借助計(jì)算器找規(guī)律?②試一試。先用計(jì)算器計(jì)算出下面前3題的得數(shù)，找到規(guī)律，再直接寫出第◎典型例題解析1.課件出示例1。根據(jù)乘法的意義可知本題應(yīng)用乘法來計(jì)算，列式為84×32。乘出兩個(gè)整十、整百數(shù)的積，得出的結(jié)果是2400,2400<2500,似乎用2500元購買門票是夠的。但實(shí)際準(zhǔn)確地計(jì)算一下，84×32=2688(元),2500元是不夠的，這是為什么呢?我們剛才在按常規(guī)的購買門票錢數(shù)時(shí)，要一舍一進(jìn)，即84≈90,32≈30,90×30=2700,解答84≈9032≈302.課件出示例2。分析本題考查學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能解答1÷11=0.0909……規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是被除數(shù)的9◎探究活動(dòng)1.課件出示探究課題。紅星鄉(xiāng)中心小學(xué)六年級(jí)各班人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表極六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班六(5)班六(人食堂能容納235人，綜合教室能容納300人。如果學(xué)校組織哪個(gè)場所?為什么?(小組討論)2.匯報(bào)、交流。(交流中注意引導(dǎo)學(xué)生理解估算的多種方法)預(yù)設(shè)生1:用“去尾”法估算。將每班的學(xué)生人數(shù)都看作40人，六個(gè)班就有240人，至少能容納240人，即47+43+48+50+47+45≈40×6=240(人)。因?yàn)?40>235,所以應(yīng)選擇綜合教室。生2:用“進(jìn)一”法估算。將每班的學(xué)生人數(shù)都看作50人，六個(gè)班就有300人，最多能容納300人，即47+43+48+50+47+45≈50×6=300(人),所以應(yīng)選擇綜合教生3:用“四舍五入”法估算。47+43+48+50+47+45≈50×5+40=290(人),因?yàn)?90>235,所以應(yīng)選擇綜合教生4:用“選中間數(shù)”法估算。選中間數(shù)47,47+43+48+50+47+45≈47×6=282(人),所以應(yīng)選擇綜合教生5:用“求平均數(shù)”法估算。用所選場所能容納每班人數(shù)的平均數(shù)和每班實(shí)際人數(shù)相比。235÷6<40,所以應(yīng)選擇綜合教生6:計(jì)算出六年級(jí)的總?cè)藬?shù)，再與兩個(gè)場所能容納的人數(shù)進(jìn)行比較。3.小結(jié)。經(jīng)歷了本次探究活動(dòng)，你有哪些收獲?(1)當(dāng)所求問題只需近似值時(shí)，用估算更方便。(3)估算的方法有一個(gè)共同點(diǎn)：根據(jù)結(jié)果的要求把原始數(shù)據(jù)看作◎課堂總結(jié)通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)估算、用計(jì)算器計(jì)算及借助計(jì)算器找規(guī)律計(jì)算估算原則加、減、乘、除法的估算方法“進(jìn)一”法估算“去尾”法解決問題中的估算方法“四舍五入”法“選中間數(shù)”法(1)用計(jì)算器計(jì)算找規(guī)律計(jì)算(2)觀察算式結(jié)果找規(guī)律(3)應(yīng)用規(guī)律計(jì)算課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙引入課題用題入手，進(jìn)入解決問題的復(fù)習(xí)。[板書課題：解決問題(一)]⊙回顧與整理①審題，理解題意。(了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題)②選擇算法和列式計(jì)算。(根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的意義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名③檢驗(yàn)。(看所列算式和計(jì)算過程及結(jié)果是否正確，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正)2.復(fù)合應(yīng)用題。(1)引導(dǎo)明確：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。(2)解答復(fù)合應(yīng)用題時(shí)常用的分析方法。①分析法。從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。③圖解法。把應(yīng)用題的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出(3)常見的復(fù)合應(yīng)用題的類型、特點(diǎn)及解①“平均數(shù)”問題。已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多②“歸一”問題。文字中常帶有“照這樣計(jì)算”的字樣或暗含著③“歸總”問題。題中暗含著總量不變，即乘積不④“行程”問題。關(guān)于走路、行車等問題，一般都計(jì)算路程、時(shí)(4)明確每種類型應(yīng)用題的解題關(guān)鍵和解法。解題關(guān)鍵：從已知的一種對(duì)應(yīng)量中求出單一量(即歸一),再以它解法：總數(shù)÷份數(shù)=單一量單一量×份數(shù)=總量(正歸一)總量÷單一量=份數(shù)(反歸一)解法：單一量×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷另一個(gè)單一量=這個(gè)單一量對(duì)應(yīng)的份數(shù)總數(shù)÷另一個(gè)單一量對(duì)應(yīng)的份數(shù)=這個(gè)單一量[結(jié)合圖示，引導(dǎo)學(xué)生弄清行程問題的一些規(guī)同時(shí)同地相背而行：總路程=速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：相遇時(shí)的總路程=速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行(速度慢的在前，速度快的在后):追及時(shí)間=路程÷速度差同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前):路程差=速度差×?xí)r間]小數(shù)的和),再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律：(和十差)÷2=大數(shù)大數(shù)一差=小數(shù)或(和一差)÷2=小數(shù)和一小數(shù)=大數(shù)解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù)),一般來說，題中說是“誰”解題規(guī)律：和÷(倍數(shù)+1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)一1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)◎典型例題解析一個(gè)學(xué)習(xí)小組有12名同學(xué)，一次語文考試中，小紅請假，其余11人的平均分是86分，后來小紅補(bǔ)考的成績比12人的平均分還高5.5分，小紅考了多少分?分析這道題可采用“移多補(bǔ)少法”先求出12人的平均分。由題意可知：12人的平均分比11人的平均分高5.5÷11=0.5(分),12人的平均分是86+0.5=86.5(分),則小紅的成績?yōu)?.5÷11+86+5.5=92(分)。解答5.5÷11+86+5.5=92(分)2.課件出示例2。甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行60千乙車每小時(shí)行40千米，過一段時(shí)間后，兩車在距兩地中點(diǎn)100千米車多行的應(yīng)該是200千米，甲車每小時(shí)比乙車多行20千米，從而能解答100×2÷(60-40)×(60+40)=1000(千米)答：A、B兩地的距離是1000千米?！蛱骄炕顒?dòng)1.課件出示探究題。3臺(tái)織布機(jī)一天織布720米，照這樣計(jì)算，增加15臺(tái)同樣的織布機(jī)后，一天共織布多少米?2.小組合作，探究解法。預(yù)設(shè)生1:先求出一臺(tái)織布機(jī)一天織布多少米，然后求出(15+3)臺(tái)織布機(jī)一天織布多少米。720÷3×(15+3)=4320(米)生2:先求增加的15臺(tái)織布機(jī)一天織布的米數(shù)，再加上原來3720÷3×15+720=4320(米)生3:15是3的5倍，那么15臺(tái)織布機(jī)織布的米數(shù)也是3臺(tái)織布機(jī)織布米數(shù)的5倍，因此可以用倍比法解720×(15÷3)+720=4320(米)生4:也可以用倍比法直接求(15+3)臺(tái)織布機(jī)一天織布的米數(shù)。720×[(15+3)÷3]=4320(米)4.小結(jié)。這是一道“正歸一”應(yīng)用題，解這道題的關(guān)鍵是抓住“工作效率”不變這個(gè)條件來思考。無論是先用除法求出單一量，再用乘法求出總量，還是用倍比的方法來求都可以?！蛉n總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了哪些類型的復(fù)合應(yīng)用題的特點(diǎn)和解◎布置作業(yè)2.教材80頁8、9題。板書設(shè)計(jì)解決問題(一)(簡單應(yīng)用題“平均數(shù)”問題“歸一”問題解決問題(一)復(fù)合應(yīng)用題“歸總”問題“行程”問題第5課時(shí)解決問題(二)課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎提問導(dǎo)入1.提問激趣。根據(jù)“甲是乙的你能想到什么?預(yù)設(shè)6611乙比甲生3:甲是甲、乙之差的5倍。生4:甲是甲、乙之和的5生5:乙比甲多20%。2.導(dǎo)入新課。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問題。[板書課題：解決問題(二)]⊙回顧與整理(1)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么?①特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)②解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)所求問題對(duì)應(yīng)的分(2)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么?①特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率②解題關(guān)鍵：從問題入手，理清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)量，也就是把誰看作了單位“1”,誰和單位“1”的量作比較，誰就是被除數(shù)。(3)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的常見題型有哪些?如何解答?①求甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲÷②求甲比乙多(少)幾分之幾：(甲一乙)÷乙或(乙一甲)÷乙。④已知甲比乙多(少幾分之幾，求Z:甲⑤求百分率。⑥求利息：利息=本金×利率×存期2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例——工程問題。(1)什么是工程問題?(2)解決工程問題的關(guān)鍵是什么?明確：把工作總量看作單位“1”,工作效率就是工作時(shí)間的倒(3)工程問題的數(shù)量關(guān)系式有哪些?預(yù)設(shè)生1:工作總量=工作效率×工作時(shí)間生2:工作效率=工作總量÷工作時(shí)間生3:工作時(shí)間=工作總量÷工作效率生4:合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和◎典型例題解析1.課件出示例1。一段布料，如果用來做上衣可以做14件，如果用來做一套衣服可以做10套，如果單獨(dú)用來做褲子，可以做多少條?分析本題考查的是應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。將一段布料看作單位“1”,由題目中的條件可以知道，每件上10’這段布料如果單獨(dú)用來做褲子，可以做(條)。解答余下的兩隊(duì)合修，還要幾天可求甲、乙兩隊(duì)合修的時(shí)間，則用這兩隊(duì)余下的工作總量除以它們的工作效率和。解答單位“1”(全書頁數(shù))◎探究活動(dòng)小軍看一本科普書，第一天看了全書的還多12頁，第二天看了少10頁，這時(shí)還剩128頁，問這本科普書有多少頁。全書白3.匯報(bào)思路及解法。預(yù)設(shè)生：要求這本科普書有多少頁，就是求單位“1”的大小，必須找到某一個(gè)數(shù)量所對(duì)應(yīng)的分率。在畫圖分析的過程中發(fā)現(xiàn)，如果直接用題中條件進(jìn)行分析，數(shù)量關(guān)系顯得很亂，不妨采用轉(zhuǎn)化的方法，假設(shè)第一天少看12頁，第二天多看10頁，把題中的數(shù)量關(guān)系清晰化。ZZ5(128+12—10)正好與分率對(duì)應(yīng)。=300(頁)4.小結(jié)。◎復(fù)習(xí)總結(jié)本節(jié)課你獲得了哪些知識(shí)?◎布置作業(yè)教材80頁10、11題。板書設(shè)計(jì)解決問題(二)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題除法乘法分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題除法特例：工程問題課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話導(dǎo)入師：看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎?(SOS:求助信號(hào)；EMS:中國郵政快遞；m2:平方米)方程)◎回顧與整理1.用字母表示數(shù)。(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。和解決問題帶來很多方便。(2)我們曾經(jīng)學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的知識(shí)?①用字母表示數(shù)的簡寫。②用字母表示數(shù)量關(guān)系。③用字母表示運(yùn)算定律。④用字母表示計(jì)算公式。(3)常見的用字母表示的數(shù)量關(guān)系有哪些?預(yù)設(shè)生1:路程用s表示，速度用v表示，時(shí)間用t表示，三者之間生2:總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間(4)常用的運(yùn)算定律有哪些?預(yù)設(shè)生1:加法交換律：a+b=b+a生2:加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)生3:乘法交換律：a×b=b×a生4:乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)生5:乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(5)常見的用字母表示的計(jì)算公式有哪些?預(yù)設(shè)生1:長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。生2:正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表生3:平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表生4:三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。生5:梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面積生6:圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用C表示，面積生7:扇形的半徑用r表示，圓心角的度數(shù)用n表示，面積用S表示。生8:長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積生9:正方體的棱長用a表示，表面積用S表示，體積用V表生10:圓柱的高用h表示，底面周長用C表示，面積用S表示，S=ChS表=S側(cè)+2S底V=S底h=π(C÷π÷2)2h生11:圓錐的高用h表示，底面積用S表示，體積用V表(6)用字母表示數(shù)時(shí)要注意什么?字要寫在字母的前面。③在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。④用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號(hào)或減號(hào)，要先用括號(hào)把含有字母的式子括起來，再在括號(hào)后面寫上單位名稱。2.方程。(1)什么是方程?它與算術(shù)式有什么不同?(2)什么是方程的解?(3)什么是解方程?(4)解方程的依據(jù)是什么?等式的性質(zhì)(1):等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，所得的等式的性質(zhì)(2):等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為◎典型例題解析甲倉庫有化肥m噸，如果從甲倉庫中調(diào)n噸到乙倉庫，那么兩個(gè)倉庫的化肥噸數(shù)相等，乙倉庫原有化肥()噸。解答m—2n2.課件出示例2。下面的式子中是方程的是()。A.32—xB.x+8>23◎探究活動(dòng)1.課件出示探究內(nèi)容。對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b,規(guī)定a□b=(a+b)÷2,已知求x。預(yù)設(shè)生1:這道題規(guī)定的本質(zhì)是求運(yùn)算符號(hào)前、后兩個(gè)數(shù)的平均生2:可轉(zhuǎn)化只要求出這個(gè)方程的解，即為x的值。3.試做。4.匯報(bào)試做結(jié)果。5.小結(jié)。◎全課總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)、解方程數(shù)數(shù)量關(guān)系用字母表示運(yùn)算定律計(jì)算公式課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)◎回顧與整理(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；(2)找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系；(3)列方程，解方程；2.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。(1)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(2)你知道哪些找等量關(guān)系的方法?預(yù)設(shè)生1:根據(jù)關(guān)鍵詞語找等量關(guān)系。生2:根據(jù)常見的四則混合運(yùn)算的意義及各部分之間的關(guān)系找等生3:根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。生4:根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系?！虻湫屠}解析1.課件出示例1。某校有若干間學(xué)生寄宿的宿舍，如果每間宿舍住6人，則多出36人；如果每間宿舍住8人，則多出3間宿舍。寄宿的學(xué)生有多少人?宿舍有多少間?分析本題考查學(xué)生列方程解決實(shí)際問題的能力，應(yīng)抓住總?cè)藬?shù)解答解：設(shè)宿舍有x間。6×30+36=216(人)或8×30-3×8=216(人)2.課件出示例2。父子兩人現(xiàn)在的年齡和是53歲，8年后，父親兒子是x歲，則8年后，兒子是(x+8)歲，父親是(53—x+8)歲。解答解：設(shè)現(xiàn)在兒子是x歲，則8年后父親是(53—x+8)歲。53-15=38(歲)⊙探究活動(dòng)在含鹽20%的鹽水中加入10千克水就變成含鹽16%的鹽水，原來的鹽水重多少千克?3.匯報(bào)解題依據(jù)及解題過程。預(yù)設(shè)生1:根據(jù)加水前后鹽的質(zhì)量不變列等量關(guān)系式。解：設(shè)原來的鹽水重x千克，則加入10千克水后鹽水重(x+10)0.2x=0.16x+1.6生2:應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解題。把鹽的質(zhì)量看作單位“1”,則原來水的質(zhì)量相當(dāng)于鹽的后來水的質(zhì)量相當(dāng)于鹽的10千克水對(duì)應(yīng)的分率是即鹽的質(zhì)量是原來鹽水把鹽的質(zhì)量看作標(biāo)準(zhǔn)量，原來鹽有20份，水有100-20=80(份水相當(dāng)于鹽的80÷20=4倍。后來鹽有16份，水有100-16=水相當(dāng)于鹽的8倍?？?,原來鹽水的質(zhì)量是8÷20%=40(千克)。4.小結(jié)?！蛘n堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)列方程解決實(shí)際問題意義、步驟關(guān)鍵、方法一般應(yīng)用題列方程解決實(shí)際問題和倍、差倍問題應(yīng)用范圍盈虧問題年齡問題其他問題課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題1.談話。我們學(xué)過了關(guān)于比的哪些知識(shí)?(結(jié)合學(xué)生回答，板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò))預(yù)設(shè)2.揭題。同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。[板書課題：比和比例(一)]◎回顧與整理1.比的意義。(1)什么叫比?比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的?(2)比和分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系?預(yù)設(shè)生1:同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)生2:比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是生3:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)2.比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外預(yù)設(shè)生1:方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，相同的數(shù)(0除外)。生2:求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡比的結(jié)果把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做◎典型例題解析分析本題考查的是學(xué)生求比值的能力。用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)可比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但不能是一個(gè)比。(3)2噸：450千克=2000千克：2.課件出示例2。化簡下面各比。(3)1.5平方米：30平方分米分析本題考查的是學(xué)生化簡比的能力?？梢愿鶕?jù)比的基本性質(zhì)解答(1)3.6:0.75=(3.6×100):(0.75×100)=24:5(3)1.5平方米：30平方分米=150平方分米：30平方分米◎探究活動(dòng)1.課件出示探究題。三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)按運(yùn)輸能力分配612噸的貨物，第一隊(duì)有載重4噸的卡車5輛，第二隊(duì)有載重3.5噸的卡車8輛，第三隊(duì)有載重5噸的卡車4輛，應(yīng)該分別分配給這三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)多少噸的貨物?2.小組合作，分析、試做。補(bǔ)充)預(yù)設(shè)組1:因?yàn)槭恰鞍催\(yùn)輸能力分配612噸的貨物”,所以先要求出三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)的運(yùn)輸能力的比，再按照運(yùn)輸能力的比進(jìn)行分配。第一隊(duì)：第二隊(duì)：第三隊(duì)=180(噸)=252(噸)組2:還可以在求出三個(gè)隊(duì)運(yùn)輸能力的比之后，先求出每份是多第一隊(duì)：第二隊(duì)：第三隊(duì)5+7+5=17(份)612÷17=36(噸)36×5=180(噸)36×7=252(噸)4.活動(dòng)小結(jié)。多少；或者先求出一份是多少，再求各部分分別是多少。◎課堂總結(jié)通過這節(jié)復(fù)習(xí)課，你有什么收獲?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)比和比例(一)比性質(zhì)→化簡比分配課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題用正、反比例的知識(shí)解決問題。[板書課題：比和比例(二)]◎回顧與整理通過課前的復(fù)習(xí)，你了解了比例的哪些知識(shí)?(結(jié)師板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò))預(yù)設(shè)生4:我了解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個(gè)量成正比例生5:我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反…(1)比例的意義是什么?比例的各部分名稱是什么?(2)比例的基本性質(zhì)。②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷?？磧?nèi)項(xiàng)之積是否等(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么?明確：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么?明確：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：x×y=k(一定)。4.應(yīng)用正、反比例的知識(shí)解決問題。提問：用正、反比例的知識(shí)解決問題的關(guān)鍵和步驟是什么?(1)關(guān)鍵：正確判斷正、反比例是解決問題的關(guān)(2)步驟。①分析數(shù)量關(guān)系，判斷兩種量成什么比例。②找等量關(guān)系。如果成正比例，按“等比”找等量關(guān)系；如果成③列比例式。設(shè)未知數(shù)為x,并帶入等量關(guān)系式，得到正比例式或反比例式。④解比例。⑤檢驗(yàn)并寫出答語?！虻湫屠}解析1.課件出示例1。一輛汽車從甲城開往乙城，3小時(shí)行駛180千米，用這樣的速度再行駛2.4小時(shí)到達(dá)乙城。甲、乙兩城之間相距多少千米?分析根據(jù)題意可以知道汽車的行駛速度一定，即(一定),所以汽車行駛的路程和所用的時(shí)間成正比例。汽車從甲城開往乙城用了(3+2.4)小時(shí)。2.課件出示例2。硬糖每千克6.8元，軟糖每千克11.6元，現(xiàn)要求混合后的糖價(jià)為每千克8.6元。求硬、軟兩種糖應(yīng)取怎樣的質(zhì)量比才合適。分析對(duì)硬糖來說，混合后每千克提高了8.6-6.8=1.8(元);對(duì)軟糖來說，混合后每千克降低了11.6—8.6=3(元)。而提高的總價(jià)錢應(yīng)等于降低的總價(jià)錢，即軟糖質(zhì)量×3=硬糖質(zhì)量×1.8,可知差解答8.6—6.8=1.8(元)11.6—8.6=3(元)硬糖質(zhì)量：軟糖質(zhì)量=3:1.8=5:3◎探究活動(dòng)1.課件出示探究內(nèi)容。的比是()。(甲、乙兩數(shù)均不為0)2.提出探究要求。小組合作，討論解題思路和解題過程，看哪組的解法最多。3.交流、匯報(bào)。(小組選代表發(fā)言，其他人補(bǔ)充)甲數(shù)×4=乙數(shù)由兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，可以得到：甲數(shù)：乙假設(shè)乙數(shù)為16,則甲數(shù)所以甲數(shù)：乙數(shù)=15:16。數(shù)也就是甲數(shù)是乙數(shù)的所以甲數(shù)：乙數(shù)數(shù)=15:16。方法四根據(jù)倒數(shù)的知識(shí)解答。數(shù)所以甲數(shù)：乙數(shù)數(shù),,4.小結(jié)。可以靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、假設(shè)法等來解題?！蛘n堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)教材85頁2、6、7題。板書設(shè)計(jì)比和比例(二)解比例[判斷兩個(gè)比能否組成比例正比例→意義→判斷兩個(gè)量是否成正比例反比例→意義→判斷兩個(gè)量是否成反比例課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題1.談話。關(guān)于平面圖形，我們都學(xué)過哪些知識(shí)?(學(xué)生自由回答，教師板預(yù)設(shè)生5:直線圖形包括三角形(按角分、按邊分)、四邊形(梯形、平行四邊形、長方形、正方形)、多邊形(正五邊形、正六邊形……)直線線射線線段角：銳角、直角、鈍角、平角、周角三角形(按角分、按邊分)平面圖形四邊形(梯形、平行四邊形、直線圖形長方形、正方形)形多邊形(正五邊形、正六邊曲線圖形形……)圓圓環(huán)2.導(dǎo)入。剛才結(jié)合大家的回答，我們比較完整地構(gòu)建了平面圖形的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)體系，接下來，我們一起復(fù)習(xí)關(guān)于平面圖形的認(rèn)識(shí)的內(nèi)容。◎回顧與整理(1)直線、射線和線段有什么區(qū)別?(提示學(xué)生從意義、端點(diǎn)數(shù)量和是否可以測量三方面回答問生答，師用課件填表)名稱直線把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線。線段直線上兩點(diǎn)間的(2)同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系?明確：同一平面內(nèi)的兩條直線有相交、平行兩種位置關(guān)系，垂直什么是角?角的大小與什么有關(guān)?如果按角的大小分，角可以分為哪幾類?3.三角形。(1)三角形有什么特性?(穩(wěn)定性)(2)如何給三角形分類?預(yù)設(shè)生1:按角分，三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。生2:按邊分，三角形分為不等邊三角形和等腰三角形(等邊三(3)三角形的邊有什么性質(zhì)?三角形的內(nèi)角和是多少度?明確：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第4.四邊形。(1)常見的四邊形有哪幾種?應(yīng)如何分類?①常見的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形和梯②四邊形的分類可用集合圖表示如下：四邊形四邊形梯形平行四邊形長方形等腰直角正方形梯形梯形(2)平行四邊形和梯形各有什么特征?平行四邊形有什么特性?①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角相等，平行四邊(3)長方形和正方形各有什么特征?①長方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直關(guān)于圓你都知道哪些知識(shí)?(學(xué)生討論后師指名匯報(bào))預(yù)設(shè)生2:圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大生4:在同圓或等圓中，直徑相等，半徑也相等。生5:在同圓或等圓中，半徑等于直徑的一半，直徑是半徑的2◎典型例題解析圖中有多少條線段?多少條射線?多少條直線?分析根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，以點(diǎn)A為端點(diǎn)，另一端是點(diǎn)B、C、D,可以得到3條線段，以點(diǎn)B為端點(diǎn)，另一端是點(diǎn)C、D,可以得到2條線段，以點(diǎn)C為端點(diǎn)，另一端是點(diǎn)D,可以得到1條線段。射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以分別以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)，向左數(shù)有射線和線段都是直線的一部分，所以只有1條直線。解答線段：3+2+1=6(條)射線：4×2=8(條)直線只有1條。2.課件出示例2。等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是45°,其他兩個(gè)內(nèi)角各是多少度?分析本題考查的是等腰三角形的特點(diǎn)及三角形內(nèi)角和的知情況一：假設(shè)等腰三角形兩個(gè)底角中的一個(gè)角是45°,則另一個(gè)底角也是45°,頂角為180°—45°×2=90°。情況二：67.5°67.5°◎探究活動(dòng)1.出示探究內(nèi)容。A、B兩鎮(zhèn)位于河岸北側(cè)，它們到河岸的距離分別為AC要在岸邊D上建一座水塔給兩鎮(zhèn)供水，水塔建在何處，才能使水管用料最省?師巡視并指導(dǎo))明確：要使水管用料最省，必須在D中間找一點(diǎn)E,使AE與BE的和最小。因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以延長AC到F,使AC=CF,連接bF,與CD相交于點(diǎn)E,EF=AE,這樣在點(diǎn)E處建一座水塔，才能使水管用料最省。也可以用同樣的方法延長BD。4.小結(jié)?！蛘n堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)平面圖形的認(rèn)識(shí)直線線射線線段角：銳角、直角、鈍角、平角、周角三角形(按角分、按邊分)平面圖形四邊形(梯形、平行四邊形、直線圖形長方形、正方形)形……)曲線圖形圓圓環(huán)課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙談話導(dǎo)入談話：我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?如果把這些圖形進(jìn)行分類，可以怎樣分?⊙回顧與整理長方體和正方體各有什么特點(diǎn)?①長方體的6個(gè)面都是長方形(有時(shí)有2個(gè)相對(duì)的面②長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。相對(duì)的面②正方體有12條棱，棱長都相等，有8個(gè)頂2.圓柱與圓錐。你對(duì)圓柱與圓錐有怎樣的認(rèn)識(shí)?(生自由回答)預(yù)設(shè)生1:圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，圓柱的兩個(gè)底面是面積相生3:圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。生4:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一生5:測量圓錐的高時(shí)，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平的高。關(guān)于觀察物體你有哪些經(jīng)驗(yàn)和感受?預(yù)設(shè)生2:一個(gè)立體圖形，從不同角度看到的圖形不一定相同。◎典型例題解析堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是()。分析這是一道具有實(shí)際意義的題。例如某處有洞漏水，我們要◎探究活動(dòng)有一個(gè)正方體，將它的表面全部涂上紅色。如果再把它切割成27個(gè)小正方體(如下圖),在這些小正方體中，一面涂紅色、兩面涂紅色、三面涂紅色的各有多少個(gè)?2.動(dòng)手操作。一面涂紅色的有6個(gè)，兩面涂紅色的有12個(gè)，三面涂紅色的有8個(gè)。4.思考：一面涂紅色，兩面涂紅色，三面涂紅色的小正方體分別在原立體圖形的什么位置?明確：(1)大正方體被切割成小正方體后，一面涂紅色的是大正方體每個(gè)面的最中間的那一塊(如A處)。(2)兩面涂紅色的是大正方體每條棱中間的那一塊(如B處(3)三面涂紅色的是位于大正方體頂點(diǎn)的那一塊(如C處)。5.小結(jié)?！蛘n堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)立體圖形的認(rèn)識(shí)相對(duì)的面完全相同長方體相對(duì)的棱長度相等8個(gè)頂點(diǎn)由平面圍成的6個(gè)面完全相同正方體12條棱的長度都相等8個(gè)頂點(diǎn)圓柱上、下底面是圓有無數(shù)條高由平面和曲面圍成的課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎問題導(dǎo)入什么是平面圖形的周長?什么是平面圖形的面積?預(yù)設(shè)生1:圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。生2:物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做這個(gè)圖形的面課題)◎回顧與整理(1)我們學(xué)過哪些圖形的周長和面積的計(jì)算公式?么聯(lián)系?①長方形的周長=(長十寬)×2,用字母表示為C=2(a+b②長方形的面積=長×寬，用字母表示為S=ab。③正方形是特殊的長方形，正方形的周長=邊長×4,用字母表示為C=4a;面積=邊長×邊長，用字母表示為S=a·a=a2。=底×高÷2,用字母表示為⑦圓的周長=圓周率×直徑，用字母表示為C=π圓的面積=圓周率×半徑×半徑，用字母表示為S=πr·r=πr2。形下板書字母公式)◎典型例題解析1.課件出示例1。平行四邊形的面積與原來長方形的面積相比，()。A.長方形的面積大B.平行四邊形的面積大C.面積一樣大(2)等腰梯形的周長是48cm,面積是96cm2,高是8cm,則腰是()。問題(1)分析本題考查學(xué)生對(duì)周長相等且邊長也相等的長方形問題(2)分析本題考查學(xué)生運(yùn)用梯形的周長、面積等知識(shí)解答梯形的面積=(上底十下底)×高÷2,所以上底十下底=梯形的面積×2÷高。等腰梯形的兩腰和=梯形的周長一(上底十下底),腰=等腰梯形的兩腰和÷2。2.課件出示例2。分析本題考查學(xué)生對(duì)測量、計(jì)算方法的掌握和對(duì)面積公式的理解情況。計(jì)算這個(gè)圖形的面積需要知道平行四邊形的一個(gè)底以及該底上底：2cm,高：1.2cm,面積：2×1.2=2.4(cm2)底：1.5cm,高：1.6cm,面積：1.5×1.6=2.4(cm2)◎探究活動(dòng)1.明確探究內(nèi)容。的直徑是12m。籬笆長多少米?養(yǎng)雞場的占地面積是多少?3.匯報(bào)解題思路及注意事項(xiàng)。預(yù)設(shè)生1:在解決實(shí)際問題時(shí)，弄清楚是求周長生2:籬笆圍在養(yǎng)雞場的周圍，求籬笆的長就是求半圓笆的長是3.14×12÷2+12=30.84(m)。生3:半圓的面積就是圓面積的一半，所以養(yǎng)雞場的占地面積是4.活動(dòng)小結(jié)。◎課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)平面圖形的周長和面積ah abb課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎提問激趣，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.提問。(1)立體圖形的表面積和體積指的是什么?(2)什么是容器的容積?(3)你會(huì)求哪些立體圖形的表面積、體積或容積?2.導(dǎo)入?！蚧仡櫯c整理(1)長方體的表面積：S表=(ab+ah+bh)×2或S表=ab×2+ah(2)正方體的表面積：S表=6a2(3)圓柱的表面積：S表=S側(cè)+S底×2=2πrh+2πr2(1)長方體的體積(容積):V=abh或V=Sh(2)正方體的體積(容積):V=a3或V=Sh(3)圓柱的體積(容積):V=Sh(4)圓錐的體積(容積):(2)圓柱的體積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的?(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示圓柱體積公式的推導(dǎo)過程)(3)圓錐的體積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的?(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示圓錐體積公式的推導(dǎo)過程)◎典型例題解析1.課件出示例1。一個(gè)游泳池的長是80m,寬是60m,深是2.5m,在它的四周和底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥6kg,一共需要水泥多少千克?這個(gè)游泳池最多可以裝水多少立方米?分析此題是求長方體的表面積及容積，主要考查對(duì)長方體表面解答(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6要給一個(gè)圓柱形油桶表面刷漆防銹。已知圓柱的底面直徑為40cm,高為50cm,每平方分米刷漆6g,一共大約需要多少克油漆才能把油桶表面刷完?(得數(shù)保留整數(shù))分析本題考查的是學(xué)生運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決問題的能解答側(cè)面積：3.14×40×50=6280(cm2)兩個(gè)底面積之和：表面積：6280+2512=8792(cm2)=87.92(dm2)答：一共大約需要528g油漆才能把油桶表面刷完?！蛱骄炕顒?dòng)1.出示探究題。把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積為40cm3,求預(yù)設(shè)生1:把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積(等底等高),即把圓柱的體積看作3份，圓錐的體積占1份，削掉部分的體積占2份，因?yàn)橄魅ゲ糠值捏w積是40cm3,所以原來圓柱的體積是40÷(3—1)×3=60(cm3)。生2:把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積(等底等高),削去部分的體積是原來圓柱體積的因?yàn)橄魅ゲ糠值捏w積是40cm3,所以原來圓柱的體積是4.小結(jié)。的體積等于和它等底等高圓柱體積的◎課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)立體圖形的表面積和體積第3課時(shí)平面圖形與立體圖形的綜合應(yīng)用課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題之前，我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長、表面積以及立體圖形的表面積、體積等知識(shí)。這節(jié)課，我們就在綜合運(yùn)用平面圖形和立體圖形知識(shí)解決問題的過程中，充分體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系。(板書課題)⊙回顧與整理1.思考：在解答平面圖形的周長和表面積問題時(shí)，要注意什么?教師結(jié)合學(xué)生的回答明確：在解答平面圖形的周長和表面積問題時(shí)，條件比較隱蔽的，要想辦法把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為比較簡單的求平面圖形的周長和面積的問題。2.思考：在解答立體圖形的表面積問題時(shí)，要注意什么?(1)學(xué)生小組討論、匯報(bào)。(2)教師小結(jié)。①把一個(gè)立體圖形切成兩部分，新增加的表面積等于切面面積的②把兩個(gè)立體圖形黏合到一起，減少的表面積等于黏合面積的23.思考：在解答立體圖形的體積問題時(shí)，要注意什么?(1)學(xué)生分組進(jìn)行討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)。(2)學(xué)生匯報(bào)。(3)教師小結(jié)。②物體全部浸沒在水中(水未溢出),上升部分水的體積高是長方形的長(寬),底面半徑是長方形的寬(長);如果以一個(gè)正方長?！虻湫屠}解析1.課件出示典型例題1。如圖，在正方體的頂點(diǎn)M處有一只蝸牛，在N處有一片樹葉，現(xiàn)分析本題考查的是學(xué)生的空間想象能力及對(duì)平面展開圖與立“在平面內(nèi)，兩點(diǎn)間的線段最短”,把已知的立體圖形展開再連線。展開后發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M、N分別是由2個(gè)小正方形所組成的一個(gè)大長解答取正方體的棱長AB的中點(diǎn)0(如下圖),連接ON、OM即可。2.課件出示典型例題2。C因?yàn)?0240>37680,所以以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積大?！蛱骄炕顒?dòng)1.出示探究題。有一塊長40cm、寬25cm的長方形鐵皮(如右圖),在四個(gè)角上分別剪去面積相等的正方形后，正好折成一個(gè)深5cm的無蓋長方體長是(40-2×5)cm,寬是(25-2×5)cm,高是5cm。根據(jù)“長方體4.學(xué)生解答。答：這個(gè)鐵盒的體積是2250cm3。◎課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)平面圖形與立體圖形的綜合應(yīng)用課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題1.談話。(1)我們學(xué)過哪些平面圖形?你知道它們的周長、面積計(jì)算公式嗎?預(yù)設(shè)生1:我們學(xué)過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、(2)你學(xué)過哪些立體圖形?你知道它們的表面積、體積的計(jì)算公式嗎?預(yù)設(shè)2.揭題?！蚧仡櫯c整理1.提問：如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積?(一般通過“割補(bǔ)”“平移”“旋轉(zhuǎn)”等方法，將它們轉(zhuǎn)化成求基本圖形周長或面積的和、差等)2.提問：如何計(jì)算立體組合圖形的表面積或體積?(2)指名匯報(bào)。(學(xué)生自由回答，合理即可)(3)教師小結(jié)。在計(jì)算立體組合圖形的表面積時(shí)，可以把每個(gè)面的面積進(jìn)行累求組合體的體積，有的要從一個(gè)物體的體積里減去另一個(gè)物體的體無論是分割還是添補(bǔ)，都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化◎典型例題解析(1)求出陰影部分的面積。(單位：cm)因?yàn)殛幱安糠质遣灰?guī)則的圖形，所以可采用陰影部分的面積=長方形的面積一大三角形的面積一小三角形的面積解答20×16—12×20÷2-8×16÷2=136(cm2)(2)下圖是兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中部分重疊在一求陰影部分的面積。(單位：cm)分析從圖中可以看出，陰影部分是一個(gè)梯形，但梯形的上、下觀察圖形可以看出：陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積，而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積，且兩個(gè)大三角形的面積相等，所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積，就可以解答(8-3+8)×6÷2=39(cm2)2.課件出示典型例題2。將高都是1m,底面半徑分別是5m、3m和1m的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體，求這個(gè)物體的表面積。分析本題考查的是求立體組合圖形表面積的能在外面的三個(gè)面的面積之和(兩個(gè)圓環(huán)和一物體的表面積=一個(gè)大圓柱的表面積十中圓柱的側(cè)面積十小圓柱的側(cè)面積解答2×3.14×52+2×3.14×5×1+2×3.14×3×1+2×◎探究活動(dòng)1.出示探究題。2.小組合作，分析解答。(1)分析。(2)解答。3.小結(jié)。◎課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)組合圖形的面積及體積求面積轉(zhuǎn)化(“割補(bǔ)”“平移”“旋轉(zhuǎn)”)組合圖形求表面積觀察、結(jié)合視圖求體積拆分、拼合課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎情境導(dǎo)入答，師板書)2.導(dǎo)入揭題。這節(jié)課，我們首先來復(fù)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)中的平移、旋◎回顧與整理1.平移。(1)什么是平移?(把一個(gè)圖形沿某條直線移動(dòng)一定距離的過程叫做平移)(2)判斷平移后圖形的位置，關(guān)鍵有幾點(diǎn)?(判斷平移后圖形的位置，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是平移的方向，二是平移的距離)(3)舉例說一說生活中常見的平移現(xiàn)象。(電梯的上下運(yùn)動(dòng)、抽屜的推拉等)2.旋轉(zhuǎn)。(1)什么是旋轉(zhuǎn)?(把一個(gè)圖形繞著某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的過程叫做旋轉(zhuǎn))(2)旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?(3)舉例說一說生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車行駛時(shí)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)等)3.軸對(duì)稱。(1)什么是軸對(duì)稱圖形?什么叫對(duì)稱軸?(2)我們學(xué)過的圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形?各有幾條對(duì)稱軸?預(yù)設(shè)生1:等腰三角形、等邊三角形、正方形、長方形、等腰梯形、生2:線段也是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸。生3:等腰三角形有一條對(duì)稱軸；等邊三角形有三條對(duì)稱軸；正生4:長方形有兩條對(duì)稱軸；等腰梯形有一條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸?！虻湫屠}解析先把三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6分析本題考查的是學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移知識(shí)的掌握及運(yùn)用能力。畫圖前要先找準(zhǔn)規(guī)定的旋轉(zhuǎn)中心，即點(diǎn)C,畫出線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)線段CA′,CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)線段CB′,然后連接A′B′,得到三角形A′B′C,三角形的每個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移6格，得到點(diǎn)A”、B”、C′,然后順次連解答⊙探究活動(dòng)1.出示探究題。O有5個(gè)同樣大小的圓片，用其中4個(gè)擺成右面的形狀，剩下的一個(gè)圓片擺在什么位置能使5個(gè)圓片組成軸對(duì)稱圖形呢?2.小組合作試一試。預(yù)設(shè)生1:要使原圖形再擺上一個(gè)圓片后成為軸對(duì)稱圖形，首先要確軸找到另一個(gè)圓片的位置。生2:擺法一：OO生3:擺法二：生4:擺法三：(加陰影的圓片為后擺放的圓片)4.小結(jié)。◎課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)課，你有什么收獲?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)圖形的運(yùn)動(dòng)(一)平移——平移的方向平移的距離旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度軸對(duì)稱——對(duì)稱軸課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎談話揭題習(xí)圖形的放大與縮小。(板書課題)◎回顧與整理1.圖形放大或縮小后有什么特點(diǎn)?(1)學(xué)生討論，小組匯報(bào)。3.為什么要按相同的比進(jìn)行放大或縮小呢?如何理解“相同的比”中的前項(xiàng)和后項(xiàng)?(1)圖形變換后，如果要和原圖形的形狀相同，就必須做到各部(2)這個(gè)相同比的前項(xiàng)可以理解為是變換后圖形的大小，后項(xiàng)可(3)如果按3:1變換，就是說變換后的圖形的大小是原圖形的3倍。如果按1:2變換，就是說變換后的圖形的大小是原圖形的◎典型例題解析分析本題考查的是圖形縮小的知識(shí)。原平行四邊形的上、下邊均為9格，縮小到原來的號(hào)后都變?yōu)?格),原平行四邊形的左、右邊分別是一個(gè)長6格、寬3格的長方形的一條對(duì)角線，縮小到原來白解答2.課件出示典型例題2。圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，因此按2:1放大，應(yīng)把半徑擴(kuò)大到原來的2倍，再畫圓。梯形面積的大小取決于上、下底和高，因此按1:2縮小，應(yīng)先求出新圖形的上底(2÷2=1)、下底(4÷2=2)和高(4÷2=2)后，再解答⊙探究活動(dòng)1.出示探究題。把一個(gè)長3cm、寬1cm的長方形的各邊按3:1放大，它的周長和面積各發(fā)生了怎樣的變化?3.匯報(bào)解題思路及結(jié)果。(2)解答。①原長方形的周長：(3+1)×2=8(cm)原長方形的面積：3×1=3(cm2)②新長方形的長：3×3=9(cm)新長方形的寬：1×3=3(cm)新長方形的周長：(9+3)×2=24(cm)新長方形的面積：9×3=27(cm2)變換后長方形的周長擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的9倍。4.小結(jié)。◎課堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)圖形的運(yùn)動(dòng)(二)課前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程◎問題導(dǎo)入1.解決問題。南湖小學(xué)有一塊長方形草坪，長50m,寬30m。把這塊草坪按一定的比縮小，畫出的平面圖長5cm,寬3cm,你能求出這幅圖的比例尺嗎?(學(xué)生自由作答)2.導(dǎo)入。1:1000就是上面這幅圖的比例尺。這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)比例尺⊙回顧與整理1.比例尺的計(jì)算公式。2.求一幅圖的比例尺，通常需要注意什么?(2)為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。3.比例尺的表現(xiàn)形式。(1)數(shù)值比例尺。像1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例(2)線段比例尺。在圖上附有一條注有數(shù)目的線段(如：30m),用來表示相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。這種比例尺叫做線段比例尺。4.線段比例尺與數(shù)值比例尺如何相互改寫?m,10m=1000cm,改寫成數(shù)值比例尺是1:1000。5.根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺◎典型例題解析在比例尺為_510km的圖紙上量得甲、乙兩地相距15cm,分析本題考查的是學(xué)生對(duì)線段比例尺與數(shù)值比例尺互化的掌握情況。先把線段比例尺化成數(shù)值比例尺，即然后根據(jù)數(shù)解答方法一因?yàn)閳D上距離÷實(shí)際距離=比例尺，所以實(shí)際距方法二因?yàn)閳D上1cm表示實(shí)際距離5km,所以圖上15cm表示的實(shí)際距離是15個(gè)5cm。方法三因?yàn)橥环鶊D的比例尺是固定的，所以可以根據(jù)比例尺解：設(shè)甲、乙兩地實(shí)際相距x厘米。◎探究活動(dòng)1.出示探究題。在比例尺的圖紙上，畫一個(gè)邊長為4cm的正方形草坪，草坪的實(shí)際周長是多少?實(shí)際面積是多少?預(yù)設(shè)生1:要求草坪的實(shí)際周長，應(yīng)先求出草坪生2:要求草坪的實(shí)際面積，可以先求出草坪的圖上面積，然后生3:要求草坪的實(shí)際面積，應(yīng)先求出草坪的實(shí)際邊長，再求實(shí)4.觀察比較。同樣是求草坪的實(shí)際面積，得到的結(jié)果為什么不同?預(yù)設(shè)生1:第一種求實(shí)際面積的方法不對(duì)，因?yàn)楸壤咧傅氖菆D上距生2:草坪的實(shí)際周長是800m,草坪的實(shí)際面積是40000m2。5.小結(jié)。解答此題時(shí)，不要把線段比例尺當(dāng)成面積比例◎課堂總結(jié)通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，你掌握了什么?◎布置作業(yè)教材95頁1題。板書設(shè)計(jì)比例尺公式圖上距離=實(shí)際距離×比例尺比例尺意義實(shí)際距離=比離線段比例尺求實(shí)際(圖