有理數(shù)混合運算和單元復習導學案

課題2.7有理數(shù)的混合運算（2）自主空間學習目標1.熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運算；2.學會運用運算律，簡化運算。3.進一步提高學生的運算能力，使學生學會觀察，培養(yǎng)其一題多解的能力學習重難點重點熟練地進行有理數(shù)的混合運算難點混合運算要能夠把各種運算在混合中分離出來，并先乘方運算，后乘除，再加減運算。如有括號要先算括號內(nèi)部的；教學流程預習導航1.計算:（1）÷(－0.5)2－×(－3)3（2）－1－[1－(1－0.5×43)]2.試用兩種不同的方法計算,并回答問題：（）÷（－）+（－）合作探究一、新知探究在上述第2解題方法中，你認為哪一種方法簡便？為什么？從中能得到什么啟示？把你的做法和想法與同學交流一下。二、例題分析例1.計算：例2.計算：強調：對于有理數(shù)的混合運算，可以利用有關的運算律來簡化計算過程，在今后的解題中我們要靈活地加以運用。（3）例2變式：三、展示交流1.計算：2.計算（1）（－60）×（）；（2）（－60）÷（）。四、提煉總結學習了有理數(shù)的混合運算法則，在計算的過程中，要嚴格按照順序來進行即先乘方，后乘除，再加減，如有括號要先算括號內(nèi)部的，而且要善于根據(jù)題目的特點，尋求簡便解法，掌握解題的技巧。當堂達標1、計算：（1）17－6.25+8－0.75；（2）－250－（－49）×（－5）；（3）－421×（0.25）212、a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，。試求的值。學習反思：（主編人：張華）課題有理數(shù)的復習2－1自主空間學習目標1：掌握有理數(shù)的概念及其分類，會用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量，能把有理數(shù)按要求進行分類；2：了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念及其求法，掌握數(shù)軸的三要素及數(shù)軸的畫法，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。學習重難點重點：在數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小的比較等知識的復習過程中，初步感受數(shù)（有理數(shù)）與形（數(shù)軸）相結合這個重要的數(shù)學思想；難點：在對所學知識總結、歸納過程中，認識到各知識點緊密聯(lián)系，從而獲得解決問題的能力和經(jīng)驗。；教學流程預習導航這章我們學習的有理數(shù)，教材從引入負數(shù)開始，首先介紹有理數(shù)的基本概念，然后講解了有理數(shù)的運算。通過今天的復習，相信同學們對有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解。本堂課我們將對本章前一部分作一具體復習。合作探究一、探究歸納根據(jù)知識結構復習相關的知識要點，并回答以下問題：1、舉例說明什么是正數(shù)？什么是負數(shù)？2、什么叫做有理數(shù)？有理數(shù)怎樣進行分類？3、什么樣的直線叫數(shù)軸？有理數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關系？4、怎樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)？數(shù)a的相反數(shù)是什么？5、什么叫做絕對值？如何求一個數(shù)的絕對值？6、兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點與原點的距離有什么關系？它們的絕對值相等嗎？7、在數(shù)軸上如何比較兩個數(shù)的大??？如何用絕對值的知識來比較兩個負數(shù)的大??？二、例題分析例1、給出下列各數(shù)：，－6，3.75，－1.5，0，4，1、在這些數(shù)中，整數(shù)有__________個，負分數(shù)有__________個，互為相反數(shù)的是__________，絕對值最小的數(shù)是__________。2、3.75的相反數(shù)是

，絕對值是

，倒數(shù)是

。3、這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠的數(shù)是__________。4、這些數(shù)從小到大，用“＜”號連接起來是___________

例2

、如果兩數(shù)不相等，那么它們的絕對值也不相等嗎?試舉例說明。例3、已知|a|=5，b的相反數(shù)的倒數(shù)為5，你能說出a、b分別是多少？三、展示交流1、數(shù)2.5，－8，－0.7，，－，0.05和0中，那些是正數(shù)？那些是負數(shù)？2、根據(jù)下表每行中的已知數(shù)，填寫該行中的其他數(shù)：原數(shù)原數(shù)的相反數(shù)原數(shù)的絕對值原數(shù)的倒數(shù)－2－7.503、把表示下列各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把數(shù)連接起來：

四、提煉總結本節(jié)課主要復習了有理數(shù)的有關概念，進一步加深了對數(shù)軸的感性認識。注意事項:數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具，學習本章要善于結合數(shù)軸，理解有理數(shù)的有關概念（如相反數(shù)、絕對值），會利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小。當堂達標1、寫出在數(shù)軸上和原點距離等于4.3個單位的點所表示的數(shù)；2、.寫出在數(shù)軸上和表示－5的點距離等于4個單位的點所表示的數(shù)；3、.若將第2題中所得到的左邊的點向右移動個1.5單位，右邊的點向左移動2.5個單位，則各表示什么數(shù)？4、你能參照上面的問題，編出一個數(shù)軸上的點和數(shù)對應變化的問題嗎？5、

已知|a|=－a

，你能說出這里的a可以是什么數(shù)嗎？6、把表示下列各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把數(shù)連接起來：

7、在數(shù)軸上畫出所有表示大于－5并且小于4的整數(shù)的點，其中最大的一個數(shù)是多少？學習反思：（主編人：張華）課題有理數(shù)的復習2－2自主空間學習目標1：會運用有理數(shù)的運算法則、運算律，熟練進行有理數(shù)的運算；2：用四舍五入法，按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運算結果；3：進行有理數(shù)的簡單計算和探索數(shù)的規(guī)律。學習重難點重點：在學生自主歸納的過程中，感受數(shù)學的整體性。難點：滲透數(shù)形結合、分類討論、化歸的數(shù)學思想方法教學流程預習導航這章我們學習的有理數(shù)，教材從引入負數(shù)開始，首先介紹有理數(shù)的基本概念，然后講解了有理數(shù)的運算。通過今天的復習，相信同學們對有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解。本堂課我們將對后一部分作一具體復習。合作探究一、探究歸納根據(jù)知識結構復習相關的知識要點，并回答以下問題。1、有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？2、在有理數(shù)運算中，有哪些運算律？混合運算的順序是什么？3、什么是科學計數(shù)法？怎樣進行科學計數(shù)法？4、什么叫有效數(shù)字?二、例題分析例1

計算：例2

(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個近似數(shù)精確到

，有效數(shù)字是

，用科學記數(shù)法可表示為

。（2）我國的國土面積為960萬平方千米，西部地區(qū)占國土面積的，用科學記數(shù)法表示西部地區(qū)面積約為

千米2。例3

完成下列計算:1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?1+3+5+7+9=?1+3+5+7+9+11=?根據(jù)計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、展示交流1、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：(1)－9，－6，－3，______,3(2)1，8，27，64，______,216(3)2，5，10，17，______，372、如果=3，=4，求m+n的值。3、計算－32×1.22÷(－0.3)3+(－)2×(－3)2÷(－1)25四、提煉總結本節(jié)課主要復習了有理數(shù)的運算,在運算時，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運算律簡化運算。當堂達標1、如圖A、B為數(shù)軸上不同兩點。aa0b 則：（1）a+b______0，（2）a－b______0，（3）a_______－b （4）ab______02、已知與互為相反數(shù)，求⑴⑵3、用☉定義一種新運算:對于任意有理數(shù)，，都有☉=。例如，7☉4=，那么，5☉3=；當為有理數(shù)時，☉(☉2)=。4、探究規(guī)律:31=3，個位數(shù)字為3；32=9個位數(shù)字為9；33=27，個位數(shù)字為7；34=81，個位數(shù)字為1；35=243，個位數(shù)字為3；36