【2022屆走向高考】高三數(shù)學(xué)一輪(人教B版)基礎(chǔ)鞏固：第10章-第4節(jié)-事件與概率

第十章第四節(jié)一、選擇題1．已知α、β、γ是不重合平面，a、b是不重合的直線，下列說法正確的是()A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機(jī)大事B．“若a∥b，a?α，則b∥α”是必定大事C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必定大事D．“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不行能大事[答案]D[解析]eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥b,a⊥α))?b⊥α，故A錯(cuò)；eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥b,a?α))?b∥α或b?α，故B錯(cuò)；當(dāng)α⊥γ，β⊥γ時(shí)，α與β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故C錯(cuò)；假如兩條直線垂直于同一個(gè)平面，則此二直線必平行，故D為真命題．2．(2022·濟(jì)南調(diào)研)現(xiàn)釆用隨機(jī)模擬的方法估量某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281依據(jù)以上數(shù)據(jù)估量該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為()A.0.852 B．0.8192C．0.8 D．0.75[答案]D[解析]隨機(jī)模擬產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)，表示至少擊中3次的組數(shù)為15，所以概率為P＝eq\f(15,20)＝0.75.3．(文)(2021·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)從1、2、3、4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的確定值為2的概率是()A.eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D．eq\f(1,6)[答案]B[解析]從1、2、3、4中任取兩個(gè)不同的數(shù)共有6種不同結(jié)果，滿足差的確定值為2的結(jié)果有(1,3)和(2,4)兩種，所以概率為P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，選B.(理)(2022·浙江臺(tái)州中學(xué)統(tǒng)練)甲、乙兩人玩猜數(shù)字玩耍，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a、b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則稱甲乙“心相近”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)玩耍，則他們“心相近”的概率為()A.eq\f(2,9) B．eq\f(7,18)C.eq\f(4,9) D．eq\f(1,9)[答案]C[解析]本題考查概率的基本學(xué)問．甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{0,1,2,3,4,5}，共有36種狀況，而|a－b|≤1共有16種，所以，所求概率為P＝eq\f(16,36)＝eq\f(4,9)，故選C.4．(2022·云南昆明檢測(cè))從分別寫有1,2,3,4,5的五張卡片中任取兩張，假設(shè)每張卡片被取到的概率相等，且每張卡片上只有一個(gè)數(shù)字，則取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為()A.eq\f(4,5) B．eq\f(16,25)C.eq\f(13,25) D．eq\f(2,5)[答案]D[解析]方法一：從分別寫有1,2,3,4,5的五張卡片中任取兩張，總的狀況為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)共20種狀況．兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(5,3)共8種狀況．∴從分別寫有1,2,3,4,5的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5).方法二：由題意知本題是一個(gè)古典概率模型，試驗(yàn)發(fā)生包含的大事是從5張中隨機(jī)地抽2張，共Ceq\o\al(2,5)＝10種結(jié)果．滿足條件的大事分兩種狀況，一種為從1,3,5中任取兩張，有Ceq\o\al(2,3)＝3種結(jié)果，另一種為從2,4中任取兩張，有Ceq\o\al(2,2)＝1種，所以取到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)共有3＋1＝4種結(jié)果，∴P＝eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).5．(文)袋中裝有白球3個(gè)，黑球4個(gè)，從中任取3個(gè)，①恰有1個(gè)白球和全是白球；②至少有1個(gè)白球和全是黑球；③至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球．在上述大事中，是對(duì)立大事的為()A．① B．②C．③ D．④[答案]B[解析]∵“至少一個(gè)白球”和“全是黑球”不行能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生．(理)(2021·安徽)若某公司從五位高校畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為()A.eq\f(2,3) B．eq\f(2,5)C.eq\f(3,5) D．eq\f(9,10)[答案]D[解析]從五位高校生中選三人共有10種等可能選法，大事“甲或乙被錄用”的對(duì)立大事為“甲、乙都未被錄用”即“丙、丁、戊被錄用”，只有一種等可能狀況，所以P＝1－eq\f(1,10)＝eq\f(9,10).6．(文)從一個(gè)三棱柱ABC－A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)中任取四點(diǎn)，這四點(diǎn)不共面的概率是A.eq\f(1,5) B．eq\f(2,5)C.eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)[答案]D[解析]從6個(gè)頂點(diǎn)中選4個(gè)，共有15種選法，其中共面的狀況有三個(gè)側(cè)面，∴概率P＝eq\f(15－3,15)＝eq\f(4,5).(理)甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A.eq\f(3,18) B．eq\f(4,18)C.eq\f(5,18) D．eq\f(6,18)[答案]C[解析]甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，所得的直線共有6×6＝36(對(duì))，而相互垂直的有10對(duì)，故依據(jù)古典概型概率公式得P＝eq\f(10,36)＝eq\f(5,18).二、填空題7．把一顆骰子投擲兩次，觀看毀滅的點(diǎn)數(shù)，記第一次毀滅的點(diǎn)數(shù)為a，其次次毀滅的點(diǎn)數(shù)為b，則方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,x＋2y＝2))只有一個(gè)解的概率為________．[答案]eq\f(11,12)[解析]點(diǎn)(a，b)取值的集合共有6×6＝36(個(gè))元素．方程組只有一個(gè)解等價(jià)于直線ax＋by＝3與x＋2y＝2相交，即eq\f(a,1)≠eq\f(b,2)，即b≠2a，而滿足b＝2a的點(diǎn)只有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3個(gè)，故方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,x＋2y＝2))只有一個(gè)解的概率為P＝eq\f(33,36)＝eq\f(11,12).8．(2022·江蘇)從1、2、3、6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是________．[答案]eq\f(1,3)[解析]本題考查古典概型．從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)共有6種取法，其中乘積為6的有1,6和2,3兩種取法，因此所求概率為P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).9．(文)(2021·遼寧六校聯(lián)考)從5名同學(xué)中選2名同學(xué)參與周六、周日社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，同學(xué)甲被選中而同學(xué)乙未被選中的概率是________．[答案]eq\f(3,10)[解析]設(shè)5名同學(xué)分別為a1，a2，a3，a4，a5(其中甲是a1，乙是a2)，從5名同學(xué)中選2名的選法有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a4，a5)，共10種，同學(xué)甲被選中而同學(xué)乙未被選中的選法有(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，共3種，故所求概率為eq\f(3,10).(理)(2022·廣東)從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為________．[答案]eq\f(1,6)[解析]由題意從10個(gè)數(shù)中取7個(gè)數(shù)有Ceq\o\al(7,10)種方法，而中位數(shù)為6，則從0,1,2,3,4,5中取3個(gè)有Ceq\o\al(3,6)種，后面三個(gè)只能是7,8,9，∴概率P＝eq\f(C\o\al(3,6),C\o\al(7,10))＝eq\f(C\o\al(3,6),C\o\al(3,10))＝eq\f(\f(6×5×4,3×2×1),\f(10×9×8,3×2×1))＝eq\f(1,6).三、解答題10．(2021·包頭一中一模)對(duì)某校高三班級(jí)同學(xué)參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名同學(xué)作為樣本，得到這M名同學(xué)參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．依據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)mp[25,30]20.05合計(jì)M1(1)求出表中M，p及圖中a的值；(2)若該校高三同學(xué)有240人，試估量該校高三同學(xué)參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)；(3)在所取樣本中，從參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次同學(xué)中任選2人，求至多一人參與社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率．[解析](1)由分組[10,15)內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是0.25知，eq\f(10,M)＝0.25，所以M＝40.由于頻數(shù)之和為40，所以10＋24＋m＋2＝40，m＝4.p＝eq\f(m,M)＝eq\f(4,40)＝0.10.由于a是對(duì)應(yīng)分組[15,20)的頻率與組距的商，所以a＝eq\f(24,40×5)＝0.12.(2)由于該校高三同學(xué)有240人，分組[10,15)內(nèi)的頻率是0.25，所以估量該校高三同學(xué)參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為240×0.25＝60人．(3)(文)所取樣本中參與社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的同學(xué)共有m＋2＝4＋2＝6人，設(shè)在區(qū)間[20,25)內(nèi)的人為a1，a2，a3，a4，在區(qū)間[25,30]內(nèi)的人為b1，b2.則任選2人有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)共15種狀況，而兩人都在[25,30)內(nèi)只能是(b1，b2)一種，所以所求概率為P＝1－eq\f(1,15)＝eq\f(14,15).(理)所取樣本中參與社區(qū)服務(wù)次數(shù)不少于20次的共有6人，其中次數(shù)在區(qū)間[25,30]內(nèi)的有2人，從中任選2人，共有Ceq\o\al(2,6)＝15種不同選法，其中至多有一人次數(shù)落在區(qū)間[25,30)內(nèi)的有15－1＝14種，∴所求概率P＝eq\f(14,15).一、選擇題11．(2021·江西)集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是()A.eq\f(2,3) B．eq\f(1,2)C.eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)[答案]C[解析]從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)記為(x，y)，則有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6個(gè)基本大事．而這兩數(shù)之和為4的有(2,2)，(3,1)，共2個(gè)基本大事．故所求的概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).12．在區(qū)間[0,1]上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax－b在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為()A.eq\f(7,9) B．eq\f(5,9)C.eq\f(4,9) D．eq\f(2,9)[答案]A[解析]由已知a、b在區(qū)間[0,1]上，所以f′(x)＝x2＋a≥0，函數(shù)f(x)在[－1,1]內(nèi)是增函數(shù)，∵f(x)在[－1,1]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f－1＝－\f(1,3)－a－b≤0，,f1＝\f(1,3)＋a－b≥0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＋\f(1,3)≥0，,a－b＋\f(1,3)≥0.))在坐標(biāo)平面aOb中，畫出不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤a≤1，,0≤b≤1))與不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＋\f(1,3)≥0，,a－b＋\f(1,3)≥0))表示的平面區(qū)域，易知，這兩個(gè)不等式組表示的平面區(qū)域的公共區(qū)域的面積等于12－eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3))×eq\f(2,3)＝eq\f(7,9)，而不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤a≤1，,0≤b≤1))表示的平面區(qū)域的面積為1，因此所求的概率等于eq\f(7,9)，選A.13．(文)(2022·山東青島一中月考)投擲兩顆骰子，其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(m＋ni)2為純虛數(shù)的概率為()A.eq\f(1,3) B．eq\f(1,4)C.eq\f(1,6) D．eq\f(1,12)[答案]C[解析]∵(m＋ni)2＝m2－n2＋2mni為純虛數(shù)，∴m2－n2＝0，∴m＝n，(m，n)的全部可能取法有6×6＝36種，其中滿足m＝n的取法有6種，∴所求概率P＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).(理)(2022·廣東梅州模擬)從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)的任意兩個(gè)所確定的全部直線中取出兩條，則這兩條直線是異面直線的概率是()A.eq\f(29,189) B．eq\f(29,63)C.eq\f(34,63) D．eq\f(4,7)[答案]B[解析]從8個(gè)頂點(diǎn)中任選2個(gè)共確定直線28條，從中任取兩條直線，共有Ceq\o\al(2,28)種取法；考查異面直線有多少對(duì)，可以考慮8個(gè)頂點(diǎn)共組成多少個(gè)三棱錐：上、下底面各取兩點(diǎn)，共面的情形有10個(gè)．從而三棱錐共2Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(3,4)＋Ceq\o\al(2,4)Ceq\o\al(2,4)－10＝58個(gè)，每個(gè)三棱錐有三對(duì)異面直線，故P＝eq\f(58×3,C\o\al(2,28))＝eq\f(29,63).14．(文)(2021·黃岡一模)設(shè)集合A＝B＝{1,2,3,4,5,6}，分別從集合A和B中隨機(jī)取數(shù)x和y，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(x，y)，我們記“點(diǎn)P(x，y)滿足條件x2＋y2≤16”為大事C，則C的概率為A.eq\f(2,9) B．eq\f(1,12)C.eq\f(1,6) D．eq\f(1,2)[答案]A[解析]分別從集合A和B中隨機(jī)取數(shù)x和y，得到(x，y)的可能結(jié)果有36種狀況，滿足x2＋y2≤16的(x，y)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)這8種狀況，故所求概率為P(C)＝eq\f(8,36)＝eq\f(2,9)，故選A.(理)(2021·安慶一模)將一枚骰子投擲兩次，第一次毀滅的點(diǎn)數(shù)記為a，其次次毀滅的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率為P1，相交的概率為P2，則點(diǎn)P(36P1,36P2)與圓C：x2＋y2＝2021的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在圓C上 B．點(diǎn)P在圓C外C．點(diǎn)P在圓C內(nèi) D．不能確定[答案]C[解析]易知當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(a,b)≠eq\f(1,2)時(shí)兩條直線相交，而eq\f(a,b)＝eq\f(1,2)的狀況有三種：a＝1，b＝2，此時(shí)兩直線重合；a＝2，b＝4，此時(shí)兩直線平行；a＝3，b＝6，此時(shí)兩直線平行，而投擲兩次的全部狀況有36種，所以兩條直線平行的概率P1＝eq\f(2,36)＝eq\f(1,18).兩條直線相交的概率P2＝1－eq\f(3,36)＝eq\f(11,12)，∴點(diǎn)P(2,33)，點(diǎn)P與圓心(0,0)的距離為d＝eq\r(2－02＋33－02)＝eq\r(1093)<eq\r(2021)，故點(diǎn)P在圓C內(nèi)．二、填空題15．(文)(2021·江蘇)現(xiàn)在某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m、n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為________．[答案]eq\f(20,63)[解析]取到的兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的狀況有4×5＝20種，任意選取兩個(gè)數(shù)的全部的狀況有7×9＝63種，故P＝eq\f(20,63).(理)(2021·長(zhǎng)春三校調(diào)研)一個(gè)袋子中裝有六個(gè)大小外形完全相同的小球，其中一個(gè)編號(hào)為1，兩個(gè)編號(hào)為2，三個(gè)編號(hào)為3.現(xiàn)從中任取一球，登記編號(hào)后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號(hào)之和等于4的概率是________．[答案]eq\f(5,18)[解析]列舉可知，共有36種狀況，和為4的狀況有10種，所以所求概率P＝eq\f(10,36)＝eq\f(5,18).12233312334442344555234455534556663455666345566616.(2022·江蘇徐州月考)如圖，沿田字型的路線從A往N走，且只有向右或向下走，隨機(jī)地選一種走法，則經(jīng)過點(diǎn)C的概率是________．[答案]eq\f(2,3)[解析]方法一(列舉法)：按規(guī)定要求從A往N走只能向右或向下，全部可能走法有：A→D→S→J→N，A→D→C→J→N，A→D→C→M→N，A→B→C→J→N，A→B→C→M→N，A→B→F→M→N共6種，其中經(jīng)過C點(diǎn)的走法有4種，∴所求概率P＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).方法二：由于從A點(diǎn)動(dòng)身后只允許向右或向下走，記向右走為1，向下走為2，欲到達(dá)N點(diǎn)必需兩次向右，兩次向下即有兩個(gè)2兩個(gè)1.∴全部基本大事有(1122)，(1212)，(1221)，(2112)，(2121)，(2211)共6種不同結(jié)果，而只有先右后下或先下再右兩類情形經(jīng)過C點(diǎn)，即前兩個(gè)數(shù)字必需一個(gè)1一個(gè)2，∴大事A＝“經(jīng)過C點(diǎn)”含有的基本大事有(1212)，(1221)，(2112)，(2121)共4個(gè)，∴P(A)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).三、解答題17．(文)(2022·廣東惠州模擬)在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用．依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)．(1)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；(2)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率．[解析]設(shè)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的大事為A，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3”的大事為從六種添加劑中隨機(jī)選兩種共有(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(0,5)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，15種．(1)“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的取法有2種：(0,4)，(1,3)，故P(A)＝eq\f(2,15).(2)“所選用的兩種添加劑的芳香度之和等于1”的取法有1種：(0,1)；“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于2”的取法有1種：(0,2)，故P(B)＝1－(eq\f(1,15)＋eq\f(1,15))＝eq\f(13,15).(理)(2021·泰安三中月考)已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球．(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫出數(shù)組(x，y，z)的全部情形，并回答一共有多少種；(2)假如請(qǐng)您猜想摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？請(qǐng)說明理由．[解析](1)數(shù)組(x，y，z)的全部情形為：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種．答：一共有8種．(2)記“所摸出的三個(gè)球號(hào)碼之和為i”為大事Ai(i＝3,4,5,6)，易知，