江蘇省揚(yáng)州市文津中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)一模試卷

2023年初三“一?！睖y(cè)試試卷數(shù)學(xué)試題2023.04一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列實(shí)數(shù)中，比小的是（）A. B.1 C.0 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖所示幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)圓柱組成的，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是（）A B. C. D.5.如圖，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)，在直線（為常數(shù)，）上，則有（）A.最大值 B.最大值9 C.最小值 D.最小值98.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，M、N分別是上的格點(diǎn)．若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接，則滿足的點(diǎn)P有（）個(gè)A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（每題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在相應(yīng)位置上）9.2022年5月22日，中國(guó)科學(xué)院生物多樣性委員會(huì)發(fā)布《中國(guó)生物物種名錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個(gè)．?dāng)?shù)據(jù)138000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．10分解因式：________．11.請(qǐng)寫(xiě)出命題“如果，那么．”的逆命題是________12.某學(xué)習(xí)小組利川直立在地而上標(biāo)桿測(cè)量直立在同一水平地面上的旗桿的高度（如圖），同一時(shí)刻測(cè)得旗桿和標(biāo)桿在太陽(yáng)光，下的影長(zhǎng)分別已知B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，，，則_________．13.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_________.14.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形活動(dòng)框架（邊框粗細(xì)忽略不計(jì)）扭動(dòng)成四邊形．若，則____．15.根據(jù)圖像，求此直線解析式是___________．16.一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．已知，則房頂離地面的高度為_(kāi)_______（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)，）17.如圖，、是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，，則＝_____°．18.如圖，中，，，點(diǎn)是與點(diǎn)不重合動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作正方形．設(shè)，點(diǎn)、與點(diǎn)的距離分別為，，則的最小值為_(kāi)___．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時(shí)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：20.解不等式組：并求出它的所有整數(shù)解的和．21.為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某校為學(xué)生開(kāi)展了課后服務(wù)，其中在體育類(lèi)活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A乒乓球，B足球，C籃球，D武術(shù)．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．（1）本次調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A乒乓球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“B足球”的學(xué)生人數(shù)．22.某校舉行新冠疫情防控核酸檢測(cè)大演練，衛(wèi)生防疫部門(mén)在該校設(shè)置A、B、C、D四個(gè)檢測(cè)通道，參加演練的學(xué)生在任意一個(gè)檢測(cè)通道檢測(cè)的機(jī)會(huì)均等．（1）小明同學(xué)在A檢測(cè)通道參加檢測(cè)的概率是_________；（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求小明和小紅兩人不在同一檢測(cè)通道參加檢測(cè)的概率．23.如圖，中，，D是上的一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)D作，并截?。?）求證：是等腰直角三角形；（2）延長(zhǎng)至，使得，連接并與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，求的度數(shù)．24.某企業(yè)加快恢復(fù)生產(chǎn)，去年11月份生產(chǎn)產(chǎn)品1400件，今年3月份實(shí)際生產(chǎn)產(chǎn)品2400件．已知該企業(yè)3月份累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間比11月份累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間多50個(gè)小時(shí)，如果該企業(yè)11月份與3月份生產(chǎn)該產(chǎn)品的工作效率之比為2：3，求該企業(yè)每小時(shí)生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？25.如圖，是⊙O的直徑，過(guò)D作⊙O的切線，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．（1）求證：是⊙O的切線；（2）已知⊙O的半徑為1，求圖中弧所圍成的陰影部分的面積．26.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱(chēng)點(diǎn)P為和諧點(diǎn)，例如：點(diǎn)，……都是和諧點(diǎn)．（1）判斷函數(shù)的圖象上________（填“是”或“否”）存在和諧點(diǎn)：（2）若二次函數(shù)圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)．①求a、c的值；②若時(shí)，函數(shù)的最小值為，最大值為3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．27.科學(xué)研究表明：一般情況下，在一節(jié)的課堂中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時(shí)間變化而變化．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，在時(shí)，學(xué)生的注意力呈直線上升，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間滿足關(guān)系；以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間的圖象呈拋物線形，到第時(shí)學(xué)生的注意力指數(shù)y達(dá)到最大值92，而后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，直至下課結(jié)束．（1）當(dāng)時(shí)，注意力指數(shù)y為，8min以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間x(min)的函數(shù)關(guān)系式是；（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，稱(chēng)為“理想聽(tīng)課狀態(tài)”，則在一節(jié)的課中學(xué)生處于“理想聽(tīng)課狀態(tài)”所持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)（精確到）？（3）現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)壓軸題，教師必須持續(xù)講解，為了使效果更好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)在這內(nèi)的最低值達(dá)到最大，則該教師上課后從第幾分鐘開(kāi)始講解這道題(精確到；參考數(shù)據(jù))？28.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，作