2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷933考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若要使分式的值為0，則x的值應(yīng)為（）A.x=3B.x=-3C.x=±3D.x≠-32、下列等式成立的是A.9鈭?4=5

B.5隆脕3=15C.32+42=7D.鈭?(鈭?3)2=3

3、如圖，?ABCD

繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30鈭?

得到隆玫A(chǔ)B隆盲C隆盲D隆盲(

點(diǎn)B隆盲

與點(diǎn)B

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C隆盲

與點(diǎn)C

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D隆盲

與點(diǎn)D

是對(duì)應(yīng)點(diǎn))

點(diǎn)B隆盲

恰好落在BC

邊上，則隆脧C=(

)

A.155鈭?

B.170鈭?

C.105鈭?

D.145鈭?

4、點(diǎn)P（-3，2）所在的象限是（）A.第一象限內(nèi)B.第二象限內(nèi)C.第三象限內(nèi)D.第四象限內(nèi)5、如果?ABCD周長(zhǎng)為120cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少10cm，則這個(gè)平行四邊形的一組鄰邊分別是（）A.20cm，40cmB.25cm，35cmC.15cm，45cmD.10cm，50cm6、下列因式分解正確的是（）A.x2+y2-2xy=（x+y）2-2xyB.（m-n）（a-b）2-（m+n）（b-a）2=-2n（a-b）2C.ab（a-b-c）=a2b-ab2-abcD.am+am+1=am+1（a+1）7、【題文】下列命題：①坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)(a，b)與點(diǎn)(b，a)表示同一個(gè)點(diǎn)；②要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是40臺(tái)電視機(jī)；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④如果a<bc；其中真命題有()<div>A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)8、已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說(shuō)法不正確的是（）A.平均數(shù)是3B.極差是4C.方差是2D.中位數(shù)是4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】如圖；在△ABC中，AB=AC，D；E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=_________．

10、已知?jiǎng)tx3y+xy3=____．11、如圖，矩形ABCD

中，點(diǎn)EFGH

分別在邊ABBCCDDA

上，點(diǎn)P

在矩形ABCD

內(nèi).

若AB=4cmBC=6cmAE=CG=3cmBF=DH=4cm

四邊形AEPH

的面積為5cm2

則四邊形PFCG

的面積為__________．12、若分式有意義，則x____；若分式=0，則x的值為____．13、若|a-2|++（c-4）2=0，則a-b-c=____．14、（2010春?永嘉縣期末）一段防洪壩胡橫截面入圖，已知高AC=2m，AB的坡比是1：2，則AB的長(zhǎng)是____米．15、如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為____．

16、已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、=-a-b；____．18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）21、0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（）22、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共12分)23、解分式方程：．24、計(jì)算：的結(jié)果是____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)25、如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=4，OB=2，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)；點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．

（3）在（2）的情況下；連結(jié)AO并延長(zhǎng)它，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O；B重合）；

①當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)；四邊形ABQP是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F；問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，△PAF與△OAF相似？（直接寫出答案）

26、如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象恰好過(guò)點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將矩形ABCD分別沿直線CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、線段EF、GH分別交函數(shù)圖象于K；J兩點(diǎn)．①求直線KJ的解析式；②若點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn)；直接寫出當(dāng)|NK-NJ|值最大時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在x軸上；在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A；M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】分式的值為零：分子為零，且分母不為零．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

x2-9=0；且x+3≠0；

解得；x=3；

故選A．2、B【分析】【分析】此題考查了二次根式的加減法、二次根式的乘法、最簡(jiǎn)二次根式的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并，難度一般．根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)與二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行判定，即可求得答案．【解答】解：A

．9鈭?4=3鈭?2=1

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.5隆脕3=15

故本選項(xiàng)正確；

C.32+42=9+16=25=5

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.鈭?(鈭?3)2=鈭?9=鈭?3

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】B

3、C【分析】解：隆脽

?ABCD

繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30鈭?

得到隆玫A(chǔ)B隆盲C隆盲D隆盲隆盲

隆脿AB=AB隆盲隆脧BAB隆盲=30鈭?

隆脿隆脧B=隆脧AB隆盲B=12(180鈭?鈭?30鈭?)=75鈭?

隆脽

四邊形ABCD

為平行四邊形；

隆脿AB//CD

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿隆脧C=180鈭?鈭?75鈭?=105鈭?

．

故選：C

．

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB隆盲隆脧BAB隆盲=30鈭?

再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到隆脧B=隆脧AB隆盲B=75鈭?

然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得。

AB//CD

再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算得隆脧C=180鈭?鈭?隆脧B=105鈭?

．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

也考查了平行四邊形的性質(zhì)．【解析】C

4、B【分析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（-3；2）在第二象限．

故選B．5、B【分析】【分析】由?ABCD周長(zhǎng)為120cm，可得AB+BC=60cm，又由△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少10cm，易得BC-AB=10cm，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵?ABCD周長(zhǎng)為120cm；

∴AB+BC=60cm；OA=OC；

∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少10cm；

∴（BC+OB+OC）-（AB+OB+OA）=BC-AB=10（cm）；

∴AB=25cm；BC=35cm．

∴這個(gè)平行四邊形的一組鄰邊分別是：25cm；35cm．

故選B．6、B【分析】【分析】因式分解就是把多項(xiàng)式變形成幾個(gè)整式積的形式，根據(jù)定義即可判斷．【解析】【解答】解：A；結(jié)果不是整式的積的形式；故錯(cuò)誤；

B；正確；

C；結(jié)果不是整式的積的形式；故錯(cuò)誤；

D、am+am+1=am（1+a）；故錯(cuò)誤．

故選B．7、D【分析】【解析】①利用點(diǎn)的表示法；有序數(shù)對(duì)的定義判斷；

②利用樣本容量的定義判斷；

③利用平行線的性質(zhì)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行判斷；

④利用數(shù)的乘法法則即可對(duì)每項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．

解：①在坐標(biāo)平面內(nèi)，相同坐標(biāo)的點(diǎn)是同一點(diǎn)，因此點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)（b；a）不表示同一個(gè)點(diǎn)；

②樣本容量沒(méi)有單位；錯(cuò)誤；

③如果這一點(diǎn)在直線上就不成立；這種說(shuō)法不正確；

④由于c的符號(hào)沒(méi)有確定，如果c＜0，那么ac＞bc；錯(cuò)誤．

故選D．

主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理【解析】【答案】D8、D【分析】平均數(shù)=（1+2+4+3+5)=3；樣本數(shù)據(jù)按從小到大順序排列1；2、3、4、5；中位數(shù)為3；極差=5-1=4；

方差==2.

故選D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：首先延長(zhǎng)ED交BC于M；延長(zhǎng)AD交BC于N，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交BE于F，易得：△EFD∽△EBM，又由AB=AC，AD平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得AN⊥BC，BN=CN，又由∠EBC=∠E=60°，可得△BEM與△EFD為等邊三角形，又由直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，即可求得MN與BM的值，繼而求得答案．

試題解析：延長(zhǎng)ED交BC于M；延長(zhǎng)AD交BC于N，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交BE于F；

可得：△EFD∽△EBM；

∵AB=AC；AD平分∠BAC；

∴AN⊥BC；BN=CN；

∵∠EBC=∠E=60°；

∴△BEM為等邊三角形；

∴△EFD為等邊三角形；

∵BE=6cm；DE=2cm；

∴DM=4cm；

∵∠DNM=90°；∠DMN=60°；

∴∠NDM=30°；

∴NM=DM=2cm；

∴BN=BM-MN=6-2=4（cm）；

∴BC=2BN=8（cm）．

考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.等邊三角形的性質(zhì).【解析】【答案】8cm.10、10【分析】【解答】解：∵

∴x+y=2xy=1；

∴x3y+xy3=xy（x2+y2）

=xy[（x+y）2﹣2xy]

=（2）2﹣2

=10．

【分析】由已知得x+y=2xy=1，把x3y+xy3分解因式再代入計(jì)算．11、8cmcm2【分析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)：四邊形的面積通常分解為三角形的面積來(lái)求解.

首先連接APCP.

把該四邊形分解為三角形進(jìn)行解答.

設(shè)鈻?AHP

在AH

邊上的高為x鈻?AEP

在AE

邊上的高為y.

得出AH=CFAE=CG.

然后得出S脣脛鹵脽脨脦AEPH=S鈻?AHP+S鈻?AEP.

根據(jù)題意可求解.

【解答】解：連接APCP

設(shè)鈻?AHP

在AH

邊上的高為x鈻?AEP

在AE

邊上的高為y

．

?

則鈻?CFP

在CF

邊上的高為4鈭?x鈻?CGP

在CG

邊上的高為6鈭?y

．

隆脽AH=CF=2cmAE=CG=3cm

隆脿S脣脛鹵脽脨脦AEPH=S鈻?AHP+S鈻?AEP

．

=AH隆脕x隆脕12+AE隆脕y隆脕12

=2x隆脕12+3y隆脕12=5cm2

2x+3y=10

S脣脛鹵脽脨脦PFCG=S鈻?CGP+S鈻?CFP=CF隆脕(4鈭?x)隆脕12+CG隆脕(6鈭?y)隆脕12

=2(4鈭?x)隆脕12+3(6鈭?y)隆脕12

=(26鈭?2x鈭?3y)隆脕12

=(26鈭?10)隆脕12

=8cm2

．

故答案為8cmcm2

．【解析】8cmcm2

12、略

【分析】【分析】分式有意義，分母不為0；分式的值為0，分子為0，且分母不為0．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴x-2≠0；解得x≠2；

∵=0；

∴；解得x=4．

故答案為：≠2；4．13、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-2=0，b+3=0；c-4=0；

解得a=2，b=-3；c=4；

∴a-b-c=2-（-3）-4=2+3-4=1．

故答案為：1．14、略

【分析】【分析】根據(jù)坡比=坡角的正切值，結(jié)合勾股定理求解．【解析】【解答】解：∵tan∠ABC=；

∴=．

∵AC=2m；

∴BC=4m．

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；

∴AB====2（米）．15、-6【分析】【解答】

∵正方形ADEF的面積為4；

∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2；

∴BF=2AF=4；AB=AF+BF=2+4=6．

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t；6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2）；

∵點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上；

∴k=6t=2（t-2）；

解得t=-1；k=-6．

【分析】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．16、﹣1【分析】【解答】解：∵M(jìn)（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴a=﹣4，b=3；

∴a+b=﹣4+3=﹣1．

故答案為：﹣1．

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后相加計(jì)算即可得解．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共2題，共12分)23、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：方程兩邊同乘以2（x-2）；得3-2（x-1）=x-2；

去括號(hào)得：3-2x+2=x-2；

移項(xiàng)合并得：-3x=-7；

解得：x=；

經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．24、略

【分析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=---+

=-．

故答案是：-．五、綜合題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，由全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△BEC，再由全等三角形的性質(zhì)可求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)．把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=即可得出其解析式；

（2）根據(jù)A（0；4）可知OA=4，再把y=4代入反比例函數(shù)的解析式求出x的值即可；

（3）①先根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；再根據(jù)勾股定理求出AQ的長(zhǎng)，由矩形的對(duì)角線相等即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；

②設(shè)P（x，0），再根據(jù)△AOF∽△PAF與△AOF∽△APF兩種情況進(jìn)行分類討論．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則∠AOB=∠BEC=90°；

∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=BC；∠ABC=90°；

∴∠OBA+∠EBC=90°；

又∵∠OBA+∠OAB=90°；

∴∠OAB=∠EBC；

∴△AOB≌△BEC（AAS）；

∴BE=OA=4；CE=OB=2；

∴OE=OB+BE=6；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6；2）．

將C（6，2）代入y=，得2=；解得k=12；

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=；

（2）∵A（0；4）；

∴OA=4；

當(dāng)y=4時(shí)，x==3；

∴將正方形ABCD沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)；點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．

故答案為：3；

（3）①當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5；0）時(shí)，四邊形ABQP是矩形．

理由如下：

∵由（2）知A（3；4），B（5，0），雙曲線上各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴點(diǎn)A與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

∴Q（-3；-4）；

∴AO=AQ==5；

又∵PO=OB=5；

∴四邊形ABQP是平行四邊