2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷160考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是5塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，其主視圖是（）A.B.C.D.2、如圖所示，點(diǎn)P（4a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為17π，則k的值為（）A.4B.16C.D.3、（2005?濟(jì)寧）下列各式中能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是（）

A.x2+4

B.x2+2x+4

C.x2-2

D.x2-4y2

4、關(guān)于一次函數(shù)y=2x-1，下列說(shuō)法中，正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)第二象限B.函數(shù)值y隨x的增大而減小C.圖象在x軸上的截距是1D.圖象在y軸上的截距是-15、不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.6、（2005?菏澤）“五?一”黃金周期間；為了促銷商品，甲；乙兩個(gè)商店都采取優(yōu)惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店則一次性六折優(yōu)惠，若同樣價(jià)格的商品，下列結(jié)論正確的是（）

A.甲比乙優(yōu)惠。

B.乙比甲優(yōu)惠。

C.兩店優(yōu)惠條件相同。

D.不能進(jìn)行比較。

7、已知AB=10cm，以AB為直徑作圓，那么在此圓上到AB的距離等于5cm的點(diǎn)共有().A.無(wú)數(shù)個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)8、如圖；已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長(zhǎng)等于（）

A.2B.4C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是____．10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m-2）在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是____．11、一個(gè)角的補(bǔ)角是36°5′，這個(gè)角是____．12、（2016秋?青山區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，延長(zhǎng)AD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___．13、（2014秋?淅川縣期中）如圖在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于點(diǎn)O，若S△COD=3S△AOD，S△AOD=2，則S△BOC=____．14、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2-m，3）在第二象限，則m的取值范圍為_(kāi)___．15、（2010?石獅市質(zhì)檢）某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行檢查，其中有2件不合格，那么這批零件的合格率約為_(kāi)___%．16、口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.21、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)25、如圖，已知線段a，b；c．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）

（1）作△ABC，使得AB=a，BC=b；AC=c；

（2）在△ABC外作一點(diǎn)D；連接AD，CD使AD=BC，DC=AB，且點(diǎn)B，D在AC兩側(cè)；

（3）在AC上取E，F(xiàn)兩點(diǎn)，滿足AF=CE，連接BF，DF，ED，BE，求證：四邊形BFDE為是平行四邊形．26、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，0），將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)27、參加一次集會(huì)．

（1）如果有4人，每?jī)扇酥g握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x個(gè)人，每?jī)扇酥g都握一次手，共握了21次手，請(qǐng)列出方程．28、某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個(gè)月用電量不超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這戶居民這個(gè)月只交10元電費(fèi)，如果超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí)元收費(fèi)．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時(shí)；超過(guò)規(guī)定A千瓦時(shí)，則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況：。月份用電量（千瓦時(shí)）交電費(fèi)總金額（元）3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？29、夏令營(yíng)活動(dòng)結(jié)束時(shí)，同學(xué)們互贈(zèng)卡片，每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張，共互贈(zèng)了90張，則這個(gè)夏令營(yíng)共有學(xué)生____人．30、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．評(píng)卷人得分六、多選題(共4題，共40分)31、根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|32、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，則AB的長(zhǎng)為（）A.10B.C.D.1233、點(diǎn)A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限34、如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（）A.B.C.15D.或15參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．【解析】【解答】解：綜合三視圖；這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：主視圖有兩列：左邊一列2個(gè)，右邊一列2個(gè)．

故選：C．2、B【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到圓的面積=4×17π=68π，再計(jì)算出圓的半徑=2，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式得到16a2+a2=（2）2；解得a=2或-2（舍去）；

則P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k．【解析】【解答】解：∵圖中陰影部分的面積為17π；

∴圓的面積=4×17π=68π；

∴圓的半徑=2；

∵P（4a；a）在圓上；

∴16a2+a2=（2）2；解得a=2或-2（舍去）；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（8；2）；

把P（8，2）代入y=得k=8×2=16．

故選B．3、D【分析】

A、x2+4是兩數(shù)平方和的形式；不能分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+2x+4首尾雖為平方形式；但加上的不是他們乘積的2倍，不能分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-2x可采用提公因式法進(jìn)行分解；但不能利用公式法分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、只有x2-4y2是兩數(shù)平方差的形式，可進(jìn)行分解，即：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）；正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)提公因式法；平方差公式，完全平方公式的特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

4、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：A；圖象經(jīng)過(guò)第一；三，四象限，錯(cuò)誤；

B；函數(shù)值y隨x的增大而增大；錯(cuò)誤；

C；圖象在x軸上的截距是0.5；錯(cuò)誤；

D；圖象在y軸上的截距是-1；正確；

故選D5、B【分析】解：由1-x≤0；得x≥1，又x＜3；

則不等式組的解集為1≤x＜3．

A選項(xiàng)代表x≤1；

B選項(xiàng)代表1≤x＜3；

C選項(xiàng)代表x≤1或x＞3；

D選項(xiàng)代表x＞3．

故選B．

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集；再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解不等式組得：再分別表示在數(shù)軸上即可得解．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．【解析】【答案】B6、B【分析】

設(shè)商品單價(jià)為x元；則甲店售價(jià)：x×0.8×0.8=0.64x元；

乙店售價(jià)為x×0.6=0.6x元；

∵0.64x＞0.6x；

∴乙店優(yōu)惠．

故選B．

【解析】【答案】設(shè)商品單價(jià)為x元；則甲店售價(jià)：x×0.8×0.8=0.64x元；乙店售價(jià)為x×0.6=0.6x元；再比較．

7、C【分析】【解答】以AB為直徑作圓，那么到AB的距離等于5cm的點(diǎn)在兩條與AB平行到AB的距離為5的直線上；而這兩條直線與圓的交點(diǎn)只有兩個(gè).故選C.

【分析】找到與AB平行且距離為5的兩條直線即可.8、C【分析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF；

∴

∴BC=

∴CE=BE﹣BC=12﹣=．

故選C．

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例得到可計(jì)算出BC，然后利用CE=BE﹣BC進(jìn)行計(jì)算．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咴谝粋€(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球；

∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是．

故答案為．10、略

【分析】

由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：

解得：m＞2．

故答案為：m＞2．

【解析】【答案】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)；橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得出m的范圍．

11、略

【分析】

180°-36°5′=143°55′．

故答案為：143°55′．

【解析】【答案】根據(jù)補(bǔ)角的定義；用180°減36°5′即可得到該角．

12、3-3【分析】【分析】作CH⊥AE于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠ACB=（180°-∠BAC）=75°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AB=6，∠CAD=∠BAC=30°，則利用三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠E=45°，接著在Rt△ACH中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CH=AC=3，AH=CH=3，所以DH=AD-AH=6-3，然后在Rt△CEH中利用∠E=45°得到EH=CH=3，于是可得DE=EH-DH=3-3．【解析】【解答】解：作CH⊥AE于H；如圖；

∵AB=AC=6；

∴∠B=∠ACB=（180°-∠BAC）=（180°-30°）=75°．

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；使點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處；

∴AD=AB=6；∠CAD=∠BAC=30°；

∵∠ACB=∠CAD+∠E；

∴∠E=75°-30°=45°．

在Rt△ACH中；∵∠CAH=30°；

∴CH=AC=3，AH=CH=3；

∴DH=AD-AH=6-3；

在Rt△CEH中；∵∠E=45°；

∴EH=CH=3；

∴DE=EH-DH=3-（6-3）=3-3．

故答案為3-3．13、略

【分析】【分析】由S△COD=3S△AOD，可知AO：OC=1：3，又由平行可得△AOD∽△COB，再利用面積比等于相似比的平方可求得△BOC的面積．【解析】【解答】解：

∵S△COD=3S△AOD；

∴=；

∵AD∥BC；

∴△AOD∽△COB；

∴=，即=；

∴S△BOC=18；

故答案為：18．14、略

【分析】【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0列出不等式，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（2-m；3）在第二象限；

∴2-m＜0；

解得m＞2．

故答案為：m＞2．15、略

【分析】

（100-2）÷100

=98÷100

=98%．

【解析】【答案】正確列出算式；按計(jì)算法則計(jì)算即可．

16、0.3【分析】【解答】解：∵摸出紅球的概率是0.3；摸出白球的概率是0.4；

∴摸出黑球的概率是1﹣0.3﹣0.4=0.3．

故答案為：0.3．

【分析】根據(jù)摸出三種球的概率的和是1列式計(jì)算即可得解．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×24、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）先截取線段AB=a，再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，c和b為半徑作圓；兩圓的一個(gè)交點(diǎn)為C，然后連結(jié)AC和BC即可得到△ABC；

（2）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，b和a為半徑作??；兩弧相交于點(diǎn)D，連結(jié)DA；DC即可；

（3）在AC上截取AE=CF，連接BF，DF，ED，BE，先根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OD=OB，OA=OC，而AE=CF，則OE=OF，于是根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：如圖1；

（2）解：如圖2；

（3）證明：如圖3；連結(jié)BD交AC于O；

∵AD=BC；CD=AB；

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

∴OD=OB；OA=OC；

而AE=CF；

∴OE=OF；

即OD=OB；OE=OF；

∴四邊形BFDE為是平行四邊形．26、略

【分析】【分析】以A為旋轉(zhuǎn)中心，△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，如圖所示，確定出E與F坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：如圖所示；△AEF就是所求作的三角形；

根據(jù)圖形得：點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3），點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，-1）．五、其他(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）4人；每人握手次數(shù)為（4-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，則握手次數(shù)為4×（4-1），由于重復(fù)計(jì)數(shù)需除以2；

（2）x人，每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，由此則可列出方程．【解析】【解答】解：（1）握手次數(shù)為4×（4-1）÷2=6；

∴共握了6次手；

（2）x人；每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)；

則=21；

x2-x-42=0．28、略

【分析】【分析】（1）由于超過(guò)部分要按每千瓦時(shí)元收費(fèi)，所以超過(guò)部分電費(fèi)（90-A）?元；化簡(jiǎn)即可；

（2）依題意，得：（80-A）?=15，解方程即可．此外從表格中知道沒(méi)有超過(guò)45時(shí)，電費(fèi)還是10元，由此可以舍去不符合題意的結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）超過(guò)部分電費(fèi)=（90-A）?=-A2+A；

答：超過(guò)部分電費(fèi)為（-A2+A）元．

（2）依題意得（80-A）?=15；

解之得，A1=30，A2=50．

∵A應(yīng)大于45千瓦時(shí)；

A=30千瓦時(shí)舍去；

答：電廠規(guī)定的A值為50千瓦時(shí)．29、略

【分析】【分析】設(shè)夏令營(yíng)由學(xué)生x人，由每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張可知，每人贈(zèng)出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)夏令營(yíng)共有學(xué)生x人．

則x（x-1）=90；

解得；