“線”“角”基本題型與角度計(jì)算問題（含解析）-2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)

專項(xiàng)04：“線”“角”基本題型與角度計(jì)算問題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.用一副三角板不能畫出（）。的角。

A.35B.75C.135D.150

2.將角的兩邊任意延長(zhǎng)或縮短，角的大?。ǎ?

A.變小B.變大C.不變

3.用兩塊三角板不能拼出的度數(shù)是（）。

A.180°B.65°C.75°

4.兩個(gè)角剛好能拼成1個(gè)平角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角是（）。

A.銳角B.鈍角C.直角D.周角

5.用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)45。的角，看到的角的度數(shù)（）。

A.45°B.55°C.450°

二、填空題

6.鐘面上8時(shí)55分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕鞘牵ǎ┙牵龠^5分鐘，時(shí)針與分針

所形成的角是（）度。

7.看圖算結(jié)果。

（1）已知N2=32。，那么Nl=（）。

（2）已知N4是直角，N3=（）。

（3）Z2+Z4=（）o

8.把量角器的中心與角的（）重合，0?？潭染€與角的一條邊（）.

①②③④⑤⑥

上面的圖形中，（）是直線，（）是線段，（）是射線。

10.找一找，分一分.

)

11.已知Nl=45。，那么己2=（)，/3=()，N4=(),Z5=

12.用量角器量角，并填空。

Nl=(）°，是（）角

八、

這個(gè)角是（

/1=(

14.（）時(shí)整，時(shí)針和分針成平角；（）時(shí)整，時(shí)針和分針成直角。

15.20。的角在4倍放大鏡下，看到的是80。的角。（）

16.小淘氣畫的直線比書上的直線長(zhǎng)5厘米。（）

17.在電腦上用鼠標(biāo)拖動(dòng)一個(gè)“30?！苯堑膱D象，角的度數(shù)會(huì)變大或變小。（）

18.鐘面上9：15時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是平角。（）

19.用一副三角尺能畫出145。的角。（）

四、作圖題

20.按要求畫一畫。

（1）從如圖的三個(gè)點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過它們畫一條射線。

（2）以余下的一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)120。的角。

五、解答題

21.已知NAOC=/BOD=90°,Zl=30°.

Z2=Z3=.

D

22.如圖：ZAOC=116°ZBOCM6°

求:ZAOB=?

23.1.9萬名志愿者是冬奧會(huì)最溫暖的光。小明準(zhǔn)備做一些蝴蝶結(jié)送給他們，設(shè)計(jì)圖如下。

請(qǐng)量出蝴蝶結(jié)中所標(biāo)角的度數(shù)，并指出它們分別是什么角。

（1）/1=（）,是（）角。/2=（），是（）角。

（2）過蝴蝶結(jié)/I的頂點(diǎn)畫一條直線，并在直線上截取一段長(zhǎng)4厘米的線段。

24.先量出下面角的度數(shù)，再以A點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)比它小30。的角。

A?

(）度

25.已知:己1=45。.求:/2=?/3=?

26.下圖是用一張長(zhǎng)方形紙折起來以后得到的圖形.已知/1=36。，N2=是多少度?

27.如圖，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則NAOB的度數(shù)是多少？

28.如下圖，先量出N1的度數(shù)，再在框內(nèi)畫一個(gè)比N1大30。的角。

29.求下面N1和N2各是多少度?

30.已知Nl=90。，N2=50。，求N3、N4和N5的度數(shù).

1

4

2

3

參考答案:

1.A

【分析】一副三角板分為直角三角板和等腰直角三角板。直角三角板的角的度數(shù)分別是30。、

60。、90°,等腰直角三角板的度數(shù)是45。、90。、45°,用它們進(jìn)行拼組，然后再與各選項(xiàng)比

較，即可解答。

【詳解】A.不能畫出35。的角；

B.30。+45。=75。，可以畫出75。的角；

C.90°+45°=135°,可以畫出135。的角;

D.90。+60。=150。，可以畫出150。的角。

用一副三角板不能畫出35。的角。

故答案為：A

2.C

【詳解】有共同端點(diǎn)的兩條射線所形成的圖形叫做角，角的大小只與兩條邊叉開的大小有關(guān),

由此解答即可.

3.B

【分析】一副三角板的度數(shù)有30度，45度，60度，90度，據(jù)此拼組看是否能得出下列各

個(gè)選項(xiàng)中的度數(shù)即可解答。

【詳解】A.180?？梢杂?個(gè)90。拼成；

B.65。拼不出來；

C.75?？梢杂?5。和30。拼成。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】清楚一副三角板的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。

4.B

【分析】平角是180。的角，銳角是小于90。的角。兩個(gè)角剛好能拼成一個(gè)平角，其中一個(gè)角

是銳角，則另一個(gè)角應(yīng)大于90。小于180。的角，是一個(gè)鈍角。

【詳解】由分析得：如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角是鈍角。

故答案為：B

5.A

【分析】角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與角開叉的大小有關(guān)，開叉越大，角越大，反

之越小，據(jù)此即可解答。

【詳解】用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)45。的角，看到的角的兩邊比原角長(zhǎng)，但開叉的

大小沒變，所以看到的角的度數(shù)還是45。。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】明確影響角的大小因素是解答本題的關(guān)鍵。

6.銳90

【分析】鐘面1圈是360。，鐘面被平均分為12大格，1大格是30。，8時(shí)55分，時(shí)針指向8

與9之間，更靠近9,分針指向11,時(shí)針與分針之間的間隔不到3大格，所以此時(shí)時(shí)針與分

針之間的夾角是小于90。，即此時(shí)形成的角是銳角。再過5分鐘，時(shí)針指向9,分針指向12,

此時(shí)時(shí)針與分針之間間隔3大格，夾角為3個(gè)30。，據(jù)此解答。

【詳解】30°x3=90°

鐘面上8時(shí)55分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕鞘卿J角，再過5分鐘，時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕?/p>

是90度。

7.148°90°122°

【分析】(1)觀察圖形可知，/I和N2組成了一個(gè)平角，且N2=32。，那么/1=180。一

32°?

(2)已知/4是直角，/3和/4也組成了一個(gè)平角，那么/3=180。-90。。

(3)已知/2=32。,N4=90°,則把兩個(gè)角的度數(shù)相加即可。

【詳解】⑴Zl=180°-32°=148°

(2)Z3=180°-90°=90Q

(3)/2+/4=32。+90。=122。

【點(diǎn)睛】本題考查了組合角的求解，關(guān)鍵是明確哪些角能組成特殊的角，注意直角=90。，

平角=180。。

8.頂點(diǎn)對(duì)齊

【詳解】試題分析：角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù).

9.①②④③

【分析】直線上任意兩點(diǎn)之間的一段叫做線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。把線段的兩端無限延長(zhǎng)，

得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)。把線段的一端無限延長(zhǎng)，得到一條射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。

據(jù)此解答即可。

【詳解】/bv

①②③④⑤⑥

上面的圖形中，①是直線，②④是線段，③是射線。

【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線和線段的性質(zhì)，直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)

端點(diǎn)。

10.①④③⑥⑦②⑧⑤⑨

【解析】略

11.1357135g45。/45度90。/90度45°/45度

【分析】根據(jù)圖中可知N2與N1組成一個(gè)平角，平角=180。，利用180。減去N1的度數(shù)，

可求得/2的度數(shù)；/2與/3組成一個(gè)平角，利用180。減去/2的度數(shù)，可求得N3的度數(shù);

N4是一個(gè)直角，直角等于90。；N5與/I組成一個(gè)直角，利用90。減去/I的度數(shù)，可求

得N5的度數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】因?yàn)镹l+/2=180。，Zl=45°,

所以/2=180°—45°=135°,

因?yàn)?2+N3=180°,Z2=135°,

所以N3=180°—135°=45°,

因?yàn)镹l+/5=90。，Zl=45°,

所以/5=90°—45°=45°,

已知/1=45°,那么/2=135°,/3=45°,/4=90°,/5=45°。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段與角的綜合，知道平角與直角的概念是解答本題的關(guān)鍵。

12.35銳

【分析】用量角器量出N1的度數(shù)，再判斷它是什么角。

銳角是大于0°小于90。的角；鈍角是大于90。小于180。的角;直角是等于90。的角；平角是

等于180。的角；周角是等于360。的角；據(jù)此解答即可。

【詳解】

1

Nl=(35)°,是(銳)角

【點(diǎn)睛】熟悉銳角、直角、鈍角、平角、周角的度數(shù)范圍是解答此題的關(guān)鍵。

13.90135

【分析】(1)角的一條邊對(duì)應(yīng)外圈的刻度是40。，另一條邊對(duì)應(yīng)外圈的刻度是130。，130。

—40。=90。；

(2)圖上N1由一個(gè)90。角和一個(gè)45。角組成，所以/1=90。+45。=135。。

【詳解】根據(jù)分析可知：

這個(gè)角是90度;

\o/Nl=135度。

14.63或9

【分析】鐘面有12大格，每一大格對(duì)應(yīng)的夾角是30。；6時(shí)整，時(shí)針指向6,分針指向12,

時(shí)針和分針在一條直線上，時(shí)針和分針成平角；9時(shí)整，時(shí)針指向9,分針指向12,9到12

有3大格，時(shí)針和分針的夾角等于30。'3=90。，時(shí)針和分針成直角；3時(shí)整，時(shí)針指向3,

分針指向12,12到3有3大格，時(shí)針和分針的夾角等于30以3=90。，時(shí)針和分針成直角；

據(jù)此即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，6時(shí)整，時(shí)針和分針成平角；3或9時(shí)整，時(shí)針和分針成直角。

15.x

【分析】根據(jù)角的有關(guān)認(rèn)識(shí)，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成一個(gè)角，把角兩邊之間的張口稱

為角的大小，用4倍的放大鏡看一個(gè)20。的角，角的兩邊之間的張口不發(fā)生變化，所以角的

大小不變，據(jù)此即可解答問題。

【詳解】根據(jù)分析可知：20。的角在4倍放大鏡下，看到的是20。的角。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【分析】直線無端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，不可測(cè)量長(zhǎng)度。

【詳解】根據(jù)分析可知：小淘氣畫的直線比書上的直線長(zhǎng)5厘米，所以判斷錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)；直線無端點(diǎn)，無

限長(zhǎng)。

17.x

【分析】角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，旋轉(zhuǎn)開始、結(jié)束的兩個(gè)射線是

角的邊，即角的邊向一方無限延長(zhǎng)，只是我們不可能畫的無限長(zhǎng)；因此，角的大小與兩邊的

長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開得越大，角大。

【詳解】在電腦上用鼠標(biāo)拖動(dòng)一個(gè)“30?！苯堑膱D象，角的度數(shù)不會(huì)改變；所以原題的說法錯(cuò)

誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長(zhǎng)短。

18.x

【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓周角是360。勺2=30。，

即每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30。，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了

30。。鐘面上9：15時(shí)，時(shí)針指向數(shù)字9與10之間，分針指向數(shù)字3,從數(shù)字9到3正好是

一個(gè)平角，此時(shí)時(shí)針已經(jīng)超過數(shù)字9,分針與時(shí)針?biāo)傻膴A角是一個(gè)鈍角。

【詳解】如圖所示：

鐘面上9：15時(shí)，分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角大于90。且小于180。，則此夾角是鈍角，所以原題的

說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)及鐘面的認(rèn)識(shí)，在鐘面上指針每走一個(gè)數(shù)字，繞中心軸旋轉(zhuǎn)30。。關(guān)

鍵是分清9：15時(shí)，分針與時(shí)針相差幾個(gè)數(shù)字。

19.x

【分析】一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30。、60。、45。、90°o將它們進(jìn)行組合，可得

到的角有60。-45。=15。,60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+30°=

120°,30。+45。=75。。據(jù)此判斷。

【詳解】用一副三角尺能畫出135。的角，但不能畫出145。的角，說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，能用一副三角尺畫出的角都是

15。的整數(shù)倍。

20.見詳解

【分析】（1）射線是只有一個(gè)端點(diǎn)，且可以無限延長(zhǎng)，根據(jù)射線的特征作答即可；

（2）先找到一個(gè)頂點(diǎn)，畫出一條射線，然后用量角器有0刻度線的一邊跟射線重合，量角

器中心跟射線端點(diǎn)重合，讀出120。，再畫出另一條射線即可。

【詳解】（1）和（2）如圖所示：

【點(diǎn)睛】考查了線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)及表示，以及根據(jù)度數(shù)畫角的方法。

21.60°30°,

【詳解】試題分析：/I和/2、2和N3都組成直角，是90。，據(jù)此解答即可.

解：因?yàn)?AOC=NBOD=90。，Zl=30°.

所以，Z2=ZBOD-Zl=90°-Zl=90°-30°=60°；

Z3=ZAOC-Z2=90°-Z2=180°-60°=30°；

故答案為60°30°.

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合直角的有關(guān)知識(shí)考查了組合角的度量，注意直角=90。.

22.70度

【詳解】試題分析：由圖意得出：ZAOB+ZBOC=ZAOC,所以/AOB=NAOC-NBOC,

據(jù)此代數(shù)計(jì)算即可.

解：ZAOB=ZAOC-ZBOC,

=116°-46°,

=70°；

答：NAOB是70度.

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，找出三個(gè)角之間的關(guān)系.

23.（1）60°；銳；120°；鈍

（2）見詳解

【分析】（1）量角的步驟：先把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，0?？潭扰c角的一條邊重

合，再看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，據(jù)此先用量角器量出各角

的度數(shù)，再根據(jù)銳角、鈍角和直角的定義解答。

（2）用直尺經(jīng)過頂點(diǎn)畫一條直線，再在這條線上量出4厘米長(zhǎng)的線段，標(biāo)出兩個(gè)端點(diǎn)，據(jù)

此解答即可。

【詳解】（1）Zl=（60。），是（銳）角；Z2=（120。），是（鈍）角。

（2）過蝴蝶結(jié)N1的頂點(diǎn)畫一條直線，并在直線上截取一段長(zhǎng)4厘米的線段，如下：

4厘米

一入丁一

_____>2

【點(diǎn)睛】本題解答的關(guān)鍵應(yīng)明確小于90度的角是銳角，大于90度且小于180度的角是鈍角。

24.100；畫圖見詳解

【分析】量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合，

角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)，依此測(cè)量即可；

用測(cè)量出的角的度數(shù)減去30。，再畫圖，畫角的步驟是：先畫一條射線，使量角器的中心和

A點(diǎn)重合，0?？潭染€和射線重合，然后在量角器100?？潭染€的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，最后以畫出的

射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線，依此畫圖即可。

【詳解】經(jīng)過測(cè)量可知：這個(gè)角的度數(shù)為100°,即：

100°-30°=70°

(100)度

【點(diǎn)睛】此題考查的是角的度量，以及用量角器畫角，應(yīng)熟練掌握。

25.Z2=90°Z3=45°

【解析】略

26.72°

【詳解】試題分析：如圖，以長(zhǎng)方形紙的邊上折點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是180。，按圖折疊后，就是

2Z2+Z1=18O°,又知/1=36。，即可求出N2的度數(shù).

解：(180°-36°)+2,

=144°+2,

=72°；

故答案為720

點(diǎn)評(píng)：本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問題，關(guān)鍵是弄清2/2+/1=180。.

27.135°

【分析】要求NAOB的度數(shù)，一定要認(rèn)真觀察圖形，看它與哪些角有關(guān)系