2025年新世紀版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在方程2x2+3x=1中b2-4ac的值為（）A.1B.-1C.17D.-172、若方程組有一個實數(shù)解；則m的值是（）

A.

B.

C.2

D.-2

3、（2007?深圳）一組數(shù)據(jù)：-2；-1，0，1，2的方差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、下列運算正確的是【】A.B.C.D.5、已知下列命題：①拋物線y=3x2+5x-1與兩坐標軸交點的個數(shù)為2個；②相等的圓心角所對的弦相等；③任何正多邊形都有且只有一個外接圓；④三角形的外心到三角形各頂點的距離相等；⑤圓內接四邊形對角相等；真命題的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6、如圖，已知AB=6，AC=9，DC=6，要使△ABD≌△DCA，還需增加的條件是（）A.AD=5B.DA=5C.DB=9D.DB=67、為參加電腦漢字輸入比賽；甲和乙兩位同學進行了6次測試，成績如下表：

。第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均數(shù)方差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136甲和乙兩位同學6次測試成績（每分鐘輸入漢字個數(shù)）及部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)表有四位同學在進一步算得乙測試成績的方差后分別作出了以下判斷，其中說法正確的是（）A.甲的方差大于乙的方差，所以甲的成績比較穩(wěn)定B.甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績比較穩(wěn)定C.乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績比較穩(wěn)定D.乙的方差大于甲的方差，所以乙的成績比較穩(wěn)定評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了最高同時在線人數(shù)超14000000的驚人成績，創(chuàng)下了全球單平臺網(wǎng)絡直播紀錄。其中，14000000用科學計數(shù)法可表示為；9、已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm．則△ABC的周長為____．10、若多項式（x2-ax+3）（x2-2x+b）的展開式中不含x3和x2項，則a+b的值為____．11、等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則BC=____12、（2013?滎陽市校級模擬）如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD=10cm．則圖中陰影部分的面積____．13、（2006?永州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AB，CD邊上的中點，若AD=2，EF=3，則BC=____．

14、若|x-3|+（y-2）2=0，則y-x=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____16、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）18、兩條不相交的直線叫做平行線．____．19、扇形的周長等于它的弧長．（____）20、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共2題，共16分)21、解方程：2x（x-3）=5（x-3）22、-22+×（）-1-|1-cos45°|+．評卷人得分五、多選題(共2題，共4分)23、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△ACD，則點D的坐標是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）24、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-3評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)25、如圖；在一間黑屋里用一白熾燈照射一個球；

（1）球在地面上的陰影是什么形狀？

（2）當把白熾燈向上移時；陰影的大小會怎樣變化？

（3）若白熾燈到球心距離為1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，求球在地面上陰影的面積是多少？26、如圖；在銳角三角形紙片ABC中，AC＞BC，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上．

（1）已知：DE∥AC；DF∥BC．

①判斷。

四邊形DECF一定是什么形狀？

②裁剪。

當AC=24cm；BC=20cm，∠ACB=45°時，請你探索：如何剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證明你的結論；

（2）折疊。

請你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點D，E，C，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說明你的折法和理由．27、已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y1=ax2+bx（a≠0），與x軸正半軸交于點A1（2，0），頂點為P1，△OP1A1為正三角形，現(xiàn)將拋物線y1=ax2+bx（a≠0）沿射線OP1平移，把過點A1時的拋物線記為拋物線y2，記拋物線y2與x軸的另一交點為A2；把拋物線y2繼續(xù)沿射線OP1平移，把過點A2時的拋物線記為拋物線y3，記拋物線y3與x軸的另一交點為A3；．；把拋物線y2015繼續(xù)沿射線OP1平移，把過點A2015時的拋物線記為拋物線y2016，記拋物線y2016與x軸的另一交點為A2016，頂點為P2016．若這2016條拋物線的頂點都在射線OP1上．

（1）①求△OP1A1的面積；②求a，b的值；

（2）求拋物線y2的解析式；

（3）請直接寫出點A2016以及點P2016坐標．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先把方程變?yōu)橐话阈问?x2+3x-1=0，然后把a=2，b=3，c=-1代入b2-4ac進行計算即可．【解析】【解答】解：方程變形為：2x2+3x-1=0，則a=2，b=3；c=-1；

∴b2-4ac=32-4×2×（-1）=17．

故選C．2、A【分析】

由題意可得方程（2x+m）2=4x

整理得4x2+（4m-4）x+m2=0

即△=（4m-4）2-16m2=0，解得m=．

故選A

【解析】【答案】若方程組有一個實數(shù)解，則把y=2x+m代入（2x+m）2=4x；此方程需有兩個相等的實數(shù)根．

3、B【分析】

數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（-2-1-0+2+1）=0；

方差s2=[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．

故選B．

【解析】【答案】直接利用方差計算公式計算方差．

4、D【分析】A．原式=a6,故此項錯誤；B．不是同類項不能相加減，故此項錯誤；C．原式=a2-1,故此項錯誤；D．正確;故選D【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】分別利用二次函數(shù)的性質、圓的性質、多邊形的性質及圓內接四邊形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：①拋物線y=3x2+5x-1與兩坐標軸交點的個數(shù)為2個；錯誤，為假命題；

②相等的圓心角所對的弦相等；錯誤，為假命題；

③任何正多邊形都有且只有一個外接圓；正確，為真命題；

④三角形的外心到三角形各頂點的距離相等；正確，為真命題；

⑤圓內接四邊形對角相等；錯誤，為假命題；

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)已知推出AB=DC，隱含條件AD=AD，只要添加條件AC=BD=9即可．【解析】【解答】解：∵AB=6；AC=9，DC=6；

∴AB=DC=6；

∵題目中隱含條件AD=AD；

∴只要再添加條件AC=BD；根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出△ABD≌△DCA；

∵AC=9；

∴BD=9；

故選C．7、C【分析】【分析】先計算出乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義計算出乙的方差，方差小，成績越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：根據(jù)方差的計算公式可得：

乙測試成績的方差s2=[（135-136）2+（136-136）2+（136-136）2+（137-136）2+（136-136）2+（136-136）2]=；小于甲的方差，所以乙的成績比較穩(wěn)定．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，14000000=1．4×107．故答案為：1．4×107．考點：科學記數(shù)法．【解析】【答案】1．4×107．9、42cm或32cm【分析】【分析】分兩種情況進行討論：（1）當△ABC為銳角三角形時；在Rt△ABD和Rt△ACD中，運用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相加即為BC的長，從而可將△ABC的周長求出；

（2）當△ABC為鈍角三角形時，求出BC的長，從而可將△ABC的周長求出．【解析】【解答】32cm或42cm解：分兩種情況說明：

（1）當△ABC為銳角三角形時；在Rt△ABD中；

BD===5；

在Rt△ACD中；

CD===9；

∴BC=5+9=14；

∴△ABC的周長為：15+13+14=42（cm）；

（2）當△ABC為鈍角三角形時；

BC=BD-CD=9-5=4．

∴△ABC的周長為：15+13+4=32（cm）；

故答案為：42cm或32cm．10、-1【分析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則展開后合并同類項，再根據(jù)展開式中不含x3和x2項，即x3和x2的系數(shù)分別為0，列出方程即可解決問題．【解析】【解答】解：（x2-ax+3）（x2-2x+b）=x4-2x3+bx2-ax3+2ax2-abx+3x2-6x+3b=x4+（-2-a）x3+（b+2a+3）x2+（-ab-6）x+3b；

∵展開式中不含x3和x2項；

∴；

∴；

∴a+b=-1．

故答案為-1．11、2或4【分析】【解答】解：作CD⊥AB于D；

則∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面積=AB?CD=×5×CD=10；

解得：CD=4；

∴AD===3；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時；如圖1所示：

BD=AB﹣AD=2；

∴BC===2

②等腰△ABC為鈍角三角形時；如圖2所示：

BD=AB+AD=8；

∴BD===4

綜上所述：BC的長為2或4

故答案為：2或4．

【分析】作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．12、略

【分析】【分析】求圖中陰影部分的面積，可以連接OC，OD，從而求出扇形OCD及△OCD的面積，然后根據(jù)S陰影=S扇形-S△OCD即可得出答案．【解析】【解答】解：連接OC；OD，過點O作OE⊥CD于點E；

∵OE⊥CD；

∴CE=DE=5；

∴OE===5；

∵∠OED=90°，DE=OD；

∴∠DOE=30°；∠DOC=60°．

∴S扇形OCD==（cm2）；

S△OCD=?OE?CD=25（cm2）；

∴S陰影=S扇形OCD-S△OCD=（-25）cm2；

∴陰影部分的面積為（-25）cm2．

故答案為：（-25）cm2．13、略

【分析】

由梯形的中位線定理得：BC=2EF-AD=6-2=4．

【解析】【答案】根據(jù)梯形的中位線定理進行計算．

14、-1【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可．【解析】【解答】解：由題意得；x-3=0，y-2=0；

解得；x=3，y=2；

則y-x=-1；

故答案為：-1．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質2．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質得到所有等邊三角形的內角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、計算題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】先移項得到2x（x-3）-5（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．【解析】【解答】解：2x（x-3）-5（x-3）=0；

（x-3）（2x-5）=0；

x-3=0或2x-5=0；

所以x1=3，x2=．22、略

【分析】【分析】根據(jù)乘方、開方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的有關法則計算，再合并即可．【解析】【解答】解：原式=-4+×2-（1-）+3=-4-1+3++=-2+．五、多選題(共2題，共4分)23、A|C【分析】【分析】先利用坐標軸上點的坐標特征求出A、B兩點的坐標，再利用旋轉的性質得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，則可判斷AC⊥x軸，CD∥x軸，然后根據(jù)第二象限點的坐標特征寫出D點坐標．【解析】【解答】解：當y=0時，x+3=0；解得x=-4，則A（-4，0），所以OA=4；

當x=0時，y=x+3=3；則B（0，3），所以OB=3；

因為△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x軸；CD∥x軸；

所以點D的坐標為（-7；4）．

故選C．24、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個單位所得拋物線的解析式為：y=（x-5）2-3．

故選：B．六、綜合題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）球在燈光的正下方；所以陰影是圓形；

（2）根據(jù)中心投影的特點可知：在燈光下；離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長，所以白熾燈向上移時，陰影會逐漸變??；

（3）先根據(jù)相似求出陰影的半徑，再求面積．【解析】【解答】解：（1）因為球在燈光的正下方；所以陰影是圓形；

（2）白熾燈向上移時；陰影會逐漸變??；

（3）設球在地面上陰影的半徑為x米；

則=；

解得：x2=；

則S陰影=π平方米．26、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)有兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形即可求得；②根據(jù)△ADF∽△ABC推出對應邊的相似比，然后進行轉換，即可得出高h與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)平行四邊形的面積公式，很容易得出面積S關于h的二次函數(shù)表達式，求出頂點坐標，就可得出面積s最大時h的值．

（2）第一步BC邊向AC邊折疊，使BC與AC重合，得到折痕交AB于D（CD為∠ACB對角線）；第二步C點向AB邊折疊，使C點與D點重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F；通過上述兩次折疊，得到點：DECF，組成的四邊形為菱形．【解析】【解答】解：（1）如圖1；①∵DE∥AC，DF∥BC；

∴四邊形DECF是平行四邊形．

②作AG⊥BC；交BC于G，交DF于H；

∵∠ACB=45°；AC=24cm

∴AG==12cm；

設DF=EC=x；平行四邊形的高為h；

則AH=12h；

∵DF∥BC；

∴△ADF∽△ABC；

∴=；

∵BC=20cm；

即：=

∴x=×20；

∵S=xh=×20h=20h-h2．

∴h=-=-=6；

∵AG=12cm；

∴AF=FC；

∴在AC中點處剪四邊形DECF；能使它的面積最大．

（2）①BC邊向AC邊折疊，使BC與AC重合，得到折痕交AB于D（CD為∠ACB的角平分線）；

②C點向AB邊折疊；使C點與D點重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F；

通過上述兩次折疊；得到點：DECF，組成的四邊形為菱形．

理由：∵CD和EF是四邊形DECF對角線；而CD和EF互相垂直且平分；

∴四邊形DECF是菱形．

（3）先折∠ACB的平分線（使CB落在CA上）；折線與AB的交點為點D，再折DC的垂直平分線（使點C與點D重合），壓平，折線與BC；CA的交點分別為E、F，展平后四邊形DECF就是菱形．

理由如下：由CB落在CA上；折現(xiàn)與AB的交點為點D，可得：∠ACD=∠BCD．

由點C與點D重合；折線與BC；CA的交點分別為點E、F，可得：CF=DF=DE=CE；

即四邊形DECF為菱形．27、略

【分析】【分析】（1）①過點P1作作P1B1⊥x軸，垂足為B1．由等邊三角形的性質可知可求得P1B1的長度，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得△OP1A1的面積；

②將點A1（2，0）、P1（1，）代入拋物線的解析式，即可求得a、b的值；

（2）先利用待定系數(shù)法求得直線OP1的解析式，然后設點