2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?清徐縣期中）兩數(shù)相除，商是90，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是（）A．9 B．90 C．9002．（2024秋?迎澤區(qū)期中）與“200÷25“的結(jié)果不同的算式是（）A．（200×4）÷（25×4） B．（200﹣20）÷（25﹣20） C．（200+40）÷（25+5）3．（2024秋?洪澤區(qū)期中）如果把圖中每個(gè)△看作10，這幅圖可以表示60÷20的結(jié)果。如果把每個(gè)△看作30，這幅圖還可以表示為下面哪個(gè)算式？（）A．90÷30 B．180÷60 C．180÷304．（2024秋?豐縣期中）下面算式中，與720÷30的商相等的是（）A．（720÷3）÷（30÷6） B．（720×3）÷（30×6） C．（720×3）÷（30÷10） D．（720×3）÷（30×3）5．（2024秋?太原期中）在檢驗(yàn)248÷40＝6……8時(shí)，不可采用（）方法進(jìn)行驗(yàn)算。A．（248﹣8）÷40 B．40×6+8 C．（248+8）÷40二．填空題（共5小題）6．（2023秋?江陰市期末）如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝……。如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝。7．（2023秋?南京期末）如果A÷B＝5……9，那么（A÷3）÷（B÷3）＝……8．（2024秋?邳州市期中）在算式“A÷B＝19……7”中，如果A和B同時(shí)乘9，那么現(xiàn)在的商是，余數(shù)是。9．（2024秋?龍湖區(qū)期中）計(jì)算24.8÷0.4時(shí)，可以把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，變成÷，結(jié)果是。10．（2024秋?博羅縣期中）填一填。21÷0.7＝÷736÷4.8＝360÷0.4÷0.02＝÷三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?寧波期末）因?yàn)?7÷9＝6……3，根據(jù)商不變性質(zhì)，5700÷900＝6……3。（判斷對(duì)錯(cuò)）12．（2024秋?太原期中）240÷30＝（240×17）÷（30×17）。（判斷對(duì)錯(cuò)）13．（2024秋?嘉祥縣期中）在16.8÷0.54中，如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，那么商縮小到原來(lái)的110。14．（2024秋?西平縣期中）根據(jù)312÷13＝24，可知31.2÷1.3＝2.4。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2024秋?元氏縣月考）兩個(gè)數(shù)相除的商是30，沒(méi)有余數(shù)，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10，那么商是3。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）16．（2023秋?新榮區(qū)月考）口算下面各題。560÷70＝800÷20＝630÷90＝660÷11＝100÷50＝280÷40＝700÷10＝900÷30＝17．（2023秋?威縣期中）直接寫(xiě)得數(shù)。7200÷90＝4500÷150＝900÷6＝850÷50＝4200÷70＝120÷40＝240÷60＝810÷90＝五．應(yīng)用題（共4小題）18．（2023春?商州區(qū)期末）兩個(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0，商是8，那么這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是多少？19．（2022秋?光山縣期末）一個(gè)120人的旅行團(tuán)，準(zhǔn)備坐渡輪去湖心島游玩。渡輪每次最多可載40名游客，運(yùn)幾次才能運(yùn)完這些游客？20．（2022秋?欽南區(qū)期中）6個(gè)羽毛球裝一筒，每10筒裝一盒。720個(gè)羽毛球要裝多少盒？（你能用兩種不同的方法解答嗎）21．（2021春?寧陽(yáng)縣期末）小明家平均每月的水電費(fèi)是207元。（1）準(zhǔn)備1800元來(lái)付一年的水電費(fèi)夠嗎？（用估算的知識(shí)解答）（2）一年的水電費(fèi)實(shí)際是多少元？六．解答題（共4小題）22．（2024秋?東方期中）下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。6300÷420＝1……21800÷50＝1623．（2024秋?寶安區(qū)月考）觀察下面除法算式的計(jì)算過(guò)程。3.6÷0.4＝（36×0.1）÷（4×0.1）＝（36÷4）×（0.1÷0.1）＝9×1＝9這種計(jì)算方法對(duì)嗎？請(qǐng)你試著運(yùn)用這種方法計(jì)算0.64÷0.8。24．（2023秋?鄭州期末）聰聰和明明對(duì)本學(xué)期學(xué)的“商不變”的規(guī)律比較感興趣，下面是他們舉例說(shuō)明自己對(duì)“商不變”的規(guī)律的理解。聰聰：24÷6＝4（24×2）÷（6×2）＝4（24÷3）÷（6÷3）＝4明明：20÷4＝5（20×10）÷（4×10）＝5（20÷4）÷（4÷4）＝5（1）請(qǐng)你根據(jù)聰聰和明明舉的例子，將“商不變”的規(guī)律補(bǔ)充完整?！吧滩蛔儭钡囊?guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)一個(gè)的數(shù)（0除外），商不變。（2）既然除法有“商不變”的規(guī)律，那減法會(huì)有什么類(lèi)似的規(guī)律嗎？請(qǐng)將你的猜想盡量完整地寫(xiě)出來(lái)，并舉例說(shuō)明你的猜想。我的猜想：我的例子：25．（2023秋?禹會(huì)區(qū)期末）下面是兩個(gè)同學(xué)計(jì)算900÷40＝？的豎式計(jì)算。如果你認(rèn)為有問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)谠}上給予訂正。900÷40＝22??2900÷40＝22……20

2024-2025學(xué)年人教版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BBBDC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?清徐縣期中）兩數(shù)相除，商是90，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是（）A．9 B．90 C．900【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簝蓴?shù)相除，商是90，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是90。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查商不變規(guī)律的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。2．（2024秋?迎澤區(qū)期中）與“200÷25“的結(jié)果不同的算式是（）A．（200×4）÷（25×4） B．（200﹣20）÷（25﹣20） C．（200+40）÷（25+5）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】逐項(xiàng)分析如下，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變；由此解答即可。【解答】解：200÷25＝8A．（200×4）÷（25×4）＝200÷25＝8B．（200﹣20）÷（25﹣20）＝36C．（200+40）÷（25+5）＝8所以與“200÷25“的結(jié)果不同的算式是（200﹣20）÷（25﹣20）。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中算式的結(jié)果，再與“200÷25”的商進(jìn)行比較即可。3．（2024秋?洪澤區(qū)期中）如果把圖中每個(gè)△看作10，這幅圖可以表示60÷20的結(jié)果。如果把每個(gè)△看作30，這幅圖還可以表示為下面哪個(gè)算式？（）A．90÷30 B．180÷60 C．180÷30【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】原來(lái)每個(gè)看作10，這幅圖可以表示60÷20的結(jié)果。即每組2個(gè)十，6個(gè)十被平均分成3組。如果把每個(gè)看作30，即每組2個(gè)30，一共有6個(gè)30。則180被平均分成3組，每組60。表示為180÷60?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫哼@幅圖還可以表示為180÷60。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法，關(guān)鍵是明確所有三角形表示的數(shù)是被除數(shù)，每組三角形表示的數(shù)是除數(shù)。4．（2024秋?豐縣期中）下面算式中，與720÷30的商相等的是（）A．（720÷3）÷（30÷6） B．（720×3）÷（30×6） C．（720×3）÷（30÷10） D．（720×3）÷（30×3）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】D【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓号c720÷30的商相等的是（720×3）÷（30×3）。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查商不變規(guī)律的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。5．（2024秋?太原期中）在檢驗(yàn)248÷40＝6……8時(shí)，不可采用（）方法進(jìn)行驗(yàn)算。A．（248﹣8）÷40 B．40×6+8 C．（248+8）÷40【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】有余數(shù)的除法驗(yàn)算時(shí)，可利用下列數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)算：被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)，（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商＝除數(shù)，（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷除數(shù)＝商，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸跈z驗(yàn)248÷40＝6……8時(shí)，不可采用（248+8）÷40方法進(jìn)行驗(yàn)算。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查有余數(shù)除法的驗(yàn)算，常利用整數(shù)除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?江陰市期末）如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝5……10。如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝90?！究键c(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】5、10，90?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)跟著乘或除以相同的數(shù)（0除外）；除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就乘或除以相同的數(shù)；據(jù)此解答。【解答】解：5×2＝10，如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝5……10。18×5＝90，如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝90。故答案為：5、10，90。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。7．（2023秋?南京期末）如果A÷B＝5……9，那么（A÷3）÷（B÷3）＝5……3【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】在有余數(shù)的除法算式中（除數(shù)不為0），被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，則商不變，但余數(shù)也要同時(shí)除以3，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷3＝3如果A÷B＝5……9，那么（A÷3）÷（B÷3）＝5……3故答案為：5；3?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握商不變的性質(zhì)。8．（2024秋?邳州市期中）在算式“A÷B＝19……7”中，如果A和B同時(shí)乘9，那么現(xiàn)在的商是19，余數(shù)是63?！究键c(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】19，63?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谒闶健癆÷B＝19……7”中，如果A和B同時(shí)乘9，那么現(xiàn)在的商是19，余數(shù)是7×9＝63。故答案為：19，63。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。9．（2024秋?龍湖區(qū)期中）計(jì)算24.8÷0.4時(shí)，可以把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，變成248÷4，結(jié)果是62?！究键c(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】10，248、4，62?！痉治觥砍龜?shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。【解答】解：計(jì)算24.8÷0.4時(shí)，可以把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，變成248÷4，結(jié)果是62。故答案為：10，248、4，62。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則并進(jìn)行正確的運(yùn)算。10．（2024秋?博羅縣期中）填一填。21÷0.7＝210÷736÷4.8＝360÷480.4÷0.02＝40÷2【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】210，48，40、2（最后一小題答案不唯一）?！痉治觥吭诔ㄋ闶街?，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答。【解答】解：21÷0.7＝（21×10）÷（0.7×10）＝210÷736÷4.8＝（36×10）÷（4.8×10）＝360÷480.4÷0.02＝（0.4×100）÷（0.02×100）＝40÷2故答案為：210，48，40、2（最后一小題答案不唯一）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查商不變規(guī)律的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?寧波期末）因?yàn)?7÷9＝6……3，根據(jù)商不變性質(zhì)，5700÷900＝6……3?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?7÷9＝6……3，5700÷9＝6……300，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。12．（2024秋?太原期中）240÷30＝（240×17）÷（30×17）?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√?！痉治觥吭诔ㄋ闶街?，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)商不變的性質(zhì)可知，240÷30＝（240×17）÷（30×17），說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商不變的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。13．（2024秋?嘉祥縣期中）在16.8÷0.54中，如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，那么商縮小到原來(lái)的110?！獭究键c(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√。【分析】16.8÷0.54被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，相當(dāng)于將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商跟著擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，商縮小到原數(shù)的1100【解答】解：在16.8÷0.54中，如果被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，商擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，再縮小到原數(shù)的1100，最終商縮小到原來(lái)的1故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。14．（2024秋?西平縣期中）根據(jù)312÷13＝24，可知31.2÷1.3＝2.4?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×?！痉治觥吭诔ㄋ闶街校怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)312÷13＝24，可知（312÷10）÷（13÷10）＝31.2÷1.3＝24，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商不變的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。15．（2024秋?元氏縣月考）兩個(gè)數(shù)相除的商是30，沒(méi)有余數(shù)，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10，那么商是3?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×。【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此判斷。【解答】解：兩個(gè)數(shù)相除的商是30，沒(méi)有余數(shù)，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10，那么商是30，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用。四．計(jì)算題（共2小題）16．（2023秋?新榮區(qū)月考）口算下面各題。560÷70＝800÷20＝630÷90＝660÷11＝100÷50＝280÷40＝700÷10＝900÷30＝【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)．【專(zhuān)題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；運(yùn)算能力．【答案】8，40，7，60，2，7，70，30?！痉治觥坷贸朔谠E計(jì)算乘除法?！窘獯稹拷猓?60÷70＝8800÷20＝40630÷90＝7660÷11＝60100÷50＝2280÷40＝7700÷10＝70900÷30＝30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的口算能力。17．（2023秋?威縣期中）直接寫(xiě)得數(shù)。7200÷90＝4500÷150＝900÷6＝850÷50＝4200÷70＝120÷40＝240÷60＝810÷90＝【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專(zhuān)題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力．【答案】80，30，150，17，60，3，4，9?！痉治觥肯壤贸朔谠E計(jì)算，注意末尾的0先不算，再在商的末尾添0即可?！窘獯稹拷猓?200÷90＝804500÷150＝30900÷6＝150850÷50＝174200÷70＝60120÷40＝3240÷60＝4810÷90＝9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了末尾有0的除法算式的計(jì)算方法。五．應(yīng)用題（共4小題）18．（2023春?商州區(qū)期末）兩個(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0，商是8，那么這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是多少？【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】推理能力．【答案】80?！痉治觥?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0，也就是除以10，商是8。根據(jù)商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來(lái)的幾分之一（0除外）。可知這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是8×10＝80。【解答】解：8×10＝80答：這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是80?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。19．（2022秋?光山縣期末）一個(gè)120人的旅行團(tuán)，準(zhǔn)備坐渡輪去湖心島游玩。渡輪每次最多可載40名游客，運(yùn)幾次才能運(yùn)完這些游客？【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】3次。【分析】渡輪每次最多可載40名游客，求120人需要運(yùn)的次數(shù)，就是求120里面有幾個(gè)40，用120除以40即可?！窘獯稹拷猓?20÷40＝3（次）答：運(yùn)3次才能運(yùn)完這些游客。【點(diǎn)評(píng)】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算。20．（2022秋?欽南區(qū)期中）6個(gè)羽毛球裝一筒，每10筒裝一盒。720個(gè)羽毛球要裝多少盒？（你能用兩種不同的方法解答嗎）【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】12盒?！痉治觥糠椒ㄒ唬合人?×10＝60（個(gè)），求出每盒裝60個(gè)羽毛球，然后再用720除以60即可；方法二：先用720除以6，求出可以裝幾筒，然后再除以10即可?！窘獯稹拷猓悍椒ㄒ唬?20÷（6×10）＝720÷60＝12（盒）方法二：720÷6÷10＝120÷10＝12（盒）答：720個(gè)羽毛球要裝12盒?！军c(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。21．（2021春?寧陽(yáng)縣期末）小明家平均每月的水電費(fèi)是207元。（1）準(zhǔn)備1800元來(lái)付一年的水電費(fèi)夠嗎？（用估算的知識(shí)解答）（2）一年的水電費(fèi)實(shí)際是多少元？【考點(diǎn)】三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的估算．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；運(yùn)算能力．【答案】（1）不夠；（2）2484元?！痉治觥啃∶骷移骄吭碌乃娰M(fèi)是207元，一年12個(gè)月需要12個(gè)207元，即207×12，再與1800進(jìn)行比較解答?！窘獯稹拷猓海?）207×12≈2400（元）2400＞1800答：準(zhǔn)備1800元來(lái)付一年的水電費(fèi)不夠。（2）207×12＝2484（元）答：一年的水電費(fèi)實(shí)際是2484元?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出一年12個(gè)月的水電費(fèi)，然后再比較解答。六．解答題（共4小題）22．（2024秋?東方期中）下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。6300÷420＝1……21800÷50＝16【考點(diǎn)】整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)．【專(zhuān)題】數(shù)的整除；應(yīng)用意識(shí)．【答案】不對(duì)，15；對(duì)?！痉治觥空麛?shù)除法的計(jì)算法則：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除下一位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)上商，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。【解答】解：6300÷420＝1……21，計(jì)算不對(duì)；改正：6300÷420＝15800÷50＝16，計(jì)算對(duì)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)除法的計(jì)算方法。23．（2024秋?寶安區(qū)月考）觀察下面除法算式的計(jì)算過(guò)程。3.6÷0.4＝（36×0.1）÷（4×0.1）＝（36÷4）×（0.1÷0.1）＝9×1＝9這種計(jì)算方法對(duì)嗎？請(qǐng)你試著運(yùn)用這種方法計(jì)算0.64÷0.8?！究键c(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】對(duì)；0.64÷0.8＝（64×0.01）÷（80×0.01）＝（64÷80）×（0.01÷0.01）＝0.8÷1＝0.8?！痉治觥扛鶕?jù)商不變的性質(zhì)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓?.6÷0.4＝（36×0.1）÷（4×0.1）＝（36÷4）×（0.1÷0.1）＝9×1＝9，這種計(jì)算方法對(duì)。0.64÷0.8＝（64×0.01）÷（80×0.01）＝（64÷80）×（0.01÷0.01）＝0.8÷1＝0.8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了商不變性質(zhì)的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的倍數(shù)（0除外），商才不變，結(jié)合題意分析解答即可。24．（2023秋?鄭州期末）聰聰和明明對(duì)本學(xué)期學(xué)的“商不變”的規(guī)律比較感興趣，下面是他們舉例說(shuō)明自己對(duì)“商不變”的規(guī)律的理解。聰聰：24÷6＝4（24×2）÷（6×2）＝4（24÷3）÷（6÷3）＝4明明：20÷4＝5（20×10）÷（4×10）＝5（20÷4）÷（4÷4）＝5（1）請(qǐng)你根據(jù)聰聰和明明舉的例子，將“商不變”的規(guī)律補(bǔ)充完整。“商不變”的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（2）既然除法有“商不變”的規(guī)律，那減法會(huì)有什么類(lèi)似的規(guī)律嗎？請(qǐng)將你的猜想盡量完整地寫(xiě)出來(lái)，并舉例說(shuō)明你的猜想。我的猜想：我的例子：【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力；創(chuàng)新意識(shí)．【答案】（1）乘或除以，相同。（2）“差不變”的規(guī)律：被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，差不變。20﹣15＝5（20+5）﹣（15+5）＝5（20﹣5）﹣（15﹣5）＝5（舉例子合理即可，答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，結(jié)合題意分析解答即可。（2）根據(jù)題意，分析減法是否有“差不變”的規(guī)律，然后舉例子解答即可。【解答】解：（1）根據(jù)聰聰和明明舉的例子，將“商不變”的規(guī)律補(bǔ)充完整：“商不變”的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（2）既然除法有“商不變”的規(guī)律，那減法也有類(lèi)似的規(guī)律，并舉例說(shuō)明猜想如下：我的猜想：“差不變”的規(guī)律：被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，差不變。我的例子：20﹣15＝5（20+5）﹣（15+5）＝5（20﹣5）﹣（15﹣5）＝5（舉例子合理即可，答案不唯一）故答案為：乘或除以，相同。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變規(guī)律的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。25．（2023秋?禹會(huì)區(qū)期末）下面是兩個(gè)同學(xué)計(jì)算900÷40＝？的豎式計(jì)算。如果你認(rèn)為有問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)谠}上給予訂正。900÷40＝22??2900÷40＝22……20【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專(zhuān)題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】22??20；?！痉治觥坑^察題干后發(fā)現(xiàn)，上面豎式中把除數(shù)，被除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商不變，余數(shù)錯(cuò)誤；下面豎式中利用兩位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法去計(jì)算?！窘獯稹拷猓?00÷40＝22??20900÷40＝22??20【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是商不變的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫(xiě)在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫(xiě)在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的。【方法總結(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫(xiě)在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。2．整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】整十?dāng)?shù)除兩位數(shù)的筆算方法：被除數(shù)里面有幾個(gè)除數(shù)，商就是幾，要把商寫(xiě)在個(gè)位上，余數(shù)要比除數(shù)??；整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的筆算方法：先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，再看被除數(shù)的前三位。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位的上面。計(jì)算結(jié)果如果有余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：一看：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除就看前三位；二寫(xiě)：除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；三比較：余數(shù)一定要比除數(shù)小?！境？碱}型】1、（）里最大能填幾。20×（）＜16360×（）＜43040×（）＜9320×（）＜17040×（