有理數(shù)加減混合運(yùn)算及絕對(duì)值

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載有理數(shù)加減混合運(yùn)算例：把下列各式去掉括號(hào),計(jì)算它們的值.

1.(－3)－(＋4)＋（－19）－(－11)

2.(＋6.1)＋(－3.7)－（＋4.9）－(－1.8)

3.0－(－)－（＋）－(－)－（＋）

例1．計(jì)算16－25－27－32＋24＋27例2．a(chǎn)＋b一定大于a嗎?為什么?練習(xí)：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.1.－12＋11－8＋39－522.－－＋－＋

3.1.2－1.4－2.6－3.5＋4.34.75－125－50＋150―100―225思考：a－b一定小于a嗎?為什么?【強(qiáng)化訓(xùn)練】1．填空(28)(-3)-(-5)=；(-5)-(+5)=(2)(-5)-()=-2，()-(-7.15)=8(3)(-13)-(-8)=，(-4)-(-4)=(4)(-16)-(+4)=，0-(-15)=(5)18比-13大，(6)比0小4的數(shù)是，(7)-9比數(shù)小18，(8)-│-7│比│-7│小。(9)-的絕對(duì)數(shù)的相反數(shù)與3相反數(shù)的差是。(10)0-1+2-3+4=(11)若兩數(shù)和是-20，其中一個(gè)加數(shù)是10，則另一個(gè)加數(shù)是。(12)一個(gè)加數(shù)是1.2的相反數(shù)，和為-2.5，另一個(gè)加數(shù)是.(13)若被減數(shù)是6，差是-5，則減數(shù)是。(14)比0.7小7的數(shù)是。(15)-9與5的差的絕對(duì)值等于。(16)若│a│=5，│b│=2，且a、b異號(hào)，則│a-b│=。(17)│3.14-π│-π=。(18)若a＞1，則│1-a│=。(19)改寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和形式：(-)+(-)-(-)-(+))-(-)=。2.選擇題1.計(jì)算(-1)-1所得結(jié)果是()A.B.-C.-2.5D.2.52.兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，那么這兩數(shù)必定是()A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)為零一個(gè)為負(fù)數(shù)D.至少一個(gè)為負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大3.下列方程的解為負(fù)數(shù)的是()A.x-5=3B.x+5=3C.x+5=5D.x+2=74.算式“-3+5-7+2-9”A.3、5、7、2、9的和B.減3正5負(fù)7加2減9C.負(fù)3、正5、減7、正2、減9的和D.負(fù)8、2、負(fù)9的和5.把10-(+4)+(-6)-(-5)寫(xiě)成省略括號(hào)的和是()A.10-4-6-5B.10-4-6+5C.10+(-4)+(-6)+5D.10+4-6-56.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為()。①兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)。②兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)。③兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù)。④兩個(gè)有理數(shù)之和可能等于零。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.一個(gè)數(shù)是10，另一個(gè)數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個(gè)數(shù)的和為()。A.18B.-2C.-18D.28.如果兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都大，那么這兩個(gè)數(shù)()。A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)D.以上答案都不對(duì)9.下列說(shuō)法正確的是()。A.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)B.零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)C.兩個(gè)相反數(shù)相減得零D.在有理數(shù)加法或減法中，和不一定比加數(shù)大，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大10.下列說(shuō)法正確的是()。A.兩數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等C.比-2的相反數(shù)小2的數(shù)是-4D.如果兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)11.設(shè)兩個(gè)有理數(shù)的和為a，這兩個(gè)數(shù)的差為b，則a、b的大小關(guān)系是()。A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能確定12.-()的相反數(shù)是()A.-B.-C.D.13.若x＜0，則│x-(-x)│等于()A.-xB.0C.2xD.-2x3.計(jì)算(1)(+1.125)+(-3)+(-)+(-0.6)(2)(+)-(-)(3)(-11)-(-7)(4)｜5.3-(-7.8)｜(5)｜5.3｜-｜-7.8｜(6)(5-8)-(7-9)(7)(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)(8)(-1)-｛(-)+［-(-)］｝(9)｜0.2｜-｜(-3)-(+8)｜-｜-8-2+10｜(10)-1998+(-1999)+(-2000)+(-2001)+(-2002)絕對(duì)值復(fù)習(xí)題練習(xí)一（A級(jí)）一、選擇題：(1)a的相反數(shù)是()(A)-a(B)(C)-(D)a-1(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個(gè)數(shù)是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)正分?jǐn)?shù)(3)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移到5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是()(A)-2(B)2(C)(D)-(4)一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離為單位長(zhǎng)，則這個(gè)數(shù)是()(A)或-(B)或-(C)或-(D)-或二、填空題(1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是________；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是__________；(2)-5的相反數(shù)是______，-3的倒數(shù)的相反數(shù)是____________。(3)的相反數(shù)是________，的相反數(shù)是_______，(a-2)的相反數(shù)是______；三、判斷題：(1)符號(hào)相反的數(shù)叫相反數(shù)；（）(2)數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的數(shù)是相反數(shù)；（）(3)-(-3)的相反數(shù)是3；（）(4)-a一定是負(fù)數(shù)；（）(5)若兩個(gè)數(shù)之和為0，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；（）(6)若兩個(gè)數(shù)互為相數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)。（）練習(xí)一(B級(jí))1．下列各數(shù)：2，0.5,,-2,1.5,-,-,互為相反數(shù)的有哪幾對(duì)？2．化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)：(1)-(-)；(2)-(+)；(3)+(+3)；(4)-[-(+9)]。3．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示+7，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是相反數(shù)，且C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為2，求B點(diǎn)和C點(diǎn)各對(duì)應(yīng)什么數(shù)？4．若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離大于表示b的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離，試把a(bǔ),-a,b,-b這四個(gè)數(shù)從小到大排列起來(lái)。5．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù)，在數(shù)軸上，這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在什么位置？6．如果a,b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的積為2？四、求代數(shù)式的值(1)當(dāng)a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c的值(2)當(dāng)a=11,b=-5,c=-3，求｜a｜-｜a-b｜的值(3)當(dāng)a=-3，b=-2，c=5時(shí)，求代數(shù)式a-(b-c)的值。練習(xí)二(A級(jí))一、選擇題：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,則b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為()(A)-m(B)m(C)±m(xù)(D)2m3．絕地值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離為8，則這兩個(gè)數(shù)為()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44．給出下面說(shuō)法：<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等；<2>一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；<3>若|m|>m,則m<0；<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有()(A)<1><2><3>；(B)<1><2<4>；(C)<1><3><4>；(D)<2><3><4>5．一個(gè)數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是()(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C)一切正數(shù)；(D)所有負(fù)數(shù)6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則()(A)a>b(B)a<b(C)不能確定D.a=b7．-，π，-3.3的絕對(duì)值的大小關(guān)系是()(A)>|π|>|-3.3|;(B)>|-3.3|>|π|;(C)|π|>>|-3.3|;(D)>|π|>|-3.3|8．若|a|>-a,則()(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a二、填空題：(1)在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它離開(kāi)原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的____________；(2)絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有_______________個(gè)；(3)一個(gè)數(shù)比它的絕對(duì)值小10，這個(gè)數(shù)是________________；(4)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)的關(guān)系是______________；(5)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，則a與b的大小關(guān)系是______________；(7)絕對(duì)值不大一3的整數(shù)是____________________，其和為_(kāi)____________；(8)在有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是_____；在負(fù)整數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是_____；(9)設(shè)|x|<3,且x>,若x為整數(shù)，則x=_________________；(10)若|x|=-x，且x=，則x=_________________。三、判斷題(1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（）(2)若兩個(gè)數(shù)不相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等；（）(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是數(shù)；（）(4)絕對(duì)值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等；（）(5)若|a|>|b|時(shí)，則a>b;（）(6)當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，|a|≥a；（）練習(xí)二(B級(jí))一、若|x|=4，則x=_______________;若|a-b|=1，則a-b=_________________;二、若-m>0,|m|=7,求m.三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。四、去掉下列各數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)：(1)若x<0,則|x|=________________；(2)若a<1,則|a-1|=_______________;(3)已知x>y>0,則|x+y|=________________;(4)若a>b>0,則|-a-b|=__________________.五、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。六、若a<0,b<0且|a|<|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：(1)a+b(2)a-b(3)-a-b(4)b-a七、若=-1,求x的取值范圍。八、一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)和點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值相等，求點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？九、化簡(jiǎn)|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.思考：若數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如下圖，化簡(jiǎn)│a+b│-│a-b│-│-b│。家庭作業(yè)（絕對(duì)值與相反數(shù)）練習(xí)一一、填空1．；；；．2．；；．．4．______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對(duì)值是它本身，_______的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．5．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．6．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．7．絕對(duì)值等于4的數(shù)是______．8、絕對(duì)值等于它本身的有理數(shù)是，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是9、│x│=│－3│,則x=，若│a│=5,則a=10、12的相反數(shù)與－7的絕對(duì)值的和是二、選擇1、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A、│－│和－B、│－│和－C、│－│和D、│－│和2、│a│=－a,a一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)3、下列說(shuō)法正確的是（）A、兩個(gè)有理數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也一定不相等B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與這個(gè)數(shù)一定不相等C、兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)不相等D、兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，且符號(hào)相反，那么這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)。4、－│a│=－3.2，則a是（）A、3.2B、－3.2C、3.2D、以上都不對(duì)5、－│－│的相反數(shù)是（）A、B、－C、D、－6、絕對(duì)值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是（）A、1B、－1C、0D、不存在7、在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)多個(gè)8、│－3│的相反數(shù)是（）三、解答：9、已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。10、計(jì)算│0.25│×│+8.8│×│－40│11、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。12、若=-1,求x的取值范圍。【創(chuàng)新能力訓(xùn)練】1.｜a｜=3,｜b-4｜=3,求a-b的值2.若b＞0,a＜0,c＜0,且｜a｜＞｜b｜＞｜a｜,試比較a，b，c，a+b,a+c的大小。練習(xí)二一、選擇題1、－│－│的相反數(shù)是（）A、B、－C、D、－2、絕對(duì)值最小的有理數(shù)的倒數(shù)是（）A、1B、－1C、0D、不存在3、在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)多個(gè)4．下列說(shuō)法中正確的是（）A．一定是負(fù)數(shù) B．只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等C．若則與互為相反數(shù) D．若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)5．給出下列說(shuō)法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．如果，則的取值范圍是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O7．絕對(duì)值不大于11.1的整數(shù)有（）A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè)二、填空題8、│－3│的相反數(shù)是_______9、(1)在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它離開(kāi)原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的____________；(2)絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有_______________個(gè)；(3)一個(gè)數(shù)比它的絕對(duì)值小10，這個(gè)數(shù)是________________；(4)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)的關(guān)系是______________；(5)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，則a與b的大小關(guān)系是______________；(7)絕對(duì)值不大一3的整數(shù)是____________________，其和為_(kāi)____________；(8)在有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是_____；在負(fù)整數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是_____；(9)設(shè)|x|<3,且x>,若x為整數(shù)，則x=_________________；(10)若|x|=-x，且x=，則x=__