2025年人教版（2024）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版（2024）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷548考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知在坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a；A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線前行a．若機(jī)器人的位置是在原點(diǎn)，面對(duì)方向是y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，30°]后所在位置的坐標(biāo)是（）

A.（-1，-）

B.（-1，）

C.（--1）

D.（-1）

2、（2009?青島）下列四個(gè)數(shù)中；其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）

A.3

B.

C.-2

D.-

3、如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為（）A.20°B.30°C.36°D.40°4、的值最接近等于（）A.B.C.D.5、下列圖形中；能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（）

A.

B.

C.

D.

6、現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2cm；3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、【題文】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200；AB=8，則CD的長(zhǎng)為（）

A.B.圖片C.D.8、如果x：2=3：2，那么x的值是（）A.3B.5C.6D.19、李華同學(xué)到文具店為學(xué)校美術(shù)組的40名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元，橡皮每個(gè)n元，若給每名同學(xué)買(mǎi)3支鉛筆和5塊橡皮，則一共需付款（）元．A.120m+5nB.120m+200nC.3m+5nD.200m+120n評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2014?泉州質(zhì)檢）如圖；在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A；B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，連結(jié)AB．

（1）AB的長(zhǎng)為_(kāi)___；

（2）連結(jié)CD與AB相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是____．11、（2006?常德）多項(xiàng)式ax2-4a與多項(xiàng)式x2-4x+4的公因式是____．12、如圖，邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A1，A2An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)，連結(jié)A1B1，A2B2，An﹣1Bn﹣1，分別交曲線（x＞0）于點(diǎn)C1，C2，，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，則n的值為．（n為正整數(shù)）13、【題文】如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，兩竹條OA和OB的夾角為OC長(zhǎng)為8cm,貼紙部分CA長(zhǎng)為15cm,則貼紙部分面積為_(kāi)___14、黃金分割值在煉鋼過(guò)程中有極大的用處，煉鋼廠在煉制特種鋼時(shí)，需在鋼熔化后2080℃～2280℃的某個(gè)溫度時(shí)添加其它物質(zhì)，方能煉出這種鋼材，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，若你是工程師，合適的溫度為_(kāi)___．（精確到0.1℃）評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．17、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例18、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共20分)20、設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與BC、CA、AB分別切于D、E、F，M、N分別為DE、DF的中點(diǎn)，直線MN與CA交于K．求證：DK∥BE．21、如圖；AB是⊙O的直徑，DF⊥AB于點(diǎn)D，交弦AC于點(diǎn)E，F(xiàn)C=FE．

求證：FC是⊙O的切線．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)22、如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（5，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉(zhuǎn)得到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則過(guò)A、B、D三點(diǎn)圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)___．23、設(shè)（2x-1）7=a7x7+a6x6++a1x+a0，不需要求出x的值，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=____．評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共18分)24、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程____．25、某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居??；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問(wèn)這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？

（2）有一天，賓館的會(huì)計(jì)向經(jīng)理匯報(bào)，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

如圖；設(shè)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，作AB⊥x軸，垂足為B；

則∠BOA=60°；OA=2；

在Rt△AOB中，OB=OA?cos60°=1，AB=OA?sin60°=

∴A（-1，-）．

故選A．

【解析】【答案】在坐標(biāo)系中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)變換后的點(diǎn)的位置；再解直角三角形求點(diǎn)的坐標(biāo)．

2、C【分析】

其相反數(shù)是正整數(shù)的數(shù)本身首先必須是負(fù)數(shù)則可舍去A；B；而且相反數(shù)還得是整數(shù)又舍去D．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)相反數(shù)的概念；及正整數(shù)的概念，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可．

3、C【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠D=∠B=52°；

由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°；∠EAD′=∠DAE=20°；

∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°；∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°；

∴∠FED′=108°-72°=36°；

故答案為：36°．

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°；由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。?/p>

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】首先根據(jù)n3-1=（n-1）（n2+n+1）和（n+1）3+1=（n+1+1）[（n+1）2-（n+1）+1]=（n+2）（n2+n+1），求出n3-1和（n+1）3+1的比，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)求出答案．【解析】【解答】解：∵n3-1=（n-1）（n2+n+1）；

（n+1）3+1=（n+1+1）[（n+1）2-（n+1）+1]；

=（n+2）（n2+n+1）；

∴==（n≥2）；

∴；

=；

=；

=≈．

故選B．5、C【分析】

A；另一底面的三角形是直角三角形；兩底面的三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；折疊后兩側(cè)面重疊；不能?chē)扇庵?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；折疊后能?chē)扇庵?；故本選項(xiàng)正確；

D；折疊后兩側(cè)面重疊；不能?chē)扇庵?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)三棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

6、C【分析】

首先任取三根；有2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5

再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得其中2+3=5，排除2，3，5

只有3個(gè)符合．

故選C．

【解析】【答案】首先每3個(gè)搭配出所有情況；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行排除．

7、A【分析】【解析】解：如圖；分別作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)．

【解析】【答案】A8、A【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

2x=2×3；

解得x=3；

故選：A．9、B【分析】【分析】利用鉛筆與橡皮購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量進(jìn)而結(jié)合其單價(jià)得出總的付款數(shù)量．【解析】【解答】解：∵鉛筆每只m元；橡皮每塊n元，若給每名同學(xué)買(mǎi)3支鉛筆和5塊橡皮；

∴一共需付款：40（3m+5n）=（120m+200n）元．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理來(lái)求AB的長(zhǎng)度；

（2）首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，繼而求得答案．【解析】【解答】解：（1）如圖，根據(jù)勾股定理得AB==．

故答案是：；

（2）如圖；連接BE；

∵四邊形BCED是正方形；

∴DF=CF=CD，BF=BE；CD=BE，BE⊥CD；

∴BF=CF；

根據(jù)題意得：AC∥BD；

∴△ACP∽△BDP；

∴DP：CP=BD：AC=1：3；

∴DP：DF=1：2；

∴DP=PF=CF=BF；

在Rt△PBF中，tan∠BPF==2；

∵∠APD=∠BPF；

∴tan∠APD=2．

故答案為：2．11、略

【分析】

∵ax2-4a=a（x2-4）=a（x+2）（x-2）；

x2-4x+4=（x-2）2；

∴多項(xiàng)式ax2-4a與多項(xiàng)式x2-4x+4的公因式是x-2．

【解析】【答案】分別將多項(xiàng)式ax2-4a與多項(xiàng)式x2-4x+4進(jìn)行因式分解；再尋找他們的公因式．

12、略

【分析】試題分析：根據(jù)正方形OABC的邊長(zhǎng)為n，點(diǎn)A1，A2An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)可知OA15=15，OB15=15，再根據(jù)C15B15=16C15A15表示出C15的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出n的值即可：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為n，點(diǎn)A1，A2An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)，∴OA15=15，OB15=15.∵C15B15=16C15A15，∴C15（15，）.∵點(diǎn)C15在曲線（x＞0）上，∴解得n=17．考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類(lèi)）；2.正方形的性質(zhì)；3.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】17．13、略

【分析】【解析】S=S扇形OAB-S扇形OCD==155π（cm2）【解析】【答案】155πcm214、略

【分析】【分析】根據(jù)0.618叫做黃金比進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2280-2080=200；

200×0.618=123.6；

2080+123.6=2203.6；

故答案為：2203.6℃．三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、證明題(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】連接OB、OC、OD，由切線的性質(zhì)得出OD⊥BC，由切線長(zhǎng)定理和等腰三角形的性質(zhì)得出得出DF⊥OB，DE⊥OC，由射影定理得出ON?OB=OD2=OM?OC，得出B、C、M、N四點(diǎn)共圓，由圓周角定理得出∠KMC=∠OBC，證明△KMC∽△OCB，得出比例式，得出，由射影定理得出CD2=CM?OC，得出比例式，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接OB；OC、OD；如圖所示：

則OD⊥BC；

由切線長(zhǎng)定理得：BD=BF；∠OBD=∠OBF，CD=CE，∠OCD=∠OCE；

∴DF⊥OB；DE⊥OC；

由射影定理得：ON?OB=OD2=OM?OC；

∴B；C、M、N四點(diǎn)共圓；

∴∠KMC=∠OBC；

∵∠KCM=∠OCB；

∴△KMC∽△OCB；

∴；

∴；

∵∠ODC=90°；DM⊥OC；

∴CD2=CM?OC；

∴；

∴DK∥BE．21、略

【分析】【分析】連接OC．欲證FC是⊙O的切線，只需證明FC⊥OC即可；【解析】【解答】證明：連接OC．

∵FC=FE；

∴∠FCE=∠FEC．

又∵∠AED=∠FEC；

∴∠FCE=∠AED．

∵OC=OA；

∴∠OCA=∠OAC；

∴∠FCO=∠FCE+∠OCA

=∠AED+∠OAC=180°-∠ADE．

∵DF⊥AB；

∴∠ADE=90°；

∴∠FCO=90°；即OC⊥FC．

又∵點(diǎn)C在⊙O上；

∴FC是⊙O的切線；五、計(jì)算題(共2題，共10分)22、（3，2）【分析】【分析】作線段AB與BD的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為過(guò)A、B、D三點(diǎn)圓的圓心P，連接PD、PB、PE，過(guò)P作PF⊥x軸于F，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=DE，PB=PD，PE=PC，則可證明△PBC≌△PDE，所以∠PBC=∠PDE，易得∠PDB=∠PDE=∠BDE=45°，于是可判斷△PBD為等腰直角三角形，則PD=BD=4，然后在Rt△PDF中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出DF和PF，從而可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：如圖，作線段AB與BD的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為過(guò)A、B、D三點(diǎn)圓的圓心P，連接PD、PB、PE，過(guò)P作PF⊥x軸于F，

∵△BDE旋轉(zhuǎn)得到△ABC的位置；點(diǎn)C在BD上；

∴BC=DE；PB=PD，PE=PC；

在△PBC和PDE中。

；

∴△PBC≌△PDE；

∴∠PBC=∠PDE；

而PB=PD；

∴∠PBD=∠PDB；

∴∠PDB=∠PDE=∠BDE=45°；

∴△PBD為等腰直角三角形；

∴PD=BD=4；

∵∠BDO=15°；

∴∠PDO=45°+15°=60°；

∴∠DPF=30°；

∴DF=PD=