中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《填空中檔重點題》專項檢測卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《填空中檔重點題》專項檢測卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、填空題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，且點A落在反比例函數(shù)上，點B落在反比例函數(shù)上，則________．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點C，則______．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知直角三角形中，，將繞點點旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點，在反比例函數(shù)上，則的值為________________．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，點和在反比例函數(shù)的圖象上，其中，若的面積為8，則______．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，在平行四邊形中，點在軸正半軸上，點是的中點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，且的面積為，則________．6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）如圖所示，扇形的圓心角是直角，半徑為，為邊上一點，將沿邊折疊，圓心恰好落在弧上的點處，則陰影部分的面積為______．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，已知，以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與分別于點C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧相交于點E，過上一點M作，與OB相交于點N，，則______．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點M在以為圓心，半徑為2的上，N是線段的中點，已知長的最大值為3，則k的值是____________________．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點A，B分別在x軸、y軸上，E為正方形對角線的交點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，E．若正方形的面積為10，則k的值是_____．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，直線與軸，軸分別交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，若的面積為，且，則的值為______．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動點A，連接并延長交圖象的另一支于點，在第二象限內(nèi)有一點，滿足，當(dāng)點運動時，點始終在函數(shù)的圖象上運動，，則_________．12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點，連接，在線段上取點，使得，過點所作軸的平行線與過點所作軸的平行線交于點．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，已知，則的值為______．13.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖，圓內(nèi)接四邊形兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且，那么的度數(shù)為_______．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖1是某種呼氣式酒精測試儀的電路原理圖，電源電壓保持不變，為氣敏可變電阻，定值電阻．檢測時，可通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為酒精氣體濃度，設(shè)，電壓表顯示的讀數(shù)與之間的反比例函數(shù)圖象如圖2所示，與酒精氣體濃度的關(guān)系式為，當(dāng)電壓表示數(shù)為時，酒精氣體濃度為______．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則不等式的解集為________16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖，點A，D是反比例函數(shù)上的點，過D作軸，連接交于點B，若，且的面積為5，則k的值為______．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，已知一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，若的面積等于8，則k的值是______．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)圖象上的點點B為頂點，分別作菱形和菱形，點D，E在x軸上，以點O為圓心，長為半徑作弧，連接．則陰影部分面積之和為______．19.（2024·廣東深圳·九下期中）如圖,分別是的邊上的點，,若,當(dāng)時，則的值為=__________．【答案】16【解析】【分析】證明BE:EC=1:3,得出BE:BC=1:4;證明△DOE∽△AOC,得到由相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵∴=16故答案是16.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，找到相似三角形確定相似比是解決本題的關(guān)鍵.20.（2024·廣東深圳·紅嶺中學(xué)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點和，將沿直線AB翻折，點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為________．參考答案一、填空題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，且點A落在反比例函數(shù)上，點B落在反比例函數(shù)上，則________．【答案】8【解析】【分析】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合及三角函數(shù)；過點作軸的垂線，垂足分別為，然后根據(jù)特殊三角函數(shù)值結(jié)合勾股定理求得，，再求得點，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：過點作軸的垂線，垂足分別為，如圖，∵，∴，∴設(shè)，則，∴點，∵點A在反比例函數(shù)上，∴，∴（負(fù)值已舍），則點，∴，，∴，∵四邊形為菱形，∴，，∴點，∵點B落在反比例函數(shù)上，∴，故答案為：8．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，與位于平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，反比例函數(shù)恰好經(jīng)過點C，則______．【答案】【解析】【分析】過點C作軸于點D，由題意易得，然后根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可進行求解．【詳解】解：過點C作軸于點D，如圖所示：∵，，，∴，∵，∴，∵，∴，在中，，∴，，∵，，∴，∴，∴點，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知直角三角形中，，將繞點點旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點，在反比例函數(shù)上，則的值為________________．【答案】【解析】【分析】連接，作軸于點，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是等邊三角形，從而得出，即可得出，解直角三角形求得的坐標(biāo)，進一步求得．【詳解】解：連接，作軸于點，由題意知，是中點，，，，是等邊三角形，，，，，，，，在反比例函數(shù)上，．故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，點和在反比例函數(shù)的圖象上，其中，若的面積為8，則______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到，將數(shù)據(jù)代入方程即可得到答案．【詳解】解：作軸，垂足為，軸，垂足為，根據(jù)反比例函數(shù)值的幾何意義可知，,且，點和在反比例函數(shù)的圖象上，，整理得，解得或，，，故答案為：．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，在平行四邊形中，點在軸正半軸上，點是的中點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，且的面積為，則________．【答案】【解析】【分析】此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．延長交點軸于，由的面積，可求，設(shè)點坐標(biāo)為，可得，進而求解坐標(biāo)，由中點坐標(biāo)公式得到坐標(biāo)，由都在反比例函數(shù)圖象上列等式，即可求解．【詳解】解：如圖，延長交點軸于，的面積為，點是的中點，設(shè)點坐標(biāo)為，，，，根據(jù)中點坐標(biāo)公式可得，都在反比例函數(shù)圖象上，，解得，．故答案為：．6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）如圖所示，扇形的圓心角是直角，半徑為，為邊上一點，將沿邊折疊，圓心恰好落在弧上的點處，則陰影部分的面積為______．【答案】【解析】【分析】本題考查求不規(guī)則圖形的面積問題，掌握割補法求陰影部分的面積，是解題的關(guān)鍵．連接，則，由折疊得，則是等邊三角形，可求得，則，根據(jù)勾股定理求出，即可由求出陰影部分的面積．【詳解】解：連接，則，由折疊得，，，，，，，在中，，，，，，．故答案為：．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，已知，以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與分別于點C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧相交于點E，過上一點M作，與OB相交于點N，，則______．【答案】25度##

【解析】【分析】通過兩直線平行，同位角相等，再利用角平分線定義求解即可．【詳解】∵，∴，由題意可知：平分，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了基本作圖，作已知角的角平分線及其定義和平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖和平行線的性質(zhì)及角平分線定義的應(yīng)用．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點M在以為圓心，半徑為2的上，N是線段的中點，已知長的最大值為3，則k的值是____________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得出是的中位線，所以取到最大值時，也取到最大值，就轉(zhuǎn)化為研究也取到最大值時的值，根據(jù)三點共線時，取得最大值，解出的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求解．【詳解】解：連接，如下圖：在中，分別是的中點，是的中位線，，已知長的最大值為3，此時的，顯然當(dāng)三點共線時，取到最大值：，，，設(shè)，由兩點間的距離公式：，，解得：（取舍），，將代入，解得：，故答案是：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角形的中位線、圓，研究動點問題中線段最大值問題，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)中位線的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化思想，研究取最大值時的值．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點A，B分別在x軸、y軸上，E為正方形對角線的交點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，E．若正方形的面積為10，則k的值是_____．【答案】4【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用全等三角形的判定與性質(zhì)求出點C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．設(shè)點C的坐標(biāo)為，過點C作軸，證明，得出點E的坐標(biāo)，再根據(jù)點C和點E都在反比例函數(shù)的圖象上，根據(jù)正方形面積結(jié)合勾股定理即可求解．【詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為，過點C作軸，∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，則點A的坐標(biāo)為，∵點E為正方形對角線的交點，∴點E為的中點，∴點E的坐標(biāo)為，即，∵點C和點E都在反比例函數(shù)的圖象上，，∴，∴，∵正方形的面積為10，∴，在中，∵，∴，∴，∴點C的坐標(biāo)為，∴．故答案為：4．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，直線與軸，軸分別交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點，若的面積為，且，則的值為______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定，證明，然后根據(jù)已知條件得出，根據(jù)得出得出①，根據(jù)得出②，聯(lián)立解方程即可求解．【詳解】如圖所示，過點分別作軸的垂線，垂足分別為，延長交于點，連接，則四邊形是矩形，設(shè)，則∴∴，∴∴又∴∴∴又∵∴四邊形是平行四邊形，∴∴∴∵∴∴∵的面積為，∴如圖所示，過點作軸垂線，垂足分別為，∵∴∵∴，即，∴①，∵∴即②①代入②得，解得：故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖象，反比例數(shù)的性質(zhì)，的幾何意義，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動點A，連接并延長交圖象的另一支于點，在第二象限內(nèi)有一點，滿足，當(dāng)點運動時，點始終在函數(shù)的圖象上運動，，則_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)．正切函數(shù)的定義，連接，作軸于點M，軸于點N，根據(jù)題意可得，從而表達出的值，再證明，得到兩個三角形的面積之比，根據(jù)k的幾何意義得出k的值即可．【詳解】解：連接，作軸于點M，軸于點N，如圖，由題意可知，點A、點B關(guān)于原點對稱，∴，∵∴，，∴，∵，，∴，∴，∴而，∴，∵，而，∴故答案為：.12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點，連接，在線段上取點，使得，過點所作軸的平行線與過點所作軸的平行線交于點．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，已知，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查求反比例函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，過點作軸于點D，設(shè)點A的坐標(biāo)為，得到，，然后根據(jù)得到，，然后利用得到關(guān)于m的方程解題即可．【詳解】解：過點作軸于點D，設(shè)點A的坐標(biāo)為，∴，，∵軸，點所作軸的平行線與過點所作軸的平行線交于點，，∴，∴，∴，，∴，解得：，故答案為：．13.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖，圓內(nèi)接四邊形兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且，那么的度數(shù)為_______．【答案】##45度【解析】【分析】本題考查三角形外角的定義和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補得出，即可求解．【詳解】解：，，，四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，，，故答案為：．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖1是某種呼氣式酒精測試儀的電路原理圖，電源電壓保持不變，為氣敏可變電阻，定值電阻．檢測時，可通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為酒精氣體濃度，設(shè)，電壓表顯示的讀數(shù)與之間的反比例函數(shù)圖象如圖2所示，與酒精氣體濃度的關(guān)系式為，當(dāng)電壓表示數(shù)為時，酒精氣體濃度為______．【答案】##0.5【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的實際應(yīng)用等知識．先求出與之間的反比例函數(shù)為，再根據(jù)求出，代入即可求出．【詳解】解：設(shè)電壓表顯示的讀數(shù)與之間的反比例函數(shù)為，∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，∴，∴與之間的反比例函數(shù)為，當(dāng)時，,∵，，∴，把代入得，解得．故答案為：15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則不等式的解集為________【答案】【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的交點問題，利用兩條直線交點求不等式的解集．根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，的圖象在圖象的下方．故答案為：．16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖，點A，D是反比例函數(shù)上的點，過D作軸，連接交于點B，若，且的面積為5，則k的值為______．【答案】20【解析】【分析】過點A作軸于點E，根據(jù)平行線分線段成比例得出，則，設(shè)，得出，再根據(jù)三角形的面積公式，列出方程求解即可．【詳解】解：過點A作軸于點E，∵軸，軸，∴，∵，∴，則，∵點A是反比例函數(shù)上的點，∴設(shè)，∴，則，將代入得：，解得：，∴，∵的面積為5，∴，即，解得：．故答案為：20．【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例，反比例函數(shù)圖象上點坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握兩條線段被一組平行線所截的線段成比例，以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，已知一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，若的面積等于8，則k的值是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)與幾何綜合．熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)與幾何綜合是解題的關(guān)鍵．如圖，記一次函數(shù)圖象與軸的交點為，則，設(shè)，，由題意知，，可得，，聯(lián)立可得，，則，，由，求的值，進而可求的值．【詳解】解：如圖，記一次函數(shù)圖象與軸的交點為，當(dāng)時，，解得，，∴，設(shè)，，∴，整理得，，聯(lián)立得，，整理得，，∴，，∴，解得，，∴，解得，，故答案為：．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)圖象上的點點B為頂點，分別作菱形和菱形，點D，E在x軸上，以點O為圓心，長為半徑作弧，連接．則陰影部分面積之和為______．【答案】【解析】【分析】將，代入中即可求解；先計算出，再計算出扇形