八年級整式乘法復(fù)習(xí)課件

八年級整式乘法復(fù)習(xí)整式乘法的定義單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式將兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和相同字母的冪分別相乘,所得積作為結(jié)果.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.整式乘法的性質(zhì)1交換律兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，交換因式的順序，積不變2結(jié)合律三個(gè)或三個(gè)以上單項(xiàng)式相乘，可以先將前兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，再乘以第三個(gè)單項(xiàng)式，也可以先將后兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，再乘以第一個(gè)單項(xiàng)式，積不變3分配律一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，等于這個(gè)單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式1系數(shù)相乘將單項(xiàng)式系數(shù)相乘2字母相乘將相同字母的指數(shù)相加3合并同類項(xiàng)將所得的單項(xiàng)式化簡單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1分配律單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2運(yùn)算順序先進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，再把所得的積相加。3符號要注意符號的運(yùn)算，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要遵循符號的運(yùn)算規(guī)則。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式拆分將多項(xiàng)式拆分成單項(xiàng)式.相乘分別將每個(gè)單項(xiàng)式相乘.合并將同類項(xiàng)合并.分配律的應(yīng)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將積相加。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將積相加?；喞梅峙渎苫喍囗?xiàng)式乘法表達(dá)式，并合并同類項(xiàng)。因式分解的應(yīng)用化簡計(jì)算因式分解可以將復(fù)雜表達(dá)式化簡，從而簡化計(jì)算過程。例如，計(jì)算(x+1)(x-1)+x^2，可以通過因式分解將其化為2x^2-1，從而更易于計(jì)算。解方程因式分解可以將方程轉(zhuǎn)化為乘積的形式，從而更方便地求解。例如，解方程x^2-4=0，可以通過因式分解將其化為(x+2)(x-2)=0，從而得到解x=2或x=-2。解決幾何問題因式分解可以幫助我們解決一些幾何問題。例如，計(jì)算長方形的面積，可以通過將長方形的長和寬分別表示成代數(shù)式，然后利用因式分解來求解面積。整式乘法的運(yùn)算順序1先乘除后加減乘除運(yùn)算優(yōu)先于加減運(yùn)算2括號優(yōu)先括號內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級最高3同級運(yùn)算從左到右在同一級運(yùn)算中，從左到右依次進(jìn)行整式乘法的計(jì)算1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)相乘，字母相同底數(shù)的冪相乘，不同底數(shù)的冪分別相乘2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加例題1計(jì)算:(2x+1)(3x-2)解:(2x+1)(3x-2)=2x(3x-2)+1(3x-2)=6x2-4x+3x-2=6x2-x-2例題2問題計(jì)算：(2a+3b)(2a-3b)解答利用平方差公式，可得：(2a+3b)(2a-3b)=(2a)^2-(3b)^2=4a^2-9b^2例題3計(jì)算(x+2)(x-2)解題利用平方差公式，得x2-22=x2-4例題4問題計(jì)算：(2x-3y)(3x+4y)解法利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的分配律展開計(jì)算：(2x-3y)(3x+4y)=2x(3x+4y)-3y(3x+4y)=6x2+8xy-9xy-12y2=6x2-xy-12y2例題5問題已知a+b=5,ab=3,求(a-b)^2的值.解答(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4*3=13.鞏固練習(xí)1計(jì)算(-2x2y)3·(1/4xy2)化簡(x+1)2-(x-1)2求值已知x=2，y=-1，求(2x-y)(2x+y)的值鞏固練習(xí)2以下是幾個(gè)整式乘法的練習(xí)題，請同學(xué)們認(rèn)真思考并解答。嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識解決這些問題，并檢驗(yàn)自己的理解和掌握程度。1.(2x+3y)(2x-3y)2.(x+2)^23.(x-1)(x^2+x+1)4.(2a+b)^35.(3x-2y)(3x+2y)6.(x+y+1)(x+y-1)7.(x-y)^2-(x+y)^28.(2a+b)(a-b)9.(x+y)(x-y+1)10.(x-2)(x+2)(x^2+4)鞏固練習(xí)3計(jì)算(x+2y)(x-2y)化簡(a+b)2-(a-b)2求值已知a=2,b=-1,求(a+b)(a-b)的值鞏固練習(xí)4計(jì)算(x+2)(x-2)計(jì)算(2x+1)(x-3)計(jì)算(3a-2b)(3a+2b)鞏固練習(xí)5單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)：-(2x+3y)(x-2y)-(x2+2x-1)(x-3)-(3a-2b)(2a+5b)-(x+1)(x2-x+1)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)：-(2x+1)(3x-2)-(x+2y)(x-2y)-(x+y)2-(2a-b)2常見錯(cuò)誤符號錯(cuò)誤：比如忘記寫括號，或者將乘號寫成加號等。運(yùn)算順序錯(cuò)誤：比如先乘除后加減的順序沒有掌握好。符號運(yùn)算錯(cuò)誤：比如負(fù)號的運(yùn)用不熟練。注意事項(xiàng)仔細(xì)審題，理解題意，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。認(rèn)真檢查計(jì)算過程和結(jié)果，避免遺漏或錯(cuò)誤。靈活運(yùn)用公式和定理，提高解題效率。課后作業(yè)練習(xí)冊完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。拓展題嘗試解決課本后的拓展題。思考題思考課堂上未解決的難題，并嘗試獨(dú)立思考解決。知識小結(jié)整式乘法理解整式乘法的定義、性質(zhì)、運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并熟練掌握分配律的應(yīng)用。因式分解掌握因式分解的概念、方法和技巧，并能夠運(yùn)用因式分解解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)相乘，字母相同字母的指數(shù)相加，不同字母的指數(shù)不變。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。思考題1如何判斷一個(gè)式子是不是整式？2整式乘法中有哪些常見的錯(cuò)誤？3如何運(yùn)用整式乘法解決實(shí)際問題？參考資料教科書八年級數(shù)學(xué)教材練習(xí)冊配套練習(xí)冊網(wǎng)絡(luò)資源相關(guān)網(wǎng)站和視頻課堂反饋收集學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受和困惑解答學(xué)生提出的問題，并進(jìn)行必要的補(bǔ)充講解針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，進(jìn)行針對性練習(xí)單元測試測試內(nèi)容