2024-2025學年人教版（2019）高二（上）物理寒假作業(yè)（六）

第1頁（共1頁）2024-2025學年人教版（2019）高二（上）物理寒假作業(yè)（六）一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?重慶月考）如圖所示，A、B、C、D、E、F分別是兩個邊長為3cm的正三角形的頂點，兩個三角形的中心重合，頂點A向上，頂點D向下，一勻強電場與兩三角形在同一平面內，將一個電子從A點移動到F點，其電勢能增加9.6×10﹣19J，將一個電子從C點移動到A點，其電勢能減少9.6×10﹣19J，則下列說法正確的是（）A．勻強電場的場強方向為由B指向D B．勻強電場的場強大小為300V/m C．將一個電子由A點移到D點，其電勢能增加1.92×10﹣18J D．將一個電子由B點移到C點，其電勢能增加9.6×10﹣19J2．（2024秋?璧山區(qū)校級月考）如圖，某勻強電場平行于矩形ABCD所在的平面，AB長為16cm，AD長為6cm，A、B、C三點的電勢依次為8V、20V、14V，則D點電勢大小和勻強電場的電場強度的大小分別為（）A．2V，125V/m B．1V，200V/m C．2V，250V/m D．1V，300V/m3．（2024秋?渝中區(qū)校級期中）如圖，真空中的勻強電場平行于紙面，半徑為R的圓形區(qū)域處于勻強電場中。圓周上的A點有一粒子源，能向紙面內各個方向陸續(xù)發(fā)射初動能相等、帶電量均為q的同種粒子，圓周上各處均有粒子到達。不計粒子重力和粒子間的相互作用。AC、BD是圓的兩條相互垂直的直徑。測得粒子到達圓周時的最小動能比初動能小E0，最大動能比初動能大3E0。則（）A．電場強度的大小為E0B．電場強度的大小為2EC．電場方向與AC的夾角為45° D．電場方向與AC的夾角為30°4．（2024秋?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，在勻強電場中有A、B、C三點，三點構成直角三角形，∠A＝37°，AB邊長為5m，D為AB中點，電場線與ABC所在平面平行，A、C、D三點的電勢分別為14V、6V和10V，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（）A．BC兩點間電勢差UBC＝2V B．B點電勢φB＝8V C．該電場的電場強度E＝2V/m D．該電場的方向為沿BC方向5．（2024秋?河南月考）如圖所示，A、B、C是直角三角形的三個頂點，∠A＝90°，斜邊BC長為2.8m?？臻g存在沿紙面方向的勻強電場，A、B、C三點的電勢分別為1V、5V、11V，則該勻強電場的電場強度的最小值為（）A．3V/m B．5V/m C．7V/m D．9V/m6．（2023秋?臺州期末）如圖甲，在平行于紙面的勻強電場中，有一個圓形區(qū)域ABCD，圓心為O，半徑為R＝0.2m，P為圓弧上的一個點，從A點出發(fā)沿逆時針運動，θ為PO連線旋轉的角度，即∠POA＝θ，P點電勢隨θ角度的變化如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．φA＜φB B．勻強電場場強大小為20V/m C．電子在B點的電勢能小于在C點的電勢能 D．電子從C點沿圓弧順時針移動到D點，電場力先做負功后做正功7．（2023秋?碑林區(qū)校級期末）“場離子顯微鏡”的金屬鎢針尖處于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡內壁有一層均勻導電膜：在鎢針和導電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于O點處點電荷形成的電場，如圖所示。a、b、c、d、O為同一平面上的5個點，abc是一段以O為圓心的圓弧，d為Ob的中點。設a、d兩點場強大小分別為Ea、Ed，O、a、c、d四點電勢分別為φO、φa、φc、φd。則下列說法正確的是（）A．Ea＞Ed、φa＜φd B．Ea＜Ed、φa＞φd C．Ea＞Ed、（φO﹣φa）＜2（φO﹣φd） D．Ea＜Ed、（φO﹣φa）＜2（φO﹣φd）8．（2023秋?廣東期末）如圖所示，邊長為4cm的菱形abcd位于勻強電場中，菱形平面與電場強度方向平行，∠abc為60°。已知點a、b、c、d的電勢分別為：φa＝2V，φb＝﹣2V，φd＝10V，則（）A．c點電勢為φc＝﹣10V B．bc邊中點電勢為0 C．勻強電場的場強方向由a指向b D．勻強電場的場強大小為200V/m二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?臨潼區(qū)校級期中）在x軸上存在與x軸平行的電場，x軸上各點的電勢隨x點位置變化情況如圖所示．圖中的﹣x1﹣x2之間為曲線，且關于縱軸對稱，其余均為直線，也關于縱軸對稱．下列關于該電場的論述正確的是（）A．x軸上各點的場強大小相等 B．從﹣x1到x1場強的大小先減小后增大 C．一個帶正電的粒子在x1點的電勢能大于在﹣x1點的電勢能 D．一個帶正電的粒子在﹣x1點的電勢能小于在﹣x2點的電勢能（多選）10．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有矩形區(qū)域abcd，且a、b、c三點的電勢分別為2V、6V、8V，ab長為2cm，bc長為3cm，I是矩形ab邊的中點。下列說法正確的是（）A．d點的電勢為6V B．該勻強電場的場強方向為由c指向a C．該勻強電場的場強大小為4003D．將點電荷+q從d位置沿任意路徑移動到I位置時電場力做功為零（多選）11．（2023秋?東湖區(qū)校級期末）如圖所示的虛線為等腰梯形，M、N兩點為底邊AD的三等分點，且AD＝3BC＝6m，∠A＝∠D＝45°，在與等腰梯形所在平面平行的空間內存在勻強電場，已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝4V、φB＝8V、φC＝10V。則下列說法正確的是（）A．D點的電勢為10V B．M點的電勢為4V C．N點的電勢為6V D．電場強度的大小為2（多選）12．（2023秋?東莞市期末）如圖所示的坐標系xOy平面內有一勻強電場，虛線與橫坐標軸圍成一矩形，其坐標值已標出。已知a點電勢為7V，c點電勢為3V，d點電勢為1V。則下列說法正確的是（）A．e點電勢為5V B．電場強度大小為25V/m C．勻強電場的方向由a指向b D．電子在b點的電勢能比O點少2eV三．填空題（共4小題）13．（2024秋?南安市校級月考）如圖中A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一個電量大小q＝10﹣5C的負電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為1.73×10﹣3J，則BC間的電勢差UBC＝V，該勻強電場的場強大小約為N/C。14．（2024秋?徐匯區(qū)校級期中）如圖所示，空間存在一勻強電場，電場強度方向平行于紙面，紙面內有一半徑為2cm的圓，圓心為O，AB為圓的直徑，P為圓上的一點，已知A點電勢為17V，B點電勢為9V，P點電勢為5V，則O點的電勢為V，勻強電場的場強最小值為V/m。15．（2024秋?泉州期中）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點的電勢差Uab＝20V。則電子從將電子從c點移到d點，電場力做（選填“正功”、“負功”、“不做功”）。電場強度E的大小為V/m。16．（2024?江蘇模擬）如圖所示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B兩點相距10cm，則UAB＝V。四．解答題（共4小題）17．（2023秋?龍崗區(qū)校級期末）空間中存在水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝120V/m，一帶電粒子從A點移動到B點時，電場力做功WAB＝1.2×10﹣2J，AB平行于電場線且A、B間的距離為0.05m，之后粒子又從B點移動到C點，B，C間的距離為0.1m且BC與電場線方向的夾角為60°，求：（1）粒子所帶電荷量q；（2）粒子從B點移動到C點過程中電場力所做的功WBC；（3）A、C兩點的電勢差UAC。18．（2024秋?云陽縣校級月考）如圖所示的勻強電場中，有A、B、C三點，AB＝5cm，BC＝12cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向成60°角。一個電荷量為q＝2×10﹣8C的正電荷從A移到B，電場力做功為W1＝2.4×10﹣7J。求：（1）勻強電場的電場強度E的大??；（2）該電荷從B到C，電場力做的功W2；（3）B點與C點間的電勢差UBC。19．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）如圖所示的裝置中，保持開關S閉合，平行板電場中有一質量為m、帶電荷量大小為q的小球，用絕緣細線拴住后在電場中處于靜止狀態(tài)，此時線與豎直方向的夾角為θ＝37°，兩板間的距離為d、已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，當地重力加速度為g。問：（1）MN兩板間的電勢差是多少？（2）保持M板不動，左右移動N板，發(fā)現線與豎直方向的夾角變?yōu)棣?＝45°時小球靜止（此時小球未接觸M板和N板），請問N板被左移還是右移？并求移動的距離Δd。20．（2023秋?揭西縣期末）如圖所示，一帶電荷量為q＝﹣5×10﹣3C，質量為m＝0.1kg的小物塊放在一傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面上，當整個裝置處在一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求電場強度E的大?。唬?）某時刻小物塊的電荷量突然減少了一半，求物塊下滑距離L＝1.5m時的速度大小。

2024-2025學年人教版（2019）高二（上）物理寒假作業(yè)（六）參考答案與試題解析題號12345678答案CABCBDDD一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?重慶月考）如圖所示，A、B、C、D、E、F分別是兩個邊長為3cm的正三角形的頂點，兩個三角形的中心重合，頂點A向上，頂點D向下，一勻強電場與兩三角形在同一平面內，將一個電子從A點移動到F點，其電勢能增加9.6×10﹣19J，將一個電子從C點移動到A點，其電勢能減少9.6×10﹣19J，則下列說法正確的是（）A．勻強電場的場強方向為由B指向D B．勻強電場的場強大小為300V/m C．將一個電子由A點移到D點，其電勢能增加1.92×10﹣18J D．將一個電子由B點移到C點，其電勢能增加9.6×10﹣19J【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功與電勢能變化的關系；等勢面及其與電場線的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】C【分析】解：AB.由題意，確定等勢面，找到一條符合題意的電場線，由勻強電場中電勢差與電場強度的關系、電勢差定義分別列式，即可分析判斷；CD.結合前面分析及幾何關系，確定所需電勢差，再分別表示出：將一個電子由A點移到D點，其電勢能增加量、將一個電子由B點移到C點，其電勢能增加量，聯立即可求解?！窘獯稹拷猓篈B.由題意可知：﹣e（φF﹣φA）＝9.6×10﹣19J，﹣e（φC﹣φA）＝9.6×10﹣19J，聯立可得：φF＝φC，則F、C在同一等勢面上，由電場線與等勢面垂直，沿電場線方向電勢降低，可得如下圖一條電場線：由幾何關系可知：AO＝0.5AB＝0.5×3cm＝1.5cm＝0.015m，由勻強電場中電勢差與電場強度的關系可得：UAF＝E?AO，由電勢差定義可得：UAF＝φA﹣φF，且：﹣e（φF﹣φA）＝9.6×10﹣19J，e＝1.60×10﹣19C，聯立可得：UAF＝6V，E＝400V/m，方向由A指向B，故AB錯誤；CD.結合前面分析及幾何關系可知：UDA＝UBA＝2UOA＝2UFA＝﹣2UAF，UCB＝UOB＝UAO＝UAF，將一個電子由A點移到D點，其電勢能增加量為：ΔEP＝﹣eUDA，將一個電子由B點移到C點，其電勢能增加量為：ΔEP'＝﹣eUCB，且：UAF＝6V，e＝1.60×10﹣19C，聯立可得：ΔEP＝1.92×10﹣18J，ΔEP'＝﹣9.6×10﹣19J，故C正確，D錯誤；故選：C?！军c評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。2．（2024秋?璧山區(qū)校級月考）如圖，某勻強電場平行于矩形ABCD所在的平面，AB長為16cm，AD長為6cm，A、B、C三點的電勢依次為8V、20V、14V，則D點電勢大小和勻強電場的電場強度的大小分別為（）A．2V，125V/m B．1V，200V/m C．2V，250V/m D．1V，300V/m【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計算電勢．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】A【分析】勻強電場中，沿相同方向移動相同距離，電勢差相等，則有：φA﹣φB＝φD﹣φC，據此確定φD，再結合題意找到符合條件的等勢線、電場線，結合幾何關系及勻強電場中電勢差與電場強度的關系，即可確定電場強度的情況，即可判斷ABCD正誤?！窘獯稹拷猓簞驈婋妶鲋?，沿相同方向移動相同距離，電勢差相等，則有：φA﹣φB＝φD﹣φC，解得：φD＝φA﹣φB+φC＝8V﹣20V+14V＝2V；設D、C中點為E，則有：φE則直線AE為一條等勢線，電場線與等勢線垂直，沿電場線方向電勢降低，結合幾何關系及勻強電場中電勢差與電場強度的關系，可作出該勻強電場的一條電場線及等勢線的大致分布情況，如圖所示：由幾何知識可知：DE＝EC＝0.5DC＝0.5AB＝0.5×16cm＝8cm，所以AE=AD則：sin∠EAD=DE則∠EAD＝53°，所以勻強電場的電場強度為：E=UADADsin∠EAD=故選：A?！军c評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。3．（2024秋?渝中區(qū)校級期中）如圖，真空中的勻強電場平行于紙面，半徑為R的圓形區(qū)域處于勻強電場中。圓周上的A點有一粒子源，能向紙面內各個方向陸續(xù)發(fā)射初動能相等、帶電量均為q的同種粒子，圓周上各處均有粒子到達。不計粒子重力和粒子間的相互作用。AC、BD是圓的兩條相互垂直的直徑。測得粒子到達圓周時的最小動能比初動能小E0，最大動能比初動能大3E0。則（）A．電場強度的大小為E0B．電場強度的大小為2EC．電場方向與AC的夾角為45° D．電場方向與AC的夾角為30°【考點】等分法求電勢；動能定理的簡單應用．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據電場力做功，結合動能定理判斷該電場中電勢的最高點與最低點，以及兩點之間的電勢差，結合電場的方向判斷電場方向與AC的夾角?！窘獯稹拷猓河赡芰哭D化與守恒可知，最大動能處帶電粒子的電勢能最小，而最小動能處帶電粒子的電勢能最大，則兩點處的電勢一定是一個最高，一個最低，所以兩點出現在平行于電場方向的直徑的兩端，設該直徑（電場方向）與AC夾角為θ，過A點作直徑的垂線，即為A點所在的等勢線。如圖根據動能定理有qE（R﹣Rcosθ）＝E0qE（R+Rcosθ）＝3E0解得θ＝60°，即電場方向與AC的夾角為60°電場強度的大小E故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】該題考查電場力做功與以及帶電粒子在電場中能量的變化關系，明確電場力做的功等于粒子動能的變化即可。4．（2024秋?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，在勻強電場中有A、B、C三點，三點構成直角三角形，∠A＝37°，AB邊長為5m，D為AB中點，電場線與ABC所在平面平行，A、C、D三點的電勢分別為14V、6V和10V，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（）A．BC兩點間電勢差UBC＝2V B．B點電勢φB＝8V C．該電場的電場強度E＝2V/m D．該電場的方向為沿BC方向【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；用電勢差定義式求電勢；等勢面及其與電場線的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】在勻強電場中，平行等距離的兩點電勢差相等，據此求解φF，再電場線與等勢線垂直，確定電場強度的方向，根據E=Ud求出【解答】解：CD、令AC中點為F，則有φA﹣φF＝φF﹣φC，代入數據解得：φF＝10V可知，DF連線為一條等勢線，由于電場線與等勢線垂直，且沿電場線電勢降低，該電場的方向為沿AC方向；該電場的電場強度為E=UACdABAB、D為AB的中點，則有φA﹣φD＝φD﹣φB，代入數據解得：φB＝6V則UBC＝φB﹣φC＝6V﹣6V＝0，故AB錯誤。故選：C?！军c評】解決本題的關鍵知道勻強電場的等勢線為間距相等的平行直線，以及知道電場線與等勢線垂直。5．（2024秋?河南月考）如圖所示，A、B、C是直角三角形的三個頂點，∠A＝90°，斜邊BC長為2.8m?？臻g存在沿紙面方向的勻強電場，A、B、C三點的電勢分別為1V、5V、11V，則該勻強電場的電場強度的最小值為（）A．3V/m B．5V/m C．7V/m D．9V/m【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】B【分析】先根據勻強電場中電勢差與電場強度的關系，找到與A點電勢相等的點，從而確定等勢線，再根據電場線與等勢線垂直，確定電場方向，最后畫圖，根據幾何關系及勻強電場中電勢差與電場強度的關系，即可求得該勻強電場的電場強度的最小值，即可判斷ABCD正誤?！窘獯稹拷猓貉娱LCB到D，使：DBBC勻強電場中，沿同一方向移動相同距離，電勢差相等，則有：DBBC則有：φA＝φD＝1V；因∠A＝90°，則以BC為直徑的圓過A點，過C點作AD的垂線CP，可得下圖：因φA＝φD，則直線AD為等勢線，因電場線與等勢線垂直，則電場方向與CP平行，則電場強度大小為：E=當AD與圓相切時CP最長，對應的電場強度最小，根據幾何關系得：ODCD即：BD+聯立可得：CP＝2m，E＝5V/m，故B正確，ACD錯誤；故選：B?！军c評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。6．（2023秋?臺州期末）如圖甲，在平行于紙面的勻強電場中，有一個圓形區(qū)域ABCD，圓心為O，半徑為R＝0.2m，P為圓弧上的一個點，從A點出發(fā)沿逆時針運動，θ為PO連線旋轉的角度，即∠POA＝θ，P點電勢隨θ角度的變化如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．φA＜φB B．勻強電場場強大小為20V/m C．電子在B點的電勢能小于在C點的電勢能 D．電子從C點沿圓弧順時針移動到D點，電場力先做負功后做正功【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功與電勢能變化的關系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計算電勢．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】D【分析】AB.由圖，結合題意，先找到一條等勢線，再確定一條電場線，結合勻強電場中電勢差與電場強度的關系，即可分析判斷；C.結合前面分析，根據沿電場線電勢降低可知，B點的電勢比C點的電勢低，即可分析判斷；D.結合前面分析，根據沿電場線電勢降低可知，電子從C點沿圓弧順時針移動到D點，電勢先降低再升高，即可分析判斷?！窘獯稹拷猓篈B.由圖乙可知，φA＝2V，當θ=π3時，P點所在位置記為E，此時可得：φE當θ=43π時，P點所在位置記為F，此時可得：φ由幾何知識可知，E、F、O三點共線，由勻強電場的電勢與電勢差的關系可得：φo如圖，過A點作OE的垂線交于M點：由幾何知識易得，M點為EO中點，由勻強電場的電勢與電勢差的關系可得：φM故直線AM為一條等勢線，由于電場線與等勢線垂直，且沿電場線方向電勢降低，則可知電場線沿FOE方向，如上圖，過B點作電場線FOE的垂線，交于N點，則由等勢線特點及沿電場線方向電勢降低可得：φA＝φM＞φN＝φB，由勻強電場中電勢差與電場強度的關系可得，電場強度的大小為：E=φOC.結合前面分析，根據沿電場線電勢降低可知，B點的電勢比C點的電勢低，則電子在B點的電勢能大于在C點的電勢能，故C錯誤；D.結合前面分析，根據沿電場線電勢降低可知，電子從C點沿圓弧順時針移動到D點，電勢先降低再升高，則電勢能先升高后降低，則電場力先做負功后做正功，故D正確；故選：D?！军c評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。7．（2023秋?碑林區(qū)校級期末）“場離子顯微鏡”的金屬鎢針尖處于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡內壁有一層均勻導電膜：在鎢針和導電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場可視為位于O點處點電荷形成的電場，如圖所示。a、b、c、d、O為同一平面上的5個點，abc是一段以O為圓心的圓弧，d為Ob的中點。設a、d兩點場強大小分別為Ea、Ed，O、a、c、d四點電勢分別為φO、φa、φc、φd。則下列說法正確的是（）A．Ea＞Ed、φa＜φd B．Ea＜Ed、φa＞φd C．Ea＞Ed、（φO﹣φa）＜2（φO﹣φd） D．Ea＜Ed、（φO﹣φa）＜2（φO﹣φd）【考點】非勻強電場中電勢差大小的比較和應用；根據電場線的疏密判斷場強大??；通過電場線的方向判斷電勢的高低；帶電體周圍的電勢分布．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；理解能力．【答案】D【分析】根據題目描述，鎢針尖和導電膜間形成的電場在玻璃泡上半部分可視為位于O點的點電荷形成的電場。因此，電場強度和電勢的分布遵循點電荷電場的規(guī)律，電場線越密集的地方，電場強度越大，沿著電場線的方向電勢降低?！窘獯稹拷猓焊鶕}意可知，d點離點電荷更近一點，故Ea＜Ed，由于d點距離O點的距離是a點距離O點距離的兩倍，d點電場強度大于a點電場強度，故從O點到a點的電勢差應該小于從O點到d點電勢差的兩倍，故（φO﹣φa）＜2（φO﹣φd），故D正確，ABC錯誤；故選：D。【點評】本題的關鍵在于理解點電荷電場的性質，包括電場強度和電勢隨距離變化的規(guī)律。通過這些規(guī)律，可以準確地比較不同點的電場強度和電勢，以及它們之間的電勢差。在解題時，應充分利用題目給出的條件，結合物理規(guī)律進行分析和判斷。8．（2023秋?廣東期末）如圖所示，邊長為4cm的菱形abcd位于勻強電場中，菱形平面與電場強度方向平行，∠abc為60°。已知點a、b、c、d的電勢分別為：φa＝2V，φb＝﹣2V，φd＝10V，則（）A．c點電勢為φc＝﹣10V B．bc邊中點電勢為0 C．勻強電場的場強方向由a指向b D．勻強電場的場強大小為200V/m【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】D【分析】A.勻強電場中，沿相同方向移動相同距離，電勢差相等，則結合幾何關系可得：φa﹣φb＝φd﹣φc，據此求解；B.勻強電場中，沿相同方向移動相同距離，電勢差相等，據此求解；C.電場線與等勢線垂直，沿電場線方向電勢降低，據此求解；D.結合前面分析，由勻強電場中電勢差與電場強度的關系列式，據此求解?！窘獯稹拷猓篈.勻強電場中，沿相同方向移動相同距離，電勢差相等，則結合幾何關系可得：φa﹣φb＝φd﹣φc，解得：φc＝φd﹣φa+φb＝10V﹣2V+（﹣2V）＝6V，故A錯誤；B.設b、c中點為f，勻強電場中，沿相同方向移動相同距離，電勢差相等，則有：φf=φC.由AB可知，a、f電勢相等，則直線af為等勢線，且電場線與等勢線垂直，沿電場線方向電勢降低，由幾何關系可得下圖：則電場方向由c指向b，故C錯誤；D.結合前面分析，由勻強電場中電勢差與電場強度的關系可得，勻強電場的電場場強大小為：E=Ucb故選：D?！军c評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?臨潼區(qū)校級期中）在x軸上存在與x軸平行的電場，x軸上各點的電勢隨x點位置變化情況如圖所示．圖中的﹣x1﹣x2之間為曲線，且關于縱軸對稱，其余均為直線，也關于縱軸對稱．下列關于該電場的論述正確的是（）A．x軸上各點的場強大小相等 B．從﹣x1到x1場強的大小先減小后增大 C．一個帶正電的粒子在x1點的電勢能大于在﹣x1點的電勢能 D．一個帶正電的粒子在﹣x1點的電勢能小于在﹣x2點的電勢能【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功與電勢能變化的關系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計算電勢．【專題】定性思想；圖析法；電場力與電勢的性質專題．【答案】BD【分析】根據φ﹣x圖象的斜率大小等于電場強度，分析場強的變化．根據電場力做功判斷電勢能的變化【解答】解：A、φ﹣x圖象的斜率大小等于電場強度，故x軸上的電場強度不同，故A錯誤；B、從﹣x1到x1場強斜率先減小后增大，故場強先減小后增大，故B正確；C、有圖可知，場強方向指向O，根據電場力做功可知，一個帶正電的粒子在x1點的電勢能等于在﹣x1點的電勢能，故C錯誤，D正確故選：BD?！军c評】本題關鍵要理解φ﹣t圖象的斜率等于場強，由電勢的高低判斷出電場線的方向，來判斷電場力方向做功情況，并確定電勢能的變化（多選）10．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有矩形區(qū)域abcd，且a、b、c三點的電勢分別為2V、6V、8V，ab長為2cm，bc長為3cm，I是矩形ab邊的中點。下列說法正確的是（）A．d點的電勢為6V B．該勻強電場的場強方向為由c指向a C．該勻強電場的場強大小為4003D．將點電荷+q從d位置沿任意路徑移動到I位置時電場力做功為零【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功的計算及其特點．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】CD【分析】在勻強電場中電場線平行且均勻分布故等勢線平行且均勻分布，根據電場力做功與電勢能的關系分析BC，根據等分法解得電場強度?！窘獯稹拷猓篈．根據勻強電場中平行且相等的線段間電勢差相等，可得φa﹣φb＝φd﹣φc代入數據解得φd＝4V故A錯誤；B．I是矩形ab邊的中點，則φI=φ連接I、d為等勢面，如圖，由幾何關系可得sinθ代入數據解得θ＝60°根據電場線與等勢線垂直且由高電勢指向電動勢，可知場強方向垂直d、I連線指向左上方。故B錯誤；C．由UIa＝EdIa又UIa＝φI﹣φa＝2V，d代入數據解得E故C正確；D．由B選項分析可知，UId＝0根據W＝qU可知將點電荷+q從d位置沿任意路徑移動到I位置電場力做功為零。故D正確。故選：CD。【點評】本題考查電勢差與電場強度的關系，要求學生熟悉掌握勻強電場中電場線分布特征，難度適中。（多選）11．（2023秋?東湖區(qū)校級期末）如圖所示的虛線為等腰梯形，M、N兩點為底邊AD的三等分點，且AD＝3BC＝6m，∠A＝∠D＝45°，在與等腰梯形所在平面平行的空間內存在勻強電場，已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝4V、φB＝8V、φC＝10V。則下列說法正確的是（）A．D點的電勢為10V B．M點的電勢為4V C．N點的電勢為6V D．電場強度的大小為2【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計算．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】ABC.由勻強電場的特點可知，沿著同一個方向間隔相同距離電勢的變化量相等，又由題意可知，AM與BC相等且平行，MN與BC相等且平行，ND與BC相等且平行，據此分析判斷；D.由前面分析可知，B、N兩點的連線為等勢線，由幾何關系及勻強電場中電勢差與電場強度的關系，即可分析判斷。【解答】解：ABC.由勻強電場的特點可知，沿著同一個方向間隔相同距離電勢的變化量相等，又由題意可知，AM與BC相等且平行，則：φC﹣φB＝φM﹣φA，解得：φM＝φC﹣φB+φA＝10V﹣8V+4V＝6V，由題意知，MN與BC相等且平行，ND與BC相等且平行，同理可得：φN＝8V，φD＝10V，故A正確，BC錯誤；D.由前面分析可知，B、N兩點的連線為等勢線，由幾何關系可知dCM=BCcos45°=6m322=22m，且故選：AD?！军c評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。（多選）12．（2023秋?東莞市期末）如圖所示的坐標系xOy平面內有一勻強電場，虛線與橫坐標軸圍成一矩形，其坐標值已標出。已知a點電勢為7V，c點電勢為3V，d點電勢為1V。則下列說法正確的是（）A．e點電勢為5V B．電場強度大小為25V/m C．勻強電場的方向由a指向b D．電子在b點的電勢能比O點少2eV【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功與電勢能變化的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】依據平行且相等的兩端點電勢差相等，求得e點電勢；根據電勢相等be連線所在的直線為一個等勢線，做be連線垂線，即為電場線，由電勢高低可知勻強電場的方向由a指向e；由Ep＝qφ求電勢能?！窘獯稹拷猓篈．由于ae與cd平行且相等，兩端點電勢差相等，由勻強電場的特點知：φa﹣φe＝φc﹣φd，代入數據解得：φe＝5V，故A正確；BC．b是ac連線中點，則b點電勢為φb=設連接eb、aO交于f點，如圖所示：四邊形abOe為正方向，則be連線所在的直線為一個等勢線，則ao⊥eb可知aO為勻強電場的一條電場線，場強方向由a指向O，則Uaf＝φa﹣φb＝7V﹣5V＝2V由幾何關系知af則勻強電場的電場強度大小為E=UafD．O為ed的中點，則O點電勢為φ電子在O點的電勢能EpO＝﹣eφO＝﹣e×3V＝﹣3eV電子在b點的電勢能Epb＝﹣eφb＝﹣e×5V＝﹣5eV由此可知：電子在b點的電勢能比O點少2eV，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查勻強電場電勢差與電場強度的關系，解題關鍵掌握如何找等勢線，注意電場強度的計算。三．填空題（共4小題）13．（2024秋?南安市校級月考）如圖中A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一個電量大小q＝10﹣5C的負電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為1.73×10﹣3J，則BC間的電勢差UBC＝﹣173V，該勻強電場的場強大小約為1000N/C?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功與電勢差的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】﹣173；1000?！痉治觥扛鶕妶隽ψ龉εc電勢差的關系，確定BC間的電勢差；由電場力做功的特點可知，A、B兩點電勢相等，故直線AB應為一條等勢線，結合電場線的特點，可畫出一條符合條件的電場線，結合勻強電場中電勢差與電場強度的關系，即可確定勻強電場的場強大小?！窘獯稹拷猓簭腂到C有：W＝﹣qUBC，則UBC=W-由電場力做功的特點可知，A、B兩點電勢相等，故直線AB應為一條等勢線，電場線與等勢線相互垂直，沿著電場方向電勢降低，故如圖，過C做一條指向AB的垂線，一定是一條電場線：則CB間沿電場方向的距離為：d＝BCsin60，結合勻強電場中電勢差與電場強度的關系及電勢差的特點可知：Ed＝UCB＝﹣UBC，聯立可得：E≈1000N/C；故答案為：﹣173；1000。【點評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。14．（2024秋?徐匯區(qū)校級期中）如圖所示，空間存在一勻強電場，電場強度方向平行于紙面，紙面內有一半徑為2cm的圓，圓心為O，AB為圓的直徑，P為圓上的一點，已知A點電勢為17V，B點電勢為9V，P點電勢為5V，則O點的電勢為13V，勻強電場的場強最小值為400V/m?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】13；400【分析】根據勻強電場的特點求出O點的電勢，找出等勢線，從而確定電場線的方向，由U＝Ed分析求出電場強度的大小。【解答】解：根據勻強電場中電勢差性質可知φO=φA+UAB＝φA﹣φB＝17V﹣9V＝8V延長AB到Q點，使BQ=12AB，如圖（a）所示，根據勻強電場中電勢差性質可得解得UBQ＝4V又因為UBQ＝φB﹣φQ則φQ＝5V則PQ為等勢面，電場強度的方向與PQ垂直，從A點向PQ作垂線，垂足為C，電場強度大小為E=當AC最長時電場強度E最小，根據幾何關系可得當∠AQC最大時AC最長，所以當PQ與圓相切時∠AQC最大，如圖（b）所示，此時AC最長，根據幾何關系可得OQAQ解得最大值AC＝3cm代入解得最小電場強度為E=120.03V/m故答案為：13；400【點評】本題關鍵是要明確在勻強電場中沿著電場線每前進相同距離的電勢降落相等，并能熟練運用幾何關系解答。15．（2024秋?泉州期中）如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點的電勢差Uab＝20V。則電子從將電子從c點移到d點，電場力做負功（選填“正功”、“負功”、“不做功”）。電場強度E的大小為200V/m?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功與電勢差的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】負功；200。【分析】根據電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負功，結合電場強度和電勢差的關系分析求解?！窘獯稹拷猓弘娮訌腸點移到d點，因電子所受的電場力與位移反向，可知電場力做負功；根據Uab＝E?abcos60°可得電場強度的大小E＝200V/m故答案為：負功；200?！军c評】本題考查了靜電場相關知識，理解電場強度和電勢差的關系是解決此類問題的關鍵。16．（2024?江蘇模擬）如圖所示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B兩點相距10cm，則UAB＝10V?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】10?！痉治觥扛鶕驈婋妶鲋袃牲c間的電勢差等于電場強度與沿電場方向距離的乘積計算求解?！窘獯稹拷猓篈B連線與電場線方向平行，根據電場強度和電勢差的關系，可知UAB＝EdAB＝100×10×10﹣2V＝10V。故答案為：10?！军c評】注意距離是沿電場線方向的距離。四．解答題（共4小題）17．（2023秋?龍崗區(qū)校級期末）空間中存在水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝120V/m，一帶電粒子從A點移動到B點時，電場力做功WAB＝1.2×10﹣2J，AB平行于電場線且A、B間的距離為0.05m，之后粒子又從B點移動到C點，B，C間的距離為0.1m且BC與電場線方向的夾角為60°，求：（1）粒子所帶電荷量q；（2）粒子從B點移動到C點過程中電場力所做的功WBC；（3）A、C兩點的電勢差UAC?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功的計算及其特點；電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計算．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；分析綜合能力．【答案】（1）粒子所帶電荷量q為2.0×10﹣3C；（2）粒子從B點移動到C點過程中電場力所做的功WBC為1.2×10﹣2J；（3）A、C兩點的電勢差UAC為12V?！痉治觥浚?）根據公式WAB＝qEd，其中d是兩點沿電場方向的距離，可解得電荷量；（2）根據WBC＝Eq?BC?cos60°，可解得粒子從B點移動到C點過程中電場力所做的功；（3）由電勢差的定義式可解得AC兩點電勢差?！窘獯稹拷猓海?）A、B兩點間的電勢差為UAB＝EdAB＝120×0.05V＝6V根據UAB=（2）B、C兩點沿電場線方向的距離為dBC＝BC?cos60°＝0.1×1則B、C兩點間的電勢差為UBC＝EdBC＝120×0.05V＝6V粒子從B點移動到C點過程中電場力所做的功為W（3）A、C兩點的電勢差為UAC＝UAB+UBC＝6V+6V＝12V答：（1）粒子所帶電荷量q為2.0×10﹣3C；（2）粒子從B點移動到C點過程中電場力所做的功WBC為1.2×10﹣2J；（3）A、C兩點的電勢差UAC為12V?！军c評】求解電場力做功時，可將電場力當作一般的力，根據做功的公式W＝Flcosα求解，不過要注意功的正負。18．（2024秋?云陽縣校級月考）如圖所示的勻強電場中，有A、B、C三點，AB＝5cm，BC＝12cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向成60°角。一個電荷量為q＝2×10﹣8C的正電荷從A移到B，電場力做功為W1＝2.4×10﹣7J。求：（1）勻強電場的電場強度E的大??；（2）該電荷從B到C，電場力做的功W2；（3）B點與C點間的電勢差UBC?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功的計算及其特點．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】（1）勻強電場的電場強度E的大小為240V/m；（2）該電荷從B到C，電場力做的功W2為2.88×10﹣7J；（3）B點與C點間的電勢差UBC為14.4V?！痉治觥浚?）由題意，根據電場力做功公式列式，即可求解勻強電場的電場強度的大??；（2）由題意，根據電場力做功公式列式，即可求解該電荷從B到C，電場力做的功；（3）由題意，根據勻強電場中電勢差與電場強度的關系列式，即可求解B點與C點間的電勢差?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知：W1＝qE?AB，則勻強電場的電場強度E的大小為：E=W1（2）該電荷從B到C，電場力做功為：W2＝qE?BC?cos60°＝2×10﹣8×240×12×10﹣2×0.5J＝2.88×10﹣7J（3）由勻強電場中電勢差與電場強度的關系可得：UBC＝E?BC?cos60°＝240×12×10﹣2×0.5V＝14.4V；答：（1）勻強電場的電場強度E的大小為240V/m；（2）該電荷從B到C，電場力做的功W2為2.88×10﹣7J；（3）B點與C點間的電勢差UBC為14.4V?！军c評】本題主要考查勻強電場中電勢差與電場強度的關系，解題時需注意，公式U＝Ed中，d是沿場強方向的兩點間的距離，或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差，這一定量關系只適用于勻強電場。19．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）如圖所示的裝置中，保持開關S閉合，平行板電場中有一質量為m、帶電荷量大小為q的小球，用絕緣細線拴住后在電場中處于靜止狀態(tài)，此時線與豎直方向的夾角為θ＝37°，兩板間的距離為d、已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，當地重力加速度為g。問：（1）MN兩板間的電勢差是多少？（2）保持M板不動，左右移動N板，發(fā)現線與豎直方向的夾角變?yōu)棣?＝45°時小球靜止（此時小球未接觸M板和N板），請問N板被左移還是右移？并求移動的距離Δd?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；解析法求共點力的平衡．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；電場力與電勢的性質專題；推理論證能力．【答案】（1）MN兩板間的電勢差是是3mgd（2）N板被左移，移動的距離Δd是14【分析】（1）小球在電場中處于平衡狀態(tài)，根據小球的電場力方向與場強方向的關系，然后根據平衡條件和場強與電勢差間的關系，求解兩板間的電勢差；（2）求出θ1＝45°時小球受到的電場力大小，然后根據F＝qE求出電場強度，根據U＝Ed求出極板之間的距離，最后判斷N板被左移還是右移，并求移動的距離Δd?！窘獯稹拷猓海?）對小球受力分析如圖則：tanθ對勻強電場，有U＝Ed聯立解得U（2）開關S閉合，則MN兩板間的電勢差保持不變，同理對小球受力分析可得tan對勻強電場，有U＝E1d1解得d有d1＜d，所以N板左移，移動距離Δd答：（1）MN兩板間的電勢差是是3mgd（2）N板被左移，移動的距離Δd是14【點評】本題是帶電粒子的平衡問題，解題關鍵是知道帶電粒子的受力情況，據場強方向的規(guī)定判斷；二是平衡態(tài)列方程，基礎題，難度不大。20．（2023秋?揭西縣期末）如圖所示，一帶電荷量為q＝﹣5×10﹣3C，質量為m＝0.1kg的小物塊放在一傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面上，當整個裝置處在一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求電場強度E的大??；（2）某時刻小物塊的電荷量突然減少了一半，求物塊下滑距離L＝1.5m時的速度大小?！究键c】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場強度與電場力的關系和計算．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；合成分解法；電場力與電勢的性質專題．【答案】見試題解答內容【分析】（1）小物塊恰處于靜止狀態(tài)時，對物塊受力分析，根據平衡條件列式可求得電場強度；（2）當物塊的電荷量突然減少了一半時，電場力也減半，物塊將沿斜面向下做勻加速運動，由牛頓第二定律可求得物塊的加速度，再根據速度和位移關系即可求得速度大小?！窘獯稹拷猓海?）小物塊恰處于靜止狀態(tài)時，受力如圖由受力平衡得：qE﹣FNsinθ＝0…①mg﹣FNcosθ＝0…②由①②得：E=代入數據解得：E＝150N/C。（2）由牛頓第二定律得：mgsinθ-qE2cosθ＝mav2＝2aL…④由③④得：v=代入數據得速度大小為：v＝3m/s。答：（1）電場強度為150N/C；（2）物塊下滑距離L＝1.5m時的速度大小為3m/s?！军c評】本題考查帶電粒子在電場中的運動，要注意明確此類題目仍屬于動力學范圍內，不同之處在于多了電場力，只要注意電場力的性質即可正確求解。第2題也可以根據動能定理求解。

考點卡片1．解析法求共點力的平衡【知識點的認識】1.用解析式法解決動態(tài)平衡問題時，可用角度為變量，也可用幾何線段的長度為變量。由表達式判定力的變化情況時，需切實注意變量的取值范圍。2.解析式法可解決三力作用下的動態(tài)問題，也可解決多個力作用下的動態(tài)問題?！久}方向】一只蝸牛沿著如圖所示的樹枝從右端向左端緩慢爬行，蝸牛質量為m，重力加速度為g，蝸牛和樹枝間的動摩擦因數為μ，在蝸牛從右端緩慢爬到左端的過程中，下列說法正確的是（）A、樹枝對蝸牛的最大支持力為mgB、樹枝對蝸牛的最大摩擦力為μmgC、蝸牛受到的摩擦力先增大后減小D、樹枝對蝸牛的作用力大小不斷變化分析：蝸牛沿著樹枝從左向右緩慢爬行過程，坡角先變小后變大，根據平衡條件列式分析。解答：ABC、設樹枝坡角為α，蝸牛受重力mg、支持力N、靜摩擦力f，蝸牛在三個力作用下平衡；根據平衡條件可得：N＝mgcosα，f＝mgsinα，由于坡角α先變小后變大，故支持力N先變大后變小，靜摩擦力先變小后變大；當α＝0時，支持力N＝mg最大；故A正確、BC錯誤；D、樹枝對蝸牛的作用力是靜摩擦力和支持力的合力，始終與重力平衡，故大小和方向一直不變，故D錯誤；故選：A。點評：本題關鍵是明確蝸牛的受力情況以及坡角的變化情況，然后根據平衡條件列式分析?！窘忸}思路點撥】通過受力分析、力的分解，找到各力之間的幾何關系，從而根據角度變化分析力的變化。2．動能定理的簡單應用【知識點的認識】1.動能定理的內容：合外力做的功等于動能的變化量。2.表達式：W合＝ΔEk＝Ek末﹣Ek初3.本考點針對簡單情況下用動能定理來解題的情況?！久}方向】如圖所示，質量m＝10kg的物體放在水平地面上，物體與地面的動摩擦因數μ＝0.2，g＝10m/s2，今用F＝50N的水平恒力作用于物體上，使物體由靜止開始做勻加速直線運動，作用時間t＝6s后撤去F，求：（1）物體在前6s運動的過程中的加速度；（2）物體在前6s運動的位移（3）物體從開始運動直到最終靜止的過程中克服摩擦力所做的功。分析：（1）對物體受力分析知，物體做勻加速運動，由牛頓第二定律就可求出加速度；（2）用勻變速直線運動的位移公式即可求得位移的大??；（3）對全程用動能定理，可以求得摩擦力的功。解答：（1）對物體受力分析，由牛頓第二定律得F﹣μmg＝ma，解得a＝3m/s2，（2）由位移公式得X=12at2=12×3×6（3）對全程用動能定理得FX﹣Wf＝0Wf＝FX＝50×54J＝2700J。答：（1）物體在前6s運動的過程中的加速度是3m/s2；（2）物體在前6s運動的位移是54m；（3）物體從開始運動直到最終靜止的過程中克服摩擦力所做的功為2700J。點評：分析清楚物體的運動過程，直接應用牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律求解即可，求摩擦力的功的時候對全程應用動能定理比較簡單?！窘忸}思路點撥】1．應用動能定理的一般步驟（1）選取研究對象，明確并分析運動過程。（2）分析受力及各力做功的情況①受哪些力？②每個力是否做功？③在哪段位移哪段過程中做功？④做正功還是負功？⑤做多少功？求出代數和。（3）明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及Ek2。（4）列方程W總＝Ek2﹣Ek1，必要時注意分析題目潛在的條件，補充方程進行求解。注意：①在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時，如涉及位移和速度而不涉及時間時應首先考慮應用動能定理，而后考慮牛頓定律、運動學公式，如涉及加速度時，先考慮牛頓第二定律。②用動能定理解題，關鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖，以便更準確地理解物理過程和各物理量的關系。有些力在物體運動全過程中不是始終存在的，在計算外力做功時更應引起注意。3．電場強度與電場力的關系和計算【知識點的認識】根據電場強度的定義式E=FF＝qE?！久}方向】如圖，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為+Q的點電荷。當在C處放一電荷量為q的點電荷時，它所受到的電場力大小為F，移去C處電荷，在B處放電荷量為2q的點電荷，其所受電場力大小為（）A、4FB、8FC、F4D、分析：首先確定電荷量為2q的點電荷在B處所受的電場力方向與F方向的關系，再根據庫侖定律得到F與AB的關系，即可求出2q的點電荷所受電場力。解答：根據同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點電荷在B處所受的電場力方向與F方向相同；設AB＝r，則有BC＝r。則有：F＝kQq故電荷量為2q的點電荷在B處所受電場力為：FB＝kQ?2qr2=故選：B。點評：本題關鍵是根據庫侖定律研究兩電荷在兩點所受的電場力大小和方向關系，注意B、C兩點的電場強度方向相同?！窘忸}方法點撥】既可以利用E=Fq計算某一點的電場強度也可以利用它的變形F＝4．根據電場線的疏密判斷場強大小【知識點的認識】可以通過電場線定性的分析電場強度的大?。涸谕浑妶鲋?，電場線越密集，電場強度越大；電場線越稀疏，電場強度越小?！久}方向】如圖是某區(qū)域的電場線圖．A、B是電場中的兩個點，EA和EB分別表示A、B兩點電場強度的大小，FA、FB分別表示同一個點電荷在A、B兩點所受到的電場力的大?。旅嬲f法中正確的是（）A、EA＞EBB、EA＜EBC、FA＞FBD、FA＜FB分析：電場線是從正電荷或者無窮遠發(fā)出，到負電荷或無窮遠處為止，電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度?。獯穑篈、根據圖象很容易發(fā)現，在電場的A點的電場線較密，所以，在A點的電場的強度要比B點的電場的強度大，即EA＞EB，所以A正確，B錯誤；C、由于EA＞EB，并且是同一個電荷，電荷的電荷量大小相同，由F＝qE可知，電荷在A點時受到的電場力要在B點時受到的電場力大，即FA＞FB，所以C正確，D錯誤；故選：AC。點評：本題就是考查學生基礎知識的掌握，加強基礎知識的學習，掌握住電場線的特點，即可解決本題．【解題思路點撥】同一電場中可以通過電場線的疏密定性的判斷電場強度的大小，進而可以分析運動學的情況，因為可以通過F＝qE分析電場力的大小，再通過F＝ma分析加速度的大小。所以可以說同一電場中，電場線密集的地方電場力大，電荷的加速度也大。5．電場力做功的計算及其特點【知識點的認識】1.靜電力做功的特點：在勻強電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關。2.靜電力做功的公式：W＝qEl，其中l(wèi)為電荷沿電場線移動的位移?！久}方向】如圖所示，在電場強度為E的勻強電場中，A、B兩點相距l(xiāng)，連線AB與電場強度方向的夾角為θ。將一電荷量為q的正電荷分別沿直線AB、折線ACB、曲線ADB從A點移動到B點，靜電力各做了多少功？分析：靜電力做功與路徑無關，根據電場力做功的計算公式進行解答。解答：電場力做功與路徑無關，所以將一電荷量為q的正電荷分別沿直線AB、折線ACB、曲線ADB從A點移動到B點，靜電力做功均為：W＝qElcosθ。答：靜電力做功均為qElcosθ。點評：本題主要是考查電場力做功的計算，關鍵是弄清楚電場力做功與路徑無關?！窘忸}思路點撥】靜電力做功的特點（1）靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，但與具體路徑無關，這與重力做功特點相似。（2）靜電力做功的特點不受物理條件限制不管靜電力是否變化，是否是勾強電場，是直線運動還是曲線運動，靜電力做功的特點均不變6．電場力做功與電勢能變化的關系【知識點的認識】1．靜電力做功的特點：靜電力做功與路徑無關，或者說：電荷在電場中沿一閉合路徑移動，靜電力做功為零。2．電勢能概念：電荷在電場中具有勢能，叫電勢能。電荷在某點的電勢能，等于把電荷從該點移動到零勢能位置時，靜電力做的功，用EP表示。3．靜電力做功與電勢能變化的關系：①靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負功，電勢能增加。②關系式：WAB＝EPA﹣EPB。4．單位：J（宏觀能量）和eV（微觀能量），它們間的換算關系為：1eV＝1.6×10﹣19J。（5）特點：①系統(tǒng)性：由電荷和所在電場共有；②相對性：與所選取的零點位置有關，通常取大地或無窮遠處為電勢能的零點位置；③標量性：只有大小，沒有方向，其正負的物理含義是：若EP＞0，則電勢能比在參考位置時大，若EP＜0，則電勢能比在參考位置時小。理解與注意：學習電勢能時，可以通過與重力勢能類比來理解相關概念，上面列舉的各項概念幾乎是所有勢能都有的，只是具體環(huán)境不同而已?！久}方向】a和b為電場中的兩個點，如果把q＝﹣2×10﹣8C的負電荷從a點移動到b點，電場力對該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢能（）A、增加了4×10﹣7JB、增加了2×10﹣8JC、減少了4×10﹣7JD、減少了8×10﹣15J分析：電荷在電場力作用下做功，導致電勢能變化．所以根據電場力做功的正負可確定電勢能增加與減少．解答：根據電場力做功與電勢能改變的慣性可知，電場力對該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢能減少了4×10﹣7J．所以選項C正確。故選：C。點評：該題考查電場力做功與電勢能的慣性．電荷的電勢能增加還是減少是由電場力做功的正負決定．就像重力做功與重力勢能一樣．【解題方法點撥】1.靜電力做功與電勢能變化的關系（1）WAB＝EPA﹣EPB。靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負功，電勢能增加。（2）正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負電荷在電勢高的地方電勢能小。2.電勢能大小的比較方法（1）做功判斷法：電場力做正功時電勢能減??；電場力做負功時電勢能增大。（對正、負電荷都適用）。（2）依據電勢高低判斷：正電荷在電勢高處具有的電勢能大，負電荷在電勢低處具有的電勢能大。7．電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計算電勢【知識點的認識】1.定義：電荷在某一點的電勢能與它的電荷量之比。2.公式：φ=3.單位：伏特，簡稱伏，符號為V，1V＝1J/C。4.物理意義：描述電場的能的性質物理量。5.特點：（1）電勢是電場自身的性質，與試探電荷本身無關。（2）相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢點的位置有關，一般情況下取離場源電荷無限遠處或大地的電勢為0.（3）標矢性：標量，有正負，正負表示大小。6.拓展：（1）對于點電荷或均勻帶電球體（球殼），周圍的電勢滿足φ＝kQ（2）因為電勢是標量，正負代表大小，同樣以無限遠處為零電勢點的情況下，正電荷周圍的電勢為正，負電荷周圍的電勢為負，且越靠近正電荷，電勢越正（大），越靠近負電荷，電勢越負（?。！久}方向】在靜電場中，關于場強和電勢的說法正確的是（）A、電勢高的地方電場強度不一定大B、電場強度大的地方電勢一定高C、電勢為零的地方場強也一定為零D、場強為零的地方電勢也一定為零分析：場強與電勢沒有直接關系．場強越大的地方電勢不一定越高，場強為零的地方電勢不一定為零．電勢為零是人為選取的．解答：AB、沿著電場線的方向電勢逐漸降低，電場線密的地方，電場強度大，電場線疏的地方電場強度小。電勢高的地方電場強度不一定大，電場強度大的地方，電勢不一定高。故A正確，B錯誤。C、電勢為零是人為選取的，則電勢為零的地方場強可以不為零。故C錯誤。D、場強為零的地方電勢不一定為零，電勢為零是人為選取的。故D錯誤。故選：A。點評：對于電勢與場強的大小關系：兩者沒有關系，可根據電勢高低看電場線的方向，場強大小看電場線疏密來理解．【解題思路點撥】1.電場中某點的電勢是相對的，它的大小和零電勢點的選取有關。在物理學中，常取離場源電荷無限遠處的電勢為0，在實際應用中常取大地的電勢為0。2.電勢是表征電場性質的一個物理量，電場中某點的電勢p的大小是由電場本身和零電勢點的選取決定的，與在該點是否放有試探電荷、試探電荷的電性、試探電荷的電荷量均無關，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學過的電場強度E=F3.電勢雖然有正負，但電勢是標量。電勢為正值表示該點電勢高于零電勢點，電勢為負值表示該點電勢低于零電勢點，正負號不表示方向。8．通過電場線的方向判斷電勢的高低【知識點的認識】1.結論：沿電場線方向，電勢降低。2.推導：如下圖，一個帶電荷量為q的正電荷僅在電場力的作用下由A點運動到B點。設A、B兩點的電勢分別為φA、φB從A到B，根據電場力做功與電勢能變化的關系WAB＝EPA﹣EPB又根據電場力做正功，且EP＝qφ，所以有WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＞0所以φA＞φB，即沿電場線方向，電勢降低?？梢宰C明在這一結論在任何電場中都適用?！久}方向】關于電勢的高低，下列說法正確的是（）A、沿電場線方向電勢逐漸降低B、電勢降低的方向一定是電場線的方向C、正電荷在只受電場力作用下，一定向電勢低的地方運動D、負電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運動分析：根據推論：沿電場線方向電勢逐漸降低；電勢降低最快的方向才是電場強度的方向；正電荷只在電場力作用下從A移到B，電荷不一定從高電勢處向低電勢處運動，還取決于電荷的初速度；負電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運動．解答：A、電場力做功WAB＝UABq＝Eqd，不妨設沿著電場線方向移動正電荷，則電場力做正功，所以UAB＞0，所以φA＞φB，所以沿著電場線方向電勢逐漸降低。故A正確。B、沿著電場線方向移動電勢降低，但是電勢降低的方向不一定是電場線的方向，電勢降低最快的方向是場強的方向，故B錯誤。C、正電荷只在電場力作用下從一點移到另一點，電荷不一定從高電勢處向低電勢處運動，還取決于電荷的初速度。故C錯誤。D、根據電場力做功的表達式WAB＝UABq＝Eqd，負電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，電場力做正功，WAB＞0，q＜0，則UAB＜0，所以φA＜φB，即向電勢高的地方運動。故D正確。故選：AD。點評：電場線的疏密表示電場強度的相對大小，電場線的方向反映電勢的高低，則電場強度與電勢沒有直接關系．順著電場線方向，電勢逐漸降低，但場強不一定減?。窘忸}思路點撥】1.一個誤區(qū)：沿電場線方向電勢逐漸降低，但是電勢降低的方向并不一定是電場線的方向。在所有電勢降低的方向中，沿電場線方向降低的最快。2.電勢高低的判斷方法總結：（1）電場線法：沿電場線方向，電勢逐漸降低。（2）場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低。（3）公式法：由φ=E9．帶電體周圍的電勢分布【知識點的認識】本考點旨在針對一般帶電體周圍的電勢分布問題?！久}方向】三等長絕緣棒AB、BC、CA連成正三角形，每根棒上均勻分布等量同種電荷，測得圖中P、Q兩點（均為相應正三角形的中心）的電勢分別為UP和UQ，若撤去AC棒，則P、Q兩點的電勢分別為（）A、23UP，12UQ+B、23UP，UQ-1C、13UP，12UQ+D、13UP，23分析：利用細棒相對中點對稱，得出各棒對各點的電勢，再由取走AC棒后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，即可求解．解答：每根細棒的電荷分布雖然復雜，但相對各自的中點必然是對稱的，三根棒的總電量、分布情況都相同。①三棒對p點的電勢貢獻都相同（可設為φ1）；②AB棒、BC棒對Q點的電勢貢獻相同（可設為φ2）；③AC棒對P、Q兩點的貢獻相同（也為φ1）。所以，取走AC前，3φ1＝Up2φ2+φ1＝UQ取走AC后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，所以UP′＝2φ1=23UQ′＝2φ2＝UQ-13故ACD錯誤，B正確；故選：B。點評：考查棒電荷分布均勻，利用幾何的對稱性，確定與電勢的關系是解題的突破口，注意取走其中一個棒后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變．【解題思路點撥】電勢是標量，電勢的疊加遵循代數相加法則，如果A、B兩個點電荷在空間中C點產生的電勢分別為φA、φB，那么C點的電勢φ＝φA+φB。10．電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計算【知識點的認識】1.定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差，電勢差也叫作電壓。2.表達式：設電場中A點的電視為φA，B點的電勢為φB，則AB電點之間的電勢差可以表示為UAB＝φA﹣φBBA兩點之間的電勢差為UBA＝φB﹣φA所以UAB＝﹣UBA3.電勢差的單位伏特，符號：V4.電勢差的正負電勢差是標量，但有正、負。電勢差的正、負表示兩點電勢的高低。所以電場中各點間的電勢差可依次用代數法相加。5.特點：電場中兩點之間的電勢差取決于電場本身，與電勢零點的選取無關6.物理意義：反映電荷在電場中移動時電場力做功本領大小的物理量【命題方向】關于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解正確的是（）A、UAB表示B點相對A點的電勢差，即UAB＝φB﹣φAB、UAB和UBA是不同的，它們有關系：UAB＝﹣UBAC、φA、φB都可能有正負，所以電勢是矢量D、零電勢點的規(guī)定雖然是任意的，但人們常常規(guī)定大地和無限遠處為零電勢分析：UAB＝φA﹣φB＝﹣UBA，電勢是標量，通常選大地或無窮遠作為零電勢．解答：A、UAB表示A點相對B點的電勢差，即UAB＝φA﹣φB，A錯誤；B、UAB和UBA是不同的，它們有關系：UAB＝﹣UBA，B正確；C、電勢雖有正負之分，但電勢是標量，C錯誤；D、零電勢點的規(guī)定雖然是任意的，但人們常常規(guī)定大地和無限遠處為零電勢，D正確；故選：BD。點評：記憶電勢的有關知識時，可以把它類比為高度去理解，電勢差對應高度差，某點的電勢對應某點的高度．【解題思路點撥】根據電勢差的定義可知，電勢差的正負代表兩點之間電勢的大小，如果UAB＞0，則φA＞φB；如果UAB＜0，則φA＜φB。11．用電勢差定義式求電勢【知識點的認識】1.電勢差的定義：電場中兩點間電勢的差值。AB之間的電勢差為UAB＝φA﹣φB。2.由定義式可知，如果已知兩點間的電勢差和其中一點的電勢，可以用φA＝UAB+φB或φB＝φA﹣UAB計算另一點的電勢。3.對于電勢差的定義式UAB＝φA﹣φB，如果B點為零電勢點，即φB＝0，則UAB＝φA。【命題方向】把一帶電量為2.0×10﹣9C的負電荷由A移到B電場力做功4×10﹣7J，把該電荷由B移到C克服電場力做功為9.0×10﹣7J．求（1）C、A兩點間的電勢差（2）若取B點電勢為零，則A、C兩點的電勢．分析：（1）根據電勢差的公式分別求出A與B兩點間和B與C兩點間電勢差，再求解A與C兩點間的電勢差．（2）A與C兩點間的電勢差UAC＝φA﹣φC．解答：（1）由A移至C電場力做功：WAC＝WAB+WBC＝4×10﹣7J﹣9.0×10﹣7J＝﹣5×10﹣7JAC兩點間電勢差：UAC=W則CA間電勢差：UCA＝﹣250V（其它正確解法也可）（2）UAB=UBC=UAB＝?A﹣?BUBC＝?B﹣?C取?B＝0，則?C＝﹣450V，?A＝﹣200V答：（1）C、A兩點間的電勢差為﹣250V；（2）若取B點電勢為零，則A點的電勢為﹣200V，C點的電勢為﹣450V．點評：本題考查電勢差公式的應用．第（1）問中，也可根據電場力做功與電荷經過路徑無關，直接求出電荷從A到C電場力做功WAC＝WAB+WBC，再求AC間電勢差．【解題思路點撥】電勢差是電場中兩點間電勢的差值，只要知道電勢差和其中一點的電勢，即可求解另一點的電勢。12．電場力做功與電勢差的關系【知識點的認識】1.電勢差與電場力做功的關系UAB=W2.推導：設電荷q在電場中從A點移動到B點，根據靜電力做功等于電勢能的減小量可知WAB＝EPA﹣EPB又EP＝qφ，所以WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＝qUAB所以UAB=【命題方向】在電場中把一個電荷量為﹣6×10﹣8C的點電荷從A點移到B點，電場力做功為﹣3×10﹣5J，將此電荷從B點移到C點，電場力做功4.5×10﹣5J，求：（1）A與C兩點間的電勢差；（2）取C點為電勢零點時，A的電勢為多大？（3）若是把一個q＝4×10﹣8C的點電荷在電場中移動則由A移到B電場力做多少功？由B移到C電場力做多少功？分析：（1）根據電勢差的公式分別求出A與B兩點間和B與C兩點間電勢差，再求解A與C兩點間的電勢差．（2）A與C兩點間的電勢差UAC＝φA﹣φC．（3）在AB間、BC間移動正電荷時，它們之間的電勢差不變，由電場力做功公式W＝qU求解電場力做功．解答：（1）A與B兩點間UAB=WABq=B與C兩點間電勢差UBC=WBCq則A與C兩點間的電勢差UAC＝UAB+UBC＝﹣250V；（2）由UAC＝φA﹣φC，φC＝0得到，φA＝﹣250V；（3）若移動q＝4×10﹣8C，電場力做功WAB′＝qUAB＝4×10﹣8×500J＝2×10﹣5JWBC′＝qUBC＝4×10﹣8×（﹣750）J＝﹣3×10﹣5J答：（1）A與C兩點間的電勢差是﹣250V；（2）取C點為電勢零點時，A的電勢為﹣250V；（3）若是把一個q＝4×10﹣8C的點電荷在電場中移動則由A移到B電場力做功是2×10﹣5J，由B移到C電場力做功是﹣3×10﹣5J．點評：本題考查電勢差公式的應用．第（1）問中，也可根據電場力做功與電荷經過路徑無關，直接求出電荷從A到C電場力做功WAC＝WAB+WBC，再求AC間電勢差．【解題思路點撥】電勢差與電場力做功的關系為WAB＝qUAB，計算時要代入各數據的正負號。13．等勢面及其與電場線的關系【知識點的認識】1．定義：電場中電勢相等的點組成的面（平面或曲面）叫做等勢面．2．特點：①等勢面與電場線一定處處正交（垂直）；②在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功；③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；④任意兩個電勢不相同的等勢面既不會相交，也不會相切；⑤等差等勢面越密的地方電場線越密．【命題方向】電場中某個面上所有點的電勢都相等，但電場強度都不同，這個面可能是（）A．等量同種電荷的中垂面B．等量異種電荷的中垂面C．以孤立點電荷為球心的某一球面D．勻強電場中的某一等勢面分析：在電場中電場線的切向方向表示電場的方向，電場線的疏密表示電場的強弱，等勢面與電場線相互垂直．解：A、等量同種電荷的中垂面是個等勢面，但電場強度相等且都為零，故A錯誤；B、等量異種電荷的中垂面是個等勢面，但以兩電荷連線為對稱線的中垂面上的電場強度都相等，故B錯誤；C、以孤立點電荷為球心的某一球面上的所有點的電勢都相等，但電場強度都不同，故C正確；D、勻強電場中的某一等勢面上的電場強度都相等，故D錯誤；故選：C．點評：本題考查對電場線的認識，由電場線我們應能找出