平方差公式教學設計

《平方差公式》教學設計一、教材分析本節(jié)課選自人教版八年級上冊第14章第二節(jié)內容，它是在學生已經掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例．對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡等內容奠定了基礎，同時也為學習完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作為初中階段的第一個公式，在教學中具有很重要地位，同時也是最基本、用途最廣泛的公式之一．二、學情分析1．學生的知識技能基礎：學生在前面的學習中，已經學習了整式的有關內容，并經歷了用字母表示數量關系的過程，有了一定的符號感．經過一個學期的培養(yǎng)，學生已經具備了小組合作、交流的能力．學生剛學過多項式的乘法，已具備學習并運用平方差公式的知識結構，通過創(chuàng)造問題情境，讓學生承擔任務，在探究相應問題中，建立并運用公式，從而使拓展學生知識技能結構成為可能．通過實際問題的探究，學生已感受到多項式乘法運算的重要性，同時，具備了對式的運算基礎“快”“準”的積極心理，學生已具備學習公式的知識與技能結構，通過新課程教學的實施，培養(yǎng)學生具有獨立探索、合作交流的習慣．2．學生活動經驗基礎：學生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現符號錯誤及漏項等問題；另外，數學公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性．三、教學目標1．知識目標：經歷平方差公式的探索及推導過程，掌握平方差公式的結構特征并能熟練應用．2．能力目標：運用公式進行簡單的運算，獲得一些數學活動的經驗，進一步增強學生的符號感、推理和歸納能力及解決問題的能力．3．情感目標：讓學生經歷“特殊到一般再到特殊”（即：特例─歸納─猜想─驗證─用數學符號表示—解決問題）這一數學活動過程，積累數學活動的經驗，體會數學的簡潔美和數形結合的思想方法．培養(yǎng)他們合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的意識．通過幾方面的合力，提高學生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平．四、教學重難點教學重點：體會公式的發(fā)現和推導過程，理解公式的本質和結構特征，能用自己的語言說明公式及其特點；并會運用公式進行簡單的計算．教學難點：從廣

泛意義上理解公式中的字母含義，具體問題要具體分析，會運用公式進行計算．五、信息技術應用思路1．本課運用了信息技術輔助教學，主要使用的技術有：PPT課件、幾何畫板．2．使用幾何畫板技術，演示利用動態(tài)繪圖軟件研究周期性快速切換、更改周期，形象演示圖形變化，利用面積法推導平方差公式；在導入、難點突破、練習鞏固等環(huán)節(jié)使用信息技術．3．預期效果：激發(fā)學生學習興趣；找準并突破難點；提高課堂學習效率．整個教學過程用PPT節(jié)約了時間，使課容量適中；多媒體更能吸引學生的注意力，更利于課堂的完整．六、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，導入課題問題1：美麗壯觀的城市廣場，是人們休閑旅游的地方，已經成為現代化城市的一道風景線．某城市廣場呈長方形，長為1003米，寬997米．你能用簡便的方法計算出它的面積嗎？看誰算得快：師生活動：學生欣賞圖片，感受生活中的數學問題，并進行生活中的數學向數學模型轉換．信息技術支持：PPT演示由現實中的實際問題入手，創(chuàng)設情境，從中挖掘蘊含的數學問題．（二）探索新知，嘗試發(fā)現問題2：時代中學計劃將一個邊長為m米的正方形花壇改造成長（m+1）米，寬為（m-1）米的長方形花壇．你會計算改造后的花壇的面積嗎?計算下列多項式的積，你能發(fā)現什么規(guī)律？（1）（m+1）（m-1）=

；（2）（5+x）（5-x）=