2025年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷382考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、把改寫成比例式，使x為第四比例項(xiàng)，則正確的是（）A.B.C.D.2、經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出的直線條數(shù)是（）

A.一條或三條。

B.三條。

C.兩條。

D.一條。

3、（2010?梧州）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.①②

B.③④

C.②③

D.①④

4、如圖，正△ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（）A.4B.3C.2D.2+5、如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤；每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的四個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1”“2”“3”“4”．甲；乙兩學(xué)生玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝．那么在該游戲中乙獲勝的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、坐標(biāo)網(wǎng)格中一段圓弧經(jīng)過點(diǎn)A；B、C；其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，1），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為（）

A.（0；0）

B.（2；-1）

C.（0；1）

D.（2；1）

7、已知：拋物線y=x2+px+q向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線y=x2-2x-1；則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1；-5）

B.（3；1）

C.（1；1）

D.（3；-1）

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知點(diǎn)O在直線MN上；過點(diǎn)O作射線OP，使∠MOP=120°，現(xiàn)將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)始終放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，當(dāng)三角板的一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線MN的上方時(shí)，∠POB的度數(shù)是____；

（2）若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置；此時(shí)OB恰好平分∠PON，問此時(shí)OA是否平分∠MOP？請(qǐng)說明理由；

（3）若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③所示位置；此時(shí)OA在∠PON的內(nèi)部，求∠BON-∠POA的度數(shù)．

9、如圖，已知∠ABC=60°，⊙O的半徑為2cm，且與角的兩邊都相切．若在角內(nèi)部再放個(gè)圓，使它與角兩邊以及⊙O都相切，則放入圓的半徑是____．10、如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是____．11、若方程有增根，則它的增根是____．12、如果一次函數(shù)y=（2m+3）x+1的函數(shù)值y隨著x值增大而減小，那么m的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共9分)18、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求證：四邊形AEFG為平行四邊形．評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共32分)19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點(diǎn)B（1，3），將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點(diǎn)D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-920、若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-321、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-22、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)23、如圖，直線y=kx+4與函數(shù)y=（x＞0；m＞0）的圖象交于A；B兩點(diǎn)，且與x、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．

（1）若直線y=kx+4與直線y=-x-2平行；且△AOD面積為2，求m的值；

（2）若△COD的面積是△AOB的面積的倍；過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥y軸于F，AE與BF交于H點(diǎn)．

①求AH：OD的值；

②求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0），在（2）的條件下，是否存在k，m使得△APB為直角三角形，且∠APB=90°？若存在，求出k，m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】按照題目要求，將等積式轉(zhuǎn)換成比例式即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：

因?yàn)椋?/p>

所以=或=．

只有選項(xiàng)B正確．

故選B．2、A【分析】

當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)；只能作出一條直線；

A三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)；每兩點(diǎn)可作一條，共3條；

故選A．

【解析】【答案】分兩種情況：1；三點(diǎn)在同一直線上時(shí)；只能作出一條直線；

2；三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)；每兩點(diǎn)可作一條，共3條．

3、D【分析】

①是軸對(duì)稱圖形；符合題意；

②不是軸對(duì)稱圖形；不符合題意；

③不是軸對(duì)稱圖形；不符合題意；

④是軸對(duì)稱圖形；符合題意．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

4、A【分析】【分析】連接CC′，根據(jù)△ABC、△A′BC′均為正三角形即可得出四邊形A′BCC′為菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)C關(guān)于BC'對(duì)稱的點(diǎn)是A'，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，AD+CD的值最小，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接CC′，如圖所示．

∵△ABC；△A′BC′均為正三角形；

∴∠ABC=∠A′=60°；A′B=BC=A′C′；

∴A′C′∥BC；

∴四邊形A′BCC′為菱形；

∴點(diǎn)C關(guān)于BC'對(duì)稱的點(diǎn)是A'；

∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)；AD+CD取最小值；

此時(shí)AD+CD=2+2=4．

故選A．5、A【分析】

所有出現(xiàn)的情況如下；共有16種情況，積為奇數(shù)的有4種情況；

。積123411234224683369124481216所以在該游戲中乙獲勝的概率是：=．

故選A．

【解析】【答案】舉出所有情況；看兩指針指的數(shù)字的積為奇數(shù)的情況占總情況的多少即可．

6、B【分析】

連接AB；BC；分別作AB和BC的垂直平分線DM、EF，兩線交于M，則M為弧所在的圓的圓心，如圖；

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4；3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，1）；

∴A的坐標(biāo)是（0；3，）；

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2；設(shè)M的縱坐標(biāo)為a；

∵M(jìn)在AB的垂直平分線上；

∴MA=MB；

根據(jù)勾股定理得：22+（3-a）2=（4-2）2+（3-a）2

解得：a=-1；

即M的坐標(biāo)是（2；-1）；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)題意找出圓心M的位置；得出M在AB和BC的垂直平分線的交點(diǎn)上，求出A的坐標(biāo)，求出M的橫坐標(biāo)，根據(jù)AM=BM，根據(jù)勾股定理求出AM和BM，即可得出方程，求出方程的解即可．

7、C【分析】

新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1；-2），向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，還原為（3，1）．

故選C．

【解析】【答案】利用二次函數(shù)的性質(zhì)．

二、填空題(共5題，共10分)8、30°【分析】【分析】（1）根據(jù)∠POB=∠MOP-∠AOB代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)∠PON=180°-∠MOP可算出∠PON的度數(shù)，根據(jù)OB平分∠PON即可求出∠POB的度數(shù)，再通過角的計(jì)算可得出∠AOP=60°，結(jié)合∠MOP=120°即可得出∠AOP=∠MOP；從而得出OA平分∠MOP；

（3）設(shè)∠AON=x°，則∠BON=90°-x°，∠POA=60°-x°，二者做差即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∠POB=∠MOP-∠AOB=120°-90°=30°．

故答案為：30°．

（2）OA平分∠MOP；理由如下：

∵∠MOP=120°；

∴∠PON=180°-∠MOP=60°．

∵OB平分∠PON；

∴∠POB=∠PON=30°；∠AOP=∠AOB-∠POB=60°；

∵∠MOP=120°；

∴∠AOP=∠MOP；

∴OA平分∠MOP．

（3）設(shè)∠AON=x°；則∠BON=90°-x°，∠POA=60°-x°；

∴∠BON-∠POA=（90°-x°）-（60°-x°）=30°．9、略

【分析】【分析】本題要分兩種情況討論：當(dāng)放入圓的半徑小于圓O半徑時(shí)和當(dāng)放入圓的半徑大于圓O半徑時(shí)，根據(jù)切線性質(zhì)和已知條件求出符合題意的新圓的半徑即可．【解析】【解答】解：如圖所示，當(dāng)放入圓的半徑小于圓O半徑時(shí)，設(shè)⊙M與⊙O相切于點(diǎn)P，作OD⊥AB于點(diǎn)D，ME⊥AB于點(diǎn)E，

∵⊙M和⊙O的圓心點(diǎn)M和點(diǎn)O都在∠ABC的角平分線上；

∴點(diǎn)B；點(diǎn)M和點(diǎn)O共線；

設(shè)⊙O半徑為R；則OP=OD=R=2cm；

設(shè)⊙M半徑為r，則MP=ME=r；

∵∠ABC=60°；

∴∠ABO=∠CBO=30°；

又ME⊥ABOD⊥AB；

易得BM=2?EM=2r；OB=2?OD=2R=4；

∴OM=OB-BM=4-2r又OM=OP+PM=R+r=2+r；

∴4-2r=2+r；

∴r=cm；

當(dāng)放入圓的半徑大于圓O半徑時(shí)；

設(shè)新放入的圓半徑為R，圓O的半徑為r，則依據(jù)線段的數(shù)量關(guān)系可得2R-2r=r+R；

即R=3r=6cm；

故答案為：cm或6cm．10、略

【分析】

根據(jù)題意得k2≠0且△=（2k+1）2-4k2＞0；

解得k＞-且k≠0．

故答案為k＞-且k≠0．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k2≠0且△=（2k+1）2-4k2＞0；然后求出兩個(gè)不等式解的公共部分即可．

11、略

【分析】

∵方程有增根；

∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0；

∴解得x1=1，x2=-1．

去分母得6-m（x+1）=（x+1）（x-1）；

當(dāng)x=-1時(shí)；得6=0，此式不成立．

故x=-1不是原分式方程的增根．

∴原分式方程的增根為1．

【解析】【答案】本題依據(jù)增根的定義；使最簡公分母（x+1）（x-1）=0，且能夠使整式方程成立，即可求出原方程的增根．

12、m＜-【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的增減性來確定k的符號(hào)．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2m+3）x+1；如果y隨著x的增大而減?。?/p>

∴2m+3＜0；

解得，m＜-．

故答案是：m＜-．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．15、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、證明題(共1題，共9分)18、略

【分析】【分析】由等腰梯形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠C=∠GFC，所以∠B=∠GFC，故可得出AB∥GF，再由AE=GF即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵梯形ABCD是等腰梯形；AD∥BC；

∴∠B=∠C；

∵GF=GC；

∴∠GFC=∠C；

∴∠GFC=∠B；

∴AB∥GF；

又∵AE=GF；

∴四邊形AEFG是平行四邊形．五、多選題(共4題，共32分)19、A|B【分析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（-2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，點(diǎn)B（1，3），AB∥y軸；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x軸；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函數(shù)y=圖象恰好過點(diǎn)D；

∴3=；解得k=-6．

故選B．20、A|B【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的兩邊都減3；不等號(hào)的方向不變，故A正確；

B；不等式的兩邊都乘以-1；不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C；不等式的兩邊都乘以-2；不等號(hào)的方向改變，故C正確；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正確；

故選：B．21、A|C【分析】【分析】根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故選：A．22、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則可得答案．【解析】【解答】解：移項(xiàng)；得：2x-4x≤-3+5；

合并同類項(xiàng)；得：-2x≤2；

系數(shù)化為1；得：x≥-1；

故選：C．六、綜合題(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】（1）利用兩直線平行得到k=-1，則確定C（0，4），設(shè)A（t，-t，+4），根據(jù)三角形面積公式得×4×t=2；解得t=1，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定m的值；

（2）①設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2，y1＞y2），由于S△COD=S△AOB，則S△COD=（S△BOD-S△BOC），利用三角形面積公式得到?OC?OD=（?OC?y1-?OC?y2），整理得OD=（y1-y2），易得AH：OD=1：；

②由于OC=4，則（y1-y2）2=8，利用完全平方公式變形得到（y1+y2）2-4y1y2=8，接著由y=可得x=，代入y=kx+4得y2-4y-km=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得y1+y2=4，y1?y2=-km，所以16+4km=8，于是得到k=-；

（3）過B作x軸的垂線，垂足分別為N，如圖，利用等角的余角相等得∠EAP=∠BPN，則可判斷Rt△EAP∽R(shí)t△NPB，利用相似比得=，變形得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，利用x=得（-2）（-2）+y1y2=0，所以m2-2m（y1+y2）+4y1y2+（y1y2）2=0，接著把y1+y2=4，y1?y2=2代入可得m2-8m+12=0，解得m=2或6，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的k的值．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=kx+4與直線y=-x-2平行