【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)文(廣東用)課時(shí)作業(yè)：7.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(四十)一、選擇題1.在斜二測畫法的規(guī)章下,下列結(jié)論正確的是()(A)角的水平放置的直觀圖不愿定是角(B)相等的角在直觀圖中照舊相等(C)相等的線段在直觀圖中照舊相等(D)若兩條線段平行,且相等,則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段照舊平行且相等2.以下四個(gè)命題：①正棱錐的全部側(cè)棱相等；②直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形；③圓柱的母線垂直于底面；④用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面確定是全等的等腰三角形.其中，真命題的個(gè)數(shù)為()(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.(2021·梅州模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體是()(A)三棱錐 (B)四棱錐 (C)四棱臺 (D)三棱臺4.（2021·清遠(yuǎn)模擬）一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不行能是該錐體的俯視圖的是()5.如圖,△ABC為正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC′⊥平面ABC且=CC′=AB,則多面體ABC-A′B′C′的正視圖是()6.(2021·茂名模擬)一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個(gè)平面圖形的面積為()7.一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正視圖(又稱主視圖)、側(cè)視圖(又稱左視圖)如圖所示,則其俯視圖為()8.(2021·潮州模擬)已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示,俯視圖是邊長為2的正三角形,則該三棱錐的側(cè)視圖可能為()二、填空題9.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰下底AB=3,以下底所在直線為x軸,則由斜二測畫法畫出的直觀圖A′B′C′D′的面積為__________.10.(2021·青島模擬)如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是___________（寫出全部可能的序號）.11.一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等,體積為它的三視圖中的俯視圖如圖所示,側(cè)視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是_________.三、解答題12.用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.13.已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.(1)畫出該三棱錐的直觀圖.(2)求出側(cè)視圖的面積.14.(力氣挑戰(zhàn)題)如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(擔(dān)憂裝上底面).(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請作出燈籠的三視圖(作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素).答案解析1.【解析】選D.角在直觀圖中可以與原來的角不等,但照舊為角;由正方形的直觀圖可排解B，C,故選D.2.【解析】選B.由正棱錐的定義可知全部側(cè)棱相等，故①正確；由于直棱柱的底面的各邊不愿定相等，故側(cè)面矩形不愿定全等，因此②不正確；由圓柱母線的定義可知③正確；結(jié)合圓錐軸截面的作法可知④正確.綜上，正確的命題有3個(gè).3.【解析】選B.由所給三視圖與直觀圖的關(guān)系,可以判定對應(yīng)的幾何體為如圖所示的四棱錐,且PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,BC∥AD.【變式備選】正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如圖所示，以四邊形ABB1A1為水平面，四邊形BCC1B1()【解析】選A.矩形BCC1B1的前面為正前方,故正視圖為矩形,左側(cè)為△ABC,所以側(cè)視圖為三角形.俯視圖為兩個(gè)有公共邊的矩形,公共邊為CC1在面ABB1A14.【解析】選C.當(dāng)俯視圖為A，B時(shí)表示底面為等腰直角三角形，且過直角頂點(diǎn)的棱與底面垂直的三棱錐.當(dāng)俯視圖為D時(shí)，表示底面為正方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐.故選C.【方法技巧】由直觀圖畫三視圖的技巧(1)可以想象將一幾何體放在自己面前,然后從正前方,左側(cè)及上面觀看該幾何體,進(jìn)而得到正視圖、側(cè)視圖和俯視圖.(2)在畫三視圖時(shí),要留意看得見的輪廓線畫成實(shí)線,看不見的輪廓線畫成虛線.5.【解析】選D.由AA′∥BB′∥CC′及CC′⊥平面ABC,知BB′⊥平面ABC.又且△ABC為正三角形,故正視圖應(yīng)為D中的圖形.6.【解析】選B.如圖將直觀圖ABCD還原后為直角梯形A′BCD′,其中A′B=2AB=2,7.【解析】選C.依題意可知該幾何體的直觀圖如圖所示,故其俯視圖應(yīng)為C.8.【思路點(diǎn)撥】由正視圖的高可知,側(cè)視圖的高為2,由俯視圖是邊長為2的正三角形,可知其側(cè)視圖的一邊長為【解析】選B.由三視圖間的關(guān)系,易知其側(cè)視圖是一個(gè)一邊為高為2的直角三角形,故選B.9.【解析】如圖所示，∴直觀圖A′B′C′D′的面積為答案：10.【解析】空間四邊形D′OEF在正方體的面DCC′D′上的投影是①；在面BCC′B′上的投影是②；在面ABCD上的投影是③.故填①②③.答案：①②③11.【解析】設(shè)正三棱柱的底面邊長為a,利用體積為很簡潔求出這個(gè)正三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長都是2,所以底面正三角形的高為故所求矩形的面積為答案：12.【解析】設(shè)圓臺的母線長為lcm,截得圓臺的上、下底面半徑分別為rcm,4rcm.依據(jù)相像三角形的性質(zhì)得解得l=9.所以,圓臺的母線長為9cm.13.【解析】(1)如圖所示.(2)依據(jù)三視圖間的關(guān)系可得∴側(cè)視圖中14.【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)條件確定圓柱的高與底面半徑的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.（2）結(jié)合實(shí)物圖畫出三視圖即可.【解析】(1)設(shè)圓柱的高為h，由題意可知，4(4r+2h)=9.6，即2r+h=1.2.S=2πrh+π