2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷659考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．設(shè)AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0，AB的長(zhǎng)度是（）A.5B.6C.8D.72、如圖；一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果，∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（）

A.B.C.D.3、下列命題中逆命題錯(cuò)誤的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行B.直角三角形的兩銳角互余C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等4、已知四邊形OABC

是矩形，邊OA

在x

軸上，邊OC

在y

軸上，雙曲線與邊BC

交于點(diǎn)D

與對(duì)角線OB

交于點(diǎn)中點(diǎn)E

若鈻?OBD

的面積為10

則k

的值是(

)

A.10

B.5

C.103

D.203

5、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥2B.x≥-2C.x≤-2D.x≤26、某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃框的個(gè)數(shù)分別為6,10,5,3,4,8,4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A.4,7B.5,7C.7,5D.3,7評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、等腰三角形的對(duì)稱軸有____．8、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，鈻?ABC

的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖并完成填空：

(1)

作出鈻?ABC

向下平移5

個(gè)單位的鈻?A1B1C1

寫(xiě)出點(diǎn)B1

的坐標(biāo)____；(2)

作出鈻?A1B1C1

繞點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

的鈻?A2B2C2

寫(xiě)出點(diǎn)A2

的坐標(biāo)____9、（2015秋?藁城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，沿EF將△EBF翻折，使頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在AC上，若EB1⊥AC，則EF等于____．10、在四邊形ABDE中；C是BD邊的中點(diǎn)．

（1）如圖（1）；若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，則線段AE；AB、DE的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系為。

____；（直接寫(xiě)出答案）

（2）如圖（2）；AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，則線段AB；BD、DE、AE的長(zhǎng)度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明；

（3）如圖（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，則線段AE長(zhǎng)度的最大值是____（直接寫(xiě)出答案）．

11、有5張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片，在它們正面分別寫(xiě)著：“數(shù)”“學(xué)”“很”“好”“學(xué)”這5個(gè)字，現(xiàn)在把它們正面朝下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面寫(xiě)著“學(xué)”字的可能性是____．12、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的平方，則加上的單項(xiàng)式是（最少填兩個(gè)）____．13、【題文】在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2、且A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為_(kāi)__14、如圖，AB∥CD，以點(diǎn)B為圓心，小于DB長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線BG交CD于點(diǎn)H．若∠D=116°，則∠DHB的大小為_(kāi)___度．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若a=b，則____．19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）21、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）22、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)23、如圖；在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)出圖形：

（1）在圖中，從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)B在格點(diǎn)上，且長(zhǎng)度為；

（2）在圖中；畫(huà)出一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC，使另一個(gè)頂點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且另一邊的長(zhǎng)度也是無(wú)理數(shù)；

（3）求S△ABC．24、如圖；在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：

（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB使它的另一個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為．

（2）以（1）中AB為腰畫(huà)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且AB=AC，則△ABC的周長(zhǎng)為多少？25、如圖；在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共32分)26、已知：如圖；在△ABC中，AB=AC，D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且BE=CD；

BD=CF，求證：∠EDF=∠B．27、（1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2=（m＞n＞0）．

求證：△ABC是直角三角形；

（2）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，若AB=m2-n2，CD=2mn，AD=n2，BC=m2+2n2，（m＞n＞0）．求證：EF=（m2+n2）．28、如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：△ABE≌△FCE．29、（1）如圖1；在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，求證：BD+CE=DE；

（2）如圖2；△ABC的外角平分線BF；CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？

（3）如圖3；∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？根據(jù)（1）；（2）寫(xiě)出你的猜想，并證明你的結(jié)論．

評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共32分)30、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？31、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？32、水資源是人類(lèi)最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？33、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】如圖，過(guò)E作EF∥AD，交AB于F，根據(jù)絕對(duì)值和完全平方公式的性質(zhì)得出x，y的值，根據(jù)已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行線的判定得出即可則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因?yàn)镋A、EB分別平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根據(jù)梯形中位線定理易求AB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)E作EF∥AD，交AB于F；

∵（x-3）2+|y-4|=0；

∴x-3=0；y-4=0；

解得：x=3；y=4；

∴AD=3；BC=4；

∵EA；EB分別平分∠DAB和∠CBA；

∴∠DAE=∠EAB；∠CBE=∠EBA；

∵∠AEB=90°；∴∠EAB+∠EBA=90°；

∴∠DAE+∠EBC=90°；

∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°；

∴AD∥BC．∵AD∥BC；EF∥AD；

∴AD∥EF∥BC；

則∠DAE=∠AEF；∠EBC=∠BEF；

∵EA；EB分別平分∠DAB和∠CBA；

∴∠EAF=∠AEF；∠EBF=∠BEF；

∴AF=EF=FB；

又∵EF∥AD∥BC；

∴EF是梯形ABCD的中位線；

∴EF==；

∴AB=7．

故選D．2、C【分析】【分析】

如圖，一個(gè)含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上；∠1=25°，矩形的兩邊是平行的，所以，∠2=90°+∠1=115°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線，平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵。3、D【分析】解：A；逆命題為：兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；

B；逆命題為：兩角互余的三角形是直角三角形；正確；

C；逆命題為：對(duì)應(yīng)邊相等的三角形全等；正確；

D；逆命題為：絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；錯(cuò)誤；

故選D．

寫(xiě)出每個(gè)命題的逆命題；然后判斷正誤即可．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲞@些命題的逆命題，難度不大．【解析】【答案】D4、D【分析】解：設(shè)雙曲線的解析式為：y=kxE

點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)

隆脽E

是OB

的中點(diǎn)；

隆脿B

點(diǎn)的坐標(biāo)是(2x,2y)

則D

點(diǎn)的坐標(biāo)是(k2y,2y)

隆脽鈻?OBD

的面積為10

隆脿12隆脕(2x鈭?k2y)隆脕2y=10

解得，k=203

故選：D

．

設(shè)雙曲線的解析式為：y=kxE

點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)

根據(jù)E

是OB

的中點(diǎn)，得到B

點(diǎn)的坐標(biāo)，求出點(diǎn)E

的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出k

．

本題考查反比例系數(shù)k

的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|

．【解析】D

5、A【分析】【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)x-2是非負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

x-2≥0；

解得；x≥2；

故選：A．6、B【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．

【解答】在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是4；

而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（3；4，4，5，6，8，10)，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是5；

那么由中位數(shù)的定義可知；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；

極差10-3=7．

故答案為：B二、填空題(共8題，共16分)7、一條或三條【分析】【解答】解：一般等腰三角形有一條；即底邊上的中線所在的直線；

若是特殊的等腰三角形即等邊三角形；則有三條，即每條邊上的中線所在的直線．

故答案為：一條或三條．

【分析】等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，注意分一般等腰三角形和特殊等腰三角形兩種情況考慮．8、略

【分析】【分析】本題考查了平移作圖，旋轉(zhuǎn)變換作圖，牢記平行的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是作答本題的關(guān)鍵．(1)

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)ABC

向下平移5

個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1C1

的坐標(biāo)，然后順次連接即可得到鈻?A1B1C1

再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B1

的坐標(biāo)．

(2)

利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A1B1C1

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2B2C2

于是可得到鈻?A2B2C2

再寫(xiě)出點(diǎn)A2

的坐標(biāo)．【解答】解：(1)

如圖，鈻?A1B1C1

為所作，點(diǎn)B1

的坐標(biāo)為(鈭?4,鈭?1)

故答案為(鈭?4,鈭?1)

(2)

如圖，鈻?A2B2C2

為所作，點(diǎn)A2

的坐標(biāo)為(4,鈭?2)

．

故答案為(4,鈭?2)

．

【解析】(1)(鈭?4,鈭?1)

(2)(4,鈭?2)

9、略

【分析】【分析】如圖，作輔助線；證明四邊形BEB′F為菱形，此為解決該題的關(guān)鍵性結(jié)論；求出BE的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：如圖；連接BB′，交EF與點(diǎn)O；

由題意得：BO=B′O；EF⊥BB′；

∵∠ACB=90°；且EB′⊥AC；

∴EB′∥BC；△EB′O∽△FBO；

∴；

∴EO=FO；而EF⊥BB′，BO=B′O；

∴四邊形BEB′F為菱形；

∴EB=EB′（設(shè)為λ）；

則AE=6-λ；

∵∠A=30°；∠AB′E=90°；

∴6-λ=2λ；

解得：λ=2．

∵BE=BF；且∠ABC=90°-30°=60°；

∴△BEF為等邊三角形；

∴EF=BE=2；

故答案為2．10、略

【分析】【分析】（1）在AE上取一點(diǎn)F；使AF=AB，及可以得出△ACB≌△ACF，就可以得出BC=FC，∠ACB=∠ACF，就可以得出△CEF≌△CED．就可以得出結(jié)論；

（2）在AE上取點(diǎn)F，使AF=AB，連結(jié)CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連結(jié)CG．可以求得CF=CG，△CFG是等邊三角形，就有FG=CG=BD；進(jìn)而得出結(jié)論；

（3）在AE上取點(diǎn)F，使AF=AB，連結(jié)CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連結(jié)CG．可以求得CF=CG，△CFG是等腰直角三角形，由勾股定理求出FG的值就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）AE=AB+DE；

理由：在AE上取一點(diǎn)F；使AF=AB．

∵AC平分∠BAE；

∴∠BAC=∠FAC．

在△ACB和△ACF中；

；

∴△ACB≌△ACF（SAS）；

∴BC=FC；∠ACB=∠ACF．

∵C是BD邊的中點(diǎn)．

∴BC=CD；

∴CF=CD．

∵∠ACE=90°；

∴∠ACB+∠DCE=90°；∠ACF+∠ECF=90°

∴∠ECF=∠ECD．

在△CEF和△CED中；

；

∴△CEF≌△CED（SAS）；

∴EF=ED．

∵AE=AF+EF；

∴AE=AB+DE；

故答案為：AE=AB+DE

（2）猜想：AE=AB+DE+BD．

證明：在AE上取點(diǎn)F；使AF=AB，連結(jié)CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連結(jié)CG．

∵C是BD邊的中點(diǎn)；

∴CB=CD=BD．

∵AC平分∠BAE；

∴∠BAC=∠FAC．

在△ACB和△ACF中；

；

∴△ACB≌△ACF（SAS）；

∴CF=CB；∴∠BCA=∠FCA．

同理可證：CD=CG；∴∠DCE=∠GCE．

∵CB=CD；∴CG=CF

∵∠ACE=120°；

∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°．

∴∠FCA+∠GCE=60°．

∴∠FCG=60°．

∴△FGC是等邊三角形．

∴FG=FC=BD．

∵AE=AF+EG+FG．

∴AE=AB+DE+BD．

（3）在AE上取點(diǎn)F；使AF=AB，連結(jié)CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連結(jié)CG．

∵C是BD邊的中點(diǎn)；

∴CB=CD=BD．

∵AC平分∠BAE；

∴∠BAC=∠FAC．

在△ACB和△ACF中；

；

∴△ACB≌△ACF（SAS）；

∴CF=CB；∴∠BCA=∠FCA．

同理可證：CD=CG，∴∠DCE=∠GCE．

∵CB=CD；∴CG=CF

∵∠ACE=135°；

∴∠BCA+∠DCE=180°-135°=45°．

∴∠FCA+∠GCE=45°．

∴∠FCG=90°．

∴△FGC是等腰直角三角形．

∴FC=BD．

∵BD=8；

∴FC=4；

∴FG=4．

∵AE=AF+FG+GE；

∴AE=AB+4+DE．

∵AB=2；DE=8；

∴AE≤AF+FG+EG=10+4．

故答案為：10+4．11、略

【分析】【分析】由有5張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片，在它們正面分別寫(xiě)著：“數(shù)”“學(xué)”“很”“好”“學(xué)”這5個(gè)字，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵有5張質(zhì)地；大小、背面完全相同的卡片；在它們正面分別寫(xiě)著：“數(shù)”“學(xué)”“很”“好”“學(xué)”這5個(gè)字；

∴抽出的卡片正面寫(xiě)著“學(xué)”字的可能性是：．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，所以分①4x2是乘積二倍項(xiàng)與平方項(xiàng)兩種情況使添加后的整式是多項(xiàng)式的平方，②添加后的整式是單項(xiàng)式的平方，討論求解即可．【解析】【解答】解：①4x2是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，添加4x4，則4x4+4x2+1=（2x2+1）2；

4x2是平方項(xiàng)時(shí)，添加±4x，則4x2±4x+1=（2x+1）2；

②若添加-4x2，則4x2+1-4x2=1=12；

若添加-1，則4x2+1-1=4x2=（2x）2；

綜上所述，可加上的單項(xiàng)式可以是4x4，±4x，-4x2；-1．

故答案為：4x4，±4x，-4x2，-1．13、略

【分析】【解析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即=-2；解分式方程即可．

解：根據(jù)題意得：=-2；

去分母得：x-5=-2（x+1）；

化簡(jiǎn)得：3x=3；

解得：x=1．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解；

所以x=1．

（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”；把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；

（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；

（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化．【解析】【答案】114、32【分析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠D+∠ABD=180°；

又∵∠D=116°；

∴∠ABD=64°；

由作法知；BH是∠ABD的平分線；

∴∠DHB=∠ABD=32°；

故答案為：32．

【分析】根據(jù)AB∥CD，∠D=116°，得出∠CAB=66°，再根據(jù)BH是∠ABD的平分線，即可得出∠DHB的度數(shù)．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、作圖題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得，兩條直角邊分別為1、4的直角三角形的斜邊為；

（2）以（1）的方式畫(huà)出AC即可；

（3）根據(jù)S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC進(jìn)行運(yùn)算即可．【解析】【解答】解：（1）所畫(huà)圖形如下：

（2）所畫(huà)圖形如下所示：

（3）

由圖形可得，S△ABC=S正方形AMFE-S△AMB-S△AEC-S△AEC=16-2-2-2=10．24、略

【分析】【分析】（1）兩直角邊為1；2的直角三角形的斜邊即為所求；

（2）由（1）可知AB=AC=，則借助于網(wǎng)格畫(huà)線段AC=即可，畫(huà)圖時(shí)注意C點(diǎn)的位置不唯一．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：（答案不唯一）

（2）如圖所示：則△ABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC=2+2；

△ABC′的周長(zhǎng)為AB+AC′+BC′=++=2+；

△ABC″的周長(zhǎng)為AB+AC″+BC″=2+．25、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠B=60°；AB=AC．

又∵AE=BD；

∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE；

（2）解：

∵（1）△AEC≌△BDA；

∴∠ACE=∠BAD；

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．五、證明題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，由SAS證明△BED≌△CDF，得出對(duì)應(yīng)角相等BED=∠CDF，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△BED和△CDF中，；

∴△BED≌△CDF（SAS）；

∴∠BED=∠CDF；

∵∠EDC=∠BED+∠B；∠EDC=∠EDF+∠CDF；

∴∠EDF=∠B．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可得出AB、AC、BC的表達(dá)式，然后分別平方可得出BC2=AB2+AC2；從而利用勾股定理的逆定理即可作出證明．

（2）過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EH∥CD交BC于點(diǎn)H，判斷出四邊形ABGE是平行四邊形，繼而證明△EGH是直角三角形，結(jié)合條件得出點(diǎn)F是Rt△EGH的斜邊GH上的中線，從而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2（m＞n＞0）；

∴AB2=m4-2m2n2+n4，AC2=4m2n2，BC2=m4+2m2n2+n4；

∴BC2=AB2+AC2；

∴△ABC是直角三角形．

（2）過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB交BC于點(diǎn)G；過(guò)點(diǎn)E作EH∥CD交BC于點(diǎn)H；

∵EG∥ABAD∥BC

∴四邊形ABGE是平行四邊形；

∴AE=BG；EG=AB；

同理可證ED=HC；EH=CD；

∴AD=BG+HC；

∵AB=m2-n2，CD=2mn，AD=n2，BC=m2+2n2；

∴EG=m2-n2，EH=2mn，GH=m2+n2；

∴EG2+EH2=GH2；

∴△EGH是直角三角形；

又點(diǎn)E；F分別是AD、BC的中點(diǎn)；

∴AE=DE；BF=CF；

∴BG=CH；

∴BF-BG=CF-FH；

∴GF=HF；

即點(diǎn)F是Rt△EGH的斜邊GH上的中線；

∴EF=GH；

∴EF=（m2+n2）．28、略

【分析】【分析】根據(jù)AB∥CD，得內(nèi)錯(cuò)角∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，由E是BC的中點(diǎn)，得BE=EC，利用“AAS”證明△ABE≌△FCE．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠BAE=∠CFE；∠ABE=∠FCE

又∵E是BC的中點(diǎn)；即BE=CE

∴△ABE≌△FCE．