第三章-章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固提升-(2019人教版必修第一冊)(解析版)

第三章章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固提升（本篇復(fù)習(xí)章節(jié)包含知識歸納分析，專題分析）一、重力與彈力考點演練1．關(guān)于重心及重力，下列說法中正確的是()A．一個物體放于水中稱量時彈簧測力計的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時彈簧測力計的示數(shù)，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力B．據(jù)G＝mg可知，兩個物體相比較，質(zhì)量較大的物體的重力一定較大C．物體放于水平面上時，重力方向垂直于水平面向下，當(dāng)物體靜止于斜面上時，其重力方向垂直于斜面向下D．物體的形狀改變后，其重心位置往往改變【解析】由于物體放于水中時，受到向上的浮力，從而減小了彈簧的拉伸形變，彈簧測力計的示數(shù)減小了，但物體的重力并不改變，選項A錯誤；當(dāng)兩物體所處的地理位置相同時，g值相同，質(zhì)量大的物體的重力必定大，但當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時，如質(zhì)量較小的物體放在地球上，質(zhì)量較大的物體放在月球上，由于月球上g值較小，而使質(zhì)量大的物體的重力不一定大，選項B錯誤；重力的方向是豎直向下的，而不是垂直向下的，選項C錯誤；物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況共同決定，物體重心的位置不一定隨形狀改變，但當(dāng)物體的形狀改變時，其重心往往發(fā)生改變，選項D正確．【答案】D【歸納總結(jié)】1．重力的大小G＝mg，只與重力加速度g有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)．2．重力加速度g與物體所處的緯度和高度有關(guān)，在赤道處，g最小，在兩極處，g最大；海拔越高，g越小，離地越近，g越大.2．若氣球下掛一重物，沿與水平面成45°角的方向斜向上勻速上升，如圖所示，不考慮空氣阻力，從力的相互性和作用效果的角度，分析氣球和重物整體受力情況，下列說法正確的是：()A．受重力、浮力、水平方向的風(fēng)力B．只受重力和浮力的作用C．受重力、浮力、斜向上的沖力D．受重力、浮力、風(fēng)力、斜向上的沖力【解析】根據(jù)力是物體間的相互作用可知，對于一個力總是同時對應(yīng)著受力物體和施力物體，對于C、D選項中的沖力，我們找不到相應(yīng)的施力物體，因此不存在，所以C、D錯誤；根據(jù)力的作用效果可知，物體受到力的作用會改變運動狀態(tài)或發(fā)生形變，反過來我們也能根據(jù)物體的運動狀態(tài)來判定物體的受力情況，我們發(fā)現(xiàn)如果氣球和重物整體受重力、浮力、水平方向的風(fēng)力三個力的作用，就不可能做勻速直線運動，故A錯，只有B選項正確．【答案】B3．（多選）如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B兩個物體都保持靜止?fàn)顟B(tài)．則關(guān)于A、B兩個物體間及墻面間彈力的說法正確的是()A．A、B兩個物體間只是接觸，沒有彈力B．A、B兩個物體間不僅接觸，一定有彈力的作用C．物體A與墻面間只是接觸，沒有彈力D．物體A與墻面之間不僅接觸，一定有彈力的作用【解析】利用假設(shè)法判斷彈力是否存在．首先以物體A為研究對象，假設(shè)沒有物體B將其支撐，如果將物體B拿走，容易想到物體A會落下，不能保持現(xiàn)在的靜止?fàn)顟B(tài)，由此可判斷A、B兩個物體間不僅接觸，一定有彈力的作用；以A、B整體分析，A與墻只是接觸，沒有彈力．【答案】BC【歸納總結(jié)】選擇研究對象，明確接觸情況．假設(shè)在接觸處將與研究對象接觸的另一物體去掉，分析研究對象是否在該位置處保持原來的狀態(tài)．若研究對象不能保持原來狀態(tài)，說明原來該處有彈力；反之，則無彈力.4．(2021·江蘇泰州市模擬)（多選）如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可以確定()A．彈簧的原長為10cmB．彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC．彈簧伸長15cm時彈力大小為10ND．彈簧伸長15cm時彈力大小為30N【解析】當(dāng)彈力為零時，彈簧處于原長，則原長為10cm，故A正確；當(dāng)彈簧的長度為5cm時，彈力為10N，此時彈簧壓縮量x＝10cm－5cm＝5cm＝0.05m，根據(jù)胡克定律F＝kx得，k＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m，故B正確；當(dāng)彈簧伸長量x′＝15cm＝0.15m時，根據(jù)胡克定律得，F(xiàn)＝kx′＝200×0.15N＝30N，故C錯誤，D正確．【答案】ABD5．如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①彈簧的左端固定在墻上；②彈簧的左端受大小也為F的拉力作用；③彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動；④彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動．若認為彈簧質(zhì)量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量，則有()A．L2＞L1 B．L4＞L3C．L1＞L3 D．L2＝L4【解析】彈簧伸長量由彈簧的彈力(F彈)大小決定．由于彈簧質(zhì)量不計，這四種情況下，F(xiàn)彈都等于彈簧右端拉力F，因而彈簧伸長量均相同，故選D項．【答案】D6．分析下列各種情況下物體所受彈力的方向：（1）如圖所示，桿的一端與墻接觸，另一端與地面接觸，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿AB受的彈力．（2）如圖所示，桿處在半圓形光滑碗的內(nèi)部，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿受的彈力．（3）如圖所示，將物體放在水平地面上，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析物體受的彈力．（4）如圖所示，一圓柱體靜止在地面上，桿與圓柱體接觸也處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿受的彈力．（5）如圖所示，兩條細繩上端固定，下端與物體接觸，物體處于平衡狀態(tài)，分析物體受的彈力．（6）如圖甲、乙、丙所示，桿與物體接觸且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿對物體的彈力．（7）如圖所示，各接觸面光滑且物體A靜止，畫出物體A所受彈力的示意圖．【解析】(1)桿的A端屬于點與豎直平面接觸，彈力FN1的方向垂直豎直墻面水平向右，桿的B端屬于點與水平平面接觸，彈力FN2的方向垂直地面向上，如圖所示．(2)桿的B端屬于點與曲面接觸，彈力FN2的方向垂直于過B點的切面，桿在A點屬于點與平面接觸，彈力FN1的方向垂直桿，如圖所示．(3)物體和地面接觸屬于平面與平面接觸，彈力FN的方向垂直地面，如圖所示．(4)桿的B端與地面接觸屬于點與平面接觸，彈力FN2的方向垂直地面．桿與圓柱體接觸的A點屬于平面與曲面接觸，彈力FN1的方向過圓心垂直于桿向上．如圖所示．(5)物體在重力的作用下，兩條繩均發(fā)生形變，由于彈力的方向與繩發(fā)生形變的方向相反，所以物體受的彈力FT1、FT2均沿繩收縮的方向．如圖所示．(6)由于桿對物體可以產(chǎn)生拉力也可以產(chǎn)生支持力，桿的彈力可能沿桿的方向也可能不沿桿的方向．由二力平衡可知，彈力F大小等于mg，其方向如下圖甲、乙、丙所示．(7)如圖所示二、摩擦力考點演練1．（多選）關(guān)于彈力和摩擦力，下列說法正確的是()A．有彈力一定有摩擦力B．有摩擦力一定有彈力C．摩擦力的大小和彈力大小成正比D．彈力的方向一定和摩擦力方向垂直【解析】有彈力時若接觸面光滑或無相對運動(趨勢)，則無摩擦力，而有彈力是有摩擦力的前提條件，故A錯，B正確；靜摩擦力的大小與物體所受的其他力有關(guān)，滑動摩擦力的大小與彈力大小成正比，故C錯；彈力的方向垂直接觸面，而摩擦力的方向與接觸面相切，因此兩個力的方向垂直，故D正確．摩擦力的產(chǎn)生條件也可歸結(jié)為：①接觸面粗糙；②兩物體間有彈力；③兩物體間有相對運動或相對運動趨勢．【答案】BD【歸納總結(jié)】摩擦力產(chǎn)生的條件是：(1)兩物體間有彈力作用；(2)接觸面不光滑；(3)有相對運動或相對運動趨勢．2．如圖所示為皮帶傳送裝置，甲為主動輪，乙為從動輪，傳運過程中皮帶不打滑，P、Q分別為兩輪邊緣上的兩點，下列說法正確的是()．A．P、Q兩點的摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動的方向相反B．P點的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動方向相反，Q點的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動方向相同C．P點的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動方向相同，Q點的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動方向相反D．P、Q兩點的摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動的方向相同【解析】由題意可知甲輪與皮帶間、乙輪與皮帶間均相對靜止，皮帶與輪間摩擦力為靜摩擦力，假設(shè)甲輪與皮帶間無摩擦力，則甲輪轉(zhuǎn)動時皮帶不動，P點相對于皮帶向前運動，可知P點相對于皮帶有向前運動的趨勢，則甲輪上的P點受到的靜摩擦力方向向后，即與甲輪的轉(zhuǎn)動方向相反；再假設(shè)皮帶與乙輪間沒有摩擦力，則當(dāng)皮帶轉(zhuǎn)動時，乙輪將會靜止不動，這時，乙輪邊緣上的Q點相對于皮帶向后運動，可知Q點有相對于皮帶向后運動的趨勢，故乙輪上Q點所受摩擦力向前，即與乙輪轉(zhuǎn)動方向相同．【答案】B【歸納總結(jié)】在判斷摩擦力方向時，弄清物體相對運動或相對運動趨勢的方向是關(guān)鍵．“相對運動(趨勢)”是指受力物體相對于相接觸的施力物體的運動，而不一定是相對于地面的運動．物體的相對運動并不一定與物體的實際運動(相對地)方向相同，兩者方向可能相同，也可能相反．如汽車上的木箱，當(dāng)汽車突然加速時，箱子相對汽車向后滑動，與實際運動方向相反；汽車急剎車時，木箱相對車向前滑動，與實際運動方向相同．3．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力，即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為()A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．0【解析】當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8N，可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N．當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2N<Ffmax，木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知木塊所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在木塊上的F2等大反向．【答案】C【歸納總結(jié)】（1）計算摩擦力時，應(yīng)先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力．（2）靜摩擦力可在0～Fmax之間變化，不能用公式F＝μFN計算，且靜摩擦力與正壓力無關(guān)．（3）推力F＞Fmax，物體運動，對應(yīng)于滑動摩擦力；F＜Fmax，物體不動，對應(yīng)于靜摩擦力．4．為了研究手機保護套與書桌之間的動摩擦因數(shù)，小明找來了拉力傳感器，先測得該帶保護套的手機的質(zhì)量為0.25kg，再按如圖甲所示將手機放置在桌面上，用拉力傳感器緩慢拉手機，直至手機在桌面上緩慢向右運動一段距離，截取計算機屏幕上的一段F－t圖線，如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則以下說法正確的是()A．桌面所受的滑動摩擦力約為2.60N，方向向右B．手機保護套與桌面間的動摩擦因數(shù)隨著拉力F的增大而增大C．若在手機上增加壓力，手機保護套與桌面間的動摩擦因數(shù)增大D．手機保護套與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝1.12【解析】由F－t圖線可得，在0～t1時間內(nèi)，拉力F逐漸增大，在t1時刻，拉力達到最大，手機剛開始向右運動，即t1時刻拉力的大小等于最大靜摩擦力Ffmax，約為2.80N，之后手機緩慢運動時拉力等于滑動摩擦力Ff，由題圖乙可知手機所受的滑動摩擦力約為2.60N，方向向左，由牛頓第三定律可知桌面所受的滑動摩擦力大小約為2.60N，方向向右，A選項正確；動摩擦因數(shù)由接觸面的材料和接觸面的粗糙程度決定，與拉力和壓力都無關(guān)，且μ＝eq\f(Ff,mg)＝1.04，B、C、D選項錯誤．【答案】A【歸納總結(jié)】計算摩擦力的大小之前，首先判斷是滑動摩擦力還是靜摩擦力．（1）滑動摩擦力大小F＝μFN.μ與F、FN均無關(guān)，只與接觸面的性質(zhì)有關(guān)，F(xiàn)N指正壓力，并不一定等于重力．當(dāng)物體勻速運動時，也可由二力平衡求解．（2）FN是兩個相接觸的物體間的壓力，稱為正壓力(垂直于接觸面的力)，性質(zhì)上屬于彈力．它不一定等于重力，F(xiàn)N的大小可以與重力G大小相等，也可以不等，也可以無任何關(guān)系．（3）動摩擦因數(shù)μ的大小由接觸面的材料和接觸面的粗糙程度決定．（4）滑動摩擦力的大小與接觸面的面積無關(guān)，與物體間相對運動速度的大小無關(guān)．5．如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb＝5N、Fc＝10N分別作用于物體b和c上，物體a、b和c仍保持靜止．以F1、F2、F3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則()A．F1＝5N，F(xiàn)2＝0，F(xiàn)3＝5NB．F1＝5N，F(xiàn)2＝5N，F(xiàn)3＝0C．F1＝0，F(xiàn)2＝5N，F(xiàn)3＝5ND．F1＝0，F(xiàn)2＝10N，F(xiàn)3＝5N【解析】本題分別取物體a、物體a和b整體為研究對象，取物體a為研究對象：根據(jù)二力平衡可知，因為物體a處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以物體a在水平方向上沒有受到力的作用或是受到一對平衡力的作用，若物體a受到了物體b對它的摩擦力，但又沒有其他的力與這個摩擦力相平衡，則物體a將不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此，物體a沒有受到物體b對它的摩擦力，所以物體a和b之間的靜摩擦力F1＝0.取物體a和b整體為研究對象．在水平方向上物體a和b受到了向左的拉力Fb＝5N，而物體a和b又是靜止的，根據(jù)二力平衡知識可知，物體a和b一定還受到c對它的向右的靜摩擦力，其大小為F2＝Fb＝5N.至此，根據(jù)題目給出的四個選項可知，該題答案應(yīng)選C.F3＝5N，讀者可用同樣的方法求出．【答案】C6．(2020·四川的動摩擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的水平輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動．現(xiàn)用F＝1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示，力F作用后(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()A．木塊A所受摩擦力大小是12.5NB．木塊A所受摩擦力大小是11.5NC．木塊B所受摩擦力大小是9ND．木塊B所受摩擦力大小是7N【解析】由于彈簧被壓縮了Δx＝2cm，故彈簧的彈力F彈＝kΔx＝400N/m×0.02m＝8N，彈簧對木塊A的力是向左的，大小為8N，而A靜止，A所受最大靜摩擦力為FfmA＝50N×0.25＝12.5N>F彈，則A靜止，A受到的摩擦力與F彈等大反向，F(xiàn)fA＝F彈＝8N，故A受到的摩擦力為8N，方向水平向右，選項A、B均錯誤；B所受最大靜摩擦力FfmB＝60N×0.25＝15N，它受向右的8N的彈簧彈力，還有向右的F＝1N的拉力，故兩力的合力大小為9N，方向水平向右，也小于其最大靜摩擦力，B也處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，故它受到的摩擦力等于彈簧對它的彈力和拉力的合力9N，方向水平向左，選項C正確，D錯誤．【答案】C7．（多選）在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中，設(shè)計了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．實驗開始時打開力傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D．可判斷第50s后小車做勻速直線運動(滑塊仍在車上)【解析】t＝0時刻，力傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A選項正確；t＝50s時靜摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時小車啟動，說明沙子與沙桶總重力等于3.5N，此時摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，滑動摩擦力大小?N，B、C選項正確；此后由于沙子和沙桶總重力3.5N大于滑動摩擦力3N，故50s后小車將做勻加速運動，D選項錯誤．【答案】ABC【歸納總結(jié)】1．題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題．題意中某個物理量在變化過程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)．2．存在靜摩擦力的情景中，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值．3．研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)改變的分界點．三、牛頓第三定律考點演練1．紅軍在長征時，遇到的環(huán)境十分惡劣。在過草地時，有的地方看上去是草，而下面可能就是淤泥，人一不小心就會陷入淤泥中，這是因為()A．人給地面的壓力大于地面給人的支持力B．地面給人的支持力大于人給地面的壓力C．地面給人的支持力小于人受的重力D．地面給人的支持力等于人受的重力【解析】C人對地面的壓力與地面對人的支持力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，選項A、B錯誤；人陷入淤泥中，是因為人受重力和支持力，重力大于支持力，選項C正確，D錯誤。2．如圖所示是利用計算機記錄的衛(wèi)星發(fā)射時火箭和衛(wèi)星之間的作用力和反作用力的變化圖線，根據(jù)圖線可以得出的結(jié)論是()A．作用力大時，反作用力小B．作用力和反作用力的方向總是相反的C．作用力和反作用力是作用在同一個物體上的D．牛頓第三定律在物體處于非平衡狀態(tài)時不再適用【解析】B圖像中的兩條圖線對應(yīng)的縱坐標(biāo)大小相等、符號相反，故A錯誤，B正確；作用力與反作用力作用在兩個相互作用的物體上，C錯誤；在任何情況下，兩物體之間的作用力和反作用力都遵守牛頓第三定律，D錯誤。3．一根輕質(zhì)彈簧豎直懸掛一小球，小球和彈簧的受力如圖所示，下列說法正確的是()A．F1的施力者是彈簧 B．F2的反作用力是F3C．F3的施力者是地球 D．F4的反作用力是F1【解析】BF1是小球的重力，其施力物體是地球，選項A錯誤．F2是彈簧對小球的拉力，F(xiàn)3是小球?qū)椈傻睦?，兩力是一對作用力與反作用力，選項B正確；F3是小球?qū)椈傻睦?，所以F3的施力物體是小球，選項C錯誤；F4與F1沒有直接關(guān)系，不是一對作用力與反作用力，選項D錯誤。4．如圖所示是一種傳統(tǒng)的民族體育項目“押加”，實際上相當(dāng)于兩個人拔河。如果繩質(zhì)量不計，且保持水平，甲、乙兩人在“押加”比賽中甲獲勝。則下列說法中正確的是()A．甲對乙的拉力始終大于乙對甲的拉力B．甲對乙的拉力大小始終等于乙對甲的拉力大小C．甲把乙加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力D．只有當(dāng)甲把乙勻速拉過去時，甲對乙的拉力大小才等于乙對甲的拉力大小【解析】B甲對繩的拉力和繩對甲的拉力為作用力和反作用力，乙對繩的拉力和繩對乙的拉力也是作用力和反作用力；而繩子上張力是相同的，故甲拉乙的力與乙拉甲的力大小始終相等，與運動狀態(tài)無關(guān)，B正確。四、力的合成和分解考點演練1．兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則()A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大【解析】由兩個力的合力F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)＋2F1F2cosα)可知，A項正確；因F1、F2的方向關(guān)系不確定，即α未知，則B、C兩項錯誤，D項正確．【答案】AD【歸納總結(jié)】合力范圍的確定（1）兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小.②合力的大小不變時，兩分力隨夾角的增大而增大.③當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2.（2）三個共點力的合力范圍①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個力中最大的力).2．明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可.一游僧見之曰：無煩也，我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A.若F一定，θ大時FN大B.若F一定，θ小時FN大C.若θ一定，F(xiàn)大時FN大D.若θ一定，F(xiàn)小時FN大【解析】根據(jù)力F的作用效果將F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如圖所示則eq\f(\f(F,2),FN)＝sineq\f(θ,2)，故FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，所以當(dāng)F一定時，θ越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)θ一定時，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，故選項B、C正確，A、D錯誤.【答案】BC【歸納總結(jié)】力的效果分解法（1）根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向.（2）再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形.（3）最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向.建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對傾角為θ的斜壁進行打磨(如圖所示)，當(dāng)對磨石施加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則磨石受到的摩擦力大小是()A.(F－mg)cosθB.(F－mg)sinθC.μ(F－mg)cosθD.μ(F－mg)tanθ【解析】磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，由圖可知，F(xiàn)一定大于重力mg；先將重力及向上的推力合成后，將二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，則在沿斜壁方向上有Ff＝(F－mg)cosθ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sinθ，則Ff＝μ(F－mg)sinθ，故A正確.【答案】A【歸納總結(jié)】力的正交分解法（1）建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系.（2）多個力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解.x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(Fx2＋Fy2)若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx).3．楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設(shè)計建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如圖所示．挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺穹蒼，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲．假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？【解析】法一作圖法：如圖甲所示，自O(shè)點引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30°.取單位長度為1×104N，則OA和OB的長度都是3個單位長度．量得對角線OC長為5.2個單位長度，所以合力的大小為F＝5.2×1×104N＝5.2×104N.法二計算法：根據(jù)這個平行四邊形是一個菱形的特點，如圖乙所示，連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝eq\f(1,2)OC.考慮直角三角形AOD，其∠AOD＝30°，而OD＝eq\f(1,2)OC，則有F＝2F1cos30°＝2×3×104×eq\f(\r(3),2)N＝5.196×104N≈5.2×104【答案】5.2×104N豎直向下【歸納總結(jié)】比較兩種求合力的方法可以看出，用作圖法求合力，雖然簡單快捷，但準(zhǔn)確度不高；用計算法求合力，由于受到數(shù)學(xué)知識的限制，目前只能在直角三角形中進行計算，遇到非直角三角形時，要轉(zhuǎn)化為直角三角形進行計算．平時多采用計算法求合力．4．兩個共點力大小分別為F1＝10N，F(xiàn)2＝5N，兩力方向夾角可在0°～180°連續(xù)變化，求：合力與F1的最大夾角和此時合力的大?。窘馕觥咳鐖D所示，將力F2平移到力F1末端，則以F1末端為圓心、以F2大小為半徑畫圓，則從O點指向圓周上的任意一點的連線表示合力的大小和方向，由圖可知，過O點作圓的切線與F1的夾角最大，即sinθm＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(1,2)，θm＝30°，合力大小為：F＝F1·cosθm＝10×eq\f(\r(3),2)N＝5eq\r(3)N.【答案】30°5eq\r(3)N五、共點力的平衡考點演練1．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點.設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是(重力加速度為g)()A.F＝eq\f(mg,tanθ) B.F＝mgtanθC.FN＝eq\f(mg,tanθ) D.FN＝mgtanθ【解析】方法一：合成法：對滑塊受力分析如圖甲所示，由平衡條件知：eq\f(mg,F)＝tanθ，即F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).方法二：效果分解法：將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，F(xiàn)＝G2＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝G1＝eq\f(mg,sinθ).方法三：正交分解法：將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示，mg＝FNsinθ，F(xiàn)＝FNcosθ，聯(lián)立解得：F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).方法四：矢量三角形法：如圖丁所示，將滑塊受的力平移，使三個力組成封閉三角形，解直角三角形得：F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).【答案】A2．(2021·北京十九中學(xué)月考)如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用輕繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止.已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ(θ<90°)，重力加速度為g，則()A．物體B受到的摩擦力可能為零B．物體B受到的摩擦力大小為mAgcosθC．物體B對地面的壓力可能為零D．物體B對地面的壓力大小為mBg－mAgsinθ【解析】輕繩拉力FT＝mAg，對B，在水平方向有Ff＝FTcosθ＝mAgcosθ，在豎直方向地面對B的支持力FN＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，由牛頓第三定律可知，選項D正確；當(dāng)mBg＝mAgsinθ時，F(xiàn)N＝0，此時物體B不可能靜止，選項A、C錯誤，B正確.【答案】BD3．如圖所示，甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m，兩球間用細線連接，甲球用細線懸掛在天花板上．現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時細線都被拉緊．則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的()【解析】用整體法分析，把兩個小球看做一個整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和細線1的拉力，兩水平力相互平衡，故細線1的拉力一定與重力2mg等大反向，即細線1一定豎直；再用隔離法，分析乙球受力的情況，乙球受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、細線2的拉力．要使得乙球受力平衡，細線2必須向右傾斜．【答案】A【歸納總結(jié)】受力分析的三個常用判據(jù)(1)條件判據(jù)：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進行受力分析時最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件．(2)效果判據(jù)：有時候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運動狀態(tài)進行分析，再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力．①物體平衡時必須保持合外力為零．②物體做變速運動時必須保持合力方向沿加速度方向，合力大小滿足F＝ma.③物體做勻速圓周運動時必須保持合外力大小恒定，滿足F＝meq\f(v2,R)，方向始終指向圓心．(3)特征判據(jù)：從力的作用是相互的這個基本特征出發(fā)，通過判定其反作用力是否存在來判定該力是否存在．4．重為G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架BAD上，如圖所示，若固定A端的位置，將OB繩子的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，則以下說法正確的是（）A．OB繩上的拉力先增大后減小B．OB繩上的拉力先減小后增大C．OA繩上的拉力先減小后增大D．OA繩上的拉力一直逐漸減小【解析】選結(jié)點O為研究對象，結(jié)點O受到重物的拉力T，OA繩子的拉力TA，OB繩子的拉力TB三個力的作用。在OB緩慢上移的過程中，結(jié)點O始終處于動態(tài)平衡狀態(tài)，即三力的合力為零。將拉力T分解如圖2（b）所示，OA的繩子固定，則TA的方向不變，在OB向上靠近OC的過程中，選B1、B2、B3三個位置，兩繩受到的拉力分別為TA1和TB1、TA2和TB2、TA3和TB3。從受力圖上可以得到：TA是一直在逐漸減小，而TB卻是先變小后增大，當(dāng)OB和OA垂直時TB最小。故選B、D?！敬鸢浮緽D【歸納總結(jié)】這類平衡問題是一個物體受到三個力（或可等效為三個力）而平衡，這三個力的特點：其中一個力的大小和方向是確定的，另一個力方向始終不改變，第三個力的大小和方向都可改變。5．如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1，木板對球的壓力大小為FN2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計一切摩擦，在此過程中()A.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小B.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大C.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小D.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大【解析】以小球為研究對象，分析受力情況，受重力G、墻面的支持力FN1和木板的支持力FN2.根據(jù)平衡條件得FN1＝eq\f(G,tanθ)，F(xiàn)N2＝eq\f(G,sinθ)，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，θ增大，tanθ增大，sinθ增大，則FN1和FN2都始終減小，選項C正確.【答案】C6．如圖所示，在半徑為R的光滑半球面正上方距球心h處懸掛一定滑輪，重為G的小球A用繞過滑輪的繩子被站在地面上的人拉住。人拉動繩子，在與球面相切的某點緩慢運動到接近頂點的過程中，試分析半球?qū)π∏虻闹С至和繩子拉力F如何變化?！窘馕觥啃∏蛟谥亓，球面的支持力N，繩子的拉力F作用下，處于動態(tài)平衡。任選一狀態(tài)，受力如圖所示。不難看出，力三角形ΔFAG’與幾何關(guān)系三角形ΔBAO相似，從而有：，（其中G’與G等大，L為繩子AB的長度）由于在拉動過程中，R、h不變，繩長L在減小，可見：球面的支持力大小不變，繩子的拉力在減小。【答案】見解析【歸納總結(jié)】若題目中出現(xiàn)有關(guān)的幾何邊角關(guān)系，在畫出力合成與分解的示意圖后，要注意有關(guān)相似三角形或者直角三角形的知識的運用。7．有一個支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有一個小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示。現(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（）A．N不變，T變大 B．N不變，T變小C．N變小，T變大 D．N變大，T變小【解析】先用整體法，將P環(huán)和Q環(huán)看作一個整體。整體受到兩個環(huán)的重力G=2mg，OA桿的支持力N和摩擦力f，OB桿的支持力F。如圖所示。由共點力平衡易知N=G=2mg，大小不變。再用隔離法，將Q環(huán)單獨隔離出來分析，Q環(huán)受到重力G1=mg，OB桿的支持力F和繩子的拉力T，如圖所示。Q環(huán)受力滿足圖解法受力特點，由圖解法易知T變小。故選B?！敬鸢浮緽【歸納總結(jié)】整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或求系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力第二部分專題分析專題1：摩擦力和彈力的分析1.彈力和摩擦力的區(qū)別彈力摩擦力產(chǎn)生條件(1)相互接觸(2)發(fā)生彈性形變(1)相互擠壓(2)接觸面粗糙(3)兩物體有相對運動或相對運動趨勢方向與物體發(fā)生彈性形變的方向相反：(1)支持力、壓力的方向垂直于接觸面(2)繩子拉力沿繩指向收縮的方向與相對運動或相對運動趨勢的方向相反大小(1)彈簧彈力：胡克定律(2)發(fā)生微小形變物體的彈力：二力平衡(1)靜摩擦力用二力平衡判斷(2)滑動摩擦力：Ff＝μFN2.彈力或摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法。(2)結(jié)合物體運動狀態(tài)判斷。(3)效果法?！纠?】(多選)如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)。則()A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到水平地面的摩擦力一定為零C．斜面體C有沿地面向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力D．將細繩剪斷，若B物體依然靜止在斜面上，此時水平面對C的摩擦力為零【解析】CD若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則B與C間的摩擦力為零，A項錯誤；將B和C看成一個整體，則B和C受到細繩向右上方的拉力作用，故C有向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力，B項錯誤，C項正確；將細繩剪斷，若B物體依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，B、C系統(tǒng)在水平方向不受其他外力作用處于平衡狀態(tài)，則水平面對C的摩擦力為零，D項正確。【技巧與方法】（1）靜摩擦力大小與壓力大小無關(guān)，根據(jù)物體的狀態(tài)進行判斷。（2）無彈力，就無摩擦力；有彈力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有彈力?！踞槍τ?xùn)練】1．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，被水平力F緊壓在傾角為θ＝60°的墻面上靜止。則關(guān)于木塊的受力情況、墻面對木塊的作用力(壓力與摩擦力的合力)，下列說法不正確的是()A．墻面對木塊一定有壓力B．墻面對木塊一定有摩擦力C．墻面對木塊的作用力為eq\f(\r(3),2)FD．墻面對木塊的作用力為eq\r(F2＋mg2)【解析】C對木塊受力分析，受推力、重力，若沒有支持力就沒有摩擦力，物體不可能平衡，故一定有支持力，同理有靜摩擦力，A、B正確；墻面對木塊的作用力(壓力與摩擦力的合力)與重力、推力的合力是平衡關(guān)系，重力和推力的合力為eq\r(F2＋mg2)，故墻面對木塊的作用力為eq\r(F2＋mg2)，C錯誤，D正確。C符合題意。專題2：物體受力分析問題受力分析就是把指定物體(研究對象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖。物體運動狀態(tài)的變化，是由它受力的情況決定的。對物體進行正確的受力分析，是研究物體運動狀態(tài)變化的基礎(chǔ)，也是學(xué)好力學(xué)的先決條件。1．受力分析的步驟2．受力分析的方法——整體法和隔離法(1)整體法：以系統(tǒng)整體為研究對象進行受力分析的方法，一般用來研究不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某物體的力和運動。(2)隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體中隔離出來進行分析的方法，一般用來研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用及運動情況。3．受力分析時要注意的問題(1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體施加的力；不要把作用在其他物體上的力錯誤地通過“力的傳遞”作用在研究對象上。(2)如果一個力的方向難以確定，可以用假設(shè)法分析。(3)合力和分力不能重復(fù)地列為物體所受的力；因為合力與分力是等效替代關(guān)系。(4)受力分析一定要結(jié)合物體的運動狀態(tài)，特別是物體處于臨界狀態(tài)的受力分析?！纠?】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動，則()A．A與B之間一定存在摩擦力B．B與地面之間可能存在摩擦力C．B對A的支持力可能小于mgD．地面對B的支持力的大小一定等于(M＋m)g【解析】CD對A、B整體受力分析，如圖所示，受到重力(M＋m)g、支持力N和已知的兩個推力，對于整體，由于兩個推力剛好平衡，故整體與地面間沒有摩擦力，且有N＝(M＋m)g，故B錯誤，D正確；再對木塊A受力分析，至少受重力mg、已知的推力F、B對A的支持力N′，當(dāng)推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力時，摩擦力的方向沿斜面向下；當(dāng)推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力時，摩擦力的方向沿斜面向上；當(dāng)推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力時，摩擦力為零。在垂直斜面方向上有N′＝mgcosθ＋Fsinθ(θ為斜劈傾角)，故A錯誤，C正確。【針對訓(xùn)練】2．(多選)如圖所示，一木塊在垂直于傾斜天花板平面方向的推力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是()A．木塊一定受到4個力的作用B．木塊可能受到2個力的作用C．逐漸增大推力F，木塊將繼續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài)D．木塊受天花板的摩擦力隨推力F的增大而增大【解